一种自由曲面照明光学系统的设计方法技术方案

一种自由曲面照明光学系统设计方法，涉及非成像光学及照明技术领域，解决现有采用常规的M‑A方法设计自由曲面光学系统过程中，存在解决过程复杂，难度大，且设计效率低，稳定性差等问题，根据自由曲面照明光学系统的几何关系，获得目标辐照区域和光源出射区域之间对应点的关系式，采用新的坐标映射关系式代替上述关系式，根据新的坐标映射关系式，结合能量守恒方程，获得新的能量方程式，设定虚拟自由曲面在满足能量方程式的同时满足边界条件，对新的能量方程式进行展开、整理、合并、化简，结合边界条件，获得新的方程式，获得虚拟自由曲面参数，通过所述对应点的关系式实现所述对应点的映射关系式，完成自由曲面光学系统的设计。

【技术实现步骤摘要】
一种自由曲面照明光学系统的设计方法
本专利技术涉及非成像光学及照明
，具体涉及一种适用于点光源或平行光光源的自由曲面照明光学系统设计方法。
技术介绍
在自由曲面照明光学系统设计中，目的就是解决一个可逆问题，给定一个光源和预期的照明输出，设计一个或多个自由曲面光学面使得光源和目标面之间能够相互映射，一方面保证光学系统产生预期的照明输出，同时还要保证自由曲面的光滑连续。针对这样的问题，现有的设计方法包括支撑二次曲面片法，优化法，映射法，Monge-Ampère方法等。优化法由于需要追迹大量光线，因此效率很低，设计需要耗费大量时间；支撑二次曲面片法同样需要大量时间，由于他需要很多步的优化来生成各个椭球面；映射法的设计过程分为两步，首先计算获得光源和目标面之间的映射关系，然后构建自由曲面光学系统来实现所得的映射。这种方法的难点就在于获得合适的可积的映射关系，能够同时满足预期照明输出和自由曲面光滑连续的要求，Monge-Ampère方法就是将自由曲面光学系统的数学模型构建出来，即一个强非线性的Monge-Ampère偏微分方程，然后通过解所得的Monge-Ampère方程，获得自由曲面数据，构建整体光学系统。尽管这种设计方法由于设计效率高，所得的自由曲面光滑连续的优点得到了越来越多的应用，但这种设计方法的问题就在于所得的M-A方程非常冗长复杂，且方程不存在解析解，解方程需要非常复杂的数字计算过程。中国专利201210408729.3和201210407679.7提出了一种面向点光源和平行光光源的自由曲面光学元件的设计方法，获得了光滑连续的自由曲面。根据光线的传播定律，结合能量守恒定律，这两项专利获得了整体系统的数学模型，即最一般形式的Monge-Ampère椭圆方程，这是一个非常复杂的强非线性二阶偏微分方程，通过解决这个方程，获得了光滑连续的自由曲面。基于方程的复杂程度和非线性程度，整体解决过程非常困难。目前整体自由曲面照明光学系统整体布局一般分为两种，一种面向点光源，另外一种面向平行光光源，以点光源为例，如图1所示，整体系统包括点光源1，光源对应的光源出射区域Ω0，Ω0所在的平面2，自由曲面3；目标辐照区域Ω1，Ω1所在的平面4，以光源为坐标原点建立直角坐标系，其中平面2和平面4均位于坐标系Z轴方向上，并与Z轴垂直，光源发出的光投射在光源出射区域Ω0内，出射后经自由曲面3折转后，到达目标面4内的目标辐照区域Ω1，其中光源出射区域Ω0对应的xy坐标为(u,v)，其中目标辐照区域Ω1对应的xy坐标为(tx,ty)。根据图1所示的光学系统示意图，结合自由曲面光学系统的几何关系，能够获得目标辐照区域Ω1和光源出射区域Ω0之间对应点的关系为：tx＝tx(u,v,ρ,ρu,ρv),ty＝ty(u,v,ρ,ρu,ρv)(1)式中，ρu,ρv分别表示ρ对(u,v)的一阶偏导，ρ为实际自由曲面参数，tx＝tx(u,v,ρ,ρu,ρv),ty＝ty(u,v,ρ,ρu,ρv)分别表示(tx,ty)的表达式中包含参数u,v,ρ,ρu,ρv。根据能量守恒定律，构建光源出射区域和目标辐照区域之间的能量关系，在不考虑能量损失的光学系统中，这个映射关系需要满足能量守恒定律，能够表达为：I(u,v)dudv＝L(tx,ty)dtxdty(2)其中I为光源出射的光强分布，L为预期辐照分布。坐标点(u,v)对应光源出射能量为I(u,v)，I(u,v)dudv为坐标为(u,v)的点局部区域的能量大小，(tx,ty)为目标面上与坐标点(u,v)对应点的坐标，该点对应的辐照能量为L(tx,ty)，L(tx,ty)dtxdty为该点局部区域能量大小。方程(1)定义了一种坐标转换关系，结合方程(1)和能量守恒方程(2)，能够获得一个M-A方程以描述系统能量的保持和重新分布：I(u,v)＝L(tx,ty)|J(tx,ty)|(3)式中：J(tx,ty)—式(1)映射关系tx＝tx(u,v,ρ,ρu,ρv),ty＝ty(u,v,ρ,ρu,ρv)的Jacobin矩阵。自由曲面在满足式(3)的能量方程的同时还需要满足边界条件，即光源出射的边界光线，经自由曲面系统偏折后，能够到达目标辐照区域的边界，即式中：分别表示区域Ω0和区域Ω1的边界。表示区域Ω0边界到区域Ω1边界的映射，表示区域Ω0边界到区域Ω1边界的映射并遵循公式(1)所给出的映射关系tx＝tx(u,v,ρ,ρu,ρv),ty＝ty(u,v,ρ,ρu,ρv)。对式(3)进行整理，并加入边界条件，能够获得：a1＝a1(u,v,ρ,ρu,ρv),a2＝a2(u,v,ρ,ρu,ρv),a3＝a3(u,v,ρ,ρu,ρv),a4＝a4(u,v,ρ,ρu,ρv),a5＝a5(u,v,ρ,ρu,ρv)式中：a1～a5—自由曲面光学系统对应的方程系数，式中：ρuu表示ρ对u的二阶偏，ρvv表示ρ对v的二阶偏导，表示ρ对u，v的二阶偏导的平方，BC表示边界条件。方程(1)～(5)均与专利201210408729.3和201210407679.7所得的方程形式相符，方程(5)为方程(4)经展开、整理、合并、化简所得，明显能够看出，方程(5)结构异常复杂，在加上方程本身的强非线性，非常难以处理，而且方程(5)的复杂程度在很大程度上都来源与映射关系方程式(1)。
技术实现思路
本专利技术为解决现有采用常规的M-A方法设计自由曲面光学系统过程中，存在解决过程复杂，难度大，且设计效率低，稳定性差等问题，提供一种自由曲面照明光学系统的设计方法。一种自由曲面照明光学系统的设计方法，该方法由以下步骤实现：步骤一、根据自由曲面照明光学系统的几何关系，获得目标辐照区域Ω1和光源出射区域Ω0之间对应点的关系式，用下式表示为：公式一、tx＝tx(u,v,ρ,ρu,ρv),ty＝ty(u,v,ρ,ρu,ρv)ρu,ρv分别为ρ对(u,v)的一阶偏导，ρ为实际自由曲面参数，采用新的坐标映射关系式来代替步骤一中的关系式，用公式表示为：公式二、tx＝ρ'u,ty＝ρ'v式中，光源出射区域Ω0对应的xy坐标为(u,v)，目标辐照区域Ω1对应的xy坐标为(tx,ty)；ρ'u,ρ'v分别表示ρ'对(u,v)的一阶偏导，ρ'为虚拟自由曲面参数；步骤二、根据步骤一获得的新的坐标映射关系式，结合能量守恒方程，获得新的能量方程式为：公式三、I(u,v)＝L(tx,ty)|J'(tx,ty)|式中，I为光源出射的光强分布，L为预期辐照分布，I(u,v)为坐标点u,v对应的光源出射能量，L(tx,ty)为坐标点tx,ty对应的辐照能量为L(tx,ty)，J'(tx,ty)为公式二中tx＝ρ'u,ty＝ρ'v的Jacobin矩阵；步骤三、设定虚拟自由曲面在满足公式三的能量方程的同时还需要满足边界条件，即光源出射的边界光线，经自由曲面系统偏折后，到达目标辐照区域Ω1的边界，用公式四表示为：公式四、对式三进行展开、整理、合并、化简，结合公式四边界条件，获得新的方程式，用公式五表示为：式中，ρ'uu为ρ'对u的二阶偏导，ρ'vv为ρ'对v的二阶偏导，为ρ'分别对(u,v)的二阶偏导的平方，BC为边界条件；步骤四、求解公式五获得虚拟自由曲面参数ρ'，由所述虚拟自由曲面参数本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种自由曲面照明光学系统的设计方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：步骤一、根据自由曲面照明光学系统的几何关系，获得目标辐照区域Ω1和光源出射区域Ω0之间对应点的关系式，用下式表示为：公式一、tx＝tx(u,v,ρ,ρu,ρv),ty＝ty(u,v,ρ,ρu,ρv)ρu,ρv分别为ρ对(u,v)的一阶偏导，ρ为实际自由曲面参数，采用新的坐标映射关系式来代替步骤一中的关系式，用公式表示为：公式二、tx＝ρ'u,ty＝ρ'v式中，光源出射区域Ω0对应的xy坐标为(u,v)，目标辐照区域Ω1对应的xy坐标为(tx,ty)；ρ'u,ρ'v分别表示ρ'对(u,v)的一阶偏导，ρ'为虚拟自由曲面参数；步骤二、根据步骤一获得的新的坐标映射关系式，结合能量守恒方程，获得新的能量方程式为：公式三、I(u,v)＝L(tx,ty)|J'(tx,ty)|式中，I为光源出射的光强分布，L为预期辐照分布，I(u,v)为坐标点u,v对应的光源出射能量，L(tx,ty)为坐标点tx,ty对应的辐照能量为L(tx,ty)，J'(tx,ty)为公式二中tx＝ρ'u,ty＝ρ'v的Jacobin矩阵；步骤三、设定虚拟自由曲面在满足公式三的能量方程的同时还需要满足边界条件，即光源出射的边界光线，经自由曲面系统偏折后，到达目标辐照区域Ω1的边界，用公式四表示为：公式四、...

【技术特征摘要】
1.一种自由曲面照明光学系统的设计方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：步骤一、根据自由曲面照明光学系统的几何关系，获得目标辐照区域Ω1和光源出射区域Ω0之间对应点的关系式，用下式表示为：公式一、tx＝tx(u,v,ρ,ρu,ρv),ty＝ty(u,v,ρ,ρu,ρv)ρu,ρv分别为ρ对(u,v)的一阶偏导，ρ为实际自由曲面参数，采用新的坐标映射关系式来代替步骤一中的关系式，用公式表示为：公式二、tx＝ρ'u,ty＝ρ'v式中，光源出射区域Ω0对应的xy坐标为(u,v)，目标辐照区域Ω1对应的xy坐标为(tx,ty)；ρ'u,ρ'v分别表示ρ'对(u,v)的一阶偏导，ρ'为虚拟自由曲面参数；步骤二、根据步骤一获得的新的坐标映射关系式，结合能量守恒方程，获得新的能量方程式为：公式三、I(u,v)＝L(tx,ty)|J'(tx,ty)|式中，I为光源出射的光强分布，L为预期辐照分布，I(u,v)为坐标点u,v对应...

【专利技术属性】
技术研发人员：顾国超，张保，高明辉，高雁，王帅会，陈家奇，
申请(专利权)人：中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，
类型：发明
国别省市：吉林,22