一种基于平均核函数和迭代密度变化率的自适应SPH流体模拟方法技术

本发明专利技术提供一种基于平均核函数和迭代密度变化率的自适应SPH流体模拟方法，本发明专利技术在SPH框架下，通过迭代方式求解粒子密度与支撑域，利用总质量相等的邻居粒子群对目标粒子的物理量进行插值求解，再通过计算目标粒子的受力，从而求得目标粒子的位移量，完成对目标粒子状态的更新，并且针对自适应的粒子支撑域，基于粒子受力对称性目标，本发明专利技术解决了由于传统SPH粒子支撑域固定导致的粒子插值误差过大的问题，使得模拟结果更为接近物理事实，模拟仿真效果更加逼真，流体运动更加凝实，自适应的粒子支撑域，也使得力的插值效果更为出色；最后通过平均核函数，解决由于变支撑域引入的粒子相互作用力不对称问题，使得模拟系统更加稳定。

An Adaptive SPH Fluid Simulation Method Based on Average Kernel Function and Iterative Density Variation Rate

【技术实现步骤摘要】
一种基于平均核函数和迭代密度变化率的自适应SPH流体模拟方法
本专利技术涉及计算机仿真
，尤其是一种基于平均核函数和迭代密度变化率的自适应SPH流体模拟方法。
技术介绍
在计算机图形学领域，近年来，基于粒子的拉格朗日方法逐渐成为实现流体模拟的主要工具，特别是平滑粒子流体动力学(SmoothedParticleHydrodynamics，SPH)方法，其能够更为自然地描述介质运动的过程，模拟更多的流体细节，例如泡沫、水花等，以及处理更为复杂的流体表面，且该方法计算量小，易于实现。然而，由于粒子的离散化以及模拟区域的限制，SPH方法不可避免地增加了数值耗散，这将导致流体模拟过程中很多微小细节的损失，而且SPH需要大量的粒子来模拟高精度大规模的场景，而大量的高密度粒子会导致海量的计算需求，由于传统SPH粒子支撑域固定，在粒子分布密度不同的区域，会出现支撑域内邻居粒子数目的差异，难以获得计算域一致的核近似进度，导致的粒子插值误差过大；所以对用户来说，他们总是被迫于在模拟效果和系统性能之间做出权衡，因此，提升SPH方法的计算精度总是非常有意义的。
技术实现思路
针对现有技术的不足，本专利技术本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于平均核函数和迭代密度变化率的自适应SPH流体模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：S1)、通过迭代求取SPH粒子流体密度变化率和粒子支撑域半径r的变化；S2)、设置粒子支撑域半径过滤函数；S3)、根据步骤S1)求取的每个SPH粒子的粒子支撑域半径ri，对于每个SPH粒子的粒子支撑域半径ri，令rij取ri和rj中的较大值，通过过滤函数得到Rij，当两个粒子的欧式距离dij小于Rij，即粒子i和粒子j互为邻居粒子；S4)、根据平均梯度核函数对各个SPH粒子进行物理量插值求解。

【技术特征摘要】
1.一种基于平均核函数和迭代密度变化率的自适应SPH流体模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：S1)、通过迭代求取SPH粒子流体密度变化率和粒子支撑域半径r的变化；S2)、设置粒子支撑域半径过滤函数；S3)、根据步骤S1)求取的每个SPH粒子的粒子支撑域半径ri，对于每个SPH粒子的粒子支撑域半径ri，令rij取ri和rj中的较大值，通过过滤函数得到Rij，当两个粒子的欧式距离dij小于Rij，即粒子i和粒子j互为邻居粒子；S4)、根据平均梯度核函数对各个SPH粒子进行物理量插值求解。2.根据权利要求1所述的基于平均核函数和迭代密度变化率的自适应SPH流体模拟方法，其特征在于：步骤S1)中，流体密度变化率求取SPH粒子支撑域半径r的变化，其计算式为变化率迭代公式：式中，dt为流体模拟时间步长，ρi为粒子i的密度，mj为粒子j的质量，vij为粒子i和粒子j速度差，即vij＝vi-vj，W为核函数，为W对(xi-xj)求梯度运算，其中xi为粒子i的位置，xj为粒子j的位置；为W对对称粒子支撑域rij求偏导数，D为流体模拟系统的维数，ri为粒子i的半径，为粒子i的粒子支撑域半径变化率，为粒子i的密度变化率；使用迭代方式求解，即ri≥rj，rij＝ri，否则，rij＝rj，预设为上个时间步粒子j的粒子支撑域半径变化率，带入上述公式(1)中，求取再通过公式(2)得到修正的再通过公式(1)、(2)，迭代上述方法，直至稳定，从而得到稳定的利用和时间步长dt，更新粒子i的密度和粒子支撑域半径。3.根据权利要求1所述的基于平均核函数和迭代密度变化率的自适应SPH流体模拟方法，其特征在于：步骤S2)中，设置粒子支撑域半径过滤函数为：其中，Rmin和Rmax为粒子支撑域半径取值的下限和上限，一般地，2·rparticle≤Rmin≤Rmax≤8·rparticle，rparticle为SPH粒子半径；通过过滤函数以...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱鉴，李泓澍，陈炳丰，蔡瑞初，郝志峰，
申请(专利权)人：广东工业大学，
类型：发明
国别省市：广东,44