一种新型量子粒子多目标优化方法技术

本发明专利技术主要属于多目标优化技术领域，具体涉及一种新型量子粒子群多目标优化方法。所述新型量子粒子群多目标优化方法，用于提高量子粒子群算法处理多目标优化问题时解的准确性、多样性和均匀性，所述新型量子粒子群多目标优化方法包括建立基于双δ势阱简化的量子双势阱模型、建立基于所述双势阱模型的粒子位置更新模型以及构建粒子的共享学习策略。本发明专利技术采提高了算法的局部寻优精度，并且使解的分布更均匀；采用共享学习机制拓宽粒子的搜寻范围，增大解的多样性，避免了现有量子粒子群算法容易收敛到边界解的倾向；在处理高维目标优化问题时，仍能够保持较好的收敛性能和分布性能，为解决工程应用中的多目标优化问题提供了一种新的实用方法。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术主要属于多目标优化
，具体涉及一种新型量子粒子群多目标优化方法。
技术介绍
与单目标优化最终收敛到单个解不同，多目标优化得到的是一个最优解集，因此需要将每一代粒子寻找的Pareto最优解存储到外部档案中，并且这个外部档案随着粒子的运动不断的更新和维护，最终达到Pareto前沿。多目标优化期望最终得到的Pareto前沿尽量接近真实的Pareto前沿，即收敛性好，其次要求Pareto前沿分布均匀，并且分布范围也尽可能宽广。量子粒子群算法在单目标优化中表现出良好的全局搜索能力和快速的收敛性能，将量子粒子群算法应用到多目标优化时，收敛速度快可能导致算法陷入早熟，而且Pareto最优解容易向边界解靠拢，丧失了Pareto解的多样性。通常可以引入高斯变异或混沌机制等算子来增强解的多样性，改善算法的早熟倾向；用自适应网格、聚类技术、拥挤距离排序等来维护外部档案，使Pareto解分布的更均匀和宽广。这些方法对算法性能有一定的改善，但没有克服算法在处理多目标优化问题时粒子位置更新的缺陷。首先，量子粒子群算法中采用单个局部吸引子Pi(t)，导致粒子在迭代后期容易在单个解附近聚集；其次，量子粒子群算法中粒子聚集态的特征长度Li(t)
采用平均最好位置c(t)，导致每个粒子都参考了同一个c(t)的信息，而多目标优化中每个粒子应当各自寻找Pareto最优解，粒子采用同样的c(t)限制了搜索的空间范围和群体的多样性，导致算法在处理工程应用中高维目标优化问题时准确率下降。
技术实现思路
针对上述问题，本专利技术提供一种新型量子粒子群多目标优化方法，所述新型量子粒子群多目标优化方法基于双势阱和共享学习，可以提高量子粒子群算法处理多目标优化问题时解的准确性、多样性和均匀性。本专利技术是通过以下技术方案实现的：一种新型量子粒子群多目标优化方法，用于提高量子粒子群算法处理多目标优化问题时解的准确性、多样性和均匀性，所述新型量子粒子群多目标优化方法包括建立基于双δ势阱简化的量子双势阱模型、建立基于所述双势阱模型的粒子位置更新模型以及构建粒子的共享学习策略。进一步地，所述建立基于双δ势阱简化的量子双势阱模型为：建立基于双δ势阱简化的概率密度函数Q(x)，公式为：Q(x)=12[(|ψ(Y1)|2+|ψ(Y2)|2)+β(|ψ(Y1)|2-|ψ(Y2)|2)]---(1)]]>式(1)中，ψ(Y1)和ψ(Y2)分别为内δ势阱波函数以及外δ势阱波函数；β为势阱距离因子，β的取值根据势阱距离确定：β=1,d≥d1d‾,d2≤d<d10,d<d2---(2)]]>其中，d为势阱距离；为规范化后的值，d1和d2分别是量子隧穿的临界距离和量子跃迁的临界距离。进一步地，所述建立基于所述双势阱模型的粒子位置更新模型具体为：粒子在以P1,P2为局部吸引子的双势阱中运动，粒子以公式(1)所示的概率从基态塌缩到空间中的某一位置，将所述双势阱模型等效成两个δ势阱的加权叠加，其中内势阱的权重范围为[0.5,1]，外势阱的权重范围为[0,0.5]；将双势阱模型中粒子位置x简化成两个δ势阱中粒子位置x1,x2的加权求和，即x=12[(x1+x2)+β(x1-x2)]---(3)]]>公式(3)中x1=P1±L2ln(1u1)x2=P2±L2ln(1u2)---(4)]]>其中L为粒子聚集态的特征长度；将(4)代入(3)化简整理得x=12[(P1+P2)+β(P1-P2)]±L4ln[(1u1)1+β(1u2)1-β]---(5)]]>u1,u2均为[0,1]区间上均匀分布的随机数，可以取为同一随机数
u，即令u＝u1＝u2，公式(5)可化为x=12[(P1+P2)+β(P1-P2)]±L2ln(1u)---(6)]]>两个局部吸引子P1,P2由粒子个体最好位置p和向导粒子位置共同确定，不同的是两个局部吸引子P1,P2分别采用内外两个向导粒子g1和g2，即其中和均为[0,1]区间上均匀分布的随机数；向导粒子g1和g2被存储在外部档案中，需要按照特定机制来选择向导粒子g1和g2。进一步地，从外部档案中选择向导粒子g1和g2的所述特定机制为：(1)对外部档案进行拥挤距离排序，选出拥挤距离大的前10％进入向导粒子池gbestpool；(2)通过轮盘赌方法在gbestpool中选择一个粒子作为内向导粒子g1；(3)从g1周围临近的粒子中选择目标函数值欧氏距离最大的粒子作为外向导粒子g2。进一步地，所述构建粒子的共享学习策略具体为：将所有粒子的个体最好位置pi(t)共享，粒子随机决定向自身的pi(t)学习或者其他粒子的pi(t)学习，特征长度为：Li(t)＝2α|si(t)-xi(t)| (8)公式(8)中，α为扩张-收缩因子；si(t)为共享学习位置，引入共享学习概率ps，在[0,1]之间产生一个随机数rand，若rand>ps，则si(t)取当前粒子的pi(t)，否则，si(t)取其他任意一个粒子的pi(t)；设置学习概率ps的表达式为：ps=[1-(ttmax)12]2---(9)]]>公式(9)中，t为当前迭代次数，tmax为最大迭代次数。进一步地，所述新型量子粒子群多目标优化方法具体包括以下步骤：步骤1：设定算法参数，随机初始化粒子位置，并根据粒子之间的Pareto支配关系初始化外部档案；步骤2：对外部档案进行拥挤距离排序，并按照所述从外部档案中选择向导粒子g1和g2的所述特定机制，为每个粒子选择向导粒子g1和g2；步骤3：根据公式(6)、(7)和(8)更新粒子的位置，比较新粒子与个体最优粒子的Pareto支配关系，若支配，则用新粒子取代个体最优粒子，否则，对粒子进行高斯变异；并将变异后的粒子与个体最优粒子比较，若支配，则取代个体最优粒子，若互不支配，则在两者中随机选择一个粒子作为个体最优粒子；步骤4：根据Pareto支配关系评价更新后粒子的优劣，逐个比较新粒子与外部档案粒子的支配关系，若支配，则将新粒子加入外部
档案，并删除被支配的粒子，若互不支配，则从两者中随机选择一个粒子加入外部档案；步骤5：当外部档案中粒子数达到最大限度时，根据拥挤距离排序的策略维护外部档案，删除拥挤距离小的粒子；步骤6：判断是否达到最大迭代次数，若达到，则输出外部档案作为最终的Pareto解集，否则，转到步骤2。本专利技术的有益技术效果：(1)本专利技术提出了一种新型量子粒子群多目标优化方法，根据量子双势阱模型建立了粒子位置更新公式，引入内外两个局部吸引子，提高了算法的局部寻优精度，并且使解的分布更均匀；(2)共享学习机制能够拓宽粒子的搜寻范围，增大解的多样性，避免了量子粒子群算法容易收敛到边界解的倾向；(3)所述方法在处理高维目标优化问题时，仍能够保持较好的收敛性能和分布性能，为解决工程应用中的多本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种新型量子粒子群多目标优化方法，用于提高量子粒子群算法处理多目标优化问题时解的准确性、多样性和均匀性，其特征在于,所述新型量子粒子群多目标优化方法包括建立基于双δ势阱简化的量子双势阱模型、建立基于所述双势阱模型的粒子位置更新模型以及构建粒子的共享学习策略。

【技术特征摘要】
1.一种新型量子粒子群多目标优化方法，用于提高量子粒子群算法处理多目标优化问题时解的准确性、多样性和均匀性，其特征在于,所述新型量子粒子群多目标优化方法包括建立基于双δ势阱简化的量子双势阱模型、建立基于所述双势阱模型的粒子位置更新模型以及构建粒子的共享学习策略。2.根据权利要求1所述一种新型量子粒子群多目标优化方法，其特征在于,所述建立基于双δ势阱简化的量子双势阱模型为：建立基于双δ势阱简化的概率密度函数Q(x)，公式为：Q(x)=12[(|ψ(Y1)|2+|ψ(Y2)|2)+β(|ψ(Y1)|2-|ψ(Y2)|2)]---(1)]]>式(1)中，ψ(Y1)和ψ(Y2)分别为内δ势阱波函数以及外δ势阱波函数；β为势阱距离因子，β的取值根据势阱距离确定：β=1,d≥d1d‾,d2≤d<d10,d<d2---(2)]]>其中，d为势阱距离；为规范化后的值，d1和d2分别是量子隧穿的临界距离和量子跃迁的临界距离。3.根据权利要求2所述一种新型量子粒子群多目标优化方法，其特征在于,所述建立基于所述双势阱模型的粒子位置更新模型具体为：粒子在以P1,P2为局部吸引子的双势阱中运动，粒子以公式(1)所示的概率从基态塌缩到空间中的某一位置，将所述双势阱模型等效
\t成两个δ势阱的加权叠加，其中内势阱的权重范围为[0.5,1]，外势阱的权重范围为[0,0.5]；将双势阱模型中粒子位置x简化成两个δ势阱中粒子位置x1,x2的加权求和，即x=12[(x1+x2)+β(x1-x2)]---(3)]]>公式(3)中x1=P1±L2ln(1u1)x2=P2±L2ln(1u2)---(4)]]>其中L为粒子聚集态的特征长度；将(4)代入(3)化简整理得x=12[(P1+P2)+β(P1-P2)]±L4ln[(1u1)1+β(1u2)1-β]---(5)]]>u1,u2均为[0,1]区间上均匀分布的随机数，可以取为同一随机数u，即令u＝u1＝u2，公式(5)可化为x=12[(P1+P2)+β(P1-P2)]±L2ln(1u)---(6)]]>两个局部吸引子P1,P2由粒子个体最好位置p和向导粒子位置共同确定，不同的是两个局部吸引子P1,P2分别采用内外两个向导粒...

【专利技术属性】
技术研发人员：方洋旺，柴栋，伍友利，雍霄驹，彭维仕，杨鹏飞，
申请(专利权)人：方洋旺，
类型：发明
国别省市：陕西;61