一种基于状态空间方程的元动作单元零件公差分配方法组成比例

本发明专利技术公开了本发明专利技术提供了一种基于状态空间方程的元动作单元零件公差分配方法；分析了元动作单元的结构模型，将元动作单元装配公差传递解释为各零件的尺寸公差和形位公差在不同配合形式下的叠加过程；确定了元动作单元的各零件装配序列及各配合特征的相关零件几何特征，并根据公差模型用小位移旋量来表达各零件几何特征空间位姿，计算得到每步装配后的装配特征实际位姿的微小变换；根据装配公差微分矢量，得到装配后动力输出件的输出公差矢量，从而得到元动作单元装配过程的状态空间方程；通过迭代计算，拟合出满足需求的零件几何公差，实现元动作单元零件公差的分配。

A Tolerance Allocation Method for Element Action Unit Parts Based on State Space Equation

【技术实现步骤摘要】
一种基于状态空间方程的元动作单元零件公差分配方法
本专利技术属于机械公差分配技术，特别是精度设计
，具体涉及一种基于状态空间方程的元动作单元零件公差分配方法。
技术介绍
公差分配问题是产品设计阶段需要解决的首要任务，而有效、准确的公差分配模型是合理的分配零件加工精度的基础。机械产品通常由数百或者上千的零件装配而成，对于产品公差分配问题，如果直接研究零件间的传递模型会因为零件数量的庞大而导致计算过程繁琐、计算结果误差大等问题。传统的公差分配模型主要考虑零件与产品之间的从属关系，无法反映零件之间的相对运动状态和运动误差的传递关系。复杂机械产品是通过零部件之间的相互作用(包括力、力矩、摩擦、磨损、振动、运动精度等)，按照“动作—运动—功能”的方式来实现整机的功能和性能，因此，重庆大学提出了一种新的机械产品FMA(Function-Movement-Action),FMA结构化方法用以充分突出机械产品结构中的“动作”和“运动”这两个核心概念，并将其应用在可靠性预计分析中(基于元动作单元的任务可靠性预计分析方法，公开号：CN107038321A)和装配工艺中(一种基于元动作分解的托盘交换架装配工艺，公开号：CN107097169A)。元动作理论引入到公差分配中后，以基本运动单元为研究对象关注运动层的分析，使得建模粒度细化、模型更准确，区分元动作单元内与元动作单元间的关系模型，同时考虑元动作单元间的相对位置精度、相对运动精度、接触精度和元动作单元装配过程中的零件尺寸精度累积，解决了传统公差传递模型只考虑静态装配精度的问题，为机械产品公差分配研究提供了一个更有效、更精确的方法。目前元动作单元理论只在可靠性领域得到应用，关于元动作单元的零件公差分配方法尚未建立。
技术实现思路
针对上述现有技术的不足，本专利技术所要解决的技术问题是：如何提供一种满足输出精度要求的基于状态空间方程的元动作单元零件公差分配方法。为了解决上述技术问题，本专利技术采用了如下的技术方案：一种基于状态空间方程的元动作单元零件公差分配方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、根据元动作单元的组成结构，确定元动作单元的组成零件包括动力输入件、中间件、紧固件、支撑件和动力输出件；S2、确定元动作的关键配合特征和各配合特征的相关零件几何特征：根据元动作单元的各组成零件的装配序列，按照装配顺序，将装配过程中直接或间接影响动力输出件的空间位姿的配合特征作为影响元动作单元输出精度的关键配合特征，提取各关键配合特征M＝(M1,M2,…,Mn)，M1～Mn表示n个装配步骤中的配合特征代号；将关键配合特征中相互配合的两个组成零件接触面的几何尺寸或形位公差作为关键配合特征的相关零件几何特征，确定各关键配合特征的相关零件几何特征分别为：M1＝(M11,M12,…,M1a)，…，Mn＝(Mn1,Mn2,…,Mnz)，其中M11表示配合特征M1中的零件几何特征1，其它代码意义相同；S3、建立动力输出件理论坐标系和装配特征理想坐标系：以动力输出件的几何中心为坐标原点建立动力输出件理论坐标系，将装配阶段的关键配合特征作为装配特征，并以各装配特征几何中心建立装配特征理想坐标系；S4、设定各零件几何特征公差值，并用小位移旋量来表示公差值，即零件的实际位姿相对于理论位姿的微小偏移量，其中υ＝(dx,dy,dz)T表示移动方向上的微小变动矢量,θ＝(δα,δβ,δγ)T表示转动方向上的微小变动矢量；将配合特征中的几何公差各偏移量求和得到Δxi、Δyi、Δzi表示第i步装配后装配特征实际位姿对装配特征理想坐标系的微小平移变换，Δαi、Δβi、Δγi表示第i步装配后装配特征实际位姿对装配特征理想坐标系的微小旋转变换；S5、计算第i步装配的微分公差矢量di和δi，表达式如下：di＝m1iΔxi+m2iΔyi+m3iΔzi+m4iΔαi+m5iΔβi+m6iΔγiδi＝m7iΔαi+m8iΔβi+m9iΔγi其中m1i、m2i、m3i、m4i、m5i、m6i为从第i-1步到第i步的3×1平移公差变换矢量，且由公式可知零件的平移变换矢量由平移公差和旋转公差共同决定；m7i、m8i、m9i为第i-1步到第i步的3×1旋转公差变换矢量，由公式可知零件的旋转变换矢量只由旋转公差决定；其中：S6、计算元动作单元在第k步装配时动力输出件实际空间位姿相对理论坐标系的微分平移矢量dk和微分旋转矢量δk，表达式如下：其中Ri-1为第i-1步装配完成后装配特征实际位姿对动力输出件理论坐标系的3×3旋转矩阵，Pi-1为第i-1步装配完成后装配特征实际位姿对动力输出件理论坐标系的3×1平移矢量；S7、计算第i步装配动力输出件的6×1公差矢量表达式为：进一步写为：其中Δx、Δy、Δz为配合特征平移变换的N×1列矢量，Δα、Δβ、Δγ为配合特征旋转变换的N×1列矢量，上述列矢量均由设计公差或者测量误差所得，且Δx＝(Δx1,Δx2,…,Δxk)T，Δy＝(Δy1,Δy2,…,Δyk)T，Δz＝(Δz1,Δz2,…,Δzk)T，Δα＝(Δα1,Δα2,…,Δαk)T，Δβ＝(Δβ1,Δβ2,…,Δβk)T，Δγ＝(Δγ1,Δγ2,…,Δγk)T；W1i、W2i、W3i、W4i、W5i、W6i、W7i、W8i、W9i为3XN矩阵，且W1i＝Ri-1m1i，W2i＝Ri-1m2i，W3i＝Ri-1m3i，W4i＝Ri-1m4i+Pi-1×{Ri-1m7i}，W5i＝Ri-1m7i，W6i＝Ri-1m5i+Pi-1×{Ri-1m8i}，W7i＝Ri-1m8i，W8i＝Ri-1m6i+Pi-1×{Ri-1m9i}，W9i＝Ri-1m9i；S8、根据元动作单元装配过程的状态空间方程：其中为6×1向量，表示第i步装配的配合特征实际空间位姿相对于配合特征理论坐标系的偏差；A(k)为单位矩阵；F(k)为元动作单元第k步装配特征公差从装配特征理论坐标系向动力输出件理论坐标系的6×6公差传递矩阵；C(k)为测量得到元动作单元已完成装配的r×6输出公差矩阵表示，其中r为输出公差变量个数；计算得到第i步装配后动力输出件在理论坐标系下累计的总公差并成为第k+1步装配的状态输入量；以及r×1输出向量表示元动作单元动力输出件输出几何特征公差装配完成后的动力输出件在理论坐标系下累计的总公差即为元动作单元输出公差。S9、判断元动作单元输出公差是否满足需求，若满足需求则输出零件的各几何公差分配值，若不满足需求则重新设定步骤S4中各零件几何特征公差值，并重复步骤S4～S9，直到元动作单元输出公差满足需求为止。综上所述，本专利技术基于元动作单元结构特点建立了元动作装配的输出公差累积过程，用小位移旋量来表达零件空间误差通过不断的迭代计算，拟合出满足元动作单元输出公差要求的各零件几何公差分配值，计算过程准确有效，并可以在迭代过程中根据实际加工能力和经济性合理协调各几何公差的分配值，从而保证零件的加工精度，为公差分配提供了一种新方法。附图说明图1为本专利技术的流程图。图2为元动作单元结构模型图。具体实施方式下面结合实施例对本专利技术作进一步的详细说明。具体实施时：如图1和图2所示，1、根据元动作单元的组成结构，如图2所示，得到元动作单元的动力输入件、中间件、紧固件、支撑件、动力输本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于状态空间方程的元动作单元零件公差分配方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、根据元动作单元的组成结构，确定元动作单元的组成零件包括动力输入件、中间件、紧固件、支撑件和动力输出件；S2、确定元动作的关键配合特征和各配合特征的相关零件几何特征：根据元动作单元的各组成零件的装配序列，按照装配顺序，将装配过程中直接或间接影响动力输出件的空间位姿的配合特征作为影响元动作单元输出精度的关键配合特征，提取各关键配合特征M＝(M1,M2,…,Mn)，M1～Mn表示n个装配步骤中的配合特征代号；将关键配合特征中相互配合的两个组成零件接触面的几何尺寸或形位公差作为关键配合特征的相关零件几何特征，确定各关键配合特征的相关零件几何特征分别为：M1＝(M11,M12,…,M1a)，…，Mn＝(Mn1,Mn2,…,Mnz)，其中Mnz表示配合特征Mn中的零件几何特征z；S3、建立动力输出件理论坐标系和装配特征理想坐标系：以动力输出件的几何中心为坐标原点建立动力输出件理论坐标系，将装配阶段的关键配合特征作为装配特征，并以各装配特征几何中心建立装配特征理想坐标系；S4、设定各零件几何特征公差值，并用小位移旋量来表示公差值，即零件的实际位姿相对于理论位姿的微小偏移量，其中υ＝(dx,dy,dz)...

【技术特征摘要】
1.一种基于状态空间方程的元动作单元零件公差分配方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、根据元动作单元的组成结构，确定元动作单元的组成零件包括动力输入件、中间件、紧固件、支撑件和动力输出件；S2、确定元动作的关键配合特征和各配合特征的相关零件几何特征：根据元动作单元的各组成零件的装配序列，按照装配顺序，将装配过程中直接或间接影响动力输出件的空间位姿的配合特征作为影响元动作单元输出精度的关键配合特征，提取各关键配合特征M＝(M1,M2,…,Mn)，M1～Mn表示n个装配步骤中的配合特征代号；将关键配合特征中相互配合的两个组成零件接触面的几何尺寸或形位公差作为关键配合特征的相关零件几何特征，确定各关键配合特征的相关零件几何特征分别为：M1＝(M11,M12,…,M1a)，…，Mn＝(Mn1,Mn2,…,Mnz)，其中Mnz表示配合特征Mn中的零件几何特征z；S3、建立动力输出件理论坐标系和装配特征理想坐标系：以动力输出件的几何中心为坐标原点建立动力输出件理论坐标系，将装配阶段的关键配合特征作为装配特征，并以各装配特征几何中心建立装配特征理想坐标系；S4、设定各零件几何特征公差值，并用小位移旋量来表示公差值，即零件的实际位姿相对于理论位姿的微小偏移量，其中υ＝(dx,dy,dz)T表示移动方向上的微小变动矢量,θ＝(δα,δβ,δγ)T表示转动方向上的微小变动矢量；将配合特征中的几何公差各偏移量求和得到Δxi、Δyi、Δzi表示第i步装配后装配特征实际位姿对装配特征理想坐标系的微小平移变换，Δαi、Δβi、Δγi表示第i步装配后装配特征实际位姿对装配特征理想坐标系的微小旋转变换；S5、计算第i步装配的微分公差矢量di和δi，表达式如下：di＝m1iΔxi+m2iΔyi+m3iΔzi+m4iΔαi+m5iΔβi+m6iΔγiδi＝m7iΔαi+m8iΔβi+m9iΔγi其中m1i、m2i、m3i、m4i、m5i、m6i为从第i-1步到第i步的3×1平移公差变换矢量，且由公式可知零件的平移变换矢量由平移公差和旋转公差共同决定；m7i、m8i、m9i为第i-1步到第i步的3×1旋转公差变换矢量，由公式可知零件的旋转变换矢量只由旋转公差决定；其中：S6、计算元动作...

【专利技术属性】
技术研发人员：王宏伟，冉琰，张根保，王志超，张生永，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆,50