一种基于函数型主成分分析与贝叶斯更新的锂电池剩余寿命预测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于函数型主成分分析与贝叶斯更新的锂电池剩余寿命预测方法，首先，利用函数型主成分分析(functional principal component analysis,FPCA)构建锂电池非参数退化模型，基于此退化模型对锂电池剩余寿命进行预测，并分析了不同数量的建模数据对预测精度的影响。为了实现锂电池退化模型的实时更新，本发明专利技术提出了经验贝叶斯方法。通过贝叶斯方法对锂电池退化模型进行实时修正，可以得到更精确的锂电池退化模型。在此基础之上，本发明专利技术采用参数bootstrap方法计算锂电池剩余寿命分布，并计算其置信区间。

【技术实现步骤摘要】
一种基于函数型主成分分析与贝叶斯更新的锂电池剩余寿命预测方法
本专利技术涉及锂电池剩余寿命预测的
，具体涉及一种基于函数型主成分分析与贝叶斯更新的锂电池剩余寿命预测方法。
技术介绍
随着锂离子电池的发展，有关锂离子电池寿命预测的研究起始于20世纪80年代。有效的电池寿命预测不仅能够预测潜在的风险，从而为电池的使用提供有效的指导，并且可以减少电池失效引起的相关损失。关于电池寿命预测目前有很多方法，其中大多都是基于模型的和基于数据驱动的预测方法。现有的基于模型的寿命预测方法可以分为基于电化学模型的方法，基于等效电路的方法，基于性能的方法和基于解析模型的方法。电化学模型是基于多孔电极理论和纳米力学建立的，该模型描述了电池极化过程和电池内部特定组件的物理变形。等效电路模型经常采用等效电路对电池进行建模，并采用许多技术估计模型参数。电化学模型和等效电路模型在一些特定的案例中具有良好的效果，然而，由于技术、设计和材料等原因，这些模型适用性较差。基于性能的模型需要建立退化因素与电池性能之间的关系，然而，考虑到诸多环境变量之间的相互影响，退化因素与电池性能之间的关系需要通过不同工作状况下的电池仿真与大量加速寿命试验才能得到。解析模型可以通过粒子滤波、无味卡尔曼滤波等方法建立。当模型建立准确时，该模型可以得到精确的预测结果。然而，准确的模型参数往往难以获取。相比这四种电池模型，基于数据驱动的方法不需要任何电池退化机理的先验知识以及物理化学方程。这种模型适用性强，并可以实现实时的寿命预测。近年来，基于数据驱动的电池寿命预测方法广受研究者关注。许多基于数据驱动的锂电池寿命预测方法已被提出。然而，目前大多基于数据驱动的锂电池寿命预测方法需要对电池数据进行特征提取，而不恰当的特征选取可能会显著影响电池寿命预测的精度。同时，大多方法只能给出电池寿命的点估计，不能给出其置信区间以及电池容量达到失效阈值时的剩余寿命分布。
技术实现思路
本专利技术提出了一种基于函数型主成分分析(FunctionalPrincipalComponentAnalysis,FPCA)与贝叶斯更新的锂电池寿命预测方法。该寿命预测方法无需提取任何电池退化特征，不仅可以实现锂电池寿命点估计，并且可以给出电池的剩余寿命分布。FPCA是一种函数型数据分析的统计方法，可以捕获隐藏在原始数据中的最突出特征。同时，大量研究表明，当数据集被视为连续函数时，FPCA方法所提供的信息比传统的离散数据分析法所提供的信息更有价值。因此，本专利技术采用FPCA方法建立电池的非参数退化模型。此外，为了实现锂电池退化模型的实时更新，本专利技术引入了贝叶斯方法，通过贝叶斯方法对锂电池退化模型进行实时修正，可以得到更精确的锂电池退化模型。在此基础之上，利用参数Bootstrap方法，实现锂电池剩余寿命分布和置信区间的计算。本专利技术采用的技术方案为：一种基于函数型主成分分析与贝叶斯更新的锂电池剩余寿命预测方法，该方法步骤如下：步骤一、利用函数型主成分分析(functionalprincipalcomponentanalysis,FPCA)构建锂电池非参数退化模型，基于此退化模型对锂电池剩余寿命进行预测，并分析了不同数量的建模数据对预测精度的影响；步骤二、为了实现锂电池非参数退化模型的实时更新，通过贝叶斯方法对锂电池退化模型进行实时修正，可以得到更精确的锂电池退化模型；步骤三、采用参数bootstrap方法计算锂电池剩余寿命分布，并计算其置信区间。进一步的，步骤一中，基于FPCA的锂离子电池寿命预测模型从本质上来说是非参数模型，在预测过程中利用已知的同类型样本的退化数据和预测对象的现场数据，进行退化模型训练，并基于建立好的退化模型实现锂电池的寿命预测，具体过程如下：(1)假定预测起始点为t0，验证对象在时刻t0以前的所有容量数据为同类型其他锂电池的容量数据为将两部分数据结合，用于建立非参数退化模型；(2)利用结合后的数据集，采用FPCA方法建立非参数退化模型，并估计均值函数u(t)，主成分得分ξik以及权重函数φk(tij)；(3)根据建立的退化模型，给出未来的时间序列其相应时间点的容量值可以预测，如对于时刻tl,d，该时刻的容量值Sl(tl,d)可以按照如下方法进行估计：进一步的，步骤二中，采用贝叶斯方法实现退化模型的实时更新，假设在时刻t＝{t1,t2,…,tm}获得了新的观测值，tm是观测终止时间，假设主成分得分的先验分布为正态分布，均值函数u(t)与特征函数φk(t)，k＝1,2,...,K都是固定的，假设锂电池退化模型为先验分布ξik服从ξik～N(0,λk)，其中ξ1,ξ2,...,ξK不相关，ε(t)服从ε(t)～N(0,σ2)，其中σ2是固定的，那么主成分得分的后验分布可以按以下公式计算：其中且S(t)＝(S(t1),S(t2),…,S(tm))′，u(t)＝(u(t1),u(t2),…,u(tm))′，Λ＝diag(λ1,λ2,…,λK)，利用特征值λk，k＝1,2,...,K，可以计算主成分得分分布，而特征值λkk＝1,2,...,K及特征向量φk，k＝1,2,...,K可通过对历史退化容量退化数据进行FPCA得到，因此，更新的主成分得分k＝1,2,...,K其后验分布可以通过矩阵C和特征向量d获得，同时，更新的均值函数可以表示为：进一步的，步骤三中，在退化模型后验分布更新的基础上，采用参数bootstrap方法，计算电池在给定时间t*的RLD，并计算置信度为α的置信区间，置信区间的估计过程如下：(1)从更新的函数型主成分得分正态分布中进行采样(2)对于b的每个取值，得到一个模拟信号如下：(3)取Tb＝inft∈[0,T]{Sb(t)≤D}通过获取样本值T1,T2,...,TB，可以得到锂电池的RLD，置信区间为1-α的电池剩余寿命可以通过以下公式得出：P(L≤T′-t*≤U|S*(·),T′≥t*)＝1-α考虑到L和U的计算比较困难，采用一个近似的1-α置信区间来进行估计，其中α/2和(1-α)/2分位点用采样值T1,T2,...,TB进行计算。本专利技术的优点与积极效果在于：(1)本专利技术方法将电池容量数据看做关于循环次数的连续函数，并采用函数型数据分析的方法对锂电池容量数据进行分析，相比于传统的离散型数据分析方法能够提取更多的信息，所建立的电池退化模型更为准确；(2)本专利技术方法无需对锂电池数据进行特征提取，避免了不恰当的特征选取对电池寿命预测精度造成的影响；(3)本专利技术方法充分结合了总体样本的退化信息与个体样本退化信息，所建立的退化模型具有更强的适用性；(4)本专利技术方法不需要预知电池复杂的退化机理及建立精确的数学模型；(5)本专利技术方法不仅可以给出锂电池剩余寿命的点估计，同时可以给出锂电池剩余寿命分布及置信区间；附图说明图1为4个锂电池的容量退化曲线；图2为用非参数估计法估计的均函数与特征函数示意图，其中，图(a)为估计的均函数图(b)为估计的特征函数φ1(t)；图(c)为估计的特征函数φ2(t)；图3为电池#5，#6，#7的实际测量值和重构数据图，其中，(a)为电池#5的实际测量值和重构数据图，(b)为电池#6的实际测量值和重构数据图，(c)为电池#7的实际测量值和重构数据图；本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于函数型主成分分析与贝叶斯更新的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：该方法步骤如下：步骤一、利用函数型主成分分析(functional principal component analysis,FPCA)构建锂电池非参数退化模型，基于此退化模型对锂电池剩余寿命进行预测，并分析了不同数量的建模数据对预测精度的影响；步骤二、为了实现锂电池非参数退化模型的实时更新，通过贝叶斯方法对锂电池退化模型进行实时修正，可以得到更精确的锂电池退化模型；步骤三、采用参数bootstrap方法计算锂电池剩余寿命分布(distribution of the remaining lifetime,RLD)，并计算其置信区间。

【技术特征摘要】
1.一种基于函数型主成分分析与贝叶斯更新的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：该方法步骤如下：步骤一、利用函数型主成分分析(functionalprincipalcomponentanalysis,FPCA)构建锂电池非参数退化模型，基于此退化模型对锂电池剩余寿命进行预测，并分析了不同数量的建模数据对预测精度的影响；步骤二、为了实现锂电池非参数退化模型的实时更新，通过贝叶斯方法对锂电池退化模型进行实时修正，可以得到更精确的锂电池退化模型；步骤三、采用参数bootstrap方法计算锂电池剩余寿命分布(distributionoftheremaininglifetime,RLD)，并计算其置信区间；步骤一中，基于函数型主成分分析的锂离子电池寿命预测模型从本质上来说是非参数模型，在预测过程中利用已知的同类型样本的退化数据和预测对象的现场数据，进行退化模型训练，并基于建立好的退化模型实现锂电池的寿命预测，具体过程如下：(1)假定预测起始点为t0，验证对象在时刻t0以前的所有容量数据为同类型其他锂电池的容量数据为将两部分数据结合，用于建立非参数退化模型；(2)利用结合后的数据集，采用函数型主成分分析方法建立非参数退化模型，并估计均值函数u(t)，主成分得分ξik以及特征函数φk(t)；(3)根据建立的退化模型，给出未来的时间序列其相应时间点的容量值可以预测，对于时刻tl,d，该时刻的容量值Sl(tl,d)可以按照如下方法进行估计：2.根据权利要求1所述的一种基于函数型主成分分析与贝叶斯更新的锂电池剩余寿命预测方法，其特征在于：步骤二中，采用贝叶斯方法实现退化模型的实时更新，假设在时刻t＝{t1,t2,…,tm}获得了新的观测值，tm是观测终止时间，假设主成分得分的先验分布为正态分布，均值函数u(t)与特征函数φk(t)，k＝1,2,...,K都是固定的，假设锂电池退化模型为先验分布ξik服从ξik～...

【专利技术属性】
技术研发人员：吕琛，程玉杰，王洋，周博，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11