基于多向数据模型的青霉素发酵过程迭代学习卡尔曼滤波方法技术

基于多向数据模型的青霉素发酵过程迭代学习卡尔曼滤波方法，属于间歇生产过程状态估计领域。首先针对青霉素发酵过程选择变量；然后采集生产过程的多批次历史数据建立多向线性变参数模型，并用期望最大化算法估计模型参数，再扩展成含噪声干扰的状态空间形式的多向线性变参数模型；接着基于SS‑MLPV模型构造一个适用于迭代学习卡尔曼滤波的误差模型，将误差模型分解为时间方向子模型与批次方向子模型；最后基于当前间歇发酵过程的青霉素浓度数据，第一批使用卡尔曼滤波对青霉素浓度的状态估计，第二批开始对构建的时间和批次方向的子模型进行ILKF得到误差估计，将不含噪声的SS‑MLPV模型输出与误差估计相加即为青霉素浓度的估计。

【技术实现步骤摘要】
基于多向数据模型的青霉素发酵过程迭代学习卡尔曼滤波方法
本专利技术属于间歇生产过程状态估计领域，涉及一种青霉素发酵过程的关键变量检测的方法。
技术介绍
间歇过程作为一种重要的生产方式，具有生产周期短、转型快等特点，能够满足快速化、个性化的市场需求，在精细化工、生物制药、食品和化妆品等行业中得到了广泛的应用。青霉素发酵过程是一种间歇过程，在一个或者多个发酵罐中生产产品青霉素，一个批次产品完成后，如果需要更多的产品，必须重复该过程，按照相同的工序进行下一个批次生产。在青霉素发酵生产中，存在不可测量或测量成本较高的过程变量(如发酵过程中的产物浓度，生物质浓度，基质浓度等)，这些过程变量也称为状态变量，某些关键的过程变量关系到产品质量，需要对其进行实时监测，因此对发酵过程状态变量的估计尤为重要，发酵过程的状态估计一直是工业界和学术界的关注焦点。用于青霉素发酵过程的状态估计方法主要有：扩展卡尔曼滤波(EKF)、无迹卡尔曼滤波(UKF)、粒子滤波(PF)等，这些传统方法都需要得到系统的动态方程，并且只是在时间方向上进行估计，然而间歇过程通常具有许多重复的批次。当前工业生产中，在间歇过程中使用的状态估计方法大多是对连续过程的简单复制，忽略了批次之间的相关性。考虑到间歇过程多批次重复性质，迭代学习卡尔曼滤波(ILKF)被引入到间歇过程的状态估计中，在状态估计时同时考虑了批次方向的相关性和时间方向动态特性。但是这些方法都需要预先获得发酵过程的机理模型，当生产过程机理不明时，上述方法无法实际应用；如何根据过程运行数据和操作经验来建立模型，进而基于该模型实现对关键变量检测尚无更好解决方案。
技术实现思路
在青霉素发酵过程中，一些关键参数检测很困难，现有的软测量技术可以对其进行估计，但是一般基于静态数据模型。状态空间模型是一种动态模型，考虑了变量在时间方向上的联系，适用于线性、时变、非线性、随机、采样等各种各样的系统；并且能简化过程描述，方便推导，适用于计算机处理。首先，在过程机理不明时，本专利技术基于数据构造一个包含关键参数的状态空间模型，对所构造模型的状态进行估计即实现对青霉素发酵过程中的关键参数的估计；然后，本专利技术将给出一种基于数据的青霉素发酵过程迭代学习状态估计的方案。一方面，状态估计需要有一个比较准确的模型，在机理不明的情况下，考虑基于数据建模的方法。对于多阶段的非线性间歇青霉素发酵过程，很难用一个非线性全局模型描述，线性变参数(LPV)模型可以逼近任意非线性模型，是一个较好的选择。但针对间歇过程这种多批次生产过程，需要一个可以拟合每一批数据的模型，本专利技术采用多向线性变参数(MLPV)模型，能较快地得到复杂非线性过程的模型，且此模型又有较好的拟合能力。并且将MLPV模型扩展到状态空间(SS)形式，考虑到实际过程存在的系统噪声，测量噪声和重复干扰，构造了比较符合实际生产的SS-MLPV模型。另一方面，青霉素发酵过程是个多批次的重复过程，适合用迭代学习状态估计的方法。然而现有的迭代学习估计方法需要过程机理模型，在只有数据的情况下，不适用于实际间歇生产过程。本专利技术通过构造误差模型，给出了适合实际生产过程的ILKF方案，与原ILKF方法相比，该方案考虑了输入条件，并放宽了初值假设。本专利技术能够充分利用多批次数据对机理不明的间歇过程进行建模，得到拟合度较高的模型，再改进现有的迭代学习卡尔曼滤波方法，在模型含有一定干扰和噪声的情况下，状态估计的精度随着批次的进行能有提高。本专利技术是基于MLPV模型的迭代学习卡尔曼滤波方法，因此技术方案分为两个部分：基于数据建立MLPV模型；基于模型用迭代学习卡尔曼滤波方法进行状态估计。首先根据输入、输出和调度变量数据，采用MLPV方法进行建模，然后考虑建模误差以及系统噪声，将原未知系统模型描述为一个含随机噪声以及重复干扰的状态空间形式的MLPV模型。在MLPV模型的基础上，再将系统改写成为时间方向和批次方向的子系统，并设计相应的卡尔曼滤波器，得到当前批次当前时刻的状态估计值。本专利技术的技术方案：基于多向数据模型的青霉素发酵过程迭代学习卡尔曼滤波方法，步骤如下：步骤1，根据青霉素发酵过程历史运行数据和操作经验，选择MLPV模型的输入条件u、待估计状态s、调度变量z、子模型个数M，二维K均值聚类算法对调度变量进行聚类得到聚类中心点，即视为每个子模型的工况点π1:M。选择子模型结构为受控自回归模型(ARX)，其中s和u的阶次分别记为na和nb。步骤2，基于步骤1的选择采集历史数据，进行模型辨识。时间、批次和变量的数据构成一个三维矩阵，将多批历史数据沿时间轴展开成二维时间片扩展矩阵。用所有批次的数据建立一个ARX融合模型(包含M个子模型的融合模型)可以表述为：其中s(t)是第t个采样时间的状态，αtm(zt)是与调度变量zt有关的归一化后的权重函数，是第t个采样时间的信息向量，需要辨识的主要参数是θm，用EM算法进行MLPV模型参数辨识，得到θm。步骤3，基于步骤2的融合模型，建立考虑高斯过程干扰ω(t)以及重复过程干扰d(t)的SS-MLPV模型结构如下：x(t+1)＝A(zt)x(t)+Bu(t)+Γω(t)+Γd(t)其中：扩展状态矩阵x(t)＝[s(t),...,s(t-na+1),u(t),...,u(t-nb+1)]T，s(t)表示待估计状态，u(t)表示输入，ω(t)表示过程干扰，d(t)表示重复过程干扰。用Oa×b表示a行b列的0阵，用Ia表示a行a列的单位阵，则A(zt),B,Γ分别为：Γ＝[1O1×(n-1)]T,其中：用t表示时间，k表示批次，构造考虑观测干扰的SS-MLPV模型如下：xk(t+1)＝A(t)xk(t)+Buk(t)+Γωk(t)+Γd(t)yk(t)＝Cxk(t)+vk(t).其中C＝ΓT。xk(t)，yk(t)，ωk(t)和vk(t)分别表示第t个采样时间第k批的扩展状态，输出观测值，过程干扰和观测干扰。构造不考虑噪声干扰的标准SS-MLPV模型如下：并且构造误差系统模型如下：exk(t+1)＝A(t)exk(t)+Γωk(t)+Γd(t)eyk(t)＝Cexk(t)+vk(t).步骤4，基于步骤3的误差系统模型设计时间和批次两个子模型结构如下：时间子系统：批次子系统：其中δ是批次间的误差算子，τ是一个接近于1的数，为引入的批次间干扰项。步骤5，青霉素发酵开始时，根据第一批生产过程的输出观测值y，与初始扩展状态向量x，基于步骤3的SS-MLPV模型用经典的卡尔曼滤波(KF)方法得到第一批的估计。步骤6，第二批生产开始使用迭代学习卡尔曼滤波(ILKF)方法。基于步骤(4)的时间和批次两个子模型、当前批次生产过程的输出观测值yk(t)、上一批次的输出观测值yk-1(t)以及上本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于多向数据模型的青霉素发酵过程迭代学习卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：/n(1)根据青霉素发酵过程历史运行数据和操作经验，选择多向线性变参数模型MLPV的输入条件、需要估计的状态、调度变量、子模型个数、寻找子模型的工况点，选择子模型结构；/n(2)基于步骤(1)的选择采集历史数据，进行模型参数辨识；构成时间、批次和变量三维数据矩阵，再将多批历史数据沿时间轴展开成二维时间片扩展矩阵；用所有批次的数据建立一个融合模型，融合模型包含M个子模型的融合模型，用EM算法进行MLPV模型参数辨识，得到模型参数；/n(3)基于步骤(2)的融合模型，建立考虑高斯过程干扰ω(t)以及重复过程干扰d(t)的状态空间形式的多向线性变参数系统模型SS-MLPV，并且构造一个误差系统模型；/n(4)基于步骤(3)的误差系统模型设计时间和批次两个子模型；/n(5)青霉素发酵开始时，根据第一批生产过程的输出观测值y，与初始扩展状态向量x，基于步骤(3)的SS-MLPV模型用经典的卡尔曼滤波方法KF得到第一批的估计；/n(6)第二批生产开始使用迭代学习卡尔曼滤波方法ILKF；基于步骤(4)的时间和批次两个子模型，分别对时间子系统与批次子系统进行状态估计，得到误差的估计并计算当前的青霉素浓度的状态估计。/n...

【技术特征摘要】
1.基于多向数据模型的青霉素发酵过程迭代学习卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据青霉素发酵过程历史运行数据和操作经验，选择多向线性变参数模型MLPV的输入条件、需要估计的状态、调度变量、子模型个数、寻找子模型的工况点，选择子模型结构；
(2)基于步骤(1)的选择采集历史数据，进行模型参数辨识；构成时间、批次和变量三维数据矩阵，再将多批历史数据沿时间轴展开成二维时间片扩展矩阵；用所有批次的数据建立一个融合模型，融合模型包含M个子模型的融合模型，用EM算法进行MLPV模型参数辨识，得到模型参数；
(3)基于步骤(2)的融合模型，建立考虑高斯过程干扰ω(t)以及重复过程干扰d(t)的状态空间形式的多向线性变参数系统模型SS-MLPV，并且构造一个误差系统模型；
(4)基于步骤(3)的误差系统模型设计时间和批次两个子模型；
(5)青霉素发酵开始时，根据第一批生产过程的输出观测值y，与初始扩展状态向量x，基于步骤(3)的SS-MLPV模型用经典的卡尔曼滤波方法KF得到第一批的估计；
(6)第二批生产开始使用迭代学习卡尔曼滤波方法ILKF；基于步骤(4)的时间和批次两个子模型，分别对时间子系统与批次子系统进行状态估计，得到误差的估计并计算当前的青霉素浓度的状态估计。


2.根据权利要求书1所述的基于多向数据模型的青霉素发酵过程迭代学习卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述步骤(1)中选择MLPV模型的输入条件u、需要估计的状态s，调度变量z，子模型个数M，两次K均值算法对调度变量进行聚类得到聚类中心点，即视为每个子模型的工况点；选择子模型结构为受控自回归模型ARX，其中s和u的阶次分别记为na和nb。


3.根据权利要求书1或2所述的基于多向数据模型的青霉素发酵过程迭代学习卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述步骤(2)将多批历史数据沿时间轴展开成二维时间片扩展矩阵；用所有批次的数据建立一个ARX融合模型表述为：其中s(t)是第t个采样时间的状态，αtm(zt)是与调度变量zt有关的归一化后的权重函数，是第t个采样时间的信息向量，需要辨识的参数是θm，用EM算法进行MLPV模型参数辨识，得到θm。


4.根据权利要求书1或2所述的基于多向数据模型的青霉素发酵过程迭代学习卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述步骤(3)建立考虑高斯过程干扰ω(t)以及重复过程干扰d(t)的SS-MLPV模型；模型结构如下：
x(t+1)＝A(zt)x(t)+Bu(t)+Γω(t)+Γd(t)
其中：扩展状态矩阵x(t)＝[s(t),...,s(t-na+1),u(t),...,u(t-nb+1)]T，s(t)表示待估计状态，u(t)表示输入，ω(t)表示过程干扰，d(t)表示重复过程干扰；
用Oa×b表示a行b列的0阵，用Ia表示a行a列的单位阵，则A(zt),B,Γ分别为：















Γ＝[1O1×(n-1)]T,
其中：






用t表示时间，k表示批次，构造考虑观测干扰的SS-MLPV模型如下：
xk(t+1)＝A(t)xk(t)+Buk(t)+Γωk(t)+Γd(t)
yk(t)＝Cxk(t)+vk(t)；
其中，C＝ΓT；xk(t)，yk(t)，ωk(t)和vk(t)分别表示第t个采样时间第k批的扩展状态，输出观测值，过程干扰和观测干扰；
不考虑噪声干扰的SS-MLPV模型如下：






误差模型如下：
exk(t+1)＝A(t)exk(t)+Γωk(t)+Γd(t)
eyk(t)＝Cexk(t)+vk(t).
A(t)根据调度变量与步骤(2)中辨识出的模型计算得到。


5.根据权利要求书3所述的基于多向数据模型的青霉素发酵过程迭代学习卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述步骤(3)建立考虑高斯过程干扰ω(t)以及重复过程干扰d(t)的SS-MLPV模型；模型结构如下...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘飞，吴宏亮，赵忠盖，李恭新，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32