一种基于同步提取S变换的LFM信号参数估计方法技术

本发明专利技术涉及信号处理技术领域，进一步涉及一种基于同步提取S变换的LFM信号参数估计方法。针对S变换时频聚集性不高导致其在LFM信号参数估计应用中受限问题，本发明专利技术提供了一种基于同步提取S变换的LFM信号参数估计方法，包括原始S变换；同步提取S变换；Hough变换和寻找峰值和LFM信号参数估计步骤。用以提取信号瞬时频率处的时频脊线，从而提高S变换后LFM信号时频聚集性，在提高单分量LFM信号参数估计精度的同时，也具有更好的噪声鲁棒性。

A parameter estimation method of LFM signal based on S-transform of synchronous extraction

The invention relates to the technical field of signal processing, and further relates to a LFM signal parameter estimation method based on synchronous extraction S-transform. In view of the limitation of S-transform in LFM signal parameter estimation due to its low time-frequency aggregation, the invention provides a LFM signal parameter estimation method based on synchronous extraction S-transform, including the steps of original S-transform, synchronous extraction S-transform, Hough transform and searching for peak value and LFM signal parameter estimation. It is used to extract the time-frequency ridge at the instantaneous frequency of the signal, so as to improve the time-frequency aggregation of the LFM signal after S-transform, improve the estimation accuracy of single component LFM signal parameters, and also have better noise robustness.

【技术实现步骤摘要】
一种基于同步提取S变换的LFM信号参数估计方法
本专利技术涉及信号处理
，进一步涉及一种基于同步提取S变换的LFM信号参数估计方法。技术背景LFM信号又被称为chirp信号，是一种典型的非平稳信号。LFM信号具有理想的多普勒频移且在时域和频域上都具有良好的压缩特性，因而被广泛的应用于通信、声呐、雷达、地震勘探等领域。尤其是在电子对抗领域中，通过截获敌方的雷达信号，分析提取其中的参数信息可以实现电子侦查等重要任务。时频分析是指利用时间和频率的联合函数来表示信号，即将一维时间信号拓展到二维时频域表示，是研究非平稳信号的重要手段之一。短时傅里叶变换(ShortTimeFourierTransform,STFT)和小波变换(WaveletTransform,WT)是两种常用的时频分析方法。STFT没有交叉项的干扰，但是其固定的窗宽导致了不变的时频分辨率，使得它的时频聚集性不够好；WT的时频分辨率可变，但是信号的绝对相位不能得到保持。1996年Stockwell等提出了一种兼具STFT和WT优点的时频分析方法，称为S变换。S变换拥有可变分辨率且没有交叉项干扰，但是S变换的时频聚集不够高导致了其应用受限。为了改善经典时频分析方法的时频聚集性，近些年来，一些有效的基于经典时频分析后处理过程的方法相继被提出并获得应用。同步挤压变换(SynchrosqueezingTransform,SST)是Daubechies等在2011年提出的一种时频分析方法，它在频率方向上对连续小波变换的结果进行挤压，使能量聚集到信号的真实频率上，极大地提高了连续小波变换时频聚集性。但是由于连续小波变换自身的不足，使得SST的结果反映高频弱振幅信息的能力不足，同时具有较差的噪声鲁棒性。针对这个问题，2016年于刚等在SST的基础上提出了同步提取变换(SynchroextractingTransform,SET)。SET算法在STFT的基础上构造了同步提取算子，用来提取信号瞬时频率处时频系数产生的时频谱，使其获得较高的时频聚集性。在S变换和SET的基础上，推导出了同步提取S变换(SynchroextractingSTransform，SEST)时频分析方法。该方法可以看做是S变换的后处理过程，它兼具S变换和SET的优点，极大地提高了原始S变换的时频聚集性。接着，利用LFM信号的频率随时间线性变化这一特性，结合图像处理的方法，在其SEST的时频分布图上利用Hough变换进行直线检测。最后通过坐标转换获得单分量LFM信号的初始频率估计和调频率估计。存在的问题是：不能在提高单分量LFM信号参数估计精度的同时，具有更快的估计速度。
技术实现思路
针对S变换时频聚集性不高导致其在LFM信号参数估计应用中受限问题，本专利技术提供了一种基于同步提取S变换的LFM信号参数估计方法，用以提取信号瞬时频率处的时频脊线，从而提高S变换后LFM信号时频聚集性。为了达到上述目的，本专利技术提供的技术方案是：一种基于同步提取S变换的LFM信号参数估计方法，包括下述步骤：步骤(1)：原始S变换；步骤(2)：同步提取S变换在原始S变换基础上，提出同步提取S变换，得到时频面上能量聚集性高的时频谱。步骤(3)：Hough变换和寻找峰值Hough变换将图像空间中的直线检测转化为参数空间中的点估计。如果在时频面存在直线，则在变换后的参数空间内会有峰值点。步骤(4)：LFM信号参数估计当检测到的参数空间内最大峰值为(ρm,θm)时，可得参数估计表达式为：其中，为信号初始频率的估计，为信号调频率的估计。上述步骤(1)中，信号h(t)的S变换定义式为：其中，f为频率，t为时间，τ为时间轴位移参数，i为虚数单位令可得：其中，表示信号h(t)的傅里叶变换，表示的傅里叶变换，其中，(·)*为取共轭运算根据SET的理论，这里同样采用一个简单谐波信号为模型：式中，f0为频率，幅值为A。那么信号h(t)的傅里叶变换为：其中，δ(·)为冲激函数。将式(11)代入式(9)可得：上述步骤(2)中，对步骤(1)给出的式(12)两边求关于τ偏导数得：由式(14)可知，f0为信号的瞬时频率，即f0＝f0(τ,f)，那么由式(14)可得：借鉴SET的算法思想，利用数学中的delta函数，去除发散的模糊能量，仅保留时频分布中瞬时频率附近的能量，可定义同步提取S变换为：Te(τ,f)＝S(f,τ)·δ(f-f0(τ,f))(16)由式(16)可知，同步提取S变换可以看做是原始S变换的后处理过程。其中，δ(f-f0(τ,f))即为同步提取S变换的同步提取算子(SEO)。与现有技术相比，本专利技术的优点是：和原始S变换以及同步提取变换相比，同步提取S变换时频聚集性更高；和基于同步挤压变换和同步提取变换的参数估计方法相比，提出的基于同步提取S变换的参数估计方法，在提高单分量LFM信号参数估计精度的同时，也具有更好的噪声鲁棒性。附图说明图1是本专利技术的流程图；图2是谐波信号的ST时频分布图；图3是谐波信号的SEST时频分布图；图4是LFM信号的ST时频分布图；图5是LFM信号的SEST时频分布图；图6是Hough变换检测直线图。具体实施方式下面将结合附图和实施例对本专利技术进行详细地说明。参见图1，本专利技术提供的一种基于同步提取S变换的LFM信号参数估计方法，包括下述步骤：步骤(1)原始S变换：信号h(t)的S变换定义式为：其中，f为频率，t为时间，τ为时间轴位移参数，i为虚数单位。根据SET的思想，将式(6)改写为：令则式(9)可以改写为：其中，(·)*为取共轭运算。根据式(8)，由Parseval定理和傅里叶变换的性质可得：其中，表示信号h(t)的傅里叶变换，表示的傅里叶变换。根据SET的理论，这里同样采用一个简单谐波信号为模型：式中，f0为频率，幅值为A。那么信号h(t)的傅里叶变换为：其中，δ(·)为冲激函数。将式(11)代入式(9)可得：参见图2，对谐波信号进行原始S变换，得到时频聚集性不高的时频谱。步骤(2)同步提取S变换：在S变换基础上，借鉴同步提取(SET)思想，得到同步提取S变换对式(12)两边对求关于τ偏导数得：联系式(12)和式(13)可得：由式(14)可知，f0为信号的瞬时频率，即f0＝f0(τ,f)，那么由式(14)可得：借鉴SET的算法思想，利用数学中的delta函数，去除发散的模糊能量，仅保留时频分布中瞬时频率附近的能量，可定义同步提取S变换为：Te(τ,f)＝S(f,τ)·δ(f-f0(τ,f))(16)由式(16)可知，同步提取S变换可以看做是原始S变换的后处理过程。其中，δ(f-f0(τ,f))即为同步提取S变换的同步提取算子(SEO)，由式(17)可得SEO(τ,f)表达式为：其中，在离散数据处理中，可以由下式计算：根据delta函数的性质，SEO可以由下式计算：考虑到实际应用中的计算误差，式(19)可以改写为：式中，Re(·)表示取实部运算，△f＝fi-fi-1表示信号的频率采样间隔。参见图3，是同步提取S变换后的图像，可见谐波信号瞬时频率处的能量被“提取”了出来，而发散模糊能量大为减少。步骤(3)Hough变换和寻找峰值：Hough变换是变换域直线检测的一种有效方法，在图像处理、计算机视觉本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于同步提取S变换的LFM信号参数估计方法，其特征在于，包括下述步骤：步骤(1)：原始S变换；步骤(2)：同步提取S变换在原始S变换基础上，提出同步提取S变换，得到时频面上能量聚集性高的时频谱；步骤(3)：Hough变换和寻找峰值Hough变换将图像空间中的直线检测转化为参数空间中的点估计；如果在时频面存在直线，则在变换后的参数空间内会有峰值点；步骤(4)：LFM信号参数估计当检测到的参数空间内最大峰值为(ρm,θm)时，可得参数估计表达式为：

【技术特征摘要】
1.一种基于同步提取S变换的LFM信号参数估计方法，其特征在于，包括下述步骤：步骤(1)：原始S变换；步骤(2)：同步提取S变换在原始S变换基础上，提出同步提取S变换，得到时频面上能量聚集性高的时频谱；步骤(3)：Hough变换和寻找峰值Hough变换将图像空间中的直线检测转化为参数空间中的点估计；如果在时频面存在直线，则在变换后的参数空间内会有峰值点；步骤(4)：LFM信号参数估计当检测到的参数空间内最大峰值为(ρm,θm)时，可得参数估计表达式为：其中，为信号初始频率的估计，为信号调频率的估计。2.如权利要求1所述的一种基于同步提取S变换的LFM信号参数估计方法，其特征在于：所述步骤(1)中，信号h(t)的S变换定义式为：其中，f为频率，t为时间，τ为时间轴位移参数，i为虚数单位令可得：其中，表示信号h(t)的傅里叶变换，表示的傅里叶变换，其中，...

【专利技术属性】
技术研发人员：李雪梅，王春阳，刘雪莲，冯永鑫，
申请(专利权)人：长春理工大学，
类型：发明
国别省市：吉林,22