一种用于结构优化设计的双链量子遗传算法制造技术

本发明专利技术公开了一种用于结构优化设计的双链量子遗传算法。该方法所得到的设计结果更加符合实际需要，工程适用性更强。首先基于量子计算中的“叠加态”思想，对结构优化的初始方案的选取进行了改进，避免了传统的方法对初值的依赖性。在结构优化的过程中(尺寸/拓扑)引入量子遗传算法机制，扩大解空间的搜索范围，从而获取更适合实际工程需要的最优构型。本发明专利技术的优势在于将双链量子遗传算法的新思想引入到结构优化设计中，一方面克服了传统梯度优化方法对初值的依赖性，另一方面，扩大了解空间的搜索范围，相较于普通进化算法，不易陷入局部最优，具有更强的全局寻优能力，为飞行器设计领域的结构优化设计问题提供了新的工具和手段。

A double chain quantum genetic algorithm for structural optimization design

【技术实现步骤摘要】
一种用于结构优化设计的双链量子遗传算法
本专利技术涉及结构优化设计
，特别涉及飞行器结构尺寸优化/拓扑优化设计过程中大规模设计参数的寻优问题，基于量子优化思想，实现结构最优设计。
技术介绍
在飞行器结构优化设计时，为了在满足设计条件(如强度、刚度、材料选择及制造工艺要求等)下设计出合理的结构形式和尺寸，最初是借助于数学最优化方法来实现结构的最优化设计，近年来随着高性能计算机和新的优化思想的提出，以仿生学为基础的进化算法(遗传算法，蚁群算法，粒子群算法等)在飞行器结构优化设计中得到了广泛的应用。与传统的最优化方法相比较，它具有使用简便、不依赖于求解问题的数学特征以及全局寻优能力强等优点。但是，飞行器设计中经常遇到大规模设计参数的寻优问题，当面对这类规模较大的复杂系统优化设计问题时，标准的进化算法往往会出现早熟现象，因而很难搜索到全局最优解，甚至得不到工程可靠解。量子优化算法就是作为解决上述问题的一个可行的方法而出现的。由于其在收敛速度和计算复杂度等方面都显著超越了常规进化算法，具有诱人的应用前景。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，基于双链量子遗传算法，提出一种更优的结构优化设计方法，所得到的优化结果在保证效率的同时不依赖于初值，也不易陷入局部最优，更加符合实际需要，工程适用性更强。本专利技术采用的技术方案为：一种用于结构优化设计的双链量子遗传算法，该方法实现步骤如下：步骤一：根据工程实际需要，确定相应的优化目标，根据飞行器尺寸，材料属性以及载荷信息确定的样本库，选取设计变量以及约束条件；步骤二：对选取的n个设计变量进行种群初始化操作，设定转角步长初始为θ0、变异概率为Pm，将m个个体的种群表示如下：其中，tij＝2π×rand；rand为(0,1)之间的随机数，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；m表示种群规模，n表示量子位数；步骤三：通过观察初始种群的状态来获得一组确定的二进制解集P(t)＝{p1t,p2t,…,pnt},每个解Pit为一个长度为m的二进制串，其值由相应量子位的观测概率|αit|2或者|βit|2决定，其中，i＝1,2,…,n；将每条染色体代表的近似解，由单位空间In＝[-1,1]n映射到连续优化问题的解空间Ω，计算各染色体的适应度；记当代最优解为对应染色体为到目前为止的最优解为X0,对应染色体为P0，若则步骤四：对种群中每条染色体上的量子位，以P0中相应量子位为目标，确定转角方向，确定转角大小，应用量子旋转门更新其量子位；步骤五：对种群中每条染色体，应用量子非门按变异概率实施变异；步骤六：判断是否满足收敛条件或者达到最大迭代次数，若满足，则结束优化过程，以当前设计变量的值作为飞行器结构优化设计的最终结果，若不满足，则转至步骤三直至满足收敛条件或者达到最大迭代次数；进一步地，所述步骤一中设计变量及约束条件的选取取决于实际工程需要和设计经验，同时也决定了初始种群的规模和解空间的复杂度。对于尺寸优化，设计变量一般是结构的尺寸，单元厚度等参数，对于拓扑优化，设计变量一般是单元伪密度(基于变密度法)。进一步地，所述步骤二的种群初始化方案中，将量子比特的两个概率幅值都看成基因位，因此一条染色体可以看作上下两条并列的基因链，一条基因链代表一个优化解，所以，一条染色体同时代表搜索空间中的两个优化解：Pic＝(cos(ti1),cos(ti2),...,cos(tin))Pis＝(sin(ti1),sin(ti2),...,sin(tin))其中，Pic称为“余弦”解；Pis称为“正弦”解。因为每次迭代两个解同步更新，因此在种群规模不变的情况下，能够增强对搜索空间的遍历能力，加速优化过程。进一步地，所述步骤四中用于更新量子比特相位的量子旋转门为：更新过程即为：由此可知，该量子旋转门将改变量子位的相位，得到新的染色体编码。转角Δθ的大小和方向直接影响到算法的收敛速度和效率。确定转角方向的方法如下：确定当前搜索到的全局最优解的某一量子位的概率幅α0和β0，α1与β1是当前解中的相应位置处的概率幅，令：则转角方向选择规则为：若A≠0时，方向为-sgn(A)；当A＝0时，方向取正负皆可。量子旋转门大小的确定：考虑目标函数在搜索点处的变化趋势，并把它考虑到转角步长函数中。当染色体对应的搜索点处的目标函数变化率较大时，适当减小转角步长，反之适当加大转角步长。利用梯度定义转角步长函数为：Δθ0为迭代初值，为评价函数f(X)在处的梯度，▽fjmax与▽fjmin分别定义为：其中的表示向量Xi的第j个分量，i＝1,2,...,m；j＝1,2,…,n。对于离散优化问题，由于f(X)不存在梯度，需将梯度由相邻两代的一阶差分代替，可以把▽fjmax、▽fjmin分别表示成：其中，Xp、Xc分别代表父代与子代染色体。进一步地，所述步骤五中，采用量子非门来进行染色体变异操作的步骤为：(1)依据变异概率随机选择一条染色体。(2)随机选择若干个量子位施加量子非门变换，使该量子位的两个概率幅互换，从而实现两条基因链的变异。量子非门实际上是对量子位幅角进行旋转，若某量子位幅角为t,则变异后的幅角为π/2-t。即幅角正向旋转了π/2-2t。本专利技术与现有技术相比的优点在于：本专利技术提供了结构优化设计的新思路，弥补和完善了传统方法的局限性。所构建的基于双链量子遗传算法，在确保效率的同时不依赖于设计变量的初始，不易陷入局部最优，得到的优化结果更符合实际工程需求。附图说明图1是本专利技术用于飞行器结构优化设计的双链量子遗传算法的流程图；图2是本专利技术实施例一中的十杆桁架结构示意图；图3是本专利技术实施例一中分别采用遗传算法和双链量子遗传算法的十杆桁架结构减重优化结果；图4是本专利技术实施例二中的悬臂梁结构示意图；图5(a)是本专利技术实施例二中对图4所示悬臂梁进行双链量子遗传算法拓扑优化的结果；图5(b)是本专利技术实施例二中对图4所示悬臂梁进行遗传算法拓扑优化的结果；图5(c)是本专利技术实施例二中对图4所示悬臂梁进行参考文献中源程序拓扑优化的结果。具体实施方式下面结合附图以及具体实施例进一步说明本专利技术。如图1所示，本专利技术提出了一种用于结构优化设计的双链量子遗传算法，包括以下步骤：(1)根据工程实际需要，确定相应的优化目标，具体在飞行器结构优化设计领域，根据尺寸，材料属性以及载荷信息确定的样本库，选取合适的设计变量以及约束条件，建立结构优化的数学模型。以实施例一为例，桁架结构重量最小为优化目标，杆截面积为设计变量，满足给定的应力约束，优化模型如下：Find:X＝{s1,s2,…,s10}Tmin:s.t.δ本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种用于结构优化设计的双链量子遗传算法，应用于飞行器结构优化设计领域，其特征在于：该方法实现步骤如下：/n步骤一：根据工程实际需要，确定相应的优化目标，根据飞行器尺寸，材料属性以及载荷信息确定的样本库，选取设计变量以及约束条件；/n步骤二：对选取的n个设计变量进行种群初始化操作，设定转角步长初始为θ

【技术特征摘要】
1.一种用于结构优化设计的双链量子遗传算法，应用于飞行器结构优化设计领域，其特征在于：该方法实现步骤如下：
步骤一：根据工程实际需要，确定相应的优化目标，根据飞行器尺寸，材料属性以及载荷信息确定的样本库，选取设计变量以及约束条件；
步骤二：对选取的n个设计变量进行种群初始化操作，设定转角步长初始为θ0、变异概率为Pm，将m个个体的种群表示如下：



其中，tij＝2π×rand；rand为(0,1)之间的随机数，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n；m表示种群规模，n表示量子位数；
步骤三：通过观察初始种群的状态来获得一组确定的二进制解集P(t)＝{p1t,p2t,…,pnt},每个解Pit为一个长度为m的二进制串，其值由相应量子位的观测概率|αit|2或者|βit|2决定，其中i＝1,2,…,n；将每条染色体代表的近似解，由单位空间In＝[-1,1]n映射到连续优化问题的解空间Ω，计算各染色体的适应度；记当代最优解为对应染色体为到目前为止的最优解为X0,对应染色体为P0，若则
步骤四：对种群中每条染色体上的量子位，以P0中相应量子位为目标，确定转角方向，确定转角大小，应用量子旋转门更新其量子位；
步骤五：对种群中每条染色体，应用量子非门按变异概率实施变异；
步骤六：判断是否满足收敛条件或者达到最大迭代次数，若满足，则结束优化过程，以当前设计变量的值作为飞行器结构优化设计的最终结果，若不满足，则转至步骤三直至满足收敛条件或者达到最大迭代次数。


2.根据权利要求1所述的一种用于结构优化设计的双链量子遗传算法，其特征在于：
所述步骤一中设计变量及约束条件的选取基于实际工程决定初始种群的规模和解空间的复杂度，对于尺寸优化，设计变量是结构的尺寸，单元厚度参数，对于拓扑优化，设计变量是单元伪密度。


3.根据权利要求1所述的一种用于结构优化设计的双链量子遗传算法，其特征在于：
所述步骤二的种群初始化方案中，将量子比特的两个概率幅值都看成基因位，因此一条染色体看作上下两条并列的基因链，一条基因链代表一个优化解，所以，一条染色体同时代表搜索空间中的两个优化解：
Pic＝(cos(ti1),cos(ti2),...,co...

【专利技术属性】
技术研发人员：王晓军，倪博文，王磊，阳焱，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11