一种面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法技术

本发明专利技术属于材料结构优化相关技术领域，其公开了一种面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法，该方法包括以下步骤：(1)对待设计材料结构的宏观结构设计域进行初始化分区以形成宏观结构的子区域，不同子区域由多种功能不同的多孔材料微观结构周期性排列组成；(2)针对宏观结构及微观结构构建面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计模型，并确定微观结构在宏观分区内的等效材料属性，进而求得宏观结构的宏观位移场；接着，基于所述宏观位移场求解所述动力学一体化设计模型的目标函数，并确定设计灵敏度及更新宏观设计变量及微观设计变量，进而确定最佳的宏观结构及微观结构。本发明专利技术缩减了计算成本及材料设计变量，且提升了结构性能。

An Integrated Dynamic Design Method for Multi-Porous Materials Structures

The invention belongs to the related technical field of material structure optimization, and discloses a dynamic integrated design method for multi-porous material structures. The method includes the following steps: (1) Initialization zoning of the macrostructure design domain of the designed material structure is carried out to form sub-regions of the macrostructure, and different sub-regions are periodic in the micro-structure of porous materials with different functions. Arrangement and composition; (2) A dynamic integrated design model for multi-porous material structure is constructed for macrostructure and micro-structure, and the equivalent material properties of micro-structure in macro-region are determined, then the macro-displacement field of macro-structure is obtained; then, the objective function of the dynamic integrated design model is solved based on the macro-displacement field, and the design sensitivity is determined. Degree and update macro design variables and micro design variables, and then determine the best macro structure and micro structure. The invention reduces the calculation cost and material design variables, and improves the structural performance.

【技术实现步骤摘要】
一种面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法
本专利技术属于结构优化设计相关
，更具体地，涉及一种面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法。
技术介绍
机械结构设计包括对宏观结构的构建，以及对局部材料的设计；对于宏观结构的构建而言，以寻求结构设计域内材料的合理分布，在给定的约束条件下实现宏观结构性能达到最优为目的。而局部材料设计是通过改变材料的微观结构来实现材料宏观等效属性的改变，继而对产品性能进行优化。宏观结构的构建中需要考虑局部的材料弹性属性，而在传统机械结构设计中，这个材料弹性属性值设为定值；在局部材料设计中，需要以宏观结构的边界条件与负载条件来确定材料属性的需求变化，因此如何建立材料结构一体化设计方法称为现今研究热点。现阶段的材料结构一体化设计方法主要存在以下缺陷：(1)现有的材料一体化设计模型只针对单种微观结构，假设在宏观结构内均匀分布单种微观结构，该类设计模型非常简单，数值实施简便，求解方便，但是假设过于局限，不能实现微观结构的局部性设计。(2)现有的材料结构一体化设计模型采用逐点式设计，假定宏观结构内每一点对应不同的材料属性需求，该类模型带来大量计算成本；为解决该问题，通常采用数值缩减模型，或者将初始的多种微观结构与宏观结构进行解耦，即首先进行宏观结构设计，基于宏观结构设计进行微观结构逐点式设计，实现了多种微观结构与宏观结构的优化，但初始的宏微观耦合解耦设计，微观结构优化设计时，宏观结构保持不变，缩减了设计空间。(3)现有的材料结构一体化设计模型主要针对静力学问题展开，针对多种微观结构的动力学一体化设计问题的方法研究较少，故对于复杂环境下的材料结构一体化设计问题求解是目前亟需研究的方向。
技术实现思路
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法，其基于现有材料结构的设计特点，研究及设计了一种计算成本较低的面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法。所述设计方法首先建立自由材料分布优化模型，以分布优化模型中的单元密度为分区准则对宏观结构设计区域进行划分，实现了对宏观结构内具有多种材料属性的区域进行定义与划分，即构建宏观区域内的多种多孔材料进行定义；其次，基于参数化水平集拓扑优化方法与均匀化理论建立材料结构动力学一体化优化设计模型，即针对确定的多种多孔结构与宏观结构进行一体化设计，实现了宏观结构与多种微观结构并行化设计，在给定约束条件下，实现了整体结构的动力学性能最优。为实现上述目的，本专利技术提供了一种面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法，该设计方法包括以下步骤：(1)采用自由材料分布优化方法对待设计材料结构的宏观结构设计域进行初始化分区以形成宏观结构的子区域，不同子区域由多种功能不同的多孔材料微观结构周期性排列组成，每个子区域具有不同的宏观材料等效属性；(2)针对分区后的宏观结构及多种所述多孔材料微观结构构建面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计模型，并确定微观结构在宏观分区内的等效材料属性，进而求解得到宏观结构的宏观位移场；接着，基于所述宏观位移场求解所述动力学一体化设计模型的目标函数，并确定设计灵敏度及更新宏观设计变量及微观设计变量，进而确定最佳的宏观结构及微观结构，使得整体的结构动力学性能达到最优。进一步地，步骤(1)中，首先，初始化参数以对宏观结构进行有限元分析，并求解待设计材料结构的自由材料分布优化模型的目标函数；之后，基于灵敏度分析来确定设计灵敏度，并基于最优准则算法来更新设计变量，直至获得最优结构形式；最后，采用后处理机制得到宏观结构设计域的初始化分区。进一步地，所述自由材料分布优化模型的数学表达式为：式中，ρ为宏观结构单元密度，其包含Ne个结构单元；Jd为结构动柔顺度的绝对值；J是结构动柔度；F为外载荷向量；U为宏观结构位移场；Kd为结构整体动态刚度矩阵；Ne表示宏观设计域内结构单元的总数；T表示矩阵的转置；Gd为模型设计的体积约束；ρe为第Ne个单元的密度，其取值范围为(0，1)；v0为实体单元的体积分数；Vd为定义的体积约束的最大值。进一步地，所述自由材料分布优化模型的目标函数Jd的计算公式为：式中，JR是动柔度的实部；JI是动柔度的虚部。进一步地，步骤(1)包括以下子步骤：(1.1)初始化各类设计参数；(1.2)对宏观结构进行有限元分析，以获得宏观结构的位移场；(1.3)基于所述位移场来获得待设计材料结构的自由材料分布优化模型的目标函数；(1.4)基于伴随变量法来对所述自由材料分布优化模型的目标函数与约束函数的灵敏度分析以确定灵敏度；(1.5)计算获得当前的体积约束；(1.6)判断所述自由材料分布优化模型的目标函数是否收敛，若否，则转至步骤(1.2)；否则，采用正则化方法进行单元密度修改及宏观结构区域划分；(1.7)输出划分后的宏观区域。进一步地，步骤(1.4)中的灵敏度计算公式为：式中，表示目标函数Jd对第Ne个设计变量的一阶微分；Jd为结构动柔顺度；JR是动柔度的实部；JI是动柔度的虚部；表示体积约束Gd对第Ne个设计变量的一阶微分；v0为实体单元的体积分数；Vd为定义的体积约束的最大值；第Ne个设计变量是指单元密度ρe；Kd为结构整体动态刚度矩阵。进一步地，步骤(1.4)中采用公式(4)获取当前迭代的体积约束，公式(4)为：式中，Gd为模型设计的体积约束；Ne表示第Ne个单元；ρe表示第Ne个单元的密度；v0为实体单元的体积分数；Vd为定义的体积约束的最大值。进一步地，所述动力学一体化设计模型的数学表达式为：式中，是宏观结构边界和上第i个宏观设计变量；和分别是第θ个微结构的设计变量下限和上限的边界；J是结构的动柔度，目标函数是通过动柔度的绝对值Jd定义,通过Jd＝sqrt(JR2+JI2)计算所得；GM是总体积约束；VM表示整体的体积分数最大值；是第θ种微结构材料的体积约束，即正则化密度H代表Heaviside函数；uM是宏观位移结构的位移场；vM是在空间的宏观结构的虚拟位移场；是第θ组正则化后的密度；表示在宏观区域第区域内的虚拟位移场；表示第θ个微结构的设计域；表示在宏观区域第θ区域内的水平集函数；表示在宏观区域第θ区域内的位移场；表示在宏观区域第θ区域内的虚拟位移场；表示在宏观区域第θ区域内的水平集函数；其中，式中，是由引起的局部应变场，表示在pq方向下的初始单元测试应变场；与含义相同，均是在rs方向下的应变场。进一步地，步骤(2)包括以下子步骤：(2.1)初始化各类设计参数；(2.2)基于均匀化理论获取不同微观结构设计域的材料属性值；(2.3)基于微观结构设计域的材料属性值对宏观结构进行有限元分析；(2.4)基于步骤(2.3)中的有限元分析结果求解所述动力学一体化设计模型的目标函数；(2.5)基于形状微分及伴随变量法来求解所述动力学一体化设计模型的目标函数及约束函数相对宏观设计变量及微观设计变量的一阶微分；(2.6)求解当前迭代的宏观体积约束与微观体积约束；(2.7)判断所述一体化设计模型的目标函数是否满足收敛条件，若否，则转至步骤(2.2)，若是，则输出最佳的宏观结构及微观结构。进一步地，步骤(2.4)中采用公式(10)来求解所述动力学一体化设计模型的目标函数，公式(10)为：式中，表本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)采用自由材料分布优化方法对待设计材料结构的宏观结构设计域进行初始化分区以形成宏观结构的子区域，不同子区域由多种功能不同的多孔材料微观结构周期性排列组成，每个子区域具有不同的宏观材料等效属性；(2)针对分区后的宏观结构及多种所述多孔材料微观结构构建面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计模型，并确定微观结构在宏观分区内的等效材料属性，进而求解得到宏观结构的宏观位移场；接着，基于所述宏观位移场求解所述动力学一体化设计模型的目标函数，并确定设计灵敏度及更新宏观设计变量及微观设计变量，进而确定最佳的宏观结构及微观结构，使得整体的结构动力学性能达到最优。

【技术特征摘要】
1.一种面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)采用自由材料分布优化方法对待设计材料结构的宏观结构设计域进行初始化分区以形成宏观结构的子区域，不同子区域由多种功能不同的多孔材料微观结构周期性排列组成，每个子区域具有不同的宏观材料等效属性；(2)针对分区后的宏观结构及多种所述多孔材料微观结构构建面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计模型，并确定微观结构在宏观分区内的等效材料属性，进而求解得到宏观结构的宏观位移场；接着，基于所述宏观位移场求解所述动力学一体化设计模型的目标函数，并确定设计灵敏度及更新宏观设计变量及微观设计变量，进而确定最佳的宏观结构及微观结构，使得整体的结构动力学性能达到最优。2.如权利要求1所述的面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法，其特征在于：步骤(1)中，首先，初始化参数以对宏观结构进行有限元分析，并求解待设计材料结构的自由材料分布优化模型的目标函数；之后，基于灵敏度分析来确定设计灵敏度，并基于最优准则算法来更新设计变量，直至获得最优结构形式；最后，采用后处理机制得到宏观结构设计域的初始化分区。3.如权利要求2所述的面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法，其特征在于：所述自由材料分布优化模型的数学表达式为：式中，ρ为宏观结构单元密度，其包含Ne个结构单元；Jd为结构动柔顺度的绝对值；J是结构动柔度；F为外载荷向量；U为宏观结构位移场；Kd为结构整体动态刚度矩阵；Ne表示宏观设计域内结构单元的总数；T表示矩阵的转置；Gd为模型设计的体积约束；ρe为第Ne个单元的密度，其取值范围为(0，1)；υ0为实体单元的体积分数；Vd为定义的体积约束的最大值。4.如权利要求2所述的面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法，其特征在于：所述自由材料分布优化模型的目标函数Jd的计算公式为：式中，JR是动柔度的实部；JI是动柔度的虚部。5.如权利要求1所述的面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法，其特征在于：步骤(1)包括以下子步骤：(1.1)初始化各类设计参数；(1.2)对宏观结构进行有限元分析，以获得宏观结构的位移场；(1.3)基于所述位移场来获得待设计材料结构的自由材料分布优化模型的目标函数；(1.4)基于伴随变量法来对所述自由材料分布优化模型的目标函数与约束函数的灵敏度分析以确定灵敏度；(1.5)计算获得当前的体积约束；(1.6)判断所述自由材料分布优化模型的目标函数是否收敛，若否，则转至步骤(1.2)；否则，采用正则化方法进行单元密度修改及宏观结构区域划分；(1.7)输出划分后的宏观区域。6.如权利要求5所述的面向多种多孔材料结构的动力学一体化设计方法，其特征在于：步骤(1.4)中的灵敏度计算公式为：式中，表示目标函数Jd对第Ne个设计变量的一阶微分；Jd为结构动柔顺度；JR是...

【专利技术属性】
技术研发人员：高亮，高杰，李好，许洁，李培根，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42