一种基于目标到光源映射的自由曲面照明系统设计方法技术方案

一种基于目标到光源映射的自由曲面照明系统设计方法，涉及非成像光学及照明技术领域，解决现有采用常规的M‑A方法设计自由曲面光学系统过程中，存在解决过程复杂，难度大，且设计效率低，稳定性差等问题，本发明专利技术从目标面到光源的映射关系式，结合能量守恒定律，构建一种简化的Monge‑Ampère方程式，通过解这个所得的Monge‑Ampère方程式，获得目标面到光源的映射关系，然后构建整体系统实现所得的映射关系，完成自由曲面照明光学系统设计。相对于常规的设计方法，这种方法能够降低设计难度，提升设计效率和灵活性。本发明专利技术适用于所有光学形式。而且还能够通过多自由曲面实现解方程所得的映射关系，整体设计非常灵活。

【技术实现步骤摘要】
一种基于目标到光源映射的自由曲面照明系统设计方法
本专利技术涉及非成像光学及照明
，具体涉及一种适用于点光源或平行光光源的自由曲面照明光学系统设计方法。
技术介绍
自由曲面照明光学系统为自由曲面光学系统中的一个非常重要的领域，其核心思想是通过自由曲面光学系统，将具有特定照明输出的光源能量进行重新分配，获得期望的照明输出方式，同时保证自由曲面的光滑连续性。这是一个经典的可逆问题，也是一项非常具有挑战性的问题。正是因为自由曲面照明光学系统设计是一个可逆问题，在设计过程中即可以实现从光源到目标面的合理映射，又可以实现从目标面到光源的合理映射，本专利技术就是采用从目标面到光源的合理映射实现整体系统设计的。中国专利201210408729.3和201210407679.7提出了一种面向点光源和平行光光源的自由曲面光学元件的设计方法，获得了光滑连续的自由曲面。根据光线的传播定律，获得了从光源到目标面对应点的映射关系，结合能量守恒定律，获得了整体系统的数学模型，即最复杂形式的Monge-Ampère椭圆方程，这是一个非常复杂的强非线性二阶偏微分方程，通过解决这个方程，获得了光滑连续的自由曲面。基于方程的复杂程度和非线性程度，整体解决过程非常困难。自由曲面照明光学系统总体结构抽象示意如图1所示，主要包括光源对应的光源出射区域Ω0，Ω0所在的平面1，自由曲面2(一个或多个)，目标辐照区域Ω1，目标辐照区域Ω1所在的平面3，其中平面1和平面3均位于系统光轴上，并与光轴垂直，这里假设光轴与Z轴重合。光源发出的光投射在光源出射区域Ω0内，出射后经自由曲面2折转后，到达目标平面3内的目标辐照区域Ω1，形成预期的照明分布。这里设定光源出射区域Ω0对应的XY坐标为(u,v)，目标辐照区域Ω1对应的XY坐标为(tx,ty)。
技术实现思路
本专利技术为解决现有采用常规的M-A方法设计自由曲面光学系统过程中，存在解决过程复杂，难度大，且设计效率低，稳定性差等问题，提供一种基于目标到光源映射的自由曲面照明系统设计方法。一种基于目标到光源映射的自由曲面照明系统设计方法，该方法由以下步骤实现：步骤一、根据自由曲面光学系统，构建从目标辐照区域Ω1到光源出射区域Ω0的映射关系式，用公式表示为：u＝ρtx,v＝ρty式中，u,v为光源出射区域Ω0对应XY轴的坐标点，tx,ty为目标输出区域Ω1对应XY轴的坐标点，ρ为虚拟自由曲面参数，ρtx为ρ对tx的一阶偏导，ρty为ρ对ty的一阶偏导；步骤二、根据能量守恒定律，构建光源出射区域Ω0和目标辐照区域Ω1之间的能量守恒方程式，用公式表示为：I(u,v)dudv＝L(tx,ty)dtxdty式中，I为光源出射的光强分布，L为预期辐照分布，I(u,v)为坐标点u,v对应的光源出射能量，I(u,v)dudv为坐标点u,v局部区域的能量大小，为目标面上与坐标为u,v的点对应的点的坐标，L(tx,ty)为坐标点tx,ty对应的辐照能量，L(tx,ty)dtxdty为坐标点tx,ty局部区域能量大小；步骤三、根据步骤一中的映射关系式以及步骤二中的能量守恒方程式，获得新能量守恒方程：用下式表示为：L(tx,ty)＝I(u,v)|J(u,v)|式中，J(u,v)为u＝ρtx,v＝ρty的Jacobin矩阵；步骤四、设定虚拟自由曲面在满足步骤三中的新的能量守恒方程的同时还需要满足边界条件，即光源出射的边界光线，经自由曲面系统偏折后，到达目标辐照区域Ω1的边界，用公式表示为：式中，分别为目标辐照区域Ω1和光源出射区域Ω0的边界，为目标输出区域Ω1边界到光源出射区域Ω0边界的映射；步骤五、对步骤三中获得的新能量守恒方程进行展开、整理、合并、化简，并结合步骤四的边界公式，获得新的能量方程式，用下式表示为：式中，ρtxtx为ρ对tx的二阶偏导，ρtyty为ρ对ty的二阶偏导，为ρ对tx，ty的二阶偏导的平方，BC为边界条件；步骤六、求解步骤五中新的能量方程式，获得虚拟自由曲面参数ρ，由所述虚拟自由曲面参数ρ获得目标辐照区域Ω1中对应点(tx,ty)和光源出射区域Ω0中点(u,v)的映射关系，将所述的映射关系进行转换，获得光源出射区域Ω0到目标辐照区域Ω1的映射关系式；步骤七、在实际构建的自由曲面照明光学系统中，光源出射区域Ω0中点(u,v)与目标辐照区域Ω1中的点(tx,ty)之间的对应关系式为：tx＝tx(u,v,ρ',ρ'u,ρ'v),ty＝ty(u,v,ρ',ρ'u,ρ'v)式中，ρ'u,ρ'v分别为ρ'对u,v的一阶偏导，ρ'为实际自由曲面参数；采用所述光源出射区域Ω0和目标辐照区域Ω1对应关系式，实现步骤六中转换后的光源出射区域Ω0到目标辐照区域Ω1的映射关系，即可获得实际自由曲面参数ρ'，构建自由曲面，完成自由曲面光学系统的设计。本专利技术的有益效果：一、本专利技术所述的从目标面到光源的映射关系，结合能量守恒定律，构建一种简化的Monge-Ampère方程式，通过解这个所得的Monge-Ampère方程式，获得目标面到光源的映射关系，然后构建整体系统实现所得的映射关系，完成自由曲面照明光学系统设计。相对于常规的设计方法，这种方法能够降低设计难度，提升设计效率和灵活性。二、本专利技术仅涉及光源出射区域Ω0和目标辐照区域Ω1内对应点的坐标，通过解方程获得两区域内对应点的映射关系。而常规的自由曲面照明光学形式，包括点光源照明、平行光光源照明、反射式和折射式照明，在这些情况下光源均能够通过映射形成区域Ω0，而辐照输出Ω1则是根据照明输出要求给定的，因此本专利技术适用于上述的所有光学形式。而且还能够通过多自由曲面实现解方程所得的映射关系，因此整体设计非常灵活。三、本专利技术所述的设计方法是在保证能够实现预期照明输出和自由曲面光滑连续的前提下：提高设计效率；对于复杂照明输出，特别是难以用数学表达式表达的，采用本专利技术的映射关系能够大大降低设计难度。当采用多自由曲面实现所得的映射时，能够构建多自由曲面照明光学系统。附图说明图1为自由曲面照明光学系统整体示意图；图2为点光源反射式自由曲面照明光学系统示意图；图3为解步骤五所得的能量方程获得的目标面到光源的映射关系示意图；其中，图3a为目标辐照输出离散网格示意图，图3b为光源对应映射网格示意图；图4为转换后从光源到目标面的映射关系示意图；图4a为光源出射离散网格示意图，图4b为目标辐照输出对应映射网格示意图；图5为根据图4所得的映射关系所构建的自由曲面模型；图6为实际搭建的带光线效果的自由曲面照明光学系统；图7为图6所示自由曲面照明光学系统仿真结果图；图7a为辐照输出预期辐照分布图，图7b为图7a所示X向(图中十字线的横线处)辐照切片示意图，图7c为图7a所示Y向(图中十字线的纵线处)辐照切片示意图。具体实施方式具体实施方式一、结合图1说明本实施方式，一种基于目标到光源映射的自由曲面照明系统设计方法，该方法由以下步骤实现：一、根据图1所示的整体系统布局，构建从目标输出到光源的映射关系，表达式为：u＝ρtx,v＝ρty式中：ρ为虚拟自由曲面参数，ρtx为ρ对tx的一阶偏导，ρty为ρ对ty的一阶偏导；二、构建光源出射区域Ω0和目标辐照区域Ω1之间的能量关系，在不考虑能量损失的光学系统中，这个映射关系需本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于目标到光源映射的自由曲面照明系统设计方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：步骤一、根据自由曲面光学系统，构建从目标辐照区域Ω1到光源出射区域Ω0的映射关系式，用公式表示为：u＝ρtx,v＝ρty式中，u,v为光源出射区域Ω0对应XY轴的坐标点，tx,ty为目标输出区域Ω1对应XY轴的坐标点，ρ为虚拟自由曲面参数，ρtx为ρ对tx的一阶偏导，ρty为ρ对ty的一阶偏导；步骤二、根据能量守恒定律，构建光源出射区域Ω0和目标辐照区域Ω1之间的能量守恒方程式，用公式表示为：I(u,v)dudv＝L(tx,ty)dtxdty式中，I为光源出射的光强分布，L为预期辐照分布，I(u,v)为坐标点u,v对应的光源出射能量，I(u,v)dudv为坐标点u,v局部区域的能量大小，为目标面上与坐标为u,v的点对应的点的坐标，L(tx,ty)为坐标点tx,ty对应的辐照能量，L(tx,ty)dtxdty为坐标点tx,ty局部区域能量大小；步骤三、根据步骤一中的映射关系式以及步骤二中的能量守恒方程式，获得新能量守恒方程：用下式表示为：L(tx,ty)＝I(u,v)|J(u,v)|式中，J(u,v)为u＝ρtx,v＝ρty的Jacobin矩阵；步骤四、设定虚拟自由曲面在满足步骤三中的新的能量守恒方程的同时还需要满足边界条件，即光源出射的边界光线，经自由曲面系统偏折后，到达目标辐照区域Ω1的边界，用公式表示为：...

【技术特征摘要】
1.基于目标到光源映射的自由曲面照明系统设计方法，其特征是，该方法由以下步骤实现：步骤一、根据自由曲面光学系统，构建从目标辐照区域Ω1到光源出射区域Ω0的映射关系式，用公式表示为：u＝ρtx,v＝ρty式中，u,v为光源出射区域Ω0对应XY轴的坐标点，tx,ty为目标输出区域Ω1对应XY轴的坐标点，ρ为虚拟自由曲面参数，ρtx为ρ对tx的一阶偏导，ρty为ρ对ty的一阶偏导；步骤二、根据能量守恒定律，构建光源出射区域Ω0和目标辐照区域Ω1之间的能量守恒方程式，用公式表示为：I(u,v)dudv＝L(tx,ty)dtxdty式中，I为光源出射的光强分布，L为预期辐照分布，I(u,v)为坐标点u,v对应的光源出射能量，I(u,v)dudv为坐标点u,v局部区域的能量大小，为目标面上与坐标为u,v的点对应的点的坐标，L(tx,ty)为坐标点tx,ty对应的辐照能量，L(tx,ty)dtxdty为坐标点tx,ty局部区域能量大小；步骤三、根据步骤一中的映射关系式以及步骤二中的能量守恒方程式，获得新能量守恒方程：用下式表示为：L(tx,ty)＝I(u,v)|J(u,v)|式中，J(u,v)为u＝ρtx,v＝ρty的Jacobin矩阵；步骤四、设定虚拟自由曲面在满足步骤三中的新的能量守恒方程的同时还需要满足边界条件，即光源出射的边界光线，...

【专利技术属性】
技术研发人员：顾国超，张保，高明辉，高雁，王帅会，陈家奇，
申请(专利权)人：中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，
类型：发明
国别省市：吉林,22