时序贝叶斯压缩采样及信号解压缩重构方法及数据丢失恢复方法技术

本发明专利技术提出时序贝叶斯压缩采样及信号解压缩重构方法及数据丢失恢复方法，所述方法包括信号压缩采样的测量矩阵的选取、基向量矩阵的设计、信号本身与其在相邻时间段的变化稀疏性的建模、每一时段解压缩重构信号的贝叶斯概率求解、超参数的快速优化估计、基于后验不确定量化进行重构精度的诊断、健康监测无线传感中信号丢失的恢复方法等。本发明专利技术所述方法采用层次稀疏贝叶斯学习建模和求解算法，在嵌入信号本身及其随时间变化的两个稀疏性特征，超参数快速求解，较高压缩率下信号重构的鲁棒性及信号重构不确定性量化等方面具有独特的优势，对噪声的鲁棒性也较好。

Time Series Bayesian Compression Sampling and Signal Decompression Reconstruction Method and Data Loss Recovery Method

【技术实现步骤摘要】
时序贝叶斯压缩采样及信号解压缩重构方法及数据丢失恢复方法
本专利技术属于信号处理和结构健康监测
，特别是涉及一种时序贝叶斯压缩采样及信号解压缩重构方法及数据丢失恢复方法。
技术介绍
目前基础设施在环境侵蚀、材料老化、荷载长期效应和构件缺陷等因素共同作用下，不可避免地产生累积损伤、导致其承载力不断降低、功能不断丧失，甚至危及结构的安全使用。因此，保障重大工程服役安全与寿命是关系国计民生的重大问题。结构健康监测通过在结构上布设大规模、分布式传感器网络以及数据采集、传输、管理和分析系统，现场感知、诊断、评估结构的损伤与安全状态，有效保障了重大工程安全、寿命和功能。近些年来，建筑结构和交通基础设施正在向超大化、复杂化方向发展。因此，在结构健康监测中，需要布置大量的传感器，对结构进行实时监测将会不可避免采集到海量数据。为了提升数据存储效率，并节省数据采集及传输成本，必须对监测信号进行压缩。同时，在结构健康监测的无线传感器网络中，数据传输往往是无线传感器电池能量消耗的主要来源，而且传感器自身能量及数据传输带宽有限。因此，减少传输的数据量可以显著延长传感器的寿命并降低其维护成本。同时，近年来计算机视觉技术，例如基于无人机的结构检测，在结构健康监测中也得到了大量应用，海量图像数据的高效采集和压缩也是需要解决的问题。压缩采样作为近年来一种崭新的信号压缩和处理手段，突破了奈奎斯特香农采样定理的限制，可有效应用于健康监测而减少数据的采集和存储。其提出通过随机采样矩阵采集信号的非自适应线性投影，实现以远低于奈奎斯特采样率的采样方式直接采集压缩格式的数据，从而大大减少数据采集量。而且压缩采样研究也表明，可以充分利用信号本身在某些基下的稀疏结构特征，采用基于1范数约束的最小二乘拟合方法从压缩采样数据中直接实现较精确的信号解压缩重构。近十年压缩采样技术在除结构健康监测的许多领域也展现了良好的应用前景，包括地震波的反演、雷达信号的传输、结构系统识别等。贝叶斯压缩采样作为压缩采样技术的一个重要分支，近些年来成为压缩采样领域的研究热点。其以稀疏贝叶斯学习为理论基础，通过建立促进稀疏的信号参数的先验概率模型和基于压缩采样数据似然函数，基于贝叶斯定理获得信号参数的后验概率模型，实现压缩采样的信号重构。同时，通过超参数的学习过程，能自动选择一个既足够拟合压缩采样数据，又足够稀疏的信号模型。信号参数的后验概率模型可以量化重构信号的不确定性，从而表征了信号解压缩重构的置信度。压缩采样的信号解压缩重构的一些计算难题是限制压缩采样技术广泛应用的一大障碍。首先，信号解压缩重构在较高压缩率下只能运用少量的压缩采样数据，其解压缩重构是一个严重的不适定病态反问题，给精确反演带来较大的挑战，可能会引起解压缩重构精度不足。因此，在实现较精确的信号解压缩重构的基础上如何减少必需的压缩采样数据的数目，即提高信号的压缩率，是提高压缩采样技术实用性的重要问题。其次，在未知原始信号的前提下如果判定解压缩重构的精度是否满足，从而可以应用于下一步的结构损伤识别和安全评估，也是实际应用中需要解决的问题。再次，现在压缩采样在结构健康监测的应用往往都是针对连续采集的信号，但是已有的压缩采样信号解压缩重构方法都没有考虑相邻时间段原始信号之间的相关性。在土木工程结构服役过程中，结构状态的演化过程非常缓慢，在相邻时间段的结构响应，往往具有很强的相关性。此相关性有潜力作为信号重构的部分先验信息，而提高信号解压缩重构的精度。目前，贝叶斯压缩采样在结构健康监测时间序列和图像信号的研究及应用，在算法的鲁棒性、信号本身结构特征的利用、对随时间长期连续采集的时序信号的处理能力和不确定性量化等方面尚存在若干不足之处，使得压缩采样在较高压缩率下的信号解压缩精度难以满足且难以保持稳定，压缩采样技术的优越性没有得到充分发掘。
技术实现思路
本专利技术目的是为了解决现有技术中的问题，提出了时序贝叶斯压缩采样及信号解压缩重构方法及数据丢失恢复方法。本专利技术是通过以下技术方案实现的，本专利技术提出一种时序贝叶斯压缩采样及信号解压缩重构方法，具体包括以下步骤：步骤一、基于待压缩采样的结构健康监测信号的信号特征选择正交基向量组成的基矩阵将每一时段i的原始信号xi转换到正交基下，从而使得信号系数向量wi＝ΨTxi具有稀疏性特征；基于零均值高斯随机分布建立每一时段i的压缩采样的测量矩阵Mi，通过压缩采样传感器获得每一时段i的压缩采样数据yi＝Mixi；其中第一时段的压缩采样的测量矩阵M1，行数和列数一致，即y1的长度K1等于原始信号x1的长度N；除了第一时段外，压缩采样的测量矩阵Mi，i＞1的行数小于列数，即yi的长度Ki小于原始信号xi的长度N，达到数据压缩的效果；步骤二、输入第一时段压缩采样的测量矩阵M1、压缩采样数据y1和基矩阵Ψ，基于映射矩阵Φ1＝M1Ψ，采用贝叶斯压缩采样方法，计算获得稀疏信号系数向量w1的后验均值μ1|1和后验协方差矩阵∑1|1；由于压缩采样的测量矩阵M1行数和列数一致，此时段的信号重构结果判断为准确；步骤三、对于第i时段，i＞1，输入压缩采样的测量矩阵Mi、压缩采样数据yi和基矩阵Ψ，基于第i-1时段信号的后验均值μi-1|i-1和后验协方差矩阵∑i-1|i-1，计算获得稀疏信号系数向量wi的后验均值μi|i和后验协方差矩阵∑i|i；如果第i-1时段重构信号诊断为错误，在步骤三以上过程中直接将超参数向量λi的所有元素λi，i，j＝1，...，N，设置为0，而无需对其优化；观察后验协方差矩阵∑i|i的对角线非零元素值，如果∑i|i的对角线非零元素的均值大于前一个时段的∑i-1|i-1的对角线非零元素的均值，则判定此时段信号重构错误；对于不同的时段i，i＞1，重复以上过程；步骤四、将获得的每一时段的稀疏信号系数向量wi的后验均值μi|i和后验协方差矩阵∑i|i转换成重构信号的均值Ψμi|i和协方差Ψ∑i|iΨT。进一步地，所述步骤三具体为：步骤3.1、对于映射矩阵Φi＝MiΨ的每一列Φi，j，j＝1，...，N，分别计算ρj表示第j个映射矩阵向量Φi，j对(yi-Φiμi-1|i-1)的解释能力，找出对应ρj，j＝1，...，N，最大数值所对应的映射矩阵向量Φi，j，将对应的超参数向量λi的元素λi，j设置为λi，j＝1，其他所有维度的超参数λi，m，m＝1，...，N，m≠j，设置为无穷大；基于公式获得预测误差的方差的最优值并设置λ是超参数向量，ρ是ρj，j＝1，...，N，组成的向量；步骤3.2、对于映射矩阵Φi＝MiΨ的每一列Φi，j，j＝1，...，N，分别计算ηj表示第j个映射矩阵向量Φi，j对数据yi的解释能力，找出对应ηj，j＝1，...，N，最大数值所对应的映射矩阵向量Φi，j，将对应的超参数向量αi的元素αi，j设置为αi，j＝1，其他所有维度的超参数αi，m，m＝1，...，N，m≠j，设置为无穷大；基于公式获得预测误差的方差的最优值并设置α是超参数向量；η是ηj，j＝1，...，N，组成的向量；步骤3.3、比较与的大小，如果将进行循环，每一循环分别更新超参数向量αi中的所有元素αi，j，计算稀疏信号系数向量wi的后验均值μi|i和后验协方差矩阵∑i|i，更新预测误差的方差本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种时序贝叶斯压缩采样及信号解压缩重构方法，其特征在于：具体包括以下步骤：步骤一、基于待压缩采样的结构健康监测信号的信号特征选择正交基向量组成的基矩阵

【技术特征摘要】
1.一种时序贝叶斯压缩采样及信号解压缩重构方法，其特征在于：具体包括以下步骤：步骤一、基于待压缩采样的结构健康监测信号的信号特征选择正交基向量组成的基矩阵将每一时段i的原始信号xi转换到正交基下，从而使得信号系数向量wi＝ΨTxi具有稀疏性特征；基于零均值高斯随机分布建立每一时段i的压缩采样的测量矩阵Mi，通过压缩采样传感器获得每一时段i的压缩采样数据yi＝Mixi；其中第一时段的压缩采样的测量矩阵M1，行数和列数一致，即y1的长度K1等于原始信号x1的长度N；除了第一时段外，压缩采样的测量矩阵Mi，i＞1的行数小于列数，即yi的长度Ki小于原始信号xi的长度N，达到数据压缩的效果；步骤二、输入第一时段压缩采样的测量矩阵M1、压缩采样数据y1和基矩阵Ψ，基于映射矩阵Φ1＝M1Ψ，采用贝叶斯压缩采样方法，计算获得稀疏信号系数向量w1的后验均值μ1|1和后验协方差矩阵∑1|1；由于压缩采样的测量矩阵M1行数和列数一致，此时段的信号重构结果判断为准确；步骤三、对于第i时段，i＞1，输入压缩采样的测量矩阵Mi、压缩采样数据yi和基矩阵Ψ，基于第i-1时段信号的后验均值μi-1|i-1和后验协方差矩阵∑i-1|i-1，计算获得稀疏信号系数向量wi的后验均值μi|i和后验协方差矩阵∑i|i；如果第i-1时段重构信号诊断为错误，在步骤三以上过程中直接将超参数向量λi的所有元素λi，j，j＝1，...，N，设置为0，而无需对其优化；观察后验协方差矩阵∑i|i的对角线非零元素值，如果∑i|i的对角线非零元素的均值大于前一个时段的∑i-1|i-1的对角线非零元素的均值，则判定此时段信号重构错误；对于不同的时段i，i＞1，重复以上过程；步骤四、将获得的每一时段的稀疏信号系数向量wi的后验均值μi|i和后验协方差矩阵∑i|i转换成重构信号的均值Ψμi|i和协方差Ψ∑i|iΨT。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤三具体为：步骤3.1、对于映射矩阵Фi＝MiΨ的每一列Фi，j，j＝1，...，N，分别计算ρj表示第j个映射矩阵向量Фi，j对(yi-Фiμi-1|i-1)的解释能力，找出对应ρj，j＝1，...，N，最大数值所对应的映射矩阵向量Φi，j，将对应的超参数向量λi的元素λi，j设置为λi，j＝1，其他所有维度的超参数λi，m，m＝1，...，N，m≠j，设置为无穷大；基于公式获得预测误差的方差的最优值并设置λ是超参数向量，ρ是ρj，j＝1，...，N，组成的向量；步骤3.2、对于映射矩阵Φi＝MiΨ的每一列Φi，j，j＝1，...，N，分别计算ηj表示第j个映射矩阵向量Φi，j对数据yi的解释能力，找出对应ηj，j＝1，...，N，最大数值所对应的映射矩阵向量Φi，j，将对应的超参数向量αi的元素αi，j设置为αi，j＝1，其他所有维度的超参数αi，m，m＝1，...，N，m≠j，设置为无穷大；基于公式获得预测误差的方差的最优值并设置α是超参数向量；η是ηj，j＝1，...，N，组成的向量；步骤3.3、比较与的大小，如果将进行循环，每一循环分别更新超参数向量αi中的所有元素αi，j，计算稀疏信号系数向量wi的后验均值μi|i和后验协方差矩阵∑i|i，更新预测误差的方差更新超参...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄永，李惠，任玉龙，金耀，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23