一种压缩传感图像重构方法技术

本发明专利技术涉及一种压缩传感图像重构方法，属于图像处理领域。本发明专利技术的方法基于图像可稀疏表示的先验知识，从比奈奎斯特采样率低得多的随机投影观测值中重构原始图像，结合全变差调整进一步提高算法的性能。理论和实践证明，本发明专利技术妥善解决了传统的压缩传感算法中收敛速度慢和未利用变换系数的邻域统计特性的缺点，不仅能有效地提高重构图像的主观视觉效果和峰值信噪比，而且加快了压缩传感图像重构算法的收敛速度。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种压缩传感图像重构方法，属于图像处理领域。
技术介绍
在图像处理领域中，压缩传感重构是稀疏表示下的最重要的病态反问题之一。压缩传感图像重构利用图像可稀疏表示的先验知识，从比奈奎斯特采样率低得多的随机投影观测值中重构原始图像。在传统的信号或图像采集系统中，香农采样定理是必须遵守的基本原则：即信号采样频率必须大于或等于奈奎斯特采样率(信号带宽的两倍)才能无失真地重构原始信号。目前的采样系统为了满足香农采样定理对带宽的约束，都会以降低信号质量为代价，在采样之前对信号进行抗混低通滤波，达到带限的目的。随着科技的不断进步，所处理的信号带宽在不断地增加，对于某些本质上非带限的信号(如图像)其带宽无法事先估计，这对于传统的采样系统提出了严峻的挑战。在传统的图像传输系统中，图像传感器的采样子系统以大于或等于奈奎斯特采样率对图像进行采样，然后对图像进行压缩后再传输，即利用稀疏变换(DCT或小波等)获得比图像像素数少得多的显著变换系数，然后进行编码或信道传输。其缺点在于利用了大量的传感器采集了尽可能多的图像信息，信息的利用率却很低，浪费了信息处理的资源。针对上述问题，Cand、Tao和Romberg以及Donoho等学者提出了压缩传感(Compressive sensing)理论，它通过对冗余字典下可稀疏表示的信号f进行随机投影采样，从比奈奎斯特采样频率少得多的Q＜＜N个充分非相干线性观测值中，结合信号在某一变换域可稀疏表示的先验知识，恢复原始信号x∈Cn，观测值数量取决于信号表示的稀疏性而非信号的带宽。图像压缩传感与传统的图像压缩不同，由于在采样之前无法知道哪些变换系数是显著系数，不能直接抽取，所以需对图像进行随机投影采样，得到Ax[n]＝<x，αn>，其中αn为随机基向量，并与图像稀疏表示的基函数不相干。重构图像X时，需结合图像的先验知识，在尽量满足随机投影观测值约束条件下，使x的稀疏性最大，这是一个l0范数最小化的非凸集优化问题，在数学上是典型的NP组合难题。对于自然图像，由于l0范数最小与l1范数最小近似等价，目前的压缩传感文献通常将l0问题转化成l1范数最小化的凸集优化问题来解决。Donoho的理论结果表明，对于像素数为M的K-稀疏图像，利用O(K log(M))个随机投影观测值和l2范数最小化准则可以重构原始图像，重构误差和K个显著系数的逼近误差相当。在目前的图像压缩传感重构算法中主要采用正交小波进行图像的稀疏表示，并利用迭代阈值法解决l2范数最小化的凸集优化问题，进而实现重构，该方法只对变换系数自身进行阈值处理，并没有利用系数的邻域统计特性。但实际上稀疏表示的系数是相关的，并且分布的边缘概率密度是非高斯的，如果以独立的非参数正交多项式密度分布作为压缩传感重构的稀疏先验知识估计局部邻域中的变换系数，恢复原始信号，能获得较好的处理结果。
技术实现思路
本专利技术的目的在于：针对现有的图像压缩传感重构算法中存在的收敛速度慢，重构图像质量不高，未利用稀疏表示系数的邻域统计特性的缺点，利用随机投影得到观测值，再利用观测值进行重构。重构图像利用正交小波分解下的迭代非参数正交多项式密度模型(Nonparametric Orthogonal Polynomial Density Model， NOPDM)实现，即采用稀疏表示的先验知识替代迭代阈值法中的阈值算子，在小波域在前一估计值进行非参数正交多项式密度模型降噪处理基础上，利用迭代法得到新的估计值完成重构，并结合全变差调整进一步提高算法的性能。理论及实验结果表明，该算法有效地提高了重构图像的主观视觉效果和峰值信噪比，加快了压缩传感图像重构算法的收敛速度。为了达到上述目的，本专利技术的压缩传感图像重构方法在计算机读入原始图像后，进行如下基本步骤：步骤A.根据图像各像素点与其周围邻域信息的关系初始化重构图像；步骤B.对原始图像x进行随机投影采样，得到观测值y＝Ax；步骤C.进行小波域的非参数正交多项式密度模型去噪：a)对观测值进行小波分解；b)估计噪声的标准差；c)利用噪声的标准差得到邻域噪声协方差Cw；d)估计含噪的邻域系数的协方差Cy；e)估计Cu＝Cy-Cw；f)在邻域中，通过局部维纳滤波估计E(xc\\y，z)；g)估计各领域的参考系数xc。步骤D.利用公式对每次迭代的重构结果进行全变差调整；其中μ为全变差调整步长，其中 TV ( x k ) = [ x k ( i + 1 , j ) - x k ( i , j ) ] 2 + [ x k ( i , j + 1 ) - x k ( i , j ) ] 2 ]]>步骤E.迭代次数k＝k+1；步骤F.重复步骤(C)-(E)直至完成迭代重构，输出重构图像。本专利技术的压缩传感图像重构方法针对传统的压缩传感算法中收敛速度慢和未利用变换系数的邻域统计特性的缺点，提出了基于非参数正交多项式密度模型的压缩传感图像重构算法，证明了独立的非参数正交多项式混合尺度分布作为压缩传感重构的稀疏先验知识的可行性，结合全变差调整进一步提高算法的性能。实验结果表明，该算法有效地提高了重构图像的主观视觉效果和峰值信噪比，加快了压缩传感图像重构算法的收敛速度。附图说明图1为本专利技术一个实施例的流程图。图2a和2b分别为图1实施例的原图和重构结果图。具体实施方式下面主要结合附图和具体实施例对图像重构方法作进一步的说明。本实施例选取原始图像大小为512×512像素的标准灰度图像Barbara来进行分析，说明本专利技术实施后的相应结果，具体步骤如下：A.初始化重构本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种压缩传感图像重构方法，在计算机读入重构图像后，进行如下基本步骤：步骤A.根据图像各像素点与其周围邻域信息的关系初始化重构图像；步骤B.对原始图像x进行随机投影采样，得到观测值y＝Ax；步骤C.进行小波域的非参数正交多项式密度模型去噪：a)对观测值进行小波分解；b)估计噪声的标准差；c)利用噪声的标准差得到邻域噪声协方差Cw；d)估计含噪的邻域系数的协方差Cy；e)估计Cu＝Cy‑Cw；f)在邻域中，通过局部维纳滤波估计E(xc\y，z)；g)估计各领域的参考系数xc；步骤D.利用公式对每次迭代的重构结果进行全变差调整；其中μ为全变差调整步长，其中TV(xk)=[xk(i+1,j)-xk(i,j)]2+[xk(i,j+1)-xk(i,j)]2]]>步骤E.迭代次数k＝k+1；步骤F.重复步骤(C)‑(E)直至完成迭代重构，输出重构图像。

【技术特征摘要】
1.一种压缩传感图像重构方法，在计算机读入重构图像后，进行如下基本步骤：步骤A.根据图像各像素点与其周围邻域信息的关系初始化重构图像；步骤B.对原始图像x进行随机投影采样，得到观测值y＝Ax；步骤C.进行小波域的非参数正交多项式密度模型去噪：a)对观测值进行小波分解；b)估计噪声的标准差；c)利用噪声的标准差得到邻域噪声协方差Cw；d)估计含噪的邻域系数的协方差Cy；e)估计Cu＝Cy-Cw；f)在邻域中，通过局部维纳滤波估计E(xc\\y，z)；g)估计各领域的参考系数xc；步骤D.利用公式对每次迭代的重构结果进行全变差调整；其中μ为全变差调整步长，其中 TV ( x k ) = [ x k ( i + 1 , j ) - x k ( i , j ) ] 2 + [ x k ...

【专利技术属性】
技术研发人员：宋余庆，刘哲，汤峥，
申请(专利权)人：江苏大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32