施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法技术

本发明专利技术涉及一种施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，其包括如下步骤：(1)将Mindlin解改写为便于计算的通用公式：在三维直角坐标系下，用任意点(x0,y0,z0)，替换Mindlin解中指定的点(0,0,c)，得到单位集中力作用时引起的土体竖向变形计算公式；(2)基于步骤(1)得到的通用公式，对单位集中力引起土体内点(x,y,z)的竖向变形进行积分处理，得到空间曲面上作用面分布力时引起的土体竖向变形计算公式。该计算方法以改写的Mindlin解为基础，并结合施工荷载真实的空间几何位置，能较准确的进行土体变形预测，具有易于进行相应参数取值、计算便捷且较为符合实际等优点。

Calculation Method of Soil Deformation of Curved Shield Tunnel Caused by Construction Load

【技术实现步骤摘要】
施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法
本专利技术涉及隧道工程
，特别是涉及曲线盾构隧道施工期间空间荷载引起土体变形的计算方法。
技术介绍
随着城市地铁隧道建设的快速发展，盾构施工安全也受到越来越多关注和重视。盾构施工期间对土体的荷载主要包括刀盘正面附加推力及扭矩、盾壳对土体的摩擦力、盾尾注浆附加压力等，目前在对施工荷载造成的土体变形计算中多采用Mindlin解，在运用Mindlin解对施工荷载引起的土体变形进行计算时，大都是将力作用点的坐标转换到指定位置，但当力作用点空间位置复杂时，这一过程会显得较为繁琐且易出错。另外值得注意的是，Mindlin解大多应用在直线隧道这一常规模型上，即计算模型中荷载的作用区域是平面或圆柱面等简单几何图形，而当荷载作用在曲线隧道这一复杂空间环面模型上时，按传统方法进行坐标转换后直接运用Mindlin解计算，显然是不可行的。作用在空间复杂曲面上的施工荷载所引起的土体变形并没有现成的理论公式可循。
技术实现思路
基于此，本专利技术的目的在于，提供一种基于Mindlin解的施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，其结合曲线隧道真实的空间几何特性，可以准确计算各种施工荷载引起的地层沉降，从而准确地预测曲线盾构隧道施工期间荷载引起的土体变形。一种施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，包括以下步骤：(1)将Mindlin解改写为便于计算的通用公式：在三维直角坐标系下，用任意点(x0,y0,z0)，替换Mindlin解中指定的点(0,0,c)，得到单位集中力作用时引起的土体竖向变形计算公式；(2)基于步骤(1)得到的通用公式，对单位集中力引起土体内点(x,y,z)的竖向变形进行积分处理，得到空间曲面上作用面分布力时引起的土体竖向变形计算公式。相比于现有技术，本专利技术所述的施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，基于Mindlin解提出一种曲线盾构隧道施工期间施工荷载引起的土体竖向变形计算公式，其结合曲线隧道真实的空间几何特性，可以准确计算施工荷载引起的地层沉降，从而准确的预测曲线盾构隧道施工期间荷载引起的土体变形，具有易于进行相应参数取值、计算便捷且较为符合实际等优点。进一步地，所述步骤(1)包括以下步骤：假设曲线盾构隧道轴线是一段轴线为一段圆心在z轴上、曲率半径为Q的圆弧，则盾构机推进轨迹是一标准空间环面，则盾构机外环面的空间方程为：式中，h为隧道中心点的埋深；在三维直角坐标系下，用任意点(x0,y0,z0)替换Mindlin解中指定的点(0,0,c)，得到半无限弹性体内任意点(x0,y0,z0)作用一沿x轴、y轴、z轴正方向的单位集中力时，引起土体内点(x,y,z)的竖向变形公式：式中：R1＝[(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2]1/2，R2＝[(x-x0)2+(y-y0)2+(z+z0)2]1/2；G表示土的剪切弹性模量，G＝Es(1-2μK0)/(2-2μ)，式中：Es为土的压缩模量，K0为静止侧压力系数；μ为土的泊松比。进一步地，所述步骤(2)包括以下步骤：基于步骤(1)得到的通用公式，假设沿三维直角坐标系中x轴正向的水平均布压力fx作用在可由如下参数方程表示的空间曲面上：式中：Duv为一有界闭区域；则空间曲面上一“微单元”的面积为：所受的集中力为：其引起土体内任一点(x,y,z)的竖向变形为：根据积分原理，空间曲面上作用面分布力fx时引起的土体竖向变形为：式中：同理，当空间曲面作用有沿y轴正向的水平均布压力fy和沿z轴正向的竖向均布压力fz时，引起的土体竖向变形分别为：进一步地，所述施工荷载为沿盾构机外环面均匀分布的环向注浆压力时，还包括以下步骤：(3)将实际施工荷载沿坐标轴方向进行分解，得到空间曲面上作用的面分布力；再用盾尾注浆附加压力f3的作用点替换步骤(2)得到的空间曲面上作用面分布力时引起的土体竖向变形计算公式中的(x0,y0,z0)，得到各分力作用下土体的竖向变形；(4)对步骤(3)所求得的土体变形进行求和，得到注浆压力f3引起的曲线隧道土体变形。当施工荷载为沿盾构机外环面均匀分布的环向注浆压力时，由于注浆压力作用方向的空间复杂性，为了进一步简化计算，通过上述两个步骤对步骤(2)得到的空间曲面上作用面分布力时引起的土体竖向变形计算公式进行进一步处理，从而得到注浆压力f3引起的曲线隧道土体变形。进一步地，所述步骤(3)包括以下步骤：根据实际盾构掘进时的环报参数，确定盾尾注浆附加压力值；将注浆压力沿x轴、y轴、z轴进行分解，得：水平分量和竖向分量用盾尾注浆附加压力f3的作用点替换步骤(2)得到的空间曲面上作用面分布力时引起的土体竖向变形计算公式中的(x0,y0,z0)，且u＝θ；可得f3x、f3y、f3z作用下引起的土体中点(x,y,z)的竖向位移分别为：式中：b1为注浆长度，L为盾构机长度。进一步地，所述步骤(4)包括以下步骤：在三维注浆压力f3作用下，土体中任一点(x,y,z)处产生的竖向变形为：W3＝W3x+W3y+W3z。为了更好地理解和实施，下面结合附图详细说明本专利技术。附图说明图1为曲线盾构隧道掘进模型图；图2为实施例所述的注浆压力引起曲线隧道土体变形计算方法流程图。具体实施方式请参阅图1，其为曲线盾构隧道掘进模型图。首先建立三维直角坐标系，坐标系中的坐标原点、x轴、y轴均位于地表，z轴竖直向下。本实施例所述的施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，包括以下步骤：S1：假设一盾构隧道沿曲线路径掘进，其轴线为一段圆心在z轴上、曲率半径为Q的圆弧。优选地，盾构机推进轨迹是沿图1所示的标准空间环面，则盾构机外环面的空间方程为：式中，h为隧道中心点的埋深。在具体计算公式实施前，基于Mindlin解，提出便于后续计算的通用公式：用任意点(x0,y0,z0)替换Mindlin解中指定的点(0,0,c)。得到半无限弹性体内任意点(x0,y0,z0)作用一沿x轴、y轴、z轴正方向(坐标系同图1)的单位集中力时，引起土体内点(x,y,z)的竖向变形公式：式中：R1＝[(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2]1/2，R2＝[(x-x0)2+(y-y0)2+(z+z0)2]1/2；G表示土的剪切弹性模量，G＝Es(1-2μK0)/(2-2μ)，式中：Es为土的压缩模量，K0为静止侧压力系数；μ为土的泊松比。S2：假设有一沿x轴正向的水平均布压力fx作用在可由如下参数方程表示的空间曲面上：式中：Duv为一有界闭区域。则空间曲面上一“微单元”的面积为：所受的集中力为：其引起土体内任一点(x,y,z)的竖向变形为：进一步地，根据积分原理，空间曲面上作用面分布力fx时引起的土体竖向变形为：式中：进一步地，当空间曲面作用有沿y轴正向的水平均布压力fy和沿z轴正向的竖向均布压力fz时，可按以上方法得到引起的土体竖向变形，分别为：本专利技术提供的施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法理论基础扎实，研究了曲线盾构隧道施工期间，施工荷载引起的土体竖向变形计算公式，其结合曲线隧道真实的空间几何特性，可以准确计算刀盘正面附加推力及扭矩、盾壳对土体的摩擦力、盾尾注浆附加压力等施工荷载引起的地层沉降，从而准确的预测曲线盾构隧道施工期间荷载引起的土体变形。在本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，包括以下步骤：(1)将Mindlin解改写为便于计算的通用公式：在三维直角坐标系下，用任意点(x0,y0,z0)，替换Mindlin解中指定的点(0,0,c)，得到单位集中力作用时引起的土体竖向变形计算公式；(2)基于步骤(1)得到的通用公式，对单位集中力引起土体内点(x,y,z)的竖向变形进行积分处理，得到空间曲面上作用面分布力时引起的土体竖向变形计算公式。

【技术特征摘要】
1.一种施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，包括以下步骤：(1)将Mindlin解改写为便于计算的通用公式：在三维直角坐标系下，用任意点(x0,y0,z0)，替换Mindlin解中指定的点(0,0,c)，得到单位集中力作用时引起的土体竖向变形计算公式；(2)基于步骤(1)得到的通用公式，对单位集中力引起土体内点(x,y,z)的竖向变形进行积分处理，得到空间曲面上作用面分布力时引起的土体竖向变形计算公式。2.根据权利要求1所述的施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，其特征在于：所述步骤(1)包括以下步骤：假设曲线盾构隧道轴线是一段轴线为一段圆心在z轴上、曲率半径为Q的圆弧，则盾构机推进轨迹是一标准空间环面，则盾构机外环面的空间方程为：式中，h为隧道中心点的埋深；在三维直角坐标系下，用任意点(x0,y0,z0)替换Mindlin解中指定的点(0,0,c)，得到半无限弹性体内任意点(x0,y0,z0)作用一沿x轴、y轴、z轴正方向的单位集中力时，引起土体内点(x,y,z)的竖向变形公式：式中：R1＝[(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2]1/2，R2＝[(x-x0)2+(y-y0)2+(z+z0)2]1/2；G表示土的剪切弹性模量，G＝Es(1-2μK0)/(2-2μ)，式中：Es为土的压缩模量，K0为静止侧压力系数；μ为土的泊松比。3.根据权利要求2所述的施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，其特征在于：所述步骤(2)包括以下步骤：基于步骤(1)得到的通用公式，假设沿三维直角坐标系中x轴正向的水平均布压力fx作用在可由如下参数方程表示的空间曲面上：式中：Duv为一有界闭区域；...

【专利技术属性】
技术研发人员：顾刚，张明聚，黄小妙，李鹏飞，王晓，李少华，赵学敏，
申请(专利权)人：中交第四航务工程局有限公司，中交四航局珠海工程有限公司，
类型：发明
国别省市：广东,44