有限元非匹配网格数据传递方法技术

本发明专利技术提出了一种有限元非匹配网格数据传递方法。该方法包括以下步骤：基于LLM方法，构造LLM非匹配网格位移传递关系；基于Mortar方法，构建Mortar非匹配网格载荷传递关系；基于LLM非匹配网格位移传递关系和Mortar非匹配网格载荷传递关系，引入网格界面载荷修正因子，构造用于传递有限元非匹配网格数据的混合LLM‑Mortar传递关系，以使在非匹配网格界面处数据传递能量守恒。本发明专利技术实施例有效克服了传统基于Mortar方法界面数据传递在模型耦合迭代过程中收敛性差，甚至发散等不足；本发明专利技术基于界面能量守恒原理，通过引入载荷修正因子，实现了LLM和Mortar两种方法相结合的完备性；对于实现结构多(子)模型耦合迭代分析、结构多尺度分析过程中非匹配网格数据传递具有重要的应用价值。

Data Transfer Method for Non-Matched Finite Element Mesh

【技术实现步骤摘要】
有限元非匹配网格数据传递方法
本专利技术涉及航空结构强度有限元分析领域的
，尤其是涉及一种有限元非匹配网格数据传递方法。
技术介绍
有限元非匹配网格数据传递时，存在相加缺点：能量传递不守恒，传递结果容易发散，结果不精确。根据是否引入额外的界面变量，一般可将处理非匹配网格界面的区域分裂方法分为如下三类：(1)主变量(primal)方法：不需要引入额外的界面变量；(2)对偶变量(dual)方法：需要引入额外的对偶变量(Lagrange乘子)；(3)主-对偶变量(primal-dual)方法：需要同时引入额外的主变量和对偶变量。图1是三类非匹配网格界面方法示意图。如图1所示，在以上三类非匹配网格界面方法中，主变量方法(也称为界面数据传递方法)直接在界面处进行结点载荷和位移传递。由于主变量方法无需向原求解方程引入额外自由度，因此该方法显著的优点即可作为外部“接口”对有限元求解结果进行数据传递。申请人经研究发现：对偶变量方法的典型代表是Mortar方法，该方法通过在非匹配网格界面的一侧处引入Lagrange乘子将非匹配网格联系起来。由于乘子构造简单且具有明确的物理意义，界面载荷传递精度高，因此Mortar法在接触问题以及多场耦合问题中有着十分广泛的应用。主-对偶变量方法的典型代表为LLM方法，该方法不仅在非匹配网格界面的两侧同时引入Lagrange乘子，而且在界面处引入了一个带有独立位移自由度的虚拟“框架”，通过框架上的位移连续和受力平衡条件将非匹配网格联系起来。LLM方法利用界面虚拟框架将两侧区域隔离，每侧的界面网格不必知道另一侧界面网格的信息，具有很强的模块化特性。此外，引入的虚拟“框架”可以起到过滤节点位移计算数值误差的作用。综上所述，由于Mortar方法和LLM方法需要引入额外变量进行隐式求解，无法直接用于非匹配网格界面数据传递过程。在进行整体结构局部细节模型耦合分析时，若采用常规的Mortar类非匹配网格数据传递方法连接global粗网格模型与local细网格模型，会出现迭代计算发散的现象。产生该问题的原因在于非匹配网格数据传递过程中的误差在迭代过程中不断累积，最终导致计算发散。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：在进行整体结构局部细节模型耦合分析时，若采用常规的Mortar类非匹配网格数据传递方法连接global粗网格模型与local细网格模型，会出现迭代计算发散的现象。产生该问题的原因在于非匹配网格数据传递过程中的误差在迭代过程中不断累积，最终导致计算发散。本专利技术的技术方案是：一种有限元非匹配网格数据传递方法，包括以下步骤：基于LLM方法，构造LLM非匹配网格位移传递关系；基于Mortar方法，构建Mortar非匹配网格载荷传递关系；基于LLM非匹配网格位移传递关系和Mortar非匹配网格载荷传递关系，引入网格界面载荷修正因子，构造用于传递有限元非匹配网格数据的混合LLM-Mortar传递关系，以使在非匹配网格界面处数据传递能量守恒。本专利技术实施例的技术效果可以是：本专利技术在结合Mortar和LLM非匹配网格界面关系的基础上创建的有限元高鲁棒性非匹配网格数据传递方法，有效克服了传统基于Mortar方法界面数据传递在模型耦合迭代过程中收敛性差，甚至发散等客观不足；本专利技术基于界面能量守恒原理，通过引入载荷修正因子，实现了LLM和Mortar两种方法相结合的完备性；本专利技术对于实现结构多(子)模型耦合迭代分析、结构多尺度分析过程中非匹配网格数据传递具有重要的应用价值。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施的技术方案，下面将对本专利技术的是说了中需要使用的附图作简单的解算。显而易见，下面所描述的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域的技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1是三类非匹配网格界面方法示意图；图2是本专利技术一实施例的LLM界面结点类型示意图；图3是本专利技术一实施例的M界面位移传递与Mortar界面载荷传递过程示意图。图4是本专利技术一实施例的二维带孔板拉伸示意图；图5是本专利技术一实施例的有限元模型：Global粗网格模型、Local细网格模型、Global和Local界面非匹配网格比较示意图；图6是本专利技术一实施例的非匹配网格界面及界面结点配置示意图。图7是本专利技术一实施例的不同界面结点配置下的模型迭代收敛情况示意图。具体实施方式为使本专利技术实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本专利技术的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域的普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下，所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。下面将详细描述本专利技术实施例的各个方面的特征。在下面的详细描述中，提出了许多具体的细节，以便对本专利技术的全面理解。但是，对于本领域的普通技术人员来说，很明显的是，本专利技术也可以在不需要这些具体细节的情况下就可以实施。下面对实施例的描述仅仅是为了通过示出本专利技术的示例对本专利技术更好的理解。本专利技术不限于下面所提供的任何具体设置和方法，而是覆盖了不脱离本专利技术精神的前提下所覆盖的所有的产品结构、方法的任何改进、替换等。在各个附图和下面的描述中，没有示出公知的结构和技术，以避免对本专利技术造成不必要的模糊。需要说明的是，在不冲突的情况下，本专利技术实施例及实施例中的特征可以相互结合，各个实施例可以相互参考和引用。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本专利技术。本专利技术结合Mortar载荷传递过程和LLM位移传递过程的优点，提出一种混合LLM-Mortar形式的高鲁棒性非匹配网格数据传递方法。数值仿真结果表明该数据传递方法可有效提高模型耦合迭代分析过程中非匹配网格间载荷与位移数据传递的精度，同时具有高的鲁棒性以保证迭代过程收敛。本专利技术详细技术方案如下：构造基于LLM方法的非匹配网格载荷位移关系：式中，和uΓ分别为Global粗网格界面结点位移、Local细网格界面结点位移和框架结点位移；LI为Local细网格界面结点载荷，GC为Global粗网格界面结点载荷；和为界面耦合矩阵，分别表示框架结点位移与Local界面结点位移和Global界面结点位移间的传递矩阵，这两个界面耦合矩阵通过位移插值方法进行构造。图2是本专利技术一实施例的LLM界面结点类型示意图。如图2所示，空心圆圈表示模型界面的位移结点。黑心圆圈表示框架上的位移结点。叉号表示LocalizedLagrange乘子结点。框架结点数与粗网格或细网格界面结点数目不同，致使界面耦合矩阵和并非方阵。当框架结点数小于粗网格界面结点数，利用最小二乘方法求解LLM界面关系(1)～(3)时，可得到基于LLM方法的非匹配网格界面数据传递方法。具体过程为：对式(1)进行最小二乘求解并将其带入式(2)消去框架位移uΓ，得到细网格界面和粗网格界面结点间的位移传递关系，即：其中非匹配网格界面位移传递矩阵Ufc可写为：下标f表示Local细网格(fine)界面，c表示Global粗网格(coarse)界面。式(5)中矩阵上标“+”表示Moore-Penrose广义逆。需注意，选取框架结点数小于粗网格界面结点数的一大优点在于可以利用框架结点位移本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种有限元非匹配网格数据传递方法，其特征在于，包括以下步骤：基于LLM方法，构造LLM非匹配网格位移传递关系；基于Mortar方法，构建Mortar非匹配网格载荷传递关系；基于LLM非匹配网格位移传递关系和Mortar非匹配网格载荷传递关系，引入网格界面载荷修正因子，构造用于传递有限元非匹配网格数据的混合LLM‑Mortar传递关系，以使在非匹配网格界面处数据传递能量守恒。

【技术特征摘要】
1.一种有限元非匹配网格数据传递方法，其特征在于，包括以下步骤：基于LLM方法，构造LLM非匹配网格位移传递关系；基于Mortar方法，构建Mortar非匹配网格载荷传递关系；基于LLM非匹配网格位移传递关系和Mortar非匹配网格载荷传递关系，引入网格界面载荷修正因子，构造用于传递有限元非匹配网格数据的混合LLM-Mortar传递关系，以使在非匹配网格界面处数据传递能量守恒。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于LLM方法，构造LLM非匹配网格位移传递关系，包括：基于有限元节点位移插值，构造Global粗网格界面结点与框架结点间的耦合矩阵；基于有限元节点位移插值，构造Local细网格界面结点与框架结点间的耦合矩阵；基于最小二乘原理，求得LLM非匹配网格位移传递矩阵；基于LLM非匹配网格位移传递矩阵，构建LLM有限元非匹配网格界面位移传递关系。3.根据权利要求S13所述的方法，LLM非匹配网格位移传递矩阵为：其中，和为界面耦合矩阵，上标+表示Moore-Penrose广义逆。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于Mortar方法，构建Mortar非匹配网格载荷传递关...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘彦杰，张晓翠，张引利，
申请(专利权)人：中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所，
类型：发明
国别省市：陕西,61