一种基于简化模型的框架结构模型修正方法技术

本发明专利技术提出一种基于简化模型的框架结构模型修正方法，该方法以简化模型与框架结构层间剪力相等为目标，建立了一个可以考虑梁柱节点转角影响的框架结构新型简化模型，提出了采用监测的框架结构楼层水平加速度响应识别简化模型参数的识别方法，并简化模型参数转化到状态空间，建立了一个基于简化模型的框架结构在地震和风等动荷载作用下的结构动力响应预测模型。该模型可以准确地预测框架结构在荷载作用下的真实响应。本发明专利技术解决了传统采用剪切模型的框架结构模型修正方法，难以建立一个准确预测框架结构动力响应模型的难题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于简化模型的框架结构模型修正方法
本专利技术属于建筑
，特别是涉及一种基于简化模型的框架结构模型修正方法。
技术介绍
框架结构是一种常见的高层建筑结构形式。但是，由材料老化、环境侵蚀、荷载长期效应等多重复杂耦合作用，现役框架结构大多不同程度存在一定损伤和承载力下降的情况。为此，世界各地的学者相继开展了建筑结模型修正研究，力图建立能够反映真实结构动力响应行为的模型，并利用该模型进行结构响应预测和结构安全评估。为了便于分析和计算，国内外学者多采用剪切模型等简化模型来模拟复杂高层框架结构动力响应，但是由于简化模型没有考虑结构节点转动自由度影响，不可避免存在模型误差，导致修正后的简化模型难以反映真实框架结构动力响应。因此我们需要一种模型误差小的简化模型，来提高预测真实框架结构响应的准确性。
技术实现思路
本专利技术目的是为了解决框架结构模型修正时，由于传统剪切模型的模型误差大，造成修正后模型难以准确反映框架结构实际动力响应的技术问题，提出了一种基于简化模型的框架结构模型修正方法。本专利技术是通过以下技术方案实现的，本专利技术提出一种基于简化模型的框架结构模型修正方法，步骤一、建立框架结构简化模型，该简化模型用一个梁单元替代框架结构每一层所有柱构件；该梁单元抗侧刚度Ki为所在层在没有节点转角条件下所用柱抗侧刚度之和；该梁单元两端转角θi-和θi+为所在层结构节点转角的加权平均值，反映了节点转角对框架结构动力响应的影响；步骤二、利用测量的框架结构楼层水平加速度响应，建立识别简化模型参数的方法；步骤三、将简化模型动力方程转换在状态空间方程中，建立预测模型，所述预测模型能够预测框架结构在地震和风水平动力荷载作用下的动力响应。进一步地，所述步骤一具体为：根据框架结构层间剪力等效原理，建立框架结构简化模型；根据牛顿第二定律，建立框架结构第i层动力方程表示为：式中mi为第i层结构质量；为第i层结构水平加速度响应；vi(t)、vi+1(t)分别为框架结构第i层和(i+1)层层间水平剪力：式中，Fij(t)、F(i+1)j(t)分别为第i层和(i+1)层子结构中第j个柱子水平剪力，由式(4)和(5)进行计算；式中，EIij为第i层子结构中第j个柱子的弯曲刚度；xi(t)为结构第i层水平位移响应；Hi为结构第i层层高；θij为第i层第j根柱子节点转角；引入三个中间参数如下：式中m为框架结构的总跨数；利用新引入参数，框架结构第i层层间水平剪力表示为：式中δi＝(θi-+θi+)Hi/2(i＝1,…,n)是框架结构节点转角对结构第i层层间剪力影响的修正项，n是框架结构总层数；利用(9)式结果可以将(1)式中在不考虑结构阻尼情况下，框架结构第i层动力方程改写为：所述简化模型每一层为一个梁单元，梁单元抗侧刚度Ki为所在层在没有节点转角条件下所用柱刚度之和该梁单元两端转角θi-、θi+分别为所在层结构节点转角的加权平均值，反映了节点转角对框架结构动力响应的影响；简化模型中转角修正响应项δi(t)与结构节点转动响应θij直接相关，根据结构模型静态缩聚方法，采用框架结构所有楼层水平位移响应线性组合对δi进行估计：δi(t)＝eix(t)(11)式中，ei是结构水平位移响应向δi线性变换的行向量，维度为1×n；x(t)＝[x1(t)…xn(t)]T为结构楼层水平响应列向量，维度为n×1。进一步地，所述步骤二具体为：建立该简化模型参数ei的识别方法；当结构仅受到地面震动作用时，以结构第i层以上结构作为隔离体，能够得出框架结构第i层层间剪力表示为：其中，mk为框架结构第k层质量，为框架结构第k层加速度，n是框架结构总层数；由于式(9)和(12)表示相同的结构层间剪力，并结合式(11)结果，可以得到将式(13)两端同时乘以参考响应y(t-τ)，并假设结构响应为平稳响应，对式(13)进行数学期望运算，再做傅里叶变换，可以得到：式中是结构第i层水平加速度和参考响应y(t)之间功率谱密度函数；是结构全部水平加速度向量x(t)和参考响应y(t)之间功率谱密度函数；利用式(14)等式关系，建立如下优化方法，识别向量ei：式中，jωl是功率谱密度函数的计算频率，采用式(15)中优化算法，可以依次得出结构所有层所对应的模型参数ei(i＝1,…,n)。进一步地，将简化模型参数转化为等效质量矩阵、等效刚度矩阵和等效阻尼矩阵，在状态空间中建立能够反映真实框架结构动力响应的预测模型。进一步地，框架结构动力方程如式(16)和(17)所示：忽略结构阻尼影响条件下，结合式(9)和(11)的结果可得：式中，其中eij表示行向量ei中第j个元素；将式(18)和(19)合并改写为矩阵形式，可以得到：式中，Meq、Keq分别为框架结构简化模型的等效质量矩阵和等效刚度矩阵；结构等效阻尼矩阵取为瑞利阻尼，表示为：Ceq＝α1Meq+α2Keq(23)式中，α1和α2是瑞利阻尼系数，可以根据结构前两阶振型阻尼比确定；考虑结构阻尼和外激励时，框架结构响应预测模型的动力方程可表示为：式中，Ft表示作用在结构楼层位置的外部激励向量；由于等效刚度矩阵为非对称矩阵，采用状态空间方法求解式(24)结构动力方程中结构响应；定义状态向量则有令则式(25)可以转化为标准状态方程如下：通过龙科库塔数值积分方法求解式(26)，可以获得框架结构在外部荷载Ft作用下的位移响应和速度响应并通过式(27)获得框架结构加速度响应：由式(26)和(27)所建立的模型能够用于预测框架结构在给定的地震和风水平动力荷载作用下的结构动力响应。本专利技术有益效果：1、本专利技术中提出的框架结构新型简化模型与传统剪切模型相比，考虑了框架结构节点转角对层间剪力的影响，其层间剪力与框架结构真实层间剪力很接近，因此新型简化模型具有很小的模型误差，可以比较准确地预测实际框架结构的动力响应；2、本专利技术中采用一个等效梁单元来模拟框架一层所有柱构件提供的层间剪力，该梁单元参数简单仅包含一个待定参数ei，便于用测量的框架结构楼层加速度响应进行识别。3、本专利技术中将简化模型识别的参数进行重组，形成了框架模型的等效质量、等效刚度和等效阻尼矩阵，并在状态空间中建立了框架结构楼层水平向动力响应的预测模型。该模型可以用于计算实际框架结构在给定的地震和风等动荷载下的响应，对于评估实际框架结构的安全状态具有重要使用意义。附图说明图1为本专利技术中的框架结构示意图；图2为本专利技术中框架结构简化模型示意图；图3为本专利技术中的简化模型模型参数估计的方法流程图。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。结合图1-图3，由于框架结构每个梁柱节点处不仅包括水平自由度还具有大量的转动响应，在对框架结构进行模型修正时必须要考虑节点转动的影响。因此本专利技术提出一种框架结构简化模型的模型修正方法，根据梁柱节点转动自由度对框架结构的影响，每一层引入与结构集中刚度和节点转角相关的三个结构参数Ki、θi-和θi+，从而定义一个框架结构简化模型，其中，参数Ki是当不考虑框架结构梁柱节本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于简化模型的框架结构模型修正方法，其特征在于：步骤一、建立框架结构简化模型，该简化模型用一个梁单元替代框架结构每一层所有柱构件；该梁单元抗侧刚度Ki为所在层在没有节点转角条件下所用柱抗侧刚度之和；该梁单元两端转角θi

【技术特征摘要】
1.一种基于简化模型的框架结构模型修正方法，其特征在于：步骤一、建立框架结构简化模型，该简化模型用一个梁单元替代框架结构每一层所有柱构件；该梁单元抗侧刚度Ki为所在层在没有节点转角条件下所用柱抗侧刚度之和；该梁单元两端转角θi-和θi+为所在层结构节点转角的加权平均值，反映了节点转角对框架结构动力响应的影响；步骤二、利用测量的框架结构楼层水平加速度响应，建立识别简化模型参数的方法；步骤三、将简化模型动力方程转换在状态空间方程中，建立预测模型，所述预测模型能够预测框架结构在地震和风水平动力荷载作用下的动力响应。2.根据权利要求1所述的修正方法，其特征在于：所述步骤一具体为：根据框架结构层间剪力等效原理，建立框架结构简化模型；根据牛顿第二定律，建立框架结构第i层动力方程表示为：式中mi为第i层结构质量；为第i层结构水平加速度响应；vi(t)、vi+1(t)分别为框架结构第i层和(i+1)层层间水平剪力：式中，Fij(t)、F(i+1)j(t)分别为第i层和(i+1)层子结构中第j个柱子水平剪力，由式(4)和(5)进行计算；式中，EIij为第i层子结构中第j个柱子的弯曲刚度；xi(t)为结构第i层水平位移响应；Hi为结构第i层层高；θij为第i层第j根柱子节点转角；引入三个中间参数如下：式中m为框架结构的总跨数；利用新引入参数，框架结构第i层层间水平剪力表示为：式中δi＝(θi-+θi+)Hi/2(i＝1,…,n)是框架结构节点转角对结构第i层层间剪力影响的修正项，n是框架结构总层数；利用(9)式结果可以将(1)式中在不考虑结构阻尼情况下，框架结构第i层动力方程改写为：所述简化模型每一层为一个梁单元，梁单元抗侧刚度Ki为所在层在没有节点转角条件下所用柱刚度之和该梁单元两端转角θi-、θi+分别为所在层结构节点转角的加权平均值，反映了节点转角对框架结构动力响应的影响；简化模型中转角修正响应项δi(t)与结构节点转动响应θij直接相关，根据结构模型静态缩聚方法，采用框架结构所有楼层水平位移响应线性组合对δi进行估计：δi(t)＝eix(t)(11)式中，ei是结构水平位移响应向δi线性变换的行向量，维度为1×n；x(t)＝[x1(t)…xn(t)]T为结构楼层水平响应列向量，维度为n×1。3...

【专利技术属性】
技术研发人员：张东昱，王亭强，李惠，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23