一种欧拉旋转卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法技术

一种欧拉旋转卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法，属于卫星姿态机动控制领域。本发明专利技术为了解决目前的卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法无法实现三轴欧拉旋转的问题。本发明专利技术首先建立飞轮为执行机构的卫星姿态运动学和姿态动力学方程，然后分析飞轮系力矩包络特性，判断期望力矩穿过的菱形面，计算沿期望力矩方向上的飞轮最大输出力矩，确定最大飞轮力矩矢量。进而根据最大飞轮力矩矢量和机动角速度限制设计误差限制向量，设计递阶饱和PID控制器控制卫星三轴姿态。本发明专利技术可使飞轮在卫星大姿态偏差时发挥期望力矩方向的最大能力，从而逼近近时间最优欧拉旋转姿态机动性能。本发明专利技术适用于卫星姿态机动控制。

【技术实现步骤摘要】
一种欧拉旋转卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法
本专利技术属于卫星姿态机动控制领域，具体涉及一种卫星姿态机动控制方法。
技术介绍
欧拉旋转机动策略因为能保证卫星以最短路径机动到期望姿态，并且控制器简单可靠，因而被广泛应用于卫星姿态机动控制中。同时通过发挥执行机构最大输出能力可以提高卫星的机动性，进而满足大角度机动和快速机动需求。文献“轮控小卫星姿态大角度机动递阶饱和控制器设计”中在反作用轮输出力矩受限、姿态角速率饱和的约束下，利用递阶饱和控制器限制航天器每次姿态机动的最大偏差进而逐次消除。文献“基于欧拉旋转的在轨服务航天器姿态跟踪算法”针对航天器交会捕获任务，将初始角速度分解为平行欧拉轴和垂直欧拉轴两个分量，引入实际旋转轴偏离期望欧拉轴系数，在跟踪的初始阶段尽快消除垂直分量之后，控制该系数始终保持在预定范围之内，从而实现近欧拉旋转。文献“RapidMulti-TargetAcquisitionandPointingControlofAgileSpacecraft”考虑角速度限制设计递阶饱和PID控制器。但是，目前的卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法无法实现三轴欧拉旋转的问题。
技术实现思路
本专利技术为了解决目前的卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法无法实现三轴欧拉旋转的问题。一种欧拉旋转卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法，包含以下步骤：步骤一、建立飞轮为执行机构的卫星姿态运动学和姿态动力学方程；步骤二、分析飞轮系力矩包络特性，判断期望力矩穿过的菱形面；步骤三、计算沿期望力矩方向上的飞轮最大输出力矩，确定最大飞轮力矩矢量；步骤四、根据最大飞轮力矩矢量和机动角速度限制设计误差限制向量L；步骤五、设计递阶饱和PID控制器控制卫星三轴姿态。进一步地，步骤一所述建立飞轮为执行机构的卫星姿态运动学和姿态动力学方程如下：建立卫星姿态运动学方程，即卫星误差四元数运动学方程：其中，是姿态误差四元数；ω＝[ω1ω2ω3]T是卫星本体系相对于惯性基准坐标系的旋转角速度，ω×是ω的反对称矩阵：由刚体动量矩定理选择飞轮作为卫星的执行机构，有卫星姿态动力学方程为其中J∈R3×3是卫星的转动惯量，ud是卫星受到的干扰力矩，uw是飞轮产生的控制力矩。进一步地，步骤二所述分析飞轮系力矩包络特性，判断期望力矩穿过的菱形面的过程如下：分析飞轮系力矩包络特性，定义飞轮i和j对应包络体菱形wij的法向量为其中，hi和hj分别表示飞轮i和j的方向向量；将n维空间的角动量映射成三维空间的多面体，在多面体的菱形面wij上，除飞轮i和j外其他飞轮均达到正向饱和或负向饱和，其合力矩为其中，τwk表示第k个飞轮产生的力矩，uwm是单个飞轮的最大力矩幅值，sgn(·)表示符号函数；引入参数其中，表示期望力矩方向au在wij的法向量nij上的投影；表示wij对角线交点方向，即在法向量nij的投影；通过比较所有菱形面的μij判断au位于的某个菱形面内。进一步地，步骤三所述计算沿期望力矩方向上的飞轮最大输出力矩的过程如下：飞轮系在期望力矩au上能输出的最大力矩表示为所有饱和和未饱和飞轮输出力矩的矢量和，即其中，umax表示飞轮系能输出的最大力矩幅值，uwi和uwj分别表示飞轮i和j的力矩幅值；求解上式得到将umax根据飞轮饱和情况分配到各飞轮，得到最大飞轮力矩矢量若umax大于力矩期望幅值uc，则需要进行线性变化，得到飞轮指令力矩进一步地，步骤四所述的根据最大飞轮力矩矢量和欧拉旋转角速度限制设计误差限制向量L的过程如下：设计误差限制向量其中，La中的是由二阶系统的时间最优控制计算出的指令力矩方向的最大角速度，Lb项中的是飞轮所能提供的最大欧拉角速度，Lc项中的是欧拉旋转角速度限制；p,d为下述递阶饱和PID控制器的可调参数；||ae||∞表示ae的无穷范数；ae表示姿态机动欧拉轴的方向矢量，θ表示欧拉旋转角度。进一步地，步骤五所述设计递阶饱和PID控制器的过程包括以下步骤：其中，控制器参数p,d和积分时间常数T可调；定义为其中ei和Li分别为e和L的第i个分量；因此控制器输出产生的指令控制力矩uc为uc＝τ+ω×Jω+ω×h。本专利技术具有以下有益效果：本专利技术通过建立执行机构的卫星姿态运动学和姿态动力学方程，分析飞轮系力矩包络特性，判断期望力矩穿过的菱形面；然后计算沿期望力矩方向上的飞轮最大输出力矩，确定最大飞轮力矩矢量，并根据最大飞轮力矩矢量和机动角速度限制设计误差限制向量L，最后设计递阶饱和PID控制器控制卫星三轴姿态。本专利技术将误差限制向量应用于递阶饱和PID控制器，可实现航天器作欧拉旋转，若适当选取控制器参数，可使飞轮在卫星大姿态偏差时发挥期望力矩方向的最大能力，从而逼近近时间最优欧拉旋转姿态机动性能。并且该方法设计简单可靠，工程上非常容易实现。附图说明图1为一种欧拉旋转卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法的流程图；图2为卫星姿态四元数变化曲线图；图3为卫星姿态误差四元数变化曲线图；图4为卫星姿态角速度变化曲线图；图5为卫星误差姿态角变化曲线图；图6为控制力矩变化曲线图。具体实施方式具体实施方式一、结合图1说明本实施方式，一种欧拉旋转卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法，该方法包含以下步骤：步骤一、建立飞轮为执行机构的卫星姿态运动学和姿态动力学方程；步骤二、分析飞轮系力矩包络特性，判断期望力矩穿过的菱形面；步骤三、根据步骤二计算出的菱形面对应的各飞轮饱和与否情况，计算沿期望力矩方向上的飞轮最大输出力矩，确定最大飞轮力矩矢量；步骤四、根据最大飞轮力矩矢量和机动角速度限制设计误差限制向量L；步骤五、设计递阶饱和PID控制器控制卫星三轴姿态。具体实施方式二：本实施方式步骤一所述建立飞轮为执行机构的卫星姿态运动学和姿态动力学方程如下：建立卫星姿态运动学方程，即卫星误差四元数运动学方程：其中，是姿态误差四元数，计算公式为其中qc1,qc2,qc3,qc4分别是期望姿态的分量，q1,q2,q3,q4是当前姿态的分量。ω＝[ω1ω2ω3]T是卫星本体系相对于惯性基准坐标系的旋转角速度，ω×是ω的反对称矩阵：由刚体动量矩定理选择飞轮作为卫星的执行机构，有卫星姿态动力学方程为其中J∈R3×3是卫星的转动惯量，ud是卫星受到的干扰力矩，uw是飞轮产生的控制力矩。由于飞轮将角动量的变化率作为反向控制力矩，有hw是飞轮的角动量。其他过程和参数与具体实施方式一相同。具体实施方式三：本实施方式步骤二所述分析飞轮系力矩包络特性，判断期望力矩穿过的菱形面的过程如下：分析飞轮系力矩包络特性，定义飞轮i和j对应包络体菱形wij的法向量为其中，hi和hj分别表示飞轮i和j的方向向量；将n维空间的角动量映射成三维空间的多面体，在多面体的菱形面wij上，除飞轮i和j外其他飞轮均达到正向饱和或负向饱和，其合力矩为其中，τwk表示第k个飞轮产生的力矩，uwm是单个飞轮的最大力矩幅值，sgn(·)表示符号函数；在判断期望力矩au位于哪个菱形面wij内时需引入参数其中，表示期望力矩方向au在wij的法向量nij上的投影；表示wij对角线交点方向，即在法向量nij的投影，μij表示au在wij的法向量nij上的投影的归一化结果；当au恰好与待判断的两菱形面交线与原点连线相交时，对应两菱形面的μij相等；反之当au本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种欧拉旋转卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤一、建立飞轮为执行机构的卫星姿态运动学和姿态动力学方程；步骤二、分析飞轮系力矩包络特性，判断期望力矩穿过的菱形面；步骤三、计算沿期望力矩方向上的飞轮最大输出力矩，确定最大飞轮力矩矢量；步骤四、根据最大飞轮力矩矢量和机动角速度限制设计误差限制向量L；步骤五、设计递阶饱和PID控制器控制卫星三轴姿态。

【技术特征摘要】
1.一种欧拉旋转卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤一、建立飞轮为执行机构的卫星姿态运动学和姿态动力学方程；步骤二、分析飞轮系力矩包络特性，判断期望力矩穿过的菱形面；步骤三、计算沿期望力矩方向上的飞轮最大输出力矩，确定最大飞轮力矩矢量；步骤四、根据最大飞轮力矩矢量和机动角速度限制设计误差限制向量L；步骤五、设计递阶饱和PID控制器控制卫星三轴姿态。2.根据权利要求1所述的一种欧拉旋转卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法，其特征在于，步骤一所述建立飞轮为执行机构的卫星姿态运动学和姿态动力学方程如下：建立卫星姿态运动学方程，即卫星误差四元数运动学方程：其中，是姿态误差四元数；ω＝[ω1ω2ω3]T是卫星本体系相对于惯性基准坐标系的旋转角速度，ω×是ω的反对称矩阵：由刚体动量矩定理选择飞轮作为卫星的执行机构，有卫星姿态动力学方程为其中J∈R3×3是卫星的转动惯量，ud是卫星受到的干扰力矩，uw是飞轮产生的控制力矩。3.根据权利要求2所述的一种欧拉旋转卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法，其特征在于，所述其中，qc1,qc2,qc3,qc4分别是期望姿态的分量，q1,q2,q3,q4是当前姿态的分量。4.根据权利要求2所述的一种欧拉旋转卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法，其特征在于，所述hw是飞轮的角动量。5.根据权利要求1、2、3或4所述的一种欧拉旋转卫星姿态机动递阶饱和PID控制方法，其特征在于，步骤二所述分析飞轮系力矩包络特性，判断期望力矩穿过的菱形面的过程如下：分析飞轮系力矩包络特性，定义飞轮i和j对应包络体菱形wij的法向量为其中，hi和hj分别表示飞轮i和j的方向向量；将n维空间的角动量映射成三维空间的多面体，在多面体的菱形面wij上，除飞轮i和j外其他飞轮均达到正向饱和或负向饱和，其合力矩为其中，τwk表示第k个飞轮产生的力矩，uwm是单个飞轮的最大力矩幅值，sgn(·)表示符号函数；引入参数其中，表示期望力矩方向au在wij的法向量ni...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭延宁，祝贺，吕跃勇，李传江，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23