一种对称共存多吸引子的混沌系统技术方案

本发明专利技术属于电子通信领域，目的在于提供了一种对称共存多吸引子的混沌系统：包括积分通道一、积分通道二、积分通道三和积分通道四。其中，积分通道一有3个输入端，分别为1个“v

A chaotic system with symmetric coexistence and multiple attractors

【技术实现步骤摘要】
一种对称共存多吸引子的混沌系统
本专利技术属于电子通信领域，具体涉及一种对称共存多吸引子的混沌系统。
技术介绍
混沌是指确定性系统产生的随机行为。从哲学上看，混沌是确定性与随机性的统一。混沌信号具有内在随机性、初值敏感性、遍历性和有界性等特点，能够产生类似白噪声的宽带信号，在信息加密、保密通信和混沌雷达等领域有着广泛的应用。混沌信号源是各类混沌应用系统的重要组成部分，研究开发新型混沌信号源对混沌理论的实用化至关重要。1971年，华裔科学家蔡少棠教授根据电路变量的完备性，预测存在第四种基本电路元器件，并将其命名为忆阻器。直到2008年，忆阻器的实物才第一次被HP实验室所发现。由于忆阻器是非线性器件，且具有记忆功能，因此被广泛应用于许多领域，包括低功耗的闪存存储器、神经突触架构设计、神经网络构建、新型的混沌系统的构建等研究。将具有各种非线性特性的忆阻器引入经典混沌电路中,可以很容易地构造出新的混沌电路，且其动力学行为比原混沌系统更加复杂。最近几年，多吸引子的混沌系统(多稳定性混沌系统)成为了人们的研究热点。它是指在相同的系统参数设置下，多种吸引子共存的现象。多吸引子是许多非线性系统中一种常见的现象，与一般的混沌系统相比，其具有更加复杂的动力学行为，在保密通信和图像视频加密等领域有着广泛的应用前景。目前存在的多吸引子混沌系统一般都有混沌、周期、准周期等不同的稳定状态。但是本专利技术所提出的混沌系统除几个特殊的初值外，只存在两种结构不同且沿第四轴平行分布的共存吸引子。当初值关于轴对称时，系统可以产生成对的关于轴对称共存吸引子。新系统的动力学行为更加复杂，在信息加密、保密通信等领域有着巨大的应用前景。
技术实现思路
本分明的目的在于提供了一种设计了相应的硬件电路的对称共存多吸引子的混沌系统。为实现本专利技术的目的，采用的技术方案为：一种对称共存多吸引子的混沌系统：包括积分通道一、积分通道二、积分通道三和积分通道四；其中，积分通道一有3个输入端，分别为1个“vx”、1个“vy”和1个“vz”，分别通过反相器和乘法器，再通过积分器最后输出“vx”；积分通道二有4个输入端，分别为2个“-vx”、1个“vy”和1个“vz”，先通过乘法器和忆阻器，再通过积分器最后输出“vy”；积分通道三有3个输入端，分别为1个“-vx”、1个“vy”和1个“vz”，通过乘法器和积分器最后输出“vz”；积分通道四为虚线方框的忆阻器部分，其只有1个输入端“-vx”，通过积分器输出“vw”，通过两个乘法器后再通过积分通道2中的积分器，最后输出“vy”；运算放大器U1、U2、U3、U4和U5的同相输入端均接“地”。所述积分通道一中，输入端“vx”串联一个电阻R7接于运算放大器U1的反相输入端；U1的反相输入端和输出端之间并联电阻R8，此时输出端输出“-vx”；U1的输出端和运算放大器U2的反相输入端之间串联一个电阻R1；输入端“vy”和“vz”经乘法器M1相乘后串联一个电阻R2接于运算放大器U2的反相输入端；U2的反相输入端和输出端之间并联电容C1，此时U2的输出端输出“vx”。所述积分通道二中，输入端“vy”串联一个电阻R3接于运算放大器U3的反相输入端；输入端“-vx”和“vz”经乘法器M2相乘后串联一个电阻R4接于运算放大器U2的反相输入端；输入端“-vx”串联一个忆阻器(即方框内电路)接于运算放大器U3的反相输入端；U3的反相输入端和输出端之间并联电容C2，此时U3的输出端输出“vy”。所述积分通道三中，输入端“vz”串联一个电阻R5接于运算放大器U4的反相输入端；输入端“-vx”和“vy”经乘法器M3相乘后串联一个电阻R6接于运算放大器U4的反相输入端；U4的反相输入端和输出端之间并联电容C3，此时U3的输出端输出“vz”。所述积分通道四中，输入端“-vx”串联一个电阻Ra接于运算放大器U5的反相输入端；U5的反相输入端和输出端之间并联电容C4，此时U5的输出端输出“vw”；U5的输出端“vw”经乘法器Ma相乘作平方运算后输出“vw2”；“vw2”和“-vx”经乘法器Mb相乘后串联电阻Rb接于运算放大器U3的反相输入端；输入端“-vx”串联电阻Rc也接于运算放大器U3的反相输入端；U3的反相输入端和输出端之间并联电容C2，此时U3的输出端输出“vy”。所述一种对称共存多吸引子的混沌系统，所对应方程为：其中a、b、c和d都是常数，x、y和z是状态变量，e和h是两个正常数，W(w)是磁控忆阻模型的忆导函数。本专利技术的有益效果为：本专利技术的系统方程含有四个状态变量x、y、z和w，对应电路状态方程含有四个状态变量vx、vy、vz和vw，相比于一般的混沌系统，新系统结构简单，易于电路实现，且具有更加复杂的动力学特性，有较大的工程应用价值。附图说明图1是一种对称共存多吸引子混沌系统的电路图；图2(a)是初值为(1,1,z(0),1)时状态变量z随z(0)变化的分岔图；图2(b)是初值为(1,1,z(0),1)时状态变量w随z(0)变化的分岔图；图3(a)是初值为(-1,-1,z(0),-1)时状态变量z随z(0)变化的分岔图；图3(b)是初值为(-1,-1,z(0),-1)时状态变量w随z(0)变化的分岔图；图4(a)是x-y对称共存多吸引子混沌系统的数值仿真相轨图；图4(b)是x-z对称共存多吸引子混沌系统的数值仿真相轨图；图4(c)是y-z对称共存多吸引子混沌系统的数值仿真相轨图；图4(d)是x-w对称共存多吸引子混沌系统的数值仿真相轨图；图4(e)是y-w对称共存多吸引子混沌系统的数值仿真相轨图；图4(f)是z-w对称共存多吸引子混沌系统的数值仿真相轨图；图5(a)是一种对称共存多吸引子混沌系统的PSpice初值为(1,1,z(0),1)时vx-vw平面电路仿真结果图；图5(b)是一种对称共存多吸引子混沌系统的PSpice初值为(-1,-1,z(0),-1)时vx-vw平面电路仿真结果图；图5(c)是一种对称共存多吸引子混沌系统的PSpice初值为(1,1,z(0),1)时vy-vw平面电路仿真结果图；图5(d)是一种对称共存多吸引子混沌系统的PSpice初值为(-1,-1,z(0),-1)时vy-vw平面电路仿真结果图；图5(e)是一种对称共存多吸引子混沌系统的PSpice初值为(1,1,z(0),1)时vz-vw平面电路仿真结果图；图5(f)是一种对称共存多吸引子混沌系统的PSpice初值为(-1,-1,z(0),-1)时vz-vw平面电路仿真结果图。具体实施方式下面结合附图1-5与具体实施方式对本专利技术作进一步详细描述。本专利技术属于电子通信领域，具体涉及一种对称共存多吸引子的混沌系统，目的在于提供了一种设计了相应的硬件电路的对称共存多吸引子的混沌系统。为实现本专利技术的目的，采用的技术方本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种对称共存多吸引子的混沌系统，其特征在于，包括积分通道一、积分通道二、积分通道三和积分通道四；其中，积分通道一有3个输入端，分别为1个“v

【技术特征摘要】
1.一种对称共存多吸引子的混沌系统，其特征在于，包括积分通道一、积分通道二、积分通道三和积分通道四；其中，积分通道一有3个输入端，分别为1个“vx”、1个“vy”和1个“vz”，分别通过反相器和乘法器，再通过积分器最后输出“vx”；积分通道二有4个输入端，分别为2个“-vx”、1个“vy”和1个“vz”，先通过乘法器和忆阻器，再通过积分器最后输出“vy”；积分通道三有3个输入端，分别为1个“-vx”、1个“vy”和1个“vz”，通过乘法器和积分器最后输出“vz”；积分通道四为忆阻器部分，其只有1个输入端“-vx”，通过积分器输出“vw”，通过两个乘法器后再通过积分通道2中的积分器，最后输出“vy”；运算放大器U1、U2、U3、U4和U5的同相输入端均接“地”。


2.根据权利要求1所述的一种对称共存多吸引子的混沌系统，其特征在于，所述积分通道一中，输入端“vx”串联一个电阻R7接于运算放大器U1的反相输入端；U1的反相输入端和输出端之间并联电阻R8，此时输出端输出“-vx”；U1的输出端和运算放大器U2的反相输入端之间串联一个电阻R1；输入端“vy”和“vz”经乘法器M1相乘后串联一个电阻R2接于运算放大器U2的反相输入端；U2的反相输入端和输出端之间并联电容C1，此时U2的输出端输出“vx”。


3.根据权利要求1所述的一种对称共存多吸引子的混沌系统，其特征在于，所述积分通道二中，输入端“vy”串联一个电阻R3接于运算放大器U3的反相输入端；输入端“-vx”和“vz”经乘法器M2相...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄丽莲，姚文举，刘帅，王诗铭，刘闪，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：黑龙;23