一种基于非局部自相似模型的图像压缩感知重建方法技术

本发明专利技术请求保护一种基于非局部自相似模型的图像压缩感知重建方法，属于信号与图像处理领域。具体地，为了提高传统图像压缩感知重建的质量，本发明专利技术利用图像的先验信息，构建了图像的非局部自相似模型，通过计算图像块的权值矩阵，进而利用图像块的非局部自相似先验信息构造了一个图像的自适应非局部正则项，提出了图像压缩感知重建的数学模型，并利用高效的Split Bregman Iteration(SBI)算法交替迭代更新，进而改进了图像压缩感知的重建性能。同时在字典的学习的过程中，通过当前近似估计图像d，提取训练样本，利用K‑SVD算法交替更新得到自适应学习字典。本发明专利技术提出的非局部自相似模型的自适应图像压缩感知重建方法，在实际中具有普遍意义。有效的提高了图像压缩感知重建的质量，减小了图像的块效应，保持图像的纹理和细节不丢失，更好的刻画了图像的纹理和细节。

【技术实现步骤摘要】
一种基于非局部自相似模型的图像压缩感知重建方法
本专利技术属于信号与图像处理领域，具体是一种基于非局部自相似模型的图像压缩感知重建方法。
技术介绍
随着社会的不断进步，信息及其获取方式成为人们日常生活中不可缺少的组成部分，图像丰富的信息含量使其成为人类获取信息的主要信息源。然而经过数字化处理的图像数据量十分庞大，给实际的存储、传输和理解带来了相当大的困难，同时由于硬件的限制和对提高传输效率的成本考虑，使通过很少的数据对目标的重要信息进行表示再传输、储存成为解决这些问题的关键。图像稀疏表示模型的建立是图像处理应用开展的基础，如何设计既简洁又高效的图像表示模型，降低实际应用中巨大的图像数据量带来的压力，是图像处理理论和实践研究中一个十分重要的课题。同时传统的奈奎斯特(Nyquist)采样定理要求信号的采样率不得低于信号带宽的2倍，这无疑给相应的硬件采集数据设备带来了更大的挑战。传统的信号压缩框架是分两步走：先采样再压缩。编码端先对信号进行采样，再对采样值进行正交变换(如小波变换，离散余弦变换等)并将其中重要系数的幅度和位置进行编码，最后将编码值进行存储或传输，解码端对接收的信号经解压缩，反变换后得到恢复信号。然而这种传统的压缩方法存在两个缺陷：1)由于受到Nyquist采样定理的限制，信号的采样速率要高于信号带宽的2倍，这就使得硬件采样系统面临着很大压力；2)在压缩编码过程中，大量变换域中幅值小的系数被丢弃，造成了数据计算和内存资源的浪费。压缩感知(CompressedSensing，CS)技术打破了只有在采样率高于信号带宽两倍以上才能完全恢复信号的处理框架，它指出能否精确恢复信号是由信号的结构和内容来决定的。由压缩感知理论可知，当图像在某个过完备字典下是稀疏的或可压缩的情况下，就可以由图像的观测值重构原始图像。如图1所示，一幅X∈RN×N的图像采用观测矩阵Φ∈Rm×n,m＜n进行随机投影，图像块xi∈Rn在随机观测矩阵Φ下的观测值为yi＝Φxi，Ψ是字典，则压缩感知重构算法的具体步骤如下：(1)利用稀疏编码优化算法求解稀疏系数(2)图像块恢复，(3)对图像块进行重新排列得到重构图像求解上式所表示的优化问题属于非凸优化问题，可以通过一些贪婪算法，也可以也可通过求解范数最小的优化问题来求解：通过观测值yi可以以极大的概率重建得到图像x。CS的理论表明如果一个信号能够在某个域中具有稀疏特性，那么该信号可以用少于Nyquist采样定理的测量值给解码出来。因此，在CS重建问题中的一个关键就是如何需找到能够对信号进行稀疏表示的域，信号在这个域中表现得越稀疏，CS重建复原的结果越好。因为当前存在的压缩感知重建算法中大都采用固定的基函数，也就是在确定的域中对信号进行分解，比如：DCT域、小波域和梯度域，但这些域都忽略了自然信号的非平稳特性，缺乏自适应能力，从而不能够将图像分解得足够稀疏，也就使得CS重建的效果很差，限制了CS在图像方面的应用。同时在稀疏编码和字典的学习过程中，每一个块都是独立考虑，忽略了块与块之间的相关性，从而导致了稀疏编码不够准确。
技术实现思路
本专利技术针对上面存在的问题以及图像自身的特点，利用图像的非局部相似特性，提出一种非局部正则化的自适应图像压缩感知重构算法。在该算法中，图像的非局部自相似模型被融入到正则项中，同时一种有效的自适应字典学习算法很好的刻画了图像基于块的局部稀疏特性，从而进一步的提高了重建图像的质量。本专利专利技术的技术方案主要步骤为：1.首先利用了图像的非局部自相似先验信息，构建了图像的非局部自相似模型，利用了最小二乘法通过最小化误差的平方，求解权值矩阵B，构建出了非局部正则项，将其融入到图像压缩感知重建算法中。2.构建出了基于非局部自相似模型的图像压缩感知重建算法的数学模型。在该数学模型中，将图像的非局部自相似的先验信息通过数学的表达形式为将非局部正则项融合到了图像的压缩感知重算法中。3.利用一种的高效的SplitBregmanIteration(SBI)算法求解。通过变量分离，分解为了多个不同子问题求解过程，交替更新重构图像和稀疏编码系数，以此获得重构图像。4.构建一种有效的自适应字典学习算法，利用每一次迭代更新后得到的近似原始图像的估计来提取训练样本，通过K-SVD算法来交替迭代更新学习字典和稀疏编码稀疏，得到学习字典。附图说明图1图像压缩感知的观测过程图2图像的非局部自相似模型图3图像压缩感知重建流程图具体的实施方式1.构建图像的非局部自相似模型正则项。在图像处理的领域，自然图像信号展现的一个最重要的特性是非局部自相似性，即一个图像块在图像的其他位置有许多相似块，图像的结构信息具有冗余性，利用这一性质能够更好的刻画图像的纹理和细节，进而提高图像的重构效果。基于图像自身包含有重复结构模式特征建立的自然图像先验模型如图2中所示：在图像块x0的邻域内存在着相似块：因此图像块x0可以用邻域内的相似块加权表示：其中为权值，因此对于整个图像块而言：其中j表示相似块的个数，令单个图像的块的权值矩阵为：相似图像块矩阵：则单个图像块的权值矩阵计算利用最小二乘法，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳匹配：上式为一个严格的二次函数最小化问题，令函数的梯度为零，可以得到公式的封闭解，表示如下：特别的，矩阵(XTX+γI)-1为对称正定矩阵，上式可以用共轭梯度下降算法求解。因此对于整个图像而言，有权值矩阵B：故e为误差项，所以图像非局部自相似的数学模型为：2.基于图像块的稀疏表示在本方法中图像的的稀疏表示的基本单位是图像块(patch)，其数学化表示为，令x∈RN和其大小为的原始图像块和大小为的图像块，其中共有n个图像小块，即k＝1,2,...,n。即有以下公式：xk＝Akx(9)其中表示从原始图像x中提取出第k个图像块的矩阵操作算子。本专利中用到的图像块均是彼此相互重叠的，因此这种基于重叠图像块的稀疏表示是具有高冗余的，但是这种重叠图像块在稀疏表示中能都大大的降低图像的块效应，以提高图像的重建质量。根据公式(9)，利用相互重叠的图像块恢复原始图像为如下公式：对于给定一个字典即稀疏基每一块xk在稀疏基D下的稀疏编码为αk，即αk中大部分元素为零或者接近为零，使得xk≈Dαk。原图像x可以由一组稀疏表示系数{αk}来近似的表示。同公式(10)一样，通过稀疏表示系数{αk}来恢复原始图像x可以表示为：其中α表示所有的αk集合，即代表原始图像x基于图像块的稀疏编码。3.非局部正则化的自适应图像压缩感知重建框架。在压缩感知重建算法中，传统的压缩感知重建算法利用了图像的稀疏表示模型，但图像先验信息并未得到充分利用，以至于图像重构效果细节和纹理效果不佳。将非局部正则项融入压缩感知算法中，得到如下数学模型：其中x＝Dα，D为字典，对公式(12)利用高效的SBI算法求解，SBI算法如下：目标函数为：下面将给出如何利用SBI算法框架进行求解(12)：定义和其中即令w＝x,x＝Dα，通过对SBI算法的分析，结合本文的目标函数将公式(12)转换成了以下五个目标式子的交替迭代更新优化问题。b(t+1)＝b(t)-(x(t+1)-w(t+1))(16)c(t+1)＝c(t)-(x(t+1)-Dα(t+1))(17)综上分析本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于非局部自相似模型的图像压缩感知重建方法，其特征在于包括如下步骤：1.一种基于非局部自相似模型的图像压缩感知重建方法，其特征在于包括如下步骤：首先利用图像的非局部自相似先验信息，构建了图像的非局部自相似模型，利用了最小二乘法通过最小化误差的平方，求解权值矩阵B，构建出了非局部正则项，将其融入到图像压缩感知重建算法中。

【技术特征摘要】
1.一种基于非局部自相似模型的图像压缩感知重建方法，其特征在于包括如下步骤：首先利用图像的非局部自相似先验信息，构建了图像的非局部自相似模型，利用了最小二乘法通过最小化误差的平方，求解权值矩阵B，构建出了非局部正则项，将其融入到图像压缩感知重建算法中。2.根据权利要求1所述，构建出了基于非局部自相似模型的图像压缩感知重建算法的数学模型，其特征在于在该数学模型中，将图像的非局部自相似的先验信息通过数学的表现形式为自适应非局部正则项融合到了图像的压缩感知重建中。具体表达式如下：3.根据权利要求1和...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵辉，杨晓军，孙超，张静，
申请(专利权)人：重庆邮电大学，
类型：发明
国别省市：重庆,50