一种基于天文望远镜主动光学系统的复合因子优化方法技术方案

本发明专利技术提供一种基于天文望远镜主动光学系统的复合因子优化方法包括如下步骤：步骤1：基于有限元模型并通过阻尼最小二乘法获得主镜的理论校正力{F

【技术实现步骤摘要】
一种基于天文望远镜主动光学系统的复合因子优化方法
本专利技术属于天文
，具体的涉及一种基于天文望远镜主动光学系统的复合因子优化方法。
技术介绍
光学望远镜主动光学系统多采用传统的阻尼最小二乘法求解各个像差的校正力，传统的阻尼最小二乘法中的阻尼因子p值的确定通过经验选定。其实，经过研究发现p调整对校正力影响很大，p值简单地靠经验设定为某一个值并不是最佳的设计。另外，还有研究发现p值最佳值只能保证在其对应校正力的作用下主镜的面形与目标像差在外形上一致，在幅度大小上还需引进一个线性比例因子κ进行调整。而且，零阶优化法得到是全局最优值但有精度低缺点。一阶优化法具有精度高优点，但不能避免得到是局部最优值。
技术实现思路
针对于上述现有技术的不足，本专利技术的目的在于提供一种基于天文望远镜主动光学系统的复合因子优化方法。为达成上述目的，本专利技术采用如下技术方案：一种基于天文望远镜主动光学系统的复合因子优化方法包括如下步骤：步骤1：基于有限元模型并通过阻尼最小二乘法获得主镜的理论校正力{Fη}：{Fη}＝-([C]T[C]+p[I])-1[C]T{δ}，其中，[C]为从有限元模型的总柔度矩阵中提取的矩阵，[I]为单位矩阵，{δ}为位移矢量，p为阻尼因子；设定实际校正力为(FS)，则有：{FS}＝κ{Fη}，其中，κ为线性因子；以p和κ为优化变量，对主镜面形残差建立目标函数：[γ1,γ2,L,γm]＝[p,κ]步骤2：基于大范围值域和大容差，利用零阶优化法对优化变量p和κ进行优化，得到第一优化解；步骤3：基于步骤2得到的第一优化解，缩小值域和容差，并利用一阶优化法进一步地优化，得到第二优化解。相较于现有技术，本专利技术提供的技术方案具有如下有益效果：本专利技术提出的基于天文望远镜主动光学系统的复合因子优化方法以阻尼因子p和线性因子κ为优化参数并综合了零阶和一阶优化法优点，可以得到更高精度的优化解。附图说明此处所说明的附图用来提供对本专利技术的进一步理解，构成本专利技术的一部分，本专利技术的示意性实施例及其说明用于解释本专利技术，并不构成对本专利技术的不当限定。在附图中：图1是主镜有限元模型：(a)有限元模型网格划分；(b)主镜支撑点的设计.；图2为泽尼克(Zernikepolynomials)像差Z4项复合因子优化法中RMSe随阻尼因子p和线性因子κ变化曲线图；图3是泽尼克(Zernikepolynomials)像差Z4项利用复合因子优化法校正前后的图(a)校正前图；(b)校正后图，此时残差为最小值5.65nm.；图4是泽尼克(Zernikepolynomials)像差Z5项复合因子优化法中RMSe随阻尼因子p和线性因子κ变化曲线图；图5是泽尼克(Zernikepolynomials)像差Z5项利用复合因子优化法校正前后的图(a)校正前图；(b)校正后图，此时残差为最小值3.90nm；图6是泽尼克(Zernikepolynomials)像差Z6项复合因子优化法中RMSe随阻尼因子p和线性因子κ变化曲线图；图7是泽尼克(Zernikepolynomials)像差Z6项利用复合因子优化法校正前后的图(a)校正前图；(b)校正后的图，最小残差为3.19nm；图8是泽尼克(Zernikepolynomials)像差Z9项复合因子优化法中RMSe随阻尼因子p和线性因子κ变化曲线图；图9是泽尼克(Zernikepolynomials)像差Z9项利用复合因子优化法校正前后的图(a)校正前图；(b)校正后图，此时残差为最小值8.19nm；图10是泽尼克(Zernikepolynomials)像差Z10项复合因子优化法中RMSe随阻尼因子p和线性因子κ变化曲线图；图11是泽尼克(Zernikepolynomials)像差Z10项利用复合因子优化法校正前后的图(a)校正前图；(b)校正后图，此时残差为最小值9.62nm.。具体实施方式为了使本专利技术所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚、明白，以下结合附图和实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。本专利技术的权利要求书、说明书及上述附图中，除非另有明确限定，如使用术语“第一”、“第二”或“第三”等，都是为了区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。本专利技术的权利要求书、说明书及上述附图中，如使用术语“包括”、“具有”以及它们的变形，意图在于“包含但不限于”。本专利技术提供的基于天文望远镜主动光学系统的复合因子优化方法包括以下步骤：步骤1：基于有限元模型并通过阻尼最小二乘法获得主镜的理论校正力{Fη}：{Fη}＝-([C]T[C]+p[I])-1[C]T{δ}，其中，[C]为从有限元模型的总柔度矩阵中提取的矩阵，[I]为单位矩阵，{δ}为位移矢量，p为阻尼因子；设定实际校正力为(FS)，则有：{FS}＝κ{Fη}，其中，κ为线性因子；以p和κ为优化变量，对主镜面形残差建立目标函数：[γ1,γ2,L,γm]＝[p,κ]步骤2：基于大范围值域和大容差，利用零阶优化法对优化变量p和κ进行优化，得到第一优化解；步骤3：基于步骤2得到的第一优化解，缩小值域和容差，并利用一阶优化法进一步地优化，得到第二优化解。接下来将以2.5米大视场巡天望远镜(WFST)主动光学系统的校正力为例对本专利技术作进一步地详述。1、目标函数、设计变量和状态变量的设定WFST观测的波长范围为320nm到1000nm,所以在重力载荷下轴支撑设计均方根最小半光程误差不能超过10nm。WFST主镜剖面图如图1所示.主镜是新月形，上表面和下表面都是焦距f＝2.13抛物面，主镜厚度h＝120.00mm,内径φ1＝1000.00mm,外径φ2＝2500.00mm。这里让N表示有限元模型总自由度，可以得到[K]N{δ}N＝{F}N这里[K]N表示有限元模型总刚度矩阵，维数为N×N，{δ}N表示总的位移矢量，维数为N×1；[F]N表示总的载荷矢量，维数为N×1；一般来说，[K]N取决于有限元模型，[F]N是已知边界条件，{δ}N,通过求解方程得到唯一的解。然而，在这里假设{δ}N已知，是温度梯度与重力载荷产生的主镜反射面的形变，{F}N是一个待求的载荷矢量，包含了主镜所需的校正力。所以，可以得到：[C]N{F}N＝{δ}N这里，[C]N表示总柔度矩阵，因[K]N是非奇异矩阵，一般可以从有限元模型中提取。位移矢量{δ}N也可以从有限元模型中提取，其中主镜表面节点位移提取于有限元模型表面节点位移，可以看作波前传感器测量主镜反射面像差对应的位移量。主镜反射面节点位移可以从总的位移矢量中分出来形成一个新的位移矢量{δ}；而载荷矢量{F}N中的元素除了主镜支撑点(施加校正力，对于应元素值为待求不为零)外其他节点(没有载荷)对应的载荷值为0。所以，提取载荷矢量{F}N非零元素(主镜支撑点所对应要求校正力)组成新的矢量{F}；从总柔度矩阵中提取矩阵[C]，该矩阵是连接矢量{δ}和{F}的柔度矩阵。所以，可以得到：[C]{F}＝-{δ}这里-{δ}是一个r维的矢量，r表示主镜反射面像差的测量点数量。{F}是一个s维矢量，s表示主镜轴支撑促动器的数量。[C]是一个r×s的矩阵，而且r>s。这里-{δ}的负号表示校正形变是本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于天文望远镜主动光学系统的复合因子优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：基于有限元模型并通过阻尼最小二乘法获得主镜的理论校正力{Fη}：{Fη}＝‑([C]T[C]+p[I])‑1[C]T{δ}，其中，[C]为从有限元模型的总柔度矩阵中提取的矩阵，[I]为单位矩阵，{δ}为位移矢量，p为阻尼因子；设定实际校正力为(FS)，则有：{FS}＝κ{Fη}，其中，κ为线性因子；以p和κ为优化变量，对主镜面形残差建立目标函数：

【技术特征摘要】
1.一种基于天文望远镜主动光学系统的复合因子优化方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：基于有限元模型并通过阻尼最小二乘法获得主镜的理论校正力{Fη}：{Fη}＝-([C]T[C]+p[I])-1[C]T{δ}，其中，[C]为从有限元模型的总柔度矩阵中提取的矩阵，[I]为单位矩阵，{δ}为位移矢量，p为阻尼因子；设定实际校正力...

【专利技术属性】
技术研发人员：王海仁，梁明，姚大志，左营喜，郑宪忠，
申请(专利权)人：中国科学院紫金山天文台，
类型：发明
国别省市：江苏,32