一种单速自适应比例-微分控制方法技术

针对非仿射非线性不确定系统的控制难题，发明专利技术了一种不依赖于被控对象模型的单速自适应比例‑微分(Single‑speed Adaptive Proportional‑Derivative，SAPD)控制方法。该发明专利技术的控制方法将系统动态和内外不确定性定义为总和扰动，从而将非仿射非线性不确定系统变换为线性不确定系统，进而构建了总和扰动激励下的误差动力学系统，据此设计了以速度因子为核心的单速自适应比例‑微分控制器模型。理论分析了由SAPD控制器组成的闭环控制系统不仅具有全局渐近稳定鲁棒性，而且SAPD控制器还具良好的抗扰动鲁棒性。本发明专利技术在电力、机械、化工、交通、航空、航天等领域具有广泛的应用价值。

【技术实现步骤摘要】
一种单速自适应比例-微分控制方法
非线性不确定系统控制，控制理论与控制工程。
技术介绍
近半个多世纪以来，基于频域设计方法的经典控制(控制论)与基于时域设计方法的现代控制(模型论)独立发展，形成了各自的方法论体系。在控制工程实际中，控制目标与被控对象实际行为之间的误差是容易获取的，也是能够适当加以处理的，因而“基于误差来消除误差”的控制策略的原形，即PID(Proportional-Integral-Derivative，PID)控制器在实际工业控制领域获得了广泛应用。对于实际控制工程问题，由于通常很难给出其“内部机理的描述”，因而基于数学模型的现代控制理论给出的控制策略，在实际控制工程中很难得到有效应用。这就是控制工程实践与控制理论之间延续了半个多世纪而未能得到很好解决的脱节现象。经典控制理论的精髓是根据实际值与控制目标的偏差来产生控制策略，只要合理选择PID增益使闭环系统稳定就能达到控制目标，这是其被广泛采用的原因。然而，科学技术的发展对控制器的精度、速度和鲁棒性提出了更高的要求，PID控制的缺点逐渐显露出来：尽管PID控制能够保证系统稳定，但闭环系统动态品质对PID增益变化敏感。这个缺点导致了控制系统中“快速性”和“超调”之间不可调和的矛盾，因此，当系统运行工况改变时，控制器增益也需要随之变化，而这也是各种改进型PID控制方法如自适应PID、非线性PID、神经元PID、智能PID、模糊PID、专家系统PID等的原始动机。尽管各种改进型PID能够通过在线整定控制器增益参数来提高系统的自适应控制能力，然而，针对非线性不确定系统的控制问题，现有各类PID控制仍然无能为力，特别是抗扰动能力较差。此外，PID中的积分环节可以消除静态偏差，而且对抑制常值扰动也确实有效，但是，无扰动情况时，积分环节会使闭环的动态特性变差，而对随时变化的扰动而言，积分环节的抑制能力又不显著，因此，采用积分环节的必要性是值得商榷的。事实上，滑模控制(SlidingModeControl,SMC)通常忽略了积分环节，本质上就是一种比例-微分控制；自抗扰控制(ADRC)的非线性组合部分通常也忽略了积分环节，因此，在忽略积分环节的基础上，PID控制简化为PD(Proportional-Derivative，PD)控制。由于PD控制原理是将误差的现在(P)和将来(变化趋势D)进行加权求和来形成控制信号，尽管只要合理选取PD控制器的两个增益参数就能施加有效控制，然而，误差以及误差的微分是两个不同属性的物理量，专利技术人认为将两个不同属性的物理量进行独立加权求和来形成PD控制律模型是不合理的：(1)不仅违背了算术运算的基本规则(不同量纲的物理量是不能独立加权求和的)，而且也无法从物理意义上来准确理解PD控制律的数学模型；(2)PD控制律的数学模型将比例和微分两个不同属性的环节割离开来并独立对待，由此导致了比例和微分两个环节在控制过程中相互独立、各自为阵，因而缺乏协同控制的科学思想；(3)正因为PD控制律模型的不合理性,导致了半个多世纪以来，PD参数的整定问题一直是困扰控制科学与控制工程领域的主要问题。专利技术人认为：尽管误差的比例和微分是两个不同属性的物理环节，然而，这两个不同属性的物理环节都与误差有关，两者之间一定存在某种内在的必然关系，因此，不应该将PD的比例和微分两个不同属性的环节割离开来并独立对待，而应该将这两个不同属性的环节作为一个不可分割且有机统一的整体来对待。为此，当务之急是研究一种模型结构简单、参数整定容易、动态品质好、控制精度高、抗扰动能力强的控制方法。
技术实现思路
本专利技术提供一种单速自适应比例-微分((Single-speedAdaptiveProportional-Derivative，SAPD)控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1)根据期望轨迹yd及其微分信号和结合非线性不确定对象的实际输出y，建立跟踪误差e1以及误差的微分e2分别为：e1＝yd-y，其中，2)根据步骤1)获得e1、e2以及后，定义所述SAPD控制律为：其中b0为所述非线性不确定函数g(y1,y2,t)的估计值，且为常数；3)根据步骤2)定义的SAPD控制器模型，为了有效避免动态响应初期微分峰值引起的超调和振荡现象，定义自适应速度因子zc为：zc＝h-α(1-0.9e-βt)其中，h是积分步长，0＜α＜1，β>0。本专利技术将受控系统动态、内部不确定性以及外部扰动等状态定义为总和扰动，根据期望轨迹与系统实际输出之间的误差来建立总和扰动激励下的误差动力学系统，进而建立一种单速自适应比例-微分(SAPD)控制器模型，并证明了由SAPD控制器组成的闭环控制系统不仅具有全局稳定性能，而且SAPD控制器还具有良好的抗扰动鲁棒性能。本专利技术不仅完全淡化了线性与非线性、确定与不确定性、时变与时不变性等系统分类的概念，而且SAPD的增益参数完全根据速度因子zc来整定，因而有效解决了传统PD控制器的增益整定难题，实现真正意义上的智能控制。此外，本专利技术的SAPD控制器，其突出优势主要包括：(1)具有全局稳定鲁棒性；(2)结构简单、计算量小、实时性好；(3)响应速度快、控制精度高；(4)抗扰动鲁棒性好。附图说明图1单速自适应比例-微分(SAPD)控制系统框图。图2非线性不确定系统的正弦跟踪控制结果，(a)跟踪控制曲线,(b)控制信号变化曲线，(c)跟踪控制误差变化曲线,(d)误差局部放大曲线，(e)外部扰动。图3非线性不确定系统的阶跃跟踪控制结果，(a)跟踪控制曲线,(b)控制信号变化曲线，(c)跟踪控制误差变化曲线，(d)误差局部放大曲线，(e)外部扰动信号。具体实施方式1.从非仿射非线性不确定系统到线性不确定系统的映射思路设某二阶非线性不确定系统模型为：其中，y1,y2∈R是系统的两个状态、u∈R为系统的控制输入；f(y1,y2,t)和g(y1,y2,t)是系统不确定的光滑函数，而且g(y1,y2,t)是非负函数；d是外部扰动；y是系统输出。定义未知总和扰动状态(也称扩张状态)y3为：y3＝f(y1,y2,t)+d+g(y1,y2,t)u-b0u(2)则式(1)可以改写为如下线性不确定系统：其中，b0≠0是非线性不确定函数g(y1,y2,t)的估计值(不要求精确)，且为常数。只要总和扰动有界，即|y3|＜∞，那么许多仿射或非仿射非线性不确定系统都可以表示为线性不确定系统(3)的形式，因此，线性不确定系统(3)具有普遍意义。不仅如此，由于线性不确定系统的定义还完全淡化了线性与非线性、确定与不确定性、时变与时不变性、仿射与非仿射等系统分类的概念，因而有效解决了半个多世纪以来控制论和模型论两大控制思想体系针对不同类型的被控系统如何施加有效控制方法遇到的各种难题。如何对线性不确定系统(3)施加有效控制，正是本专利技术的核心技术，即单速自适应比例-微分(SAPD)控制技术。2.SAPD控制器设计针对线性不确定系统(3)的控制问题，设期望轨迹为yd，并定义跟踪控制误差为：e1＝yd-y1(4)则误差的微分e2为：对式(5)求微分，并根据线性不确定系统(3)，则有：根据式(5)和(6)可建立误差动力学系统如下：显然，误差系统(7)是一个二阶误差动力学系统(ErrorDynamic本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种单速自适应比例‑微分(SAPD)控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1)根据期望轨迹yd及其微分信号

【技术特征摘要】
1.一种单速自适应比例-微分(SAPD)控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1)根据期望轨迹yd及其微分信号和结合非线性不确定对象的实际输出y，建立跟踪误差e1以及误差的微分e2分别为：其中2)根据步骤1)获得e1、e2以及后，定义所述单速自适应比例-微分控制律为：其中b0为所...

【专利技术属性】
技术研发人员：曾喆昭，
申请(专利权)人：曾喆昭，
类型：发明
国别省市：湖南,43