传感器幅相误差与目标到达角度的联合估计方法技术

本发明专利技术提供一种传感器幅相误差与目标到达角度的联合估计方法，首先根据一阶泰勒展开建立导向矢量与DoA粗估计和离网误差之间的联系，并利用多重信号分类算法中噪声子空间与信号子空间的正交性，构建参数为幅相误差、离网误差的多变量优化问题，通过子问题闭式解的交替迭代，最终实现传感器的误差补偿和DoA的精确估计。本发明专利技术在实现传感器自校准的同时，兼具MUSIC算法超分辨率角度估计的优势，同时解决谱搜索过程中存在的离网问题，能极大提高实际应用中DoA估计的精确性和鲁棒性。

Joint estimation method of amplitude and phase error of sensor and target arrival angle

【技术实现步骤摘要】
传感器幅相误差与目标到达角度的联合估计方法
本专利技术涉及一种传感器幅相误差与目标到达角度的联合估计方法，属于阵列信号处理

技术介绍
基于天线阵列的目标到达角度估计被广泛应用于雷达、声纳、无线通信和成像等诸多领域中。阵列中传感器的工作状态直接影响角度估计的精度。在实际的应用中，天线阵列总会受到不确定性因素的影响而产生误差，例如辐角和相位误差，天线间的互耦以及天线位置误差等等，直接导致了传统的角度估计算法的性能下降甚至失效。在现代阵列信号处理技术中，学者们建立了部分校准的阵列模型，旨在利用同一接收信号的数据，联合估计出波达角度和传感器的幅相误差。现有的联合估计算法存在运算复杂度高和精确度低的问题，本专利技术可以在保证相对高精确度的同时，降低算法的运算复杂度。随着压缩感知技术的发展，基于稀疏信号重构体制下的波达角度估计算法展现出了良好的性能。该类方法通过将空间划分大量网格点使得接收信号呈现空间稀疏性。然而，由于波达角度在空间上是均匀连续分布的，在划分网格时不可避免的引入了离网误差，即真实目标角度不在网格点上。类似的问题还存在于传统的谱搜索算法中，例如Capon算法、MUSIC算法。目前解决这类问题的办法是将空间网格精密细分，其缺点是：第一不能保证目标一定在离散网格上，对于估计精度的提升十分有限；第二细分网格的同时会极大的提高算法的运算复杂度。若考虑实际应用中传感器可能存在的幅值和相位误差，现有的算法无法得到准确的角度估计。传统的DoA估计都建立在理想的情况下，即不考虑传感器在实际应用中可能存在的误差，导致其性能表现具有局限性。同时，在已知传感器具有幅相误差的情况下，可以通过本专利技术的步骤，通过接受数据在算法层面对传感器进行时时校准和误差补偿，增加了角度估计算法的稳定性、扩展了其适用范围。这种联合估计算法在实际存在传感器误差的情况下，相较于现存算法，能极大提高了DoA估计的精确性和鲁棒性。
技术实现思路
本专利技术针对上述提出的实际问题，同时考虑传感器存在幅值和相位误差和传统谱搜索算法的离网问题而提供一种传感器幅相误差与目标到达角度的联合估计方法，是一种部分校准阵列中的传感器幅相误差和目标到达角度的联合估计方法。该方法通过对幅相误差和离网误差的建模，利用子空间算法中信号子空间和噪声子空间的正交性建立相关数据的关系，从而获得误差估计的闭式解。通过对误差的交替迭代计算，最终获得精确的角度估计和幅相误差估计。本专利技术的目的是这样实现的：给出M个均匀排布的全向接收天线构成阵列，阵元的间距d均为波长λ的一半，假设第一根天线作为参考阵元，步骤如下：步骤一：计算T个快拍时间内接收信号的样本协方差矩阵，通过对协方差矩阵的特征值分解获得噪声子空间，再根据MUSIC谱搜索的方法获得DoA的粗估计；步骤二：建立同时存在幅相误差和离网误差的信号模型，根据信号子空间和噪声子空间的正交性构造多变量优化问题；步骤三：利用交替最小化的方法求解原问题，推导出关于幅相误差和离网误差估计的闭式表达式；步骤四：设置未校准传感器的幅相误差的初值，设计两层循环回路，内层交替迭代误差参数直到估计参数不变，外层依次估计K个目标的参数；步骤五：补偿离网误差获得精确的DoA估计，补偿幅相误差完成传感器的自校准。本专利技术还包括这样一些结构特征：1.步骤二中构造多变量优化问题的过程如下：经过步骤一中传统的MUSIC谱搜索方式，谱函数的K个峰值对应的角度即为DoA的粗估计；采用一阶泰勒展开的方式，用网格点上角度的导向矢量逼近真实目标的导向矢量，具体为：其中：表示导向矢量的导数，βk为真实目标到网格点之间的误差；为阵列的导向矢量，θ为空间角度；根据导向矢量和噪声子空间之间的正交性关系，设计如下的最优化估计器：其中：γ表示阵列的幅相误差向量，Γ(γ)＝diag(γ)，表示噪声子空间；表示Mc行，M-Mc列的全零矩阵，表示Mc维的单位阵，Mc表示已校准的阵列天线数；表示Mc维的全1列向量；根据2范数的定义将目标函数展开，按照如下过程进行数学整理：其中过程(a)和(b)满足性质a＝trace(a)和trace(AB)＝trace(BA)，过程(c)的推导是根据以下等式：其中：M和N表示m×m的矩阵，u表示m维的向量，表示哈达玛积，则有：其中：2.步骤三中求解误差估计的闭式解过程如下：首先，固定幅相误差γ不变，则转化成关于βk的无约束二次函数，最优解即为导数为零时自变量的值，其闭式解表达式为：其次，固定βk不变，同时有因此以γ为自变量的子问题为：其中：构造拉格朗如函数为：对拉格朗如函数关于γH求偏导使其等于零，即求得幅相误差的估计表达式为：3.步骤四中所设计的循环回路及迭代终止条件为：内部循环中，设置幅相误差向量γ＝1M为初始值，交替计算和直到估计参数不变，即时终止计算，表示第i次迭代所计算的第k个目标的离网误差值；外部循环中，根据来波信号的不相关性，每个角度的估计都独立于其他角度估计的计算；从1到K循环相继求出所有目标的离网误差和幅相误差网误差最终的幅相误差估计可表示为：4.步骤五中精确DoA按照下式得到：则经过传感器误差补偿之后的导向矢量为：与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：1、本专利技术可以利用同一接收数据同时对目标到达角度和阵列幅相误差进行估计，从而完成算法层面上传感器的自校准。2、与传统的处理阵列校准的算法相比，本专利技术具有更高的估计精度，并且对于谱搜索类算法，可以同时估计算法的离网误差。3、相比于现存的估计离网误差的算法，本专利技术有估计精度高、计算复杂度低的优势。附图说明图1是本专利技术的整体结构框架图；图2是本专利技术的角度估计性能与现有技术对比图；图3是本专利技术在搜索步长为3°的情况下，角度估计的均方根误差随着信噪比的变化曲线；图4是本专利技术在搜索步长为3°的情况下，角度估计的均方根误差随着快拍数的变化曲线；图5是本专利技术幅相误差估计的均方根误差随着信噪比的变化曲线；图6是本专利技术幅相误差估计的均方根误差随着快拍数的变化曲线；图7是本专利技术的角度估计均方根误差在不同的信噪比下，随着迭代数增加的收敛情况曲线；图8是本专利技术的角度估计和幅值、相位的均方根误差，随着迭代数增加的收敛情况曲线。具体实施方式下面结合附图与具体实施方式对本专利技术作进一步详细描述。实施例一：本专利技术的一种部分校准阵列中的传感器幅相误差和目标到达角度的联合估计方法，包括如下步骤：(1)M个均匀排布的全向接收天线构成阵列，阵元的间距d均为波长λ的一半，假设第一根天线作为参考阵元。(2)计算T个快拍时间内接收信号的样本协方差矩阵，通过对协方差矩阵的特征值分解获得噪声本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.传感器幅相误差与目标到达角度的联合估计方法，其特征在于：给出M个均匀排布的全向接收天线构成阵列，阵元的间距d均为波长λ的一半，假设第一根天线作为参考阵元，步骤如下：/n步骤一：计算T个快拍时间内接收信号的样本协方差矩阵，通过对协方差矩阵的特征值分解获得噪声子空间，再根据MUSIC谱搜索的方法获得DoA的粗估计；/n步骤二：建立同时存在幅相误差和离网误差的信号模型，根据信号子空间和噪声子空间的正交性构造多变量优化问题；/n步骤三：利用交替最小化的方法求解原问题，推导出关于幅相误差和离网误差估计的闭式表达式；/n步骤四：设置未校准传感器的幅相误差的初值，设计两层循环回路，内层交替迭代误差参数直到估计参数不变，外层依次估计K个目标的参数；/n步骤五：补偿离网误差获得精确的DoA估计，补偿幅相误差完成传感器的自校准。/n

【技术特征摘要】
1.传感器幅相误差与目标到达角度的联合估计方法，其特征在于：给出M个均匀排布的全向接收天线构成阵列，阵元的间距d均为波长λ的一半，假设第一根天线作为参考阵元，步骤如下：
步骤一：计算T个快拍时间内接收信号的样本协方差矩阵，通过对协方差矩阵的特征值分解获得噪声子空间，再根据MUSIC谱搜索的方法获得DoA的粗估计；
步骤二：建立同时存在幅相误差和离网误差的信号模型，根据信号子空间和噪声子空间的正交性构造多变量优化问题；
步骤三：利用交替最小化的方法求解原问题，推导出关于幅相误差和离网误差估计的闭式表达式；
步骤四：设置未校准传感器的幅相误差的初值，设计两层循环回路，内层交替迭代误差参数直到估计参数不变，外层依次估计K个目标的参数；
步骤五：补偿离网误差获得精确的DoA估计，补偿幅相误差完成传感器的自校准。


2.根据权利要求1所述的传感器幅相误差与目标到达角度的联合估计方法，其特征在于：步骤二中构造多变量优化问题的过程如下：
经过步骤一中传统的MUSIC谱搜索方式，谱函数的K个峰值对应的角度即为DoA的粗估计；采用一阶泰勒展开的方式，用网格点上角度的导向矢量逼近真实目标的导向矢量，具体为：



其中：表示导向矢量的导数，βk为真实目标到网格点之间的误差；为阵列的导向矢量，θ为空间角度；根据导向矢量和噪声子空间之间的正交性关系，设计如下的最优化估计器：






其中：γ表示阵列的幅相误差向量，Γ(γ)＝diag(γ)，表示噪声子空间；表示Mc行，M-Mc列的全零矩阵，表示Mc维的单位阵，Mc表示已校准的阵列天线数；表示Mc维的全1列向量；
根据2范数的定义将目标函数展开，按照如下过程进行数学整理：

【专利技术属性】
技术研发人员：王伟，董福王，黄平，魏震宇，黄智开，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：黑龙;23