本发明专利技术公开了一种地壳运动GPS水平速度场自适应最小二乘拟合推估算法，兼顾考虑研究域范围尺度与不同协方差矩阵关系不合理因素，首先引入距离尺度因子构建高斯经验协方差函数，解决数据利用率问题，有效避免了互协方差负值对构建经验协方差模型所造成的影响；在此基础上，再通过进一步引入自适应因子来调整观测信息和先验信息对模型参数的影响不平衡性，解决观测值权阵与信号值的经验协方差矩阵方差因子协调一致性；本发明专利技术方法较常规以及仅顾及单一因素改进的最小二乘拟合推估法，可更加准确地对区域GPS速度场进行拟合推估，从而可更真实的反映出区域地壳构造运动特性，为后续进一步研究区域构造动力学特征提供更有价值的基础数据与参考。
【技术实现步骤摘要】
一种地壳运动GPS水平速度场自适应最小二乘拟合推估算法
本专利技术涉及一种针对地壳运动GPS水平速度场有效拟合推估的新算法，具体涉及一种顾及距离尺度因子与自适应调整融合的最小二乘拟合推估算法。
技术介绍
地壳运动是由地壳内部应力变化引起的地壳结构改变、地壳内部物质变位，从而导致地表产生位移的现象，根据其运动方向可分为水平运动和垂直运动。对地壳运动进行高精度的监测可获取到地壳运动速度场，该速度场可为深入研究地壳深部构造运移与变形特性提供有价值的参考。随着现代空间大地测量技术的迅猛发展，特别是以全球导航卫星系统(GPS，GlobalPositioningSystem；BeiDou，NavigationSatelliteSystem等)为代表的空间监测技术的快速现代化建设，使得利用这些现代空间大地测量技术在上百公里甚至上千公里距离范围内，可以厘米级甚至毫米级的精度实现对地壳水平运动的高精度监测。然而，由于受自然环境、构造位置、经济费用等因素的影响，使得在一些地壳运动活跃区域难以开展大面积且覆盖均匀的GPS监测站点建设，因而难以获取到区域多期高精度重复GPS观测站点资料，导致无法准确掌握研究区域地壳实际运动与变形状态。因此，需基于现有的GPS监测数据，结合数理知识构建合理的拟合推估模型模型(函数模型与随机模型)，获取区域连续地壳运动形变场为进一步研究区域地壳运动与变形特征服务。常见的函数模型有二次曲面模型、移动曲面模型、多面函数模型等；常见的随机模型有：权中数法、Kringring法等。上述函数模型虽能较准确反映出研究域趋势性变化，但均未顾及逼近场的随机性；而随机模型多采用统计法建模，只顾及到逼近场的随机性，却忽略了其整体趋势性。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种地壳运动GPS水平速度场自适应最小二乘拟合推估算法，用以更加精确地拟合推估反映出区域地壳构造运动特性，为进一步研究区域构造动力学特征提供有价值的基础参考。为了实现上述任务，本专利技术采用以下技术方案：一种地壳运动GPS水平速度场自适应最小二乘拟合推估算法，包括以下步骤：步骤1，基于观测得到的研究域内所有GPS监测站点水平运动速度场，求解出研究域的先验整体运动趋势；计算研究域整体运动速度场，进而得到研究域地壳运动观测信号，即验先信号值；步骤2，根据所述验先信号值，构建拟合经验高斯函数所需的待定参数；步骤3，引入顾及研究域范围的距离尺度因子，通过选取不同的距离尺度因子，确定经验高斯函数中另一个待定参数，然后构建经验高斯函数；步骤4，根据经验高斯函数，进行观测点信号协方差矩阵的构建，并通过平差计算求解后验欧拉旋转参数和后验信号值；步骤5，引入自适应因子，进行自适应迭代确定出欧拉旋转参数的最佳估值和后验信号最佳估值；步骤6，依据引入距离尺度因子和自适应因子后确定的最佳信号协方差矩阵和欧拉旋转参数最佳估值，可确定出推估点与观测点间的信号协方差矩阵，从而推估出研究域任意点的信号值。进一步地，所述的先验整体运动趋势的求解方程为：上式中，Vo为研究域内所有GPS监测站点水平运动速度场构成的速度矩阵，即观测值；n为观测误差噪声，Ω为欧拉旋转参数，A为Ω系数阵；所述的验先信号值的获得方法为：根据所述的先验整体运动趋势，利用欧拉方程可计算获得研究域整体运动速度场，将Vo扣除所述的研究域整体运动速度场，即可获得研究域地壳运动观测信号，即验先信号值。进一步地，所述的根据所述验先信号值，构建拟合经验高斯函数所需的待定参数，公式为：其中，C(0)为待定参数，q为参与建模的监测站点个数，为GPS监测站点i的观测速度剔除趋势项后的验先信号值。进一步地，所述的距离尺度因子的计算公式如下：上式中，R为距离尺度因子，k为经验高斯参数中另一个待定参数，dmax表示研究域内相距最远的两个GPS监测站点间的距离；构建的经验高斯函数如下：F(d)＝C(0)exp(-k2d2)其中d为GPS监测站点间的距离。进一步地，所述的观测点信号协方差矩阵的构建公式为：Cij＝F(dij)上式中，dij是观测点i和观测点j的球面距离；对构建出的协方差矩阵求逆可得到初始信号权阵Ps(0)；约定观测噪声和信号的初始先验单位权方差都为1，即则有：式中，Coo为速度矩阵Vo的协方差矩阵，Cnn为Vo观测误差自协方差矩阵，Cuo为推估点信号与观测点信号之间的协方差矩阵。进一步地，引入自适应因子，进行自适应迭代确定出欧拉旋转参数的最佳估值和后验信号最佳估值，包括：建立基于Helmert方差分量的自适应拟合推估的函数模型，然后依据参数平差原理，组建法方程；根据法方程构造自适应因子，然后用自适应因子对信号权阵进行调整，得到新的信号权阵；重新进行平差计算，同时求解新的后验欧拉矢量参数和后验信号值，然后进行迭代计算，经过λ次迭代后，当拟合点残差中误差达到最小时，此时认为观测噪声与信号方差分量协调一致，由此最终得到欧拉旋转参数最佳估值后验信号最佳估值。本专利技术与现有技术相比，具有以下技术特点：1.本专利技术针对建立距离与协方差出现的负定问题，引入距离尺度因子来建立高斯函数，提高数据利用率，有效避免了互协方差负值对构建经验协方差模型所造成的影响。2.本专利技术针对观测信息和先验信息对模型参数的影响不平衡问题，引进自适应因子进行调整，顾及距离尺度因子后所建立的信号协方差阵与观测值信号协方差阵的协调性较常规算法有所提高，但在此基础上进一步加入自适应调整过程，在此过程中自适应因子的物理意义更加明确，可有效避免纯数学算法计算时造成的信号失真。3.本专利技术提出的顾及距离尺度因子与自适应调整相融合的最小二乘拟合推估算法，可更准确地拟合推估反映出区域地壳构造运动特性，可为后续进一步研究区域构造动力学特征提供有价值的基础数据与参考。附图说明图1为本专利技术方法的流程图。图2是中国地壳运动监测网络和中国陆态观测网络获取的青藏高原地壳运动高精度GPS水平速度场。图3分别为常规最小二乘拟合推估法、单一顾及距离尺度因子最小二乘拟合推估法、单一自适应最小二乘拟合推估法、顾及距离尺度因子的自适应融合算法对青藏高原地壳运动高精度GPS水平速度场拟合残差的统计直方图。具体实施方式在拟合推估GPS水平地壳速度场研究时，可同时顾及趋势性与随机性的最小二乘拟合推估法近些年来得到了越来越广泛的应用。最小二乘拟合推估法可同时顾及研究域地壳运动整体趋势与信号随机性，保证了未知量具备随机性和解析性。该方法可顾及先验信号信息，在理论上最优且拟合推估值可靠，但该算法的核心是如何精确确定出用于构造协方差阵的协方差函数(武艳强，2009；江在森，2010)。针对最小二乘拟合推估法的这一关键核心问题，相关学者也提出了相应策略：如考虑研究域尺度范围与地壳活动的复杂性，拟合各向异性协方差函数以保证随机信号的各向异性等；考虑观测数据复杂性和各类数据的协调一致性问题，利用方差分量估计法调整观测信息和信号的先验权比等。然而，上述策略均只涉及或针对某一因素进行改进，特别是未同时顾及到研究域范围尺度和不同协方差矩阵关系不合理因素对构建合理经验协方差函数的综合影响，因此会导致速度场拟合推估结果不能达到最优。因此，本专利技术兼顾考虑研究域范围尺度与不同协方差矩阵关系不合理因素，引入距离尺度因子构建更合理的协方差函数和协方本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种地壳运动GPS水平速度场自适应最小二乘拟合推估算法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，基于观测得到的研究域内所有GPS监测站点水平运动速度场，求解出研究域的先验整体运动趋势；计算研究域整体运动速度场，进而得到研究域地壳运动观测信号，即验先信号值；步骤2，根据所述验先信号值，构建拟合经验高斯函数所需的待定参数；步骤3，引入顾及研究域范围的距离尺度因子，通过选取不同的距离尺度因子，确定经验高斯函数中另一个待定参数，然后构建经验高斯函数；步骤4，根据经验高斯函数，进行观测点信号协方差矩阵的构建，并通过平差计算求解后验欧拉旋转参数和后验信号值；步骤5，引入自适应因子，进行自适应迭代确定出欧拉旋转参数的最佳估值和后验信号最佳估值；步骤6，依据引入距离尺度因子和自适应因子后确定的最佳信号协方差矩阵和欧拉旋转参数最佳估值，可确定出推估点与观测点间的信号协方差矩阵，从而推估出研究域任意点的信号值。
【技术特征摘要】
1.一种地壳运动GPS水平速度场自适应最小二乘拟合推估算法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，基于观测得到的研究域内所有GPS监测站点水平运动速度场，求解出研究域的先验整体运动趋势；计算研究域整体运动速度场，进而得到研究域地壳运动观测信号，即验先信号值；步骤2，根据所述验先信号值，构建拟合经验高斯函数所需的待定参数；步骤3，引入顾及研究域范围的距离尺度因子，通过选取不同的距离尺度因子，确定经验高斯函数中另一个待定参数，然后构建经验高斯函数；步骤4，根据经验高斯函数，进行观测点信号协方差矩阵的构建，并通过平差计算求解后验欧拉旋转参数和后验信号值；步骤5，引入自适应因子，进行自适应迭代确定出欧拉旋转参数的最佳估值和后验信号最佳估值；步骤6，依据引入距离尺度因子和自适应因子后确定的最佳信号协方差矩阵和欧拉旋转参数最佳估值，可确定出推估点与观测点间的信号协方差矩阵，从而推估出研究域任意点的信号值。2.如权利要求1所述的地壳运动GPS水平速度场自适应最小二乘拟合推估算法，其特征在于，所述的先验整体运动趋势的求解方程为：上式中，Vo为研究域内所有GPS监测站点水平运动速度场构成的速度矩阵，即观测值；n为观测误差噪声，Ω为欧拉旋转参数，A为Ω系数阵；所述的验先信号值的获得方法为：根据所述的先验整体运动趋势，利用欧拉方程可计算获得研究域整体运动速度场，将Vo扣除所述的研究域整体运动速度场，即可获得研究域地壳运动观测信号，即验先信号值。3.如权利要求1所述的地壳运动GPS水平速度场自适应最小二乘拟合推估算法，其特征在于，所述的根据所述验先信号值，构建拟合经验高斯函数所需的待定参数，公式为：其中，C(0)为经验高斯参数...
【专利技术属性】
技术研发人员：瞿伟，方志斌，陈海禄，郑佳伟，梁世川，
申请(专利权)人：长安大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61
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