一种零件小圆弧采样数据拟合处理优化方法技术

本发明专利技术公开了一种零件小圆弧采样数据拟合处理优化方法。探测采集获得的圆弧曲线采样数据点，不同零件分别进行采集获得多组采样数据点，构建能量函数，以最小化能量函数为目标代入拟合得到最优参数组；将所有组采样数据点的各个最优参数组合依次对其他组采样数据点计算能量函数，找出共享较优参数组合；再进行判断共享较优参数组合是否能使得对所有训练集计算能量函数达到预设误差阈值范围内；利用共享较优参数组合对同样条件下，利用共享较优参数组合拟合计算获得实际需要拟合的圆心坐标和圆半径。本方法建立了具有共享较优参数组合的能量函数，对于同样条件下产生的小圆弧采样的数据进行拟合，拟合精度能满足需求，保证了调节参数的效率。

An Optimal Method for Fitting and Processing Small Arc Sampling Data of Parts

【技术实现步骤摘要】
一种零件小圆弧采样数据拟合处理优化方法
本专利技术涉及逆向工程中的一种数据拟合技术，尤其涉及了一种零件小圆弧采样数据拟合处理优化方法。
技术介绍
零件小圆弧采样数据拟合处理问题在工业界和理工科实验中都非常常见，比如小圆弧零件的数据测量和检测，大零件的局部圆弧数据点记录估计磨损情况，以及小圆弧卡槽确定对应的匹配零件的规格等等，是一个非常重要，也非常普遍存在的问题，而该问题未曾有学者提出和处理过，也没有对应的方法解决该类问题。只是有一些经典的圆拟合方法的提出，并且这些方法基本针对大圆弧采样的数据拟合情况。这些方法按照能量函数的形式大致可以分为以下几类：几何法。这类方法主要基于参数化，对给定圆上带噪声的数据点{(xi,yi)}，通过最小二乘法求解误差平方和公式。可以参考文献[SJ.Ahn98]AhnSJ,RauhW,OberdorferB.LeastSquaresFittingofCircleandEllipse[M]//Mustererkennung1998.SpringerBerlinHeidelberg,1998:987-996，以及文献[CM.Shakarji98]ShakarjiCM.Least-SquaresFittingAlgorithmsoftheNISTAlgorithmTestingSystem[J].JournalofResearchoftheNationalInstituteofStandards&Technology,1998,103(6):633-641等等。这类方法具有明确的几何意义和稳定性，但只是对于大圆弧采样的数据拟合问题，当半径一定时，圆弧小到15度及以下时，这类方法的拟合误差越来越大，甚至出现拟合的圆弧所对的圆心朝相反方向。代数法。这类方法的误差能量函数主要是代数式的形式，并附有一些约束条件。由于约束条件的不同，而出现不同的代数方法，比如方法，具体可以参考文献[CA.Corral98]Corral,C.A,Lindquist,ClaudeS.OnimplementingKasa'scirclefitprocedure[J].IEEETransactionsonInstrumentation&Measurement,1998,47(3):789-795，Pratt方法，可以参考文献[V.Pratt87]PrattV.Directleast-squaresfittingofalgebraicsurfaces[J].ProcofSiggraphi,1987,21(4):145-152，以及Taubin方法，可以参考文献[G.Taubin91]TaubinG.EstimationofPlanarCurves,Surfaces,andNonplanarSpaceCurvesDefinedbyImplicitEquationswithApplicationstoEdgeandRangeImageSegmentation[M].IEEEComputerSociety,1991等等。这类代数方法优点在于其迭代速度快，对于大圆弧采样的数据拟合来说，精度很高。但同样的这类方法在小圆弧采样的数据拟合问题上，也无法很好地解决精度问题，同样的是拟合误差过大，甚至拟合的圆要么过大，要么过小，远离了数据点所在的圆弧曲线了。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有技术的不足，提出了一种基于小圆弧采样的数据拟合方法，针对是工业中对同一批零件进行规格测量，方法实施后测量和拟合精度达到工业需求。本专利技术所采用的技术方案是采用如下步骤：1)通过三坐标测量仪的扫描或者激光以垂直于零件小圆弧所在的平面方向朝向零件小圆弧进行探测采集获得的圆弧曲线采样数据点，针对同一批的同一零件进行采集获得一组采样数据点其中，x、y表示采样数据点在零件小圆弧所在的平面所建立二维坐标系的x、y轴方向坐标，xi、yi表示第i个采样数据点的x、y轴方向坐标，i表示采样数据点的序数，n表示采样数据点的总数；针对同一批的不同零件分别进行采集获得多组采样数据点，构成采样数据点集其中，j表示采样数据点的序数，m表示采样数据点的总数；2)根据各组采样数据点集和零件小圆弧的参考半径R作为训练集，所述的参考半径R为零件制造的参考值。构建以下能量函数：其中，分别是圆心和与所在组采样数据点的两端点之间的单位方向向量，(a,b)是需要拟合的圆心坐标，r是需要拟合的圆半径；α、β、γ分别表示第一参数、第二参数和第三参数；所述的能量函数(1)式中，有三个子能量函数，每个能量函数都有对应权重参数α，β，γ。其中α所对应的子能量函数是主要的误差能量函数，β所对应的子能量函数∑i[(xi-a)2+(yi-b)2]是使得拟合的圆弧半径最小化，γ所对应的子能量函数是使得拟合的圆弧所对应的圆心角最小化。以最小化能量函数为目标，将每组采样数据点代入能量函数进行拟合，得到最优参数组合(αj，βj，γj)，每一组采样数据点对应获得一最优参数组合(αj，βj，γj)；拟合时，需要拟合的圆心坐标(a,b)和需要拟合的圆半径r均用预设已知的初值代替。相当于求能量函数公式的极小值，需要先把α、β、γ带入，用非线性最小二乘法迭代求解能量函数的极小值的话，初始值可取参考的半径和圆心。具体实施中，依次从大到小固定能量函数(1)式中β取值，微调α和γ，使得数据拟合的能量函数变化稳定且很小，确定此时的β取值；再依次从小到大改变α的数量级，大范围调节γ取值。3)再将所有组采样数据点的各个最优参数组合(αj，βj，γj)依次对训练集中除了自身对应组采样数据点以外的其他组采样数据点计算能量函数，找出一组参数组合(αj，βj，γj)使得对所有采样数据点计算的各个能量函数总值最小，作为共享较优参数组合；4)再进行判断，若共享较优参数组合并不能使得对所有训练集计算能量函数达到预设误差阈值范围内，则返回到步骤1)进行更多采样增加采样数据点，并再进行步骤2)～步骤4)；直到找到一组参数组合使得对所有训练集计算能量函数达到预设误差阈值范围内；5)再利用共享较优参数组合对同样条件下，在零件小圆弧上额外采样获得非训练集的数据点集，利用共享较优参数组合拟合计算获得实际需要拟合的圆心坐标(a,b)和实际需要拟合的圆半径r。所述的零件小圆弧包括零件本身带有小圆弧结构，也包括零件本身带有圆弧结构但由于采样限制只能采集局部小圆弧部分情况。所述的小圆弧为圆心角小于或等于30度的圆弧。所述的步骤1)中，如果采样的圆心已知，将一组采样数据点的两端点和圆心连接构造单位方向向量如果采样的圆心未知，则通过构造等腰三角形方法，一组采样数据点中以任意两个不同采样数据点作为底边端点、参考半径R作为腰长构造等腰三角形顶点，计算每两个采样数据点之间的圆心参考值，再将所有圆心参考值求平均得到参考圆心，再通过连接参考圆心与一组采样数据点的两端点构造单位方向向量所述的步骤4)中，共享较优参数组合作为确定值用于能量函数对相同条件下测得的小圆弧采样的数据进行拟合。步骤2)中从大到小固定能量函数(1)式中β取值，可以将β的取值依次定为10-8，10-7，10-6，…，108，然后α和γ微调范围可以为0到10，以0.0001为间隔取值，使得在以本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种零件小圆弧采样数据拟合处理优化方法，其特征在于：包括以下几个步骤：1)通过扫描或者激光以垂直于零件小圆弧所在的平面方向朝向零件小圆弧进行探测采集获得的圆弧曲线采样数据点，针对同一批的同一零件进行采集获得一组采样数据点

【技术特征摘要】
1.一种零件小圆弧采样数据拟合处理优化方法，其特征在于：包括以下几个步骤：1)通过扫描或者激光以垂直于零件小圆弧所在的平面方向朝向零件小圆弧进行探测采集获得的圆弧曲线采样数据点，针对同一批的同一零件进行采集获得一组采样数据点其中，x、y表示采样数据点在零件小圆弧所在的平面所建立二维坐标系的x、y轴方向坐标，xi、yi表示第i个采样数据点的x、y轴方向坐标，i表示采样数据点的序数，n表示采样数据点的总数；针对同一批的不同零件分别进行采集获得多组采样数据点，构成采样数据点集其中，j表示采样数据点的序数，m表示采样数据点的总数；2)根据各组采样数据点集和零件小圆弧的参考半径R作为训练集，构建以下能量函数：其中，分别是圆心和与所在组采样数据点的两端点之间的单位方向向量，(a,b)是需要拟合的圆心坐标，r是需要拟合的圆半径；α、β、γ分别表示第一参数、第二参数和第三参数；以最小化能量函数为目标，将每组采样数据点代入能量函数进行拟合，得到最优参数组合(αj，βj，γj)，每一组采样数据点对应获得一最优参数组合(αj，βj，γj)；3)再将所有组采样数据点的各个最优参数组合(αj，βj，γj)依次对训练集中除了自身对应组采样数据点以外的其他组采样数据点计算能量函数，找出一组参数组合(αj，βj，γj)使得对所有采样数据点计算的各个能量函数总值最小，作为共享较优参数组合；4)再进行判断，若共享较优参数组合并不能使得对所有训练集计算能量函数达到预设误...

【专利技术属性】
技术研发人员：蔺宏伟，曹琦，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33