一种轨道交通列车节能速度轨迹曲线优化方法技术

本发明专利技术涉及一种轨道交通列车节能速度轨迹曲线优化方法，包括：S1、选取自变量、状态变量及控制变量；S2、根据列车从接触网吸收的牵引能耗，构建目标函数；S3、确定约束条件；S4、将最优控制问题离散为多阶段决策问题；S5、计算各离散化状态变量的初始牵引能耗值；S6、从最后一个决策阶段至第一个决策阶段进行逆向搜索，求得各个决策阶段下不同离散化状态变量对应的牵引能耗值，并存储于回溯记录表；S7、从第一个决策阶段至最后一个决策阶段进行正向搜索，求得列车在各决策阶段下的最优节能速度轨迹曲线。与现有技术相比，本发明专利技术根据列车牵引与制动性能，通过问题离散化处理，结合逆向搜索和正向搜索，能够快速准确得到全局最优解。

An optimization method of energy-saving speed track curve for rail transit trains

【技术实现步骤摘要】
一种轨道交通列车节能速度轨迹曲线优化方法
本专利技术涉及轨道交通列车控制
，尤其是涉及一种轨道交通列车节能速度轨迹曲线优化方法。
技术介绍
对于采用ATO(Automatictrainoperation，列车自动运行)系统控制的列车，主要是利用ATO系统在线实时跟踪预设的参考曲线，从而控制列车运行，实现列车站间运行速度的控制与调整。然而，随着列车运行速度的提高、运行距离的延长，使得列车运行过程中会产生巨大的能源消耗，而列车运行速度曲线则能够直接反映出列车的能源消耗，因此，为减少列车站间运行能耗，可以考虑构建合理的列车速度轨迹曲线。目前对于列车速度轨迹曲线方面的研究，主要是通过建立列车模型，以加速度和牵引力作为输入变量，采用最大值原理寻求速度等级曲线，这种方法求得的速度轨迹曲线并不是全局最优解，仅仅是局部的一个最优解，且计算复杂度较高、需要占用大量计算资源、耗费时间较长；此外，有研究工作发现坡度是影响列车运行能耗的一个重要因素，于是通过分析线路坡度之和，以构建节能控制策略，然而由于列车控制系统是一个非线性系统，采用近似计算分析控制输入很难保证结果的准确性。综上所述，在能耗建模方面，由于列车自身结构及非线性特点，传统的节能速度轨迹曲线优化方法并未考虑牵引力和制动力的因素；在策略寻优方面，通常是对列车运行曲线进行一次局部优化，未能获取全局优化的最优解。
技术实现思路
本专利技术的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种轨道交通列车节能速度轨迹曲线优化方法，通过充分考虑列车牵引与制动性能，在列车准点约束下，快速准确得到最优的列车速度轨迹曲线。本专利技术的目的可以通过以下技术方案来实现：一种轨道交通列车节能速度轨迹曲线优化方法，包括以下步骤：S1、选取列车位置作为自变量，列车速度与运行时间作为状态变量，列车的牵引力使用率与制动力使用率作为控制变量；S2、根据列车从接触网吸收的牵引能耗，构建目标函数，该目标函数仅考虑列车吸收的牵引能耗；S3、基于列车纵向运动学方程，分别确定边界与路径约束条件、控制输出约束条件；S4、分别对自变量进行决策阶段划分、对状态变量进行离散化、对控制变量进行离散化，以将最优控制问题离散为多阶段决策问题；S5、将列车终点约束以惩罚函数的形式转化为软约束，并嵌入目标函数，分别计算各离散化状态变量的初始牵引能耗值；S6、从最后一个决策阶段至第一个决策阶段进行逆向搜索，求得各个决策阶段下不同离散化状态变量对应的牵引能耗值，并将其存储于回溯记录表；S7、根据回溯记录表和初始已知状态变量，从第一个决策阶段至最后一个决策阶段进行正向搜索，求得各决策阶段下的最优状态变量及对应的最优控制律，即得到列车在各决策阶段下的最优节能速度轨迹曲线。进一步地，所述步骤S1中自变量具体为：x∈[x0,xf]其中，x为列车位置，x0为列车初始位置，xf为列车终点位置；状态变量具体为：y＝[v,t]T其中，v为列车速度，t为运行时间；控制变量具体为：u＝[ut,ub]T∈U其中，ut为列车的牵引力使用率，ub为列车的制动力使用率，U为控制变量可选择的容许集合。进一步地，所述步骤S2中目标函数具体为：其中，J为列车吸收的牵引能耗，Ut(v)为表示牵引力特性外包络线，ηtrac(v,ut)为用于牵引部分能耗的总效率，tf为列车停车时刻，t0为列车发车时刻，Paux为辅助设施的用电功率，ηaux(Paux)为用于辅助设施部分能耗的总效率。进一步地，所述步骤S3中列车纵向运动学方程为：其中，mt为列车动态总质量，Ub(v)为最大制动力，m为列车静态总质量，gl为线路附加阻力，r(v)为列车基本运行阻力；边界与路径约束条件包括：上游车站t0时刻发车时初速度v0＝0，即有：y(x0)＝y0＝[v0,t0]T其中，y0为列车初始状态变量；下游车站tf时刻停车后终点速度vf＝0，即有：y(xf)＝yf＝[vf,tf]T其中，yf为列车终点状态变量；列车在位置x的运行速度不得超过此处的线路限速即有：其中，v(x)为列车在位置x的运行速度；控制输出约束条件具体为：在列车运行过程中，列车的实际牵引力与制动力的使用率均位于0％～100％之间，且牵引和制动不能同时施加，即有：其中，ut(x)为列车在位置x的牵引力使用率，ub(x)为列车在位置x的制动力力使用率。进一步地，所述步骤S4具体包括以下步骤：S41、决策阶段划分：将列车运行的位置x∈[x0,xf]划分为若干子区间，使得每个子区间内的线路附加阻力与线路限速均为恒定值，设置步长Δx为各个决策阶段长度，将各个子区间继续划分为若干决策阶段；S42、状态变量离散化：设置时间与速度的离散化步长分别为Δt与Δv，并将其等间距离散化，则离散的时间t、速度v与若干决策阶段就构成了离散三维速度-时间-位置晶格；S43、控制变量离散化：根据列车的牵引力使用率和制动力使用率，得到离散动态规划的决策变量，设置控制变量的离散化粒度，以最大牵引、巡航-部分牵引、惰行、巡航-部分制动与最大制动这5种控制模式对控制变量进行非均匀离散。进一步地，所述步骤S43中控制变量的非均匀离散结果为：umix＝{±1,±(1-δu),0±δu,ucr±δu}其中，umix为控制变量的非均匀离散结果，δu为控制变量的离散化粒度，ucr为列车巡航工况下牵引力与制动力使用率的输出，u为离散动态规划的决策变量。进一步地，所述步骤S5中离散化状态变量的初始牵引能耗值具体为：其中，是通过惩罚函数形式表示终点状态软约束，和分别为终止区段的速度和时间，i是向量索引序号，M1和M2均为惩罚系数，εv与εt分别为列车速度与时间的临界阈值。进一步地，所述步骤S6具体是采用双线性差值方法计算各个决策阶段下不同离散化状态变量对应的牵引能耗值，所述步骤S7具体是采用双线性差值方法计算各决策阶段下的最优状态变量及对应的最优控制律。与现有技术相比，本专利技术具有以下优点：一、本专利技术以列车在连续相邻的站间内运行为基本单元，充分考虑列车的牵引与制动性能，通过将最优控制问题离散为多阶段决策问题，能够快速获得不同决策阶段下的最优状态变量及对应的最优控制律，保证了节能速度轨迹曲线时刻为全局最优解。二、本专利技术基于五种控制模式，包括最大牵引、巡航-部分牵引、惰行、巡航-部分制动与最大制动控制模式，以对控制变量进行非均匀离散，进一步保证了列车运行模型的可靠性，此外，利用终点约束与目标函数相结合，提高了计算牵引能耗值的实时性与准确性。三、本专利技术采用逆向搜索与反向搜索的方法，并利用双线性插值计算方法，使得不同决策阶段内的数据保持连续性，基于回溯记录表的建立，提高了求解的速度。附图本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种轨道交通列车节能速度轨迹曲线优化方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、选取列车位置作为自变量，列车速度与运行时间作为状态变量，列车的牵引力使用率与制动力使用率作为控制变量；/nS2、根据列车从接触网吸收的牵引能耗，构建目标函数，该目标函数仅考虑列车吸收的牵引能耗；/nS3、基于列车纵向运动学方程，分别确定边界与路径约束条件、控制输出约束条件；/nS4、分别对自变量进行决策阶段划分、对状态变量进行离散化、对控制变量进行离散化，以将最优控制问题离散为多阶段决策问题；/nS5、将列车终点约束以惩罚函数的形式转化为软约束，并嵌入目标函数，分别计算各离散化状态变量的初始牵引能耗值；/nS6、从最后一个决策阶段至第一个决策阶段进行逆向搜索，求得各个决策阶段下不同离散化状态变量对应的牵引能耗值，并将其存储于回溯记录表；/nS7、根据回溯记录表和初始已知状态变量，从第一个决策阶段至最后一个决策阶段进行正向搜索，求得各决策阶段下的最优状态变量及对应的最优控制律，即得到列车在各决策阶段下的最优节能速度轨迹曲线。/n

【技术特征摘要】
1.一种轨道交通列车节能速度轨迹曲线优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、选取列车位置作为自变量，列车速度与运行时间作为状态变量，列车的牵引力使用率与制动力使用率作为控制变量；
S2、根据列车从接触网吸收的牵引能耗，构建目标函数，该目标函数仅考虑列车吸收的牵引能耗；
S3、基于列车纵向运动学方程，分别确定边界与路径约束条件、控制输出约束条件；
S4、分别对自变量进行决策阶段划分、对状态变量进行离散化、对控制变量进行离散化，以将最优控制问题离散为多阶段决策问题；
S5、将列车终点约束以惩罚函数的形式转化为软约束，并嵌入目标函数，分别计算各离散化状态变量的初始牵引能耗值；
S6、从最后一个决策阶段至第一个决策阶段进行逆向搜索，求得各个决策阶段下不同离散化状态变量对应的牵引能耗值，并将其存储于回溯记录表；
S7、根据回溯记录表和初始已知状态变量，从第一个决策阶段至最后一个决策阶段进行正向搜索，求得各决策阶段下的最优状态变量及对应的最优控制律，即得到列车在各决策阶段下的最优节能速度轨迹曲线。


2.根据权利要求1所述的一种轨道交通列车节能速度轨迹曲线优化方法，其特征在于，所述步骤S1中自变量具体为：
x∈[x0,xf]
其中，x为列车位置，x0为列车初始位置，xf为列车终点位置；
状态变量具体为：
y＝[v,t]T
其中，v为列车速度，t为运行时间；
控制变量具体为：
u＝[ut,ub]T∈U
其中，ut为列车的牵引力使用率，ub为列车的制动力使用率，U为控制变量可选择的容许集合。


3.根据权利要求2所述的一种轨道交通列车节能速度轨迹曲线优化方法，其特征在于，所述步骤S2中目标函数具体为：



其中，J为列车吸收的牵引能耗，Ut(v)为表示牵引力特性外包络线，ηtrac(v,ut)为用于牵引部分能耗的总效率，tf为列车停车时刻，t0为列车发车时刻，Paux为辅助设施的用电功率，ηaux(Paux)为用于辅助设施部分能耗的总效率。


4.根据权利要求3所述的一种轨道交通列车节能速度轨迹曲线优化方法，其特征在于，所述步骤S3中列车纵向运动学方程为：



其中，mt为列车动态总质量，Ub(v)为最大制动力，m为列车静态总质量，gl为线路附加阻力，r(v)为列车基本运行阻力；
边界与路径约束条件包括：
上游车站t0时刻发车时初速度v0＝0，即有：
y(x0)＝y0＝[v0,t0]T
其中...

【专利技术属性】
技术研发人员：曾小清，徐新晨，王维旸，刘立群，邹临风，应沛然，袁腾飞，熊启鹏，伍超扬，王奕曾，
申请(专利权)人：同济大学，
类型：发明
国别省市：上海;31