一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法技术

一种基于压缩感知及∑‑Δ量化的信息平滑与重构方法，属于模拟信息转换以及压缩感知技术领域。包括如下步骤：1)压缩采样；2)对测量矩阵进行去趋势化处理，输出去趋势化测量矩阵y1；3)求y1的标准差；4)以标准差的k倍，划分S+1个等分区间段，统计各段内的数量并计算概率；5)计算S+1段中每一段的Renyi值，并找出最大Renyi值对应y1中的数据；6)将y1中的数据替换为前后X段内对应数据的均值，更新y1；7)将更新后的y1通过量化操作因子Ω将更新后y1量化为测量值Q；8)将测量值Q用特定比特的数字表达；9)重构。所述方法能有效去除原始信号中的小概率干扰；在去干扰基础上还高准确率还原原始信号。

A method of information smoothing and reconstruction based on compressed sensing and sigma delta quantization

【技术实现步骤摘要】
一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法
本专利技术涉及一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法，属于模拟信息转换以及压缩感知

技术介绍
在对高频信号、大数据量、宽带扩频信号的采集时，传统的数据采集技术面临着巨大的挑战。信息技术的飞速发展导致数据量极具增加，经典的奈奎斯特采样定理大大限制了信息数据的采集与存储。模拟到信息转换技术类似于模拟数字转换，将对模拟信号样点进行压缩并经跟踪算法恢复。压缩感知是缓解数据采集压力的有效方法之一，尤其当信号稀疏或可压缩的情况。基于压缩感知的模拟信息转换器则直接对模拟信号以远小于奈奎斯特采样频率进行采样，最后通过相关的重构算法对原信号进行精确重构。现有模拟信号的数字转换技术中很重要的过程是如何实现压缩量化，即用几个比特表达采集的信号，就引发一个问题，就是到底能压缩到多少？压缩感知是否能用于获取适当信号的压缩表达？由此带来信息压缩比率的不确定性以及压缩表达的不适当性，导致原始信息重构困难。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对现有模拟信息转换技术中原始信号准确恢复困难以及鲁棒性差的技术缺陷，提出了一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法。一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法，包括如下步骤：步骤一、压缩采样；其中，压缩采样具体通过采样操作因子Φ实现，具体为：y＝Φx；其中，x是采样点，该采样点x的维度是N；y是测量矩阵，该测量矩阵的维度是M；N>M,且N至少是M的1.5倍；y中的元素是x的压缩采样点；采样操作因子Φ的维度为M行N列；采样点x经过与采样操作因子Φ进行矩阵相乘后，x中的全部信息都会完整的得到保留并传递给测量矩阵y；步骤二、对步骤一输出的测量矩阵进行去趋势化处理，输出去趋势化测量矩阵y1；步骤三、求步骤二输出的去趋势化测量矩阵y1的标准差；步骤四、以步骤三输出的标准差的k倍，以0为中心上下划分S+1个等分区间段，统计矩阵y1中的数据标准差位于S段中各段内的数量并计算概率；其中，k的取值范围为2到20，S的取值范围为20到100；步骤五、计算步骤四输出的S+1段中每一段的Renyi值，并找出最大Renyi值对应的去趋势化测量矩阵y1中的数据，具体包括如下子步骤：步骤5.1初始化Renyi值RE为0；步骤5.2基于公式(1)计算测量矩阵中对应到S段中各段内数据概率的Renyi值；其中，RE为Renyi值；p(i)对应S+1个区间段的概率，q为Renyi熵指数；q的取值范围为0.3到3；步骤六、将步骤五输出的去趋势化测量矩阵y1中的数据替换为前后X段内对应数据的均值，更新去趋势化测量矩阵y1；其中，X的取值范围为1到3；至此，从步骤二到步骤六，完成了压缩采样所得测量矩阵y的去干扰处理，输出结果yy；步骤七、将步骤六输出的更新后去趋势化测量矩阵y1通过量化操作因子Ω将步骤六得到的更新后的去趋势化测量矩阵y1量化为测量值Q；Q＝Ω{yy}；其中，Q∈C0；C0是一个有限集合，Ω{yy}表示对测量矩阵yy基于量化操作因子进行量化，且量化后的测量值Q用有限比特流C0＝Am表达；其中，量化基于无记忆标量量化以及∑-Δ调制技术：m为1时，即1比特的量化集合Am＝{-1,1}；步骤八、编码，具体将步骤七量化输出的测量值Q用特定比特的数字表达，输出编码结果；特定比特的数字通过log2|C0|表示，具体通过编码图ε：C0-->C实现；其中，C是有限集合，称为码本；编码通过离散的Johnon-Lindenstrauss嵌入实现；编码的目标是保证准确重构的基础上降低比特数，步骤八用如下公式(2)通过编码矩阵乘积表示：QC＝BQ；(2)其中，B为C0-->C转换的编码矩阵，B的维度为L行M列；QC为编码结果；步骤九、重构，基于步骤八输出的编码结果恢复出步骤一中的原始采样信号x经去干扰处理后的近似值，具体基于映射Δ：C→RN；其中，R为重构比特率，表达为：R＝log2|C|。有益效果一种基于压缩感知及∑-Δ化的信息平滑与重构方法，与现有技术相比，具有如下有益效果：1.所述的信息平滑与重构方法基于压缩采样技术，提供了对稀疏及压缩信号的近似优化编码；2.所述的信息平滑与重构方法采用Renyi熵可以有效去除原始信号中的小概率干扰；3.所述的信息平滑与重构方法是Kolmogorov意义上的可实现的编码与重构，能够实现在去除干扰基础上，高准确率的还原原始信号。附图说明图1是本专利技术一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法的结构组成；图2是本专利技术一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法中的压缩采样结构示意图；图3是本专利技术一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法的流程图；图4是本专利技术一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法中的信息重构流程图；图5是基于本专利技术一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法对含噪声信号进行采集及重构的仿真结果图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法做进一步说明和详细描述。实施例1本实施例叙述了本专利技术一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法的系统结构组成及具体实施。如图1所示，为一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法的所依托系统的结构框图。根据该结构框图，制作了本实施例。从图1可以看出，一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法的所依托系统，简称模拟信息转换系统，包含采样模块、平滑模块、量化模块、编码模块和重构模块；模拟信息转换系统中各模块的连接关系如下：采样模块平滑模块相连，平滑模块与量化模块相连，量化模块与编码模块相连，编码模块和重构模块相连。图2是本专利技术一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法中的压缩采样结构示意图，具体为：针对可压缩信号x1，首先要进行稀疏变换，变换为信号x；再对x进行压缩变换，从而完成压缩采样；具体实施时，假设被采集的信号是稀疏的，即具备稀疏度为kk的特性；那么被采集信号可以直接经压缩变化被采集，具体通过公式y＝Φx实现，其中，Φ为采样操作因子；其中，x是采样点，该被采集信号x的维度是N；y是测量矩阵，该测量矩阵的维度是M；N>M,且N至少是M的1.5倍；y中的元素是x的压缩采样点；采样操作因子Φ的维度为M行N列；具体实施时，N＝1600；K＝8；M＝100；采样操作因子Φ选取M行N列的高斯测量矩阵，矩阵中的每一个元素是均值为0方差为1的变量；采样点x经过与采样操作因子Φ进行矩阵相乘后，x中的全部信息都会完整的得到保留并传递给测量矩阵y。图3是本专利技术一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法的流程图；从图3可以看出，本专利技术所述信息平滑与重构方法，包括如下步骤：步骤1、基于稀疏变换及采集操作因子进行压缩采集，得到测量矩阵；步骤2、对测量矩阵进行去趋势化处理；其中，具体到本实施例，去趋势化处理采用去均值函数。步骤3、求去趋势化处理后测量矩阵的标准差；其中，标准差计算采用matlab软件中的std函数；步骤4、求去趋势化处理后测量矩阵的标准差以标准差k倍、0为中心上下划分S+1个等分区间段，统计各段内的数量并计算概率；具体到本实施例的实施，k取3，S取50；步骤5、计算每本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于压缩感知及∑‑Δ量化的信息平滑与重构方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、压缩采样；其中，压缩采样具体通过采样操作因子Φ实现，具体为：采样点x经过与采样操作因子Φ进行矩阵相乘后，x中的全部信息都会完整的得到保留并传递给测量矩阵y；步骤二、对步骤一输出的测量矩阵进行去趋势化处理，输出去趋势化测量矩阵y1；步骤三、求步骤二输出的去趋势化测量矩阵y1的标准差；步骤四、以步骤三输出的标准差的k倍，以0为中心上下划分S+1个等分区间段，统计矩阵y1中的数据标准差位于S段中各段内的数量并计算概率；步骤五、计算步骤四输出的S+1段中每一段的Renyi值，并找出最大Renyi值对应的去趋势化测量矩阵y1中的数据，具体包括如下子步骤：步骤5.1初始化Renyi值RE为0；步骤5.2基于公式(1)计算测量矩阵中对应到S段中各段内数据概率的Renyi值；

【技术特征摘要】
2018.06.07 CN 201810582435X1.一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、压缩采样；其中，压缩采样具体通过采样操作因子Φ实现，具体为：采样点x经过与采样操作因子Φ进行矩阵相乘后，x中的全部信息都会完整的得到保留并传递给测量矩阵y；步骤二、对步骤一输出的测量矩阵进行去趋势化处理，输出去趋势化测量矩阵y1；步骤三、求步骤二输出的去趋势化测量矩阵y1的标准差；步骤四、以步骤三输出的标准差的k倍，以0为中心上下划分S+1个等分区间段，统计矩阵y1中的数据标准差位于S段中各段内的数量并计算概率；步骤五、计算步骤四输出的S+1段中每一段的Renyi值，并找出最大Renyi值对应的去趋势化测量矩阵y1中的数据，具体包括如下子步骤：步骤5.1初始化Renyi值RE为0；步骤5.2基于公式(1)计算测量矩阵中对应到S段中各段内数据概率的Renyi值；其中，RE为Renyi值；p(i)对应S+1个区间段的概率，q为Renyi熵指数；步骤六、将步骤五输出的去趋势化测量矩阵y1中的数据替换为前后X段内对应数据的均值，更新去趋势化测量矩阵y1；至此，从步骤二到步骤六，完成了压缩采样所得测量矩阵y的去干扰处理，输出结果yy；步骤七、将步骤六输出的更新后去趋势化测量矩阵y1通过量化操作因子Ω将步骤六得到的更新后的去趋势化测量矩阵y1量化为测量值Q；Q＝Ω{yy}；其中，Q∈C0；C0是一个有限集合，Ω{yy}表示对测量矩阵yy基于量化操作因子进行量化，且量化后的测量值Q用有限比特流C0＝Am表达；步骤八、编码，具体将步骤七量化输出的测量值Q用特定比特的数字表达，输出编码结果；特定比特的数字通...

【专利技术属性】
技术研发人员：卢继华，冯立辉，王欢，李旖旎，张帆，吴浩澜，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11