基于动力学模型的机器人时间最优轨迹规划方法、设备技术

本发明专利技术公开了一种基于动力学模型的机器人时间最优轨迹规划方法、设备，所述机器人时间最优轨迹规划方法包括步骤：通过动力学建模和参数化预定的机器人运动轨迹，将关节力矩约束和几何路径约束转换到参数空间；以时间最短为目标构造优化问题并通过数值积分法求解，得到机器人的最优运动参数；考虑加速度突变引起的关节振动问题，在相平面上对加速度进行三次样条曲线平滑。相比于传统的梯形加速度轨迹规划方法，本发明专利技术在关节力矩约束和几何路径约束下，优化机器人的运动参数，实现机器人的高速运动，充分利用关节电机的性能进一步提高机器人的运动速度，缩短执行任务的节拍时间，从而提高其作业效率，对提升机器人的整体性能具有重要意义。

Time Optimal Trajectory Planning Method and Equipment for Robot Based on Dynamic Model

【技术实现步骤摘要】
基于动力学模型的机器人时间最优轨迹规划方法、设备
本专利技术涉及机器人轨迹规划，尤其涉及一种基于动力学模型的机器人时间最优轨迹规划方法、设备。
技术介绍
随着机器人技术的发展，机器人已广泛应用于日常的生产、生活中，代替人类完成复杂、危险、繁重、乏味的重复性工作。在某些应用场景中，比如码垛、上下料等，不仅需要机器人准确地完成指定任务，而且希望机器人能够以尽可能快的速度完成任务，缩短节拍时间，从而提高其作业效率。但是机器人的运动速度受到其关节电机、机械结构等条件的限制。通过增大关节电机功率和尺寸的方法，在一定程度上可以提高机器人的运动速度，但是一味地增大功率，会增加机器人的成本和能源消耗，并且电机尺寸增大的同时机器人本身的惯量也在增加，而惯量的增加不利于机器人的控制。机器人的运动由轨迹规划实现，常规的机器人轨迹规划，采用梯形加速度轨迹规划，仅在运动学参数的约束下，求解得到表示机器人的运动学参数，这样的规划方法受到关节耦合的影响，并且根据经验或者特定的应用场景所设定的恒定加速度无法真实反映机器人的运行状态。实际上机器人所能提供的加速度随着其位姿和负载的变化而变化，与机器人的动力学特性有着密本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于动力学模型的机器人时间最优轨迹规划方法，其特征在于，包括步骤：建立机器人动力学模型和参数化机器人预定轨迹，将关节力矩约束和几何路径约束转换到参数空间；以时间最短为目标构造优化问题并通过数值积分法求解得到机器人的最优运动参数；在相平面对优化得到的加速度进行三次样条曲线平滑，避免加速度突变造成运动时机器人关节的振动。

【技术特征摘要】
1.一种基于动力学模型的机器人时间最优轨迹规划方法，其特征在于，包括步骤：建立机器人动力学模型和参数化机器人预定轨迹，将关节力矩约束和几何路径约束转换到参数空间；以时间最短为目标构造优化问题并通过数值积分法求解得到机器人的最优运动参数；在相平面对优化得到的加速度进行三次样条曲线平滑，避免加速度突变造成运动时机器人关节的振动。2.根据权利要求1所述的基于动力学模型的机器人时间最优轨迹规划方法，其特征在于，所述的建立机器人动力学模型具体包括步骤：建立n自由度工业机器人的动力学模型并表示为：式中q，和分别表示关节转角、关节速度和关节加速度；M(q)表示惯性矩阵；表示科氏力和离心力耦合矩阵；表示摩擦力项，包含粘性摩擦和库伦摩擦；G(q)表示重力项，τ表示关节电机力矩矢量；通过对式(1)的参数解耦得到式(2)所示的线性辨识模型，并通过加权最小二乘法辨识得到机器人的动力学参数，从而建立完整的机器人动力学模型：式中表示回归矩阵，β表示机器人基础动力学参数集。3.根据权利要求2所述的基于动力学模型的机器人时间最优轨迹规划方法，其特征在于，所述的参数化机器人预定轨迹具体包括步骤：在任意时刻，在笛卡尔空间可用机器人位姿矢量P(x,y,z,Rx,Ry,Rz)表示机器人工具中心点的位姿，机器人正运动学模型可表示为：P＝Γ(q)(3)式(3)分别对时间求一阶、二阶导数：式中，Γ(·)表示机器人的正运动学模型，J(q)表示机器人的雅克比矩阵，表示J(q)对时间的一阶导数；参数化轨迹的过程中，用一个标量参数来表示机器人轨迹，则描述机器人位姿的矢量P及其导数可用参数表示为：P＝f(s)(6)式中，s表示机器人末端沿着轨迹方向距离起点的位移，表示为s(t)，和分别表示s对时间的一阶和二阶导数，f(s)表示机器人轨迹的参数方程，f′(s)和f″(s)分别表示f(s)对s的一阶和二阶导数；联立式(3)～(8)，则机器人的关节位置、速度和加速度用参数s及其导数表示：q＝Γ-1(f(s))(9)式中，Γ-1(·)表示机器人的逆运动学模型，J-1(q)表示机器人雅可比矩阵的逆矩阵。4.根据权利要求3所述的基于动力学模型的机器人时间最优轨迹规划方法，其特征在于，所述以时间最短为目标构造优化问题并通过数值积分法求解得到机器人的最优运动参数具体包括步骤：将式(9)～(11)代入式(2)，从而得到用参数s、和表示的机器人关节计算力矩，即式中，A(s)、B(s)、D(s)和E(s)表示计算力矩的系数矩阵，其表达式与中的元素有关，无需显示定义，但与参数s有一一对应的关系；将关节力矩的极限值代入式(12)，根据电机规格参数和机器人动力学特性得到参数s、和的约束条件，τmin≤τcal≤τmax(13)式中τmin和τmax分别表示机器人最小关节力矩矢量和最大关节力矩矢量；通过上述变换，将关节力矩约束和几何路径约束转换为参数空间中对应参数的约束，因此，在参数空间，机器人的时间最优轨迹规划问题可描述为：式中，T表示机器人运动的总时间，t0、te分别表示起始时刻和终点时刻，s0和se分别表示轨迹起点和终点对应的参数，表示机器人末端的移动速度，则有由式(14)可得，为达到时间最优，必须在约束条件下，选择最大的移动速度在任意时刻机器人以最大的加速度加速或以最小的加速度减速，不存在匀速运动阶段，通过变换式(13)，可得到关节力矩约束下加速度的约束不等式：式中，i＝1,2,…,n，n表示机器人关节数量。将式(15)简写为，为使极限加速度满足所有关节的力矩极限，将加速度取值范围取式(16)的交集，表示为，式中，以关节电机的伺服周期作为数值积分时...

【专利技术属性】
技术研发人员：张铁，张美辉，邹焱飚，
申请(专利权)人：华南理工大学，中山市华南理工大学现代产业技术研究院，
类型：发明
国别省市：广东,44