一种基于混沌多项式和序列凸优化的飞行器轨迹优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于混沌多项式和序列凸优化的飞行器轨迹优化方法。使用本发明专利技术能够解决飞行器轨迹稳健优化问题中存在不确定性分析与优化循环嵌套导致求解困难的问题。本发明专利技术根据混沌多项式理论，将飞行器轨迹稳健优化数学模型中的随机微分动力学方程组扩展为由PCE系数构成的高维确定性常微分动力学方程组，将飞行器迹稳健优化数学模型转化为等效的确定性最优控制问题；然后将最优控制问题转化为凸优化问题，实现优化问题的高效求解，获得最优控制变量，完成飞行器轨迹优化。

An Aircraft Trajectory Optimization Method Based on Chaotic Polynomial and Sequential Convex Optimization

【技术实现步骤摘要】
一种基于混沌多项式和序列凸优化的飞行器轨迹优化方法
本专利技术涉及飞行器轨迹优化设计
，具体涉及一种基于混沌多项式扩展(PCE)理论和序列凸优化方法的飞行器轨迹稳健优化方法。
技术介绍
轨迹优化是飞行器优化设计中一个重要的组成部分，目的是为了确定飞行过程中同时满足动力学约束、边界条件、过程约束等约束的最优控制量，实质是一种优化控制问题，近年来得到了广泛的关注。但多数研究一般只关注标称轨迹性能，而不考虑轨迹的鲁棒性。在实际弹道飞行过程中，不确定性是不可避免的。例如，初始状态及系统参数的偏差可能会导致飞行器再入过程中实际轨迹偏离标称轨迹。由于传统的轨迹优化结果容易出现路径约束及边界约束满足裕度过低的情况，而实际扰动因素的作用下往往会违反约束。因此，通过采用轨迹稳健优化方法，设计一条在保证优良性能的同时对不确定性因素不敏感的飞行轨迹显得尤为重要。目前飞行器轨迹稳健优化相关的研究有如下缺点：(1)高维非线性规划(NLP)问题难以得到全局最优解。直接打靶法、伪谱法等直接优化算法在轨迹优化问题中得到广泛应用，它通过离散控制变量或同时离散控制变量与状态变量，把最优控制问题转化为非线性规划问题本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于混沌多项式和序列凸优化的飞行器轨迹优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，构建飞行器轨迹稳健优化数学模型；步骤二，根据广义混沌多项式理论将步骤一获得的数学模型中的随机微分方程扩展为由混沌多项式系数构成的高维常微分方程；步骤三，利用步骤二获得的混沌多项式系数，将步骤一的迹稳健优化数学模型转化为等效的确定性最优控制问题；结合步骤二获得的高维常微分方程，获得确定性的稳健优化模型；步骤四，对确定性的稳健优化模型中的动力学微分方程在参考轨迹处进行一阶泰勒展开，实现凸化；步骤五，根据广义混沌多项式理论，利用步骤四凸化后的方程，计算获得飞行器轨迹稳健优化数学模型中状态、约束、性能函数的均值及...

【技术特征摘要】
1.一种基于混沌多项式和序列凸优化的飞行器轨迹优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，构建飞行器轨迹稳健优化数学模型；步骤二，根据广义混沌多项式理论将步骤一获得的数学模型中的随机微分方程扩展为由混沌多项式系数构成的高维常微分方程；步骤三，利用步骤二获得的混沌多项式系数，将步骤一的迹稳健优化数学模型转化为等效的确定性最优控制问题；结合步骤二获得的高维常微分方程，获得确定性的稳健优化模型；步骤四，对确定性的稳健优化模型中的动力学微分方程在参考轨迹处进行一阶泰勒展开，实现凸化；步骤五，根据广义混沌多项式理论，利用步骤四凸化后的方程，计算获得飞行器轨迹稳健优化数学模型中状态、约束、性能函数的均值及标准差；步骤六，将步骤五获得的状态、约...

【专利技术属性】
技术研发人员：熊芬芬，王丰刚，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京,11