一种忆阻忆容混沌电路系统的构造方法技术方案

本发明专利技术是一种忆阻忆容混沌电路系统的构造方法。所述方法为确定忆阻器和忆容器的数学模型，然后利用忆阻器模型，忆容器模型和一个电感器，构建得到最终的新型最简忆阻忆容混沌电路，并利用数字信号处理技术，设计数字电路作为混沌序列发生器。本发明专利技术构造的新新型最简忆阻忆容混沌系统的动力学特性十分丰富，包括存在多种混沌吸引子，状态转移，混沌退化和多吸引子共存等复杂现象。新型最简忆阻忆容混沌系统是只有三个电路元件的最简并联电路，所以该系统会更易于硬件实现。

A construction method of memristor memory chaotic circuit system

【技术实现步骤摘要】
一种忆阻忆容混沌电路系统的构造方法
本专利技术涉及混沌电路
，是一种忆阻忆容混沌电路系统的构造方法。
技术介绍
众所周知，自然界中存在的大部分现象是非线性的而不是线性的。研究非线性系统的动力学行为，对人们更好认识、改造世界具有重要意义。通常而言，在分析电路时用到的基本变量有电压值、电流值、磁通量值和电荷值。其中，描述电压值和电流值之间关系的是电阻元件，描述电压值和电荷值之间关系的是电容元件，描述电流值和磁通量值之间关系的是电感元件。但是没有一种电路元件描述的是磁通量值和电荷值之间的关系。1971年，蔡少棠教授提出，有一种电路元件可以描述磁通量值和电荷值之间的关系，他把这种元件称之为记忆性电阻，从理论上提出了第四种基本的电路元件的存在.忆阻元件是一种无源元件，其累积电荷具有记忆性，同时忆阻元件的输入输出之间并不是一种线性关系，而具有典型的非线性特征，所以忆阻元件能够用来替换许多电路中的非线性元件，从而得到新的非线性电路，而且忆阻电路元件作为一种新近发现的非线性元件，对其研究还很不成熟，也不系统，还具有很多值得研究的地方，因此忆阻元件在非线性科学研究中具有很大的应用前景。针对忆阻混沌电路的研究，如今已经有了相当多的成果。最早发现电路中会出现混沌现象的是日本科学家上田宗亮。1978年，当他通过仿真实验测试非线性电感性能的时候，在其两端加入了正弦波电压，发现电路中出现了混沌现象。后来，蔡少棠教授提出了著名的蔡氏电路，该电路构成简单，但是其中包含有丰富的动力学行为。电路中产生混沌现象有一些基本的条件，系统必须含有非线性元件，如非线性电阻、非线性电容、非线性电感和二极管等。但是由于混沌系统对初值的极端敏感性，用分立元件搭建的电路往往失败，在元件精度不够的条件下，搭建实际混沌电路是十分困难的，这大大增加了混沌电路的实际应用难度，所以最简混沌电路的搭建是很有利于混沌电路的实际应用的。基于这些困难，为了避免分立元件电路搭建混沌电路所产生的误差，选用DSP这种数字集成电路系统来实现混沌电路。集成电路的精确、稳定的特点非常适合混沌电路的应用，也有利于大批量生产制造。
技术实现思路
本专利技术为避免分立元件电路搭建混沌电路所产生的误差，本专利技术提供了一种忆阻忆容混沌电路系统的构造方法，本专利技术提供了以下技术方案：一种忆阻忆容混沌电路系统的构造方法，包括以下步骤：步骤1：建立忆阻器和忆容器数学模型；步骤2：根据建立的忆阻器和忆容器数学模型以及一个电感器，构建忆阻忆容混沌电路系统，并确定忆阻忆容混沌电路系统的状态方程；步骤3：根据建立的忆阻忆容混沌电路系统，进行动力学特性分析，确定忆阻忆容混沌电路系统的动力学特性；步骤4：采用数字信号处理技术，基于TMS32F28335实现忆阻忆容混沌电路系统。优选地，所述步骤1具体为：步骤1.1：建立忆阻器和忆容器数学模型，通过下式表示忆阻器的数学模型：其中，iM和vM忆阻器两端的电流和电压，a,b,c,d,e是忆阻器参数，y为忆阻器的状态变量；通过下式表示忆容器的数学模型：其中，q(t)和u(t)分别是忆容器在时间为t时的电荷和电压，α和β是忆容器常数系数，σ为电荷q通过忆容器时的积分。优选地，通过下式确定电荷q通过忆容器时的积分σ：其中，t0为初始时间，τ为时间常数。优选地，所述步骤2具体为：步骤2.1：根据建立的忆阻器和忆容器数学模型以及一个电感器，构建忆阻忆容混沌电路系统，将忆阻器、忆容器和电感器均相互并联，构建忆阻忆容混沌电路系统；步骤2.2：确定构建忆阻忆容混沌电路系统，通过下式确定构建忆阻忆容混沌电路系统：其中，L为电感；令iLM＝x,q＝z,δ＝u,1/L＝r，对忆阻忆容混沌电路系统进行无量纲化，得到最简忆阻忆容混沌电路系统数学模型，通过下式表示最简忆阻忆容混沌电路系统数学模型：优选地，采用数字信号处理技术，基于TMS32F28335实现忆阻忆容混沌电路系统，初始化DSP芯片,配置GPIO口，采用四阶龙格库塔法将其转换为离散混沌序列，设定系统参数以及初始值，迭代步长，将示波器探针连接DSP输出，调试示波器，得到混沌吸引子相图。本专利技术具有以下有益效果：本专利技术是一个最简并联电路；通过动力学特性分析表明该系统拥有丰富的混沌动力学特性；最后利用DSP平台实现了该最简忆阻忆容混沌电路系统，为将来能在实际中应用提供了理论和实践基础。附图说明图1是基于蔡教授的定义构建的忆阻器模型的v-i特性曲线；图2是基于蔡教授的定义构建的忆容器模型的v-i特性曲线；图3是基于忆阻器和忆容器模型所构建的新型最简忆阻忆容混沌电路系统的电路图；图4是系统不同参数下的9种混沌吸引子相图；图5为参数d变化时的李雅普诺夫李雅普诺夫指数谱和系统分岔图；图6为参数r变化时的李雅普诺夫李雅普诺夫指数谱和系统分岔图；图7为参数α变化时的李雅普诺夫李雅普诺夫指数谱和系统分岔图；图8为系统参数d＝1.07时系统随时间变化时的相图；图9为系统参数d＝1.07时系统随时间变化时的李雅普诺夫指数谱和分岔图；图10为系统参数d＝1.07时系统信号x的时域波形图；图11为参数d＝1，参数r不同时的吸引子共存相图；图12为基于TMS320F28335芯片的硬件关系图；图13为软件设计图；图14为DSP平台展示图；图15为DSP仿真结果图。具体实施方式以下结合具体实施例，对本专利技术进行了详细说明。具体实施例一：本专利技术提供一种忆阻忆容混沌电路系统的构造方法，包括以下步骤：步骤1：建立忆阻器和忆容器数学模型；基于蔡少棠教授的定义，得到忆阻器和忆容器的数学模型；所述忆阻器的数学模型为：式中iM和vM忆阻器两端的电流和电压,a,b,c,d,e是参数，y表示忆阻器的状态变量。当系统电压为10V，1HZ的正弦信号，选取参数a＝±1，b＝±1,c＝0.5,d＝2,e＝4时，该忆阻器的v-i特性曲线如图1所示。从图中可以看出其曲线轨迹像一个倾斜的“8”，符合忆阻器定义。而且当参数a为正时，其表现出正忆阻器的特性；反之表现为负忆阻器的特性。步骤1所述忆容器的数学模型为：式中q(t)和u(t)分别是忆容器在时间为t时的电荷和相应的电压，α和β是该电容器的常数系数，σ为电荷q通过该忆容器时的积分：当系统电荷为2C，1HZ的正弦信号，选取参数α＝±1，β＝±1时，该忆容器的Volt-coulomb特性曲线如图2所示。从图中可以看出其曲线轨迹像一个倾斜的“8”，符合忆容器定义。而且当参数α为正时，其表现出正忆容器的特性；反之表现为负忆容器的特性。步骤2：根据建立的忆阻器和忆容器数学模型以及一个电感器，构建忆阻忆容混沌电路系统本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种忆阻忆容混沌电路系统的构造方法，其特征是：包括以下步骤：/n步骤1：建立忆阻器和忆容器数学模型；/n步骤2：根据建立的忆阻器和忆容器数学模型以及一个电感器，构建忆阻忆容混沌电路系统，并确定忆阻忆容混沌电路系统的状态方程；/n步骤3：根据建立的忆阻忆容混沌电路系统，进行动力学特性分析，确定忆阻忆容混沌电路系统的动力学特性；/n步骤4：采用数字信号处理技术，基于TMS32F28335实现忆阻忆容混沌电路系统。/n

【技术特征摘要】
1.一种忆阻忆容混沌电路系统的构造方法，其特征是：包括以下步骤：
步骤1：建立忆阻器和忆容器数学模型；
步骤2：根据建立的忆阻器和忆容器数学模型以及一个电感器，构建忆阻忆容混沌电路系统，并确定忆阻忆容混沌电路系统的状态方程；
步骤3：根据建立的忆阻忆容混沌电路系统，进行动力学特性分析，确定忆阻忆容混沌电路系统的动力学特性；
步骤4：采用数字信号处理技术，基于TMS32F28335实现忆阻忆容混沌电路系统。


2.根据权利要求1所述的一种忆阻忆容混沌电路系统的构造方法，其特征是：所述步骤1具体为：
步骤1.1：建立忆阻器和忆容器数学模型，通过下式表示忆阻器的数学模型：



其中，iM和vM忆阻器两端的电流和电压，a,b,c,d,e是忆阻器参数，y为忆阻器的状态变量；
通过下式表示忆容器的数学模型：



其中，q(t)和u(t)分别是忆容器在时间为t时的电荷和电压，α和β是忆容器常数系数，σ为电荷q通过忆容器时的积分。


3.根据权利要求2所述的一种忆阻忆容混沌电路系统的构造方法，其特征是：通过下式...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈啸，
申请(专利权)人：宁波海特技术转移有限公司，
类型：发明
国别省市：浙江;33