本发明专利技术公开的一种反映非线性刚柔混合连接特性的时域子结构方法，涉及动力学模拟方法及算法，属于结构动力学技术领域。本发明专利技术基本思路为：获得各个子结构的脉冲响应函数矩阵；根据子结构间的连接关系建立子结构界面的相容条件以及连接件的运动方程；利用界面力相容条件和脉冲响应函数矩阵建立子结构的运动方程；利用位移相容条件和连接件的运动方程将所有子结构的运动方程综合起来，解得各个子结构的响应和界面力，完成结构动力学模拟。本发明专利技术实现使传统IBS方法真实反应子结构连接件的非线性刚柔混合连接特性，避免整个系统的动力学响应分析失真，进而提高航天技术领域结构动力学模拟精度。此外，本发明专利技术拓展了传统IBS方法的应用范围。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种动力学模拟方法，特别涉及一种反映非线性刚柔混合连接特性的 动力学模拟方法，属于结构动力学
技术介绍
随着航天技术的发展和对工程结构动态设计要求的提高，航天器结构系统变得日 益复杂和庞大。在动态分析和优化设计过程中，由于模型自由度较多，不得不耗费大量的时 间进行计算。另一方面，许多航天器在研制过程中往往需要不同地域甚至不同国家之间的 合作，考虑到技术保护问题，合作双方无法直接共享有限元模型。动态子结构方法就是为解 决上述问题而发展起来的一种较为理想的方法。 自从1960年Hurty首次实现动态子结构（Dynamic Substituting，DS)技术 以来，经过半个世纪的发展动态子结构技术已经广泛应用于工程领域，先后形成了三类 方法：模态综合（Component Mode Synthesis，CMS)法、频域子结构（Frequency Based Substructuring，FBS)方法和基于脉冲的子结构（Impulse Based Substituting，IBS)即 经典时域子结构方法。前两种方法中，子结构的动力学特性分别由模态和频率响应函数描 述。IBS方法是Rixen于2010年提出的新型时域子结构方法，子结构的动力学特性由脉冲 响应函数描述。IBS相对于其它两种方法更适于瞬态冲击动力学问题，目前已在海上风力发 电机的振动分析和月球探测器的软着陆动响应计算中得到了应用。 需要注意的是IBS方法中假设子结构之间的连接是刚性的，即两个子结构的连接 自由度的位移始终是相等的。连接件在系统的动响应中起重要作用，一个高精度的结构动 力学分析过程不仅需要建立准确的子结构模型，也要如实地反映子结构间的连接。在实践 中，所有类型的连接都是半刚性或有弹性的，如果刚性连接不能充分描述真实的连接，那么 仿真计算得到的动响应结果必然与试验结果相差甚远。董威利于2012年提出了一种基于 脉冲响应函数的弹性连接子结构综合方法，但是对弹性连接件的非线性特性没有进行考 虑。因此连接件的阻尼和非线性特性必须被进一步了解以更好的设计结构以满足任务要 求。
技术实现思路
针对航天
结构动力学模拟使用的传统IBS方法不能真实反应子结构连 接件的非线性刚柔混合连接特性，从而导致整个系统的动力学响应分析失真的问题，本发 明公开的，要解决的技术问题是在航 天
结构动力学模拟过程中，实现使传统IBS方法真实反应子结构连接件的非线性 刚柔混合连接特性，避免整个系统的动力学响应分析失真，进而提高航天
结构动 力学模拟精度。 本专利技术的目的是通过下述技术方案实现的： 本专利技术基本思路为：首先获得各个子结构的脉冲响应函数矩阵；然后根据子结构 间的连接关系建立子结构界面的相容条件（包括界面位移相容条件和界面力相容条件）以 及连接件的运动方程；接下来利用界面力相容条件和脉冲响应函数矩阵建立子结构的运动 方程；最后利用位移相容条件和连接件的运动方程将所有子结构的运动方程综合起来，解 得各个子结构的响应和界面力。 本专利技术公开的，包括以下步 骤： 步骤1 :定义基本未知量，分别是系统的第S个子结构的位移函数列向量u(s)⑴、 速度函数列向量々(s)⑴、加速度函数列向量u (s)⑴以及连接件对系统的作用力函数列向量 入（t)。通过数值积分方法Newmark法或者试验方法获得每个子结构的脉冲响应函数矩阵 H (s) (t)，其中S表示子结构的序号，H(s)⑴矩阵的元素表示系统第S个子结构的第 j个自由度在脉冲激励下第i个自由度的位移响应。 步骤2 :建立连接件的动力学方程，包括以下步骤： 步骤2. 1 :将系统位移向量u分块为描述各自子结构的位移向量u(s)，具体分块方 法为： 系统的位移向量用全体子结构的位移向量表示为公式（1):【主权项】1. ，包括如下步骤， 步骤1 :定义基本未知量，分别是系统的第S个子结构的位移函数列向量u(s) (t)、速 度函数列向量iiw⑷、加速度函数列向量⑷以及连接件对系统的作用力函数列向量 入（t);通过数值积分方法Newmark法或者试验方法获得每个子结构的脉冲响应函数矩阵 H(s)(t)，其中S表示子结构的序号，H(s)(t)矩阵的元素表示系统第s个子结构的第 j个自由度在脉冲激励下第i个自由度的位移响应； 步骤2 :建立连接件的动力学方程，包括以下步骤， 步骤2.1 :将系统位移向量u分块为描述各自子结构的位移向量u(s)，具体分块方法 为： 系统的位移向量用全体子结构的位移向量表示为公式（1):(1) 式中，Ns为系统中子结构的个数，T表示矩阵转置；根据子结构间的连接关系，将子结构 自由度u(s)分为界面自由度和内部自由度《广，为公式（2):(2) 将界面自由度屹〉分为刚性连接自由度《$、弹性连接自由度为公式⑶： -- 0) 步骤2. 2 :确定界面位移相容条件： 定义符号型布尔矩阵B，将系统自由度映射到界面自由度，具体方法为：子结构间所有 弹性连接件的自由度全部分布于各个连接件的边界上，位移相容条件要求UU。;通过 公式⑷求得布尔矩阵B:(4) 则界面位移相容条件最终表示为公式（5):(5) 步骤2. 3 :确定界面力相容条件： 连接件自由度I对全体子结构边界的作用力向量用X表示，则系统第s个子结构受 到的来自连接件的作用力g(s)为公式（6):(6) 界面力相容条件要求子结构边界对连接件自由度的作用力向量为X-入； 步骤2. 4 :建立连接件的运动方程描述，具体方法为： 令是总体质量矩阵和所有弹性部件的作用力矢量，则所有连接件的运动方程为 公式（7): (7) 式中：屺、之和分别是连接件自由度的加速度、速度和位移向量； 其特征在于：还包括如下步骤， 步骤3 :建立子结构的运动方程，具体实现方法，包括以下步骤， 步骤3. 1 :建立时间连续形式的子结构运动方程： 由Duhamel积分可知，系统第s个子结构Ms)在外载荷刚性连接界面力以和弹 性连接界面力作用下的位移u(s)可表示为公式（8):(8) 步骤3. 2 :将步骤3. 1中的子结构运动方程式（8)进行时间离散，得到公式（9):(9) 式中，dt为积分步长，角标代表时刻（如un=u(ndt)); 步骤3. 3 :利用Newmark方法描述子结构的速度^和加速度如公式（10):(1〇) 式中，y和0是Newmark法的无量纲参数； 步骤4 :根据公式（5)、（7)、（9)、（10)求解各个子结构子结构间界面力Xn和位移响应 ?^的时间递推公式（11)和递推迭代收敛条件，根据时间递推公式（11)和递推迭代收敛条 件完成结构动力学模拟；具体方法为： 宙^其中以为界面刚性连接件和非线性弹性连接件自由度的映射矩阵；、入。e 为界面刚性和非线性弹性连接件的界面力； 各个子结构间界面力和子结构位移响应的时间递推公式为公式（11): 式中： (11)其中是单位矩阵； 求出各子结构的位移后，各子结构的速度及加速度响应可以根据式（10)求出， 即完成各个子结构间界面力An、子结构位移u(s)、速度!及加速度的求解，完成结构动 力学模拟。2.根据权本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种反映非线性刚柔混合连接特性的时域子结构方法，包括如下步骤，步骤1：定义基本未知量，分别是系统的第s个子结构的位移函数列向量u(s)(t)、速度函数列向量加速度函数列向量以及连接件对系统的作用力函数列向量λ(t)；通过数值积分方法Newmark法或者试验方法获得每个子结构的脉冲响应函数矩阵H(s)(t)，其中s表示子结构的序号，H(s)(t)矩阵的元素表示系统第s个子结构的第j个自由度在脉冲激励下第i个自由度的位移响应；步骤2：建立连接件的动力学方程，包括以下步骤，步骤2.1：将系统位移向量u分块为描述各自子结构的位移向量u(s)，具体分块方法为：系统的位移向量用全体子结构的位移向量表示为公式(1)：u=u(1)Tu(2)T...u(Ns)TT---(1)]]>式中，Ns为系统中子结构的个数，T表示矩阵转置；根据子结构间的连接关系，将子结构自由度u(s)分为界面自由度和内部自由度为公式(2)：u(s)=uc(s)Tui(s)TT---(2)]]>将界面自由度分为刚性连接自由度弹性连接自由度为公式(3)：u(s)=ucr(s)uce(s)ui(s)---(3)]]>步骤2.2：确定界面位移相容条件：定义符号型布尔矩阵B，将系统自由度映射到界面自由度，具体方法为：子结构间所有弹性连接件的自由度ue全部分布于各个连接件的边界上，位移相容条件要求ue＝uc；通过公式(4)求得布尔矩阵B：Bu=Σs=1NsB(s)u(s)=uc---(4)]]>则界面位移相容条件最终表示为公式(5)：Σs=1NsB(s)u(s)=ue---(5)]]>步骤2.3：确定界面力相容条件：连接件自由度ue对全体子结构边界的作用力向量用λ表示，则系统第s个子结构受到的来自连接件的作用力g(s)为公式(6)：g(s)=B(s)Tλ---(6)]]>界面力相容条件要求子结构边界对连接件自由度ue的作用力向量为λe＝‑λ；步骤2.4：建立连接件的运动方程描述，具体方法为：令Mj、gj是总体质量矩阵和所有弹性部件的作用力矢量，则所有连接件的运动方程为公式(7)：Mju··e+gj(u·e,ue)=-λe---(7)]]>式中：和ue分别是连接件自由度的加速度、速度和位移向量；其特征在于：还包括如下步骤，步骤3：建立子结构的运动方程，具体实现方法，包括以下步骤，步骤3.1：建立时间连续形式的子结构运动方程：由Duhamel积分可知，系统第s个子结构Ω(s)在外载荷f(s)、刚性连接界面力和弹性连接界面力作用下的位移u(s)可表示为公式(8)：u(s)(t)=∫0tH(s)(t-τ)(f(s)(τ)+gcr(s)(τ)+gce(s)(τ))dτ---(8)]]>步骤3.2：将步骤3.1中的子结构运动方程式(8)进行时间离散，得到公式(9)：un(s)=Σi=0n-1Hn-i(s)[fi(s)+Bcr(s)T(λcr,i+λcr,i+1)]dt2+Σi=0n-1Hn-i(s)[fi+1(s)+Bce(s)T(λce,i+λce,i+1)]dt2---(9)]]>式中，dt为积分步长，角标代表时刻(如un＝u(ndt))；步骤3.3：利用Newmark方法描述子结构的速度和加速度如公式(10)：u·n=γβdt(un-un-1)+(1-γβ)u·n-1+(1-γ2β)dtu··n-1u··n=1βdt2(un-un-1)-1βdtu·n-1+(1-12β)u··n-1---(10)]]>式中，γ和β是Newmark法的无量纲参数；步骤4：根据公式(5)、(7)、(9)、(10)求解各个子结构子结构间界面力λn和位移响应的时间递推公式(11)和递推迭代收敛条件，根据时间递推公式(11)和递推迭代收敛条件完成结构动力学模拟；具体方法为：定义B(s)=Bcr(s)Bce(s),λ=λcrλce]]>其中为界面刚性连接件和非线性弹性连接件自由度的映射矩阵；λcr、λce为界面刚性和非线性弹性连接件的界面力；各个子结构间界面力λn和子结构位移响应的时间递推公式为公式(11)：λn=-G-1pn-1qnun(s)=...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：刘莉，周思达，董威利，陈昭岳，陈树霖，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京;11
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