基于贝叶斯信息准则的信源数估计方法技术

本发明专利技术提供了一种在贝叶斯信息准则(BIC)框架下的信源数估计方法，适用于大规模自适应天线场景，能够在广义渐近条件下，即m，n→∞，m/n→c∈(0，∞)，m和n分别代表天线数和快拍数，在该条件下提供可靠的信源数目检测。本发明专利技术由对数似然函数和代价函数共同计算获得先验概率，并通过最大化先验概率，有效地得到了信源的数目。仿真结果证明本发明专利技术的信源数估计方法的优越性以及有效性。

【技术实现步骤摘要】
基于贝叶斯信息准则的信源数估计方法
本专利技术涉及信号处理领域，特别涉及一种大规模自适应天线下的信源数估计方法。
技术介绍
对频谱利用率的突出贡献，使得大规模MIMO系统受到了广泛的关注。大规模MIMO系统的基站(BS)使用了大量的天线来进行发射和接收，这使传统基于子空间的波达方向(DOA)估计算法遭受了严重的性能下降。在天线数量与采样数量相当时，基于子空间的算法将无法求得正确的子空间，为了解决这个问题，目前提出了许多更有效的子空间算法来处理大规模MIMO问题，然而，信源数估计作为子空间算法的前提，目前却没有任何相应的算法，在低信噪比(SNR)和小样本环境下这是一个巨大的挑战。传统的信源数估计方法中，假设检验包含的球形检验和随机矩阵理论检验(RMT)都需要寻找主观阈值。其中RMT方法能够提供比经典最小描述长度算法(MDL)更小的检测阈值。区别于假设检验方法，信息理论准则法(ITC)，如赤池信息量准则(AIC)，贝叶斯信息准则(BIC)法是从信息论角度推导而出，并且不需要用户自定义参数。为处理相干信号，结合了最大似然估计(ML)和MDL准则的联合方法，作为增强的MDL准则能有效处理相干源信号。另外，优于MDL方法的预测描述长度(PDL)算法也可以处理相干信号，但每个快拍需要计算最大似然函数而导致计算复杂度较高。在非均匀噪声环境下，一种利用多级维纳滤波器的最小均方误差算法解决了非均匀噪声对采样特征值的干扰，改善了计算复杂和鲁棒性信源数估计的问题。上述算法都是假设天线数m固定，且快拍数趋于无穷的经典渐进条件下提出的。实际上，广义渐近条件，即m,n→∞，m/n→c∈(0,∞)，更适用于天线数与快拍数都较大的大规模MIMO应用。另一方面，广义渐近条件能够对快拍数和天线数有限且数量级相当的实际情况提供更精确的描述。目前，围绕广义渐近条件的信源数估计，DOA估计和波束形成问题已展开了大量的科研工作。ITC方法需要求解KL信息最小化问题，但该问题要求天线数固定且快拍数趋于无穷，这意味着ITC不适用于广义渐近条件，为改进该算法，提出的RMT-AIC准则能够在广义渐近条件下正确检测信源数目，但是不能保证信源数估计为一致估计。为了改善先行回归模型只能处理小样本情况，改进的AIC方法通过对KL信息的Bootstrap估计进行渐进近似得到。由此看出，大规模MIMO中的信源数估计是十分重要的，尤其在广义渐近条件下探索信源数估计的一致方法是相当有意义的。人们更想得到能在大快拍数情况下估计真实信源数目的信源数估计方法。相比AIC方法，BIC方法提供了强一致性的保证，传统的BIC准则由最大似然函数(LF)和代价函数(PF)组成，分别对应数据拟合和模型复杂度。BIC准则的最小化实际上是数据拟合和模型复杂度的权衡过程，从而得到模型阶次或信源数目估计。如上所述，已有的BIC准则能最小化一般模型和拟合逼近模型之间的相关KL信息，却只适用于m固定，n→∞的情况。在广义渐近条件下，经典BIC准则不能保证估计信源数目的正确性。
技术实现思路
为了解决上述问题，本专利技术提出了适用于广义渐近条件的BIC准则。特别地，通过渐进方法计算广义渐近条件下的LF和PF，得到改进的BIC准则，并估计信源数目。本专利技术采取了以下技术方案：一种大规模自适应天线下基于贝叶斯信息准则的信源数估计方法，适用于m阵元的均匀线阵，有d个远场窄带信号{s1(t),…,sd(t)}从不同方向入射到所述阵列，假设信源和阵列处在同一平面内，则第t个快拍时，所述阵列输出可以表示为xt＝Ast+wt,(t＝1,…,n)，其中，分别表示观测向量、阵列流形、信号矢量和噪声矢量，是第i个信源的波达方向对应的导向矢量，(·)T表示转置运算，d是未知信源数目，m是天线数目，n是快拍数；其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤1：计算采样协方差矩阵令l1,…,lm和e1,…,em分别为递减特征值和对应的特征向量；步骤2：执行的特征值分解，得到l1,…,lm；步骤3：利用l1,…,lm计算a(k)、g(k)、和其中：分别是算术平均值和几何平均值，0≤k≤m-1；步骤4：计算m个贝叶斯值，0≤k≤m-1：步骤5：最小化准则下式得到信源数估计，其中，为信源数估计值：本专利技术的有益效果是：本专利技术提出的方法适用于广义渐近条件的BIC准则。特别地，通过渐进方法计算广义渐近条件下的LF和PF，得到改进的BIC准则，并估计信源数目。本专利技术的方法为大规模MIMO系统中DOA估计和波束形成确定信号和噪声的子空间提供了精确的保证。附图说明图1是本专利技术的基于贝叶斯信息准则的信源数估计方法的流程图；图2(a)是本专利技术的方法和现有技术的算法的正确检测概率与信噪比的关系(n＝60)示意图；图2(b)是本专利技术的方法和现有技术的算法的正确检测概率与信噪比的关系(n＝150)示意图；图3(a)是本专利技术的方法和现有技术的算法的正确检测概率与DOA间距的关系(n＝60)示意图；图3(b)是本专利技术的方法和现有技术的算法的正确检测概率与DOA间距的关系(n＝150)示意图；图4(a)是本专利技术的方法和现有技术的算法的正确检测概率与信噪比的关系(d＝3)示意图；图4(b)是本专利技术的方法和现有技术的算法的正确检测概率与信噪比的关系(d＝8)示意图；图5(a)是本专利技术的方法和现有技术的算法的正确检测概率与快拍数的关系(d＝3)示意图；图5(b)是本专利技术的方法和现有技术的算法的正确检测概率与快拍数的关系(d＝8)示意图。具体实施方式下面结合附图说明及具体实施方式对本专利技术进一步说明。考虑一m阵元的均匀线阵，有d个远场窄带信号{s1(t),…,sd(t)}从不同方向入射到该阵列，假设信源和阵列处在同一平面内，则第t个快拍时，阵列输出可以表示为xt＝Ast+wt,(t＝1,…,n)(1)式中，分别表示观测向量、阵列流形(steeringmatrix)、信号矢量和噪声矢量。其中，是第i个信源的波达方向对应的导向矢量，(·)T表示转置运算，d是未知信源数目，m是天线数目，n是快拍数。为简单起见，假设m＜n，信源数固定且小于常数远小于min(m,n)，即非相干信号独立同分布，即其中0d是d×1零向量，是满秩矩阵，(·)H表示共轭转置，是数学期望。表示均值为ν，协方差为R的复高斯分布，～表示“服从于”。假设噪声为零均值，协方差为τIm的IID复高斯向量，即其中Im是m×m单位矩阵，与信号相互独立。基于上述假设，观测样本可以看作IID高斯向量，R是总体协方差矩阵由于信号非相干且d＜m，所以Rs非奇异，A列满秩。不失一般性，假设R的总体特征向量表示为λ1≥…≥λd≥λd+1＝…＝λm＝τ.(3)相应的总体特征向量表示为u1,…,um，给定公式(3)可直接利用乘子τ去确定信号的个数。实际上，只能获得采样协方差矩阵令l1,…,lm和e1,…,em分别为递减特征值和对应的特征向量。因此，在m,n→∞和m/n→c环境下，本专利技术的主要工作是从嘈杂的观测{x1,…,xn}中推断出信源数目d。IID高斯观测信号X＝[x1,…,xn]，其联合概率密度函数(PDF)为其中|·|表示行列式，θ是真实模型的未知向量参数，给定为假设有PDF参数簇其中对应第k个候选模型。令表示为假设信源个数是k，根本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种大规模自适应天线下基于贝叶斯信息准则的信源数估计方法，适用于m阵元的均匀线阵，有d个远场窄带信号{s1(t)，L，sd(t)}从不同方向入射到所述阵列，假设信源和阵列处在同一平面内，则第t个快拍时，所述阵列输出可以表示为xt＝Ast+wt，(t＝1，L，n)，其中，xt＝[x1(t)，L，xmt()T]∈？m×1，st＝[s1(t)，L，sd(t)]T∈？d×1，wt＝[w1(t)，L，wm(t)]T∈？m×1分别表示观测向量、阵列流形、信号矢量和噪声矢量，d是第i个信源的波达方向对应的导向矢量，(·)T表示转置运算，d是未知信源数目，m是天线数目，n是快拍数；其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤1：计算采样协方差矩阵令11，L，1m和e1，L，em，分别为递减特征值和对应的特征向量；步骤2：执行的特征值分解，得到11，L，1m；步骤3：利用11，L，1m计算a(k)、g(k)、和P(k，m，n)，其中：τ^k=(1/(m-k))Σi=k+1m1i,a(k)=1m-kΣi=k+1m1i,g(k)=(Πi=k+1m1i)1m-k]]>分别是算术平均值和几何平均值，P(k,m,n)mk(log(2n)-1kΣi=1klog1iτ^k),]]>0≤k≤m‑1；步骤4：计算m个贝叶斯值，0≤k≤m‑1：BIC(k)=2n(m-k)loga(k)g(k)+P(k,m,n)]]>步骤5：最小化准则下式得到信源数估计，其中，为信源数估计值：d^=argmink=0,L,m‾-1BIC(k).]]>...

【技术特征摘要】
1.一种大规模自适应天线下基于贝叶斯信息准则的信源数估计方法，适用于m阵元的均匀线阵，有d个远场窄带信号{s1(t),…,sd(t)}从不同方向入射到所述阵列，假设信源和阵列处在同一平面内，则第t个快拍时，所述阵列输出可以表示为xt＝Ast+wt,(t＝1,…,n)，其中，分别表示观测向量、阵列流形、信号矢量和噪声矢量，是第i个信源的波达方向对应的导向矢量，(·)T表示转置运算，d是未知信源数目，m是天线数目，n是...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄磊，蒋双，肖宇航，石运梅，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学深圳研究生院，
类型：发明
国别省市：广东;44