一种基于单元模态应变能灵敏度的结构区间不确定性损伤识别方法技术

本发明专利技术公开了一种基于单元模态应变能灵敏度的结构区间不确定性损伤识别方法。该方法首先在有限元框架下，建立了一种基于单元模态应变能灵敏度的结构损伤识别方法。然后，基于区间数学理论构建了不确定性损伤识别方程。最后，提出用配点法对不确定性损伤识别方程进行分析计算，并利用截断奇异值分解方法求解病态方程。通过对简支梁的算例验证，说明了方法的有效性。本发明专利技术考虑了结构模型的未知但有界不确定性对结构损伤识别的影响，通过所给出的损伤指标，可以为结构损伤定位和损伤程度的表征提供有效手段。

【技术实现步骤摘要】
一种基于单元模态应变能灵敏度的结构区间不确定性损伤识别方法
本专利技术涉及不确定性结构损伤识别
，特别涉及一种基于单元模态应变能灵敏度的结构区间不确定性损伤识别方法，
技术介绍
随着经济水平和科学技术的不断发展，各种土木建筑设施、交通运输工具等工程结构的数量急剧增长。同时，随着产品功能要求的提升、制造水平的提高等因素，结构的复杂程度也是越来越大。在这样的形势下，结构的使用一方面为生活提供了诸多方便，但在另一方面又为结构安全性的保证带来了极大的考验。由于环境、使用条件等各种因素，工程结构在役过程中可能会出现材料性能的退化、结构损伤等问题。针对结构损伤识别的问题已有大量文献，现有的结构损伤识别方法可以大致分为传统型方法和现代型方法。传统型方法是指仅通过力学特征进行损伤识别的方法，如通过自然频率、阻尼性质、能量特性或振型等的识别方法。这种方法通常需要实验模态测量或传递函数分析。现代型方法是指基于在役结构的在线响应信号的损伤识别方法，如基于小波变换、神经网络的损伤识别方法。尽管已有很多结构损伤识别方法，但是这些方法大都是基于确定性模型，与广泛存在不确定性的真实模型还有差距。在实际工程领本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于单元模态应变能灵敏度的结构区间不确定性损伤识别方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：将连续或离散体结构在有限元框架下划分为一个m单元、n自由度的有限元模型，有限元模型包含弹性模量、密度的模型参数，再通过有限元分析得到所述连续或离散体结构的动力特征方程如下：

【技术特征摘要】
1.一种基于单元模态应变能灵敏度的结构区间不确定性损伤识别方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：将连续或离散体结构在有限元框架下划分为一个m单元、n自由度的有限元模型，有限元模型包含弹性模量、密度的模型参数，再通过有限元分析得到所述连续或离散体结构的动力特征方程如下：以及单元模态应变能的一阶灵敏度公式如下：其中，K,M分别为结构总体刚度矩阵和总体质量矩阵，Ki表示第i个单元刚度矩阵，λi,λk分别表示结构第i,k阶特征值，分别表示结构第i,k阶特征向量，表示的转置，MSEik为结构第i个单元在第k阶模态下的单元模态应变能，分别表示MSEik,K,Ki关于参数θ的偏导数；步骤二：基于单元模态应变能一阶灵敏度，构建结构确定性的损伤识别方程；Sa＝R其中，S,a,R分别表示损伤识别方程的系数矩阵、单元损伤指标向量、方程系数列向量，损伤方程中的S,R由下式确定：其中，Sit表示S的第i行、t列的元素，表示与Sit对应的量下标一致，Kt表示结构第t个单元的单元刚度矩阵，Ki,Mi分别为结构的第i个单元刚度矩阵和单元质量矩阵，为实测得的损伤后的k阶振型，向量a＝{ai}是用于损伤定位和表征损伤程度的单元损伤指标；步骤三：对由步骤二得到的系数矩阵S进行奇异值分解，通过截断奇异值分解方法求解得到确定性条件下的单元损伤指标向量如下：其中，h表示所取奇异值项数；步骤四：针对得到的损伤识别方程中的模型参数，考...

【专利技术属性】
技术研发人员：王磊，莫江，石庆贺，邱志平，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京,11