【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种系统响应的预测方法，尤其是涉及一种考虑参数不确定性的结构动力系统响应的预测方法。
技术介绍
系统不确定性是动力系统中必然存在的问题。由于系统参数具有不确定性，使得固有频率、系统响应等成为随机量，其计算结果完全依赖于随机参数的统计特征，其实现过程极为复杂。近20年来，动力系统响应预测在理论和应用上都取得了很多研究成果。但目前为止，绝大多数的动力系统响应预测都属于确定性方法，既不考虑结构参数和响应中所包含的不确定性，从而在很大程度上制约了动力系统响应预测在复杂结构上的有效应用，这也是动力系统响应预测理论发展到一定阶段后所亟待解决的问题。此外，动力系统响应预测主要是针对非线性、低频的结构系统，而对以高频冲击、非线性大变形、耦合以及随机现象为特点的情况，由于此时结构系统和实验中含有明显的不确定性，使得传统的动力系统响应预测无法得到有效应用。在考虑系统随机性时，响应分布及其响应均值、方差等统计特性分析则是随机系统分析的热点研究问题。针对任意一个不确定性系统的多元函数响应来说，当对其产生影响的随机参数变量较多时，利用常规方法求解该响应真实解的难度和复杂程度相当大，且误差也较大。因此，采用多项式逼近来获得系统响应最优近似，此时需要研究一种动力系统响应的预测方法，实现随机动力系统振动分析，以及进一步分析获取响应及其统计特征。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种考虑参数不确定性的结构动力系统响应的预测方法，目的是获得结构动力系统响应的统计特征，预测响应的显式的函数表达式，具有预测精度高，适用性强，效果佳的优点。本专利技术的目的是用如下技术方案来实现的：...
【技术保护点】
一种考虑参数不确定性的结构动力系统响应的预测方法，其特征是，它包括以下步骤：步骤1：将系统参数的不确定性，通过随机变量参数X＝[xi,...,xn]T进行描述，给出各个随机变量的分布律为判断随机变量是否服从正态分布，若满足，则直接进行步骤3；若不满足，进行步骤2；步骤2：利用数值转换法，在RN上把非正态分布的随机变量转换为服从正态分布的随机变量，并给出各个随机变量的分布律ui～N(μi,σi2)，即：步骤3：基于多变量Fourier‑Hermite多项式展开，将结构动力系统响应表达为相互统计独立的多元正态分布变量多项式函数形式：(3.1)将任一结构动力系统响应y描述为相互统计独立的多元正态分布变量显式多项式函数形式，即：其中：N为随机变量个数，为由s个随机变量主导的模型响应分量；y0是模型响应均值，f(·)为系统响应的函数表达；(3.2)将基于多变量Fourier‑Hermite多项式进行展开，按式(3)计算：yi1,...,is(ui1,...,uis)=Σjs=1∞...Σj1=1∞Ci1...isj1...jsΠk=1sHjk...
【技术特征摘要】
1.一种考虑参数不确定性的结构动力系统响应的预测方法，其特征是，它包括以下步骤：步骤1：将系统参数的不确定性，通过随机变量参数X＝[xi,...,xn]T进行描述，给出各个随机变量的分布律为判断随机变量是否服从正态分布，若满足，则直接进行步骤3；若不满足，进行步骤2；步骤2：利用数值转换法，在RN上把非正态分布的随机变量转换为服从正态分布的随机变量，并给出各个随机变量的分布律ui～N(μi,σi2)，即：步骤3：基于多变量Fourier-Hermite多项式展开，将结构动力系统响应表达为相互统计独立的多元正态分布变量多项式函数形式：(3.1)将任一结构动力系统响应y描述为相互统计独立的多元正态分布变量显式多项式函数形式，即：其中：N为随机变量个数，为由s个随机变量主导的模型响应分量；y0是模型响应均值，f(·)为系统响应的函数表达；(3.2)将基于多变量Fourier-Hermite多项式进行展开，按式(3)计算： y i 1 , ... , i s ( u i 1 , ... , u i s ) = Σ j s = 1 ∞ ... Σ j 1 = ...
【专利技术属性】
技术研发人员：肖斌，宋宗彪，高超，张艾萍，曹丽华，李亚轩，金建国，孙斌，
申请(专利权)人：东北电力大学，
类型：发明
国别省市：吉林;22
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