一种基于克拉克变换的同步相量测量方法技术

本发明专利技术公开了一种基于克拉克变换的同步相量测量方法，属于电力系统领域，首先提取三相信号，进行采样和离散傅里叶变换后得到三相信号基波的相量测量预估计值；然后左乘克拉克变换矩阵，进行降维处理，再根据数学变换关系消除相量测量预估计值中的负两倍频分量，得到消除了二次脉动误差后的DFT测量结果；最后利用DFT测量结果建立时域内的秦勒动态相量模型，求得电力信号基波分量时变特性的各阶导数值，再经过相移操作得到电网当前时刻的相量测量结果，解决了现有同步相量测量方法在电力环境存在动态振荡时，由于负两倍频分量造成二次脉动误差，对同步相量测量的精度和稳定性造成较大影响的问题。

A synchronous phasor measurement method based on Clark transform

The invention discloses a synchronous phasor measurement method based on Clark transform, which belongs to the field of power system. Firstly, three-phase signals are extracted, sampled and discrete Fourier transform are used to obtain the pre-estimated value of phasor measurement of fundamental wave of three-phase signals, then left-multiplied Clark transform matrix is used for dimension reduction, and then the negative two of the pre-estimated value of phasor measurement are eliminated according to the mathematical transformation relationship. At last, the Qinler dynamic phasor model in time domain is established by using the DFT measurement results, and the derivatives of the time-varying characteristics of the fundamental component of the power signal are obtained. Then the phase measurement results at the current time of the power grid are obtained by phase-shifting operation, which solves the dynamic oscillation of the existing synchronous phasor measurement methods in the power environment. The second pulsation error caused by the negative double frequency component has a great influence on the accuracy and stability of synchronous phasor measurement.

【技术实现步骤摘要】
一种基于克拉克变换的同步相量测量方法
本专利技术属于电力系统领域，涉及一种基于克拉克变换的同步相量测量方法。
技术介绍
随着大量分布式电源的接入、发电机与负载功率不平衡等因素造成不可预测的动态变化，导致输配电网环境日益复杂，现有在网运行的PMU装置受到频谱泄露、栅栏效应等问题的影响，逐渐暴露出动态量测性能方面的不足。同步相量测量(DynamicPhasorMeasurementAlgorithm，DPMA)作为PMU装置软件层面的核心，其测量精度的缺陷将直接影响到WAMS的高级应用。传统的卡尔曼滤波法、小波变换法、离散傅里叶法(DiscreteFourierTransform，DFT)等相量测量方法，虽然在静态工况下测量精度很高，却各有局限性。其中卡尔曼滤波法基于无冲击响应数字滤波器，具有时延的不确定性，难以对相量相角进行准确测量；小波变换法由于在时频域中不同位置分辨率不同，运算会更加复杂；而DFT法因其较好的谐波滤波特性以及较低的运算量，已逐渐成为同步相量测量算法研究的主流。针对动态扰动等情况，现有研究提出了一系列基于DFT法的改进方法，例如插值法、泰勒级数法等。虽然插值类算法能在动态环境中取得较高的测量精度，但是该算法需要不同窗函数的选取以及较多采样点数的运算，使得该算法的运算量较大，算法响应时间高于相关测量的标准；秦勒级数法虽然在各种动态工况例如频率偏移、带外干扰以及衰减直流分量等，其测量精度依赖于相关模型的建立，但是该方法具有较好的抗噪声以及抗谐波能力，使得该方法在实际应用中更加普遍。由于DFT类算法本身的固有特征，其相量模型中存在的负两倍频分量引起的二次脉动误差会对同步相量测量结果精度以及稳定性造成较大影响，在动态扰动较大的电力环境中，二次脉动误差严重影响了同步相量测量的精度以及稳定性，难以满足测量标准的误差要求。因此，为进一步提高同步相量测量精度以及测量性能，基于DFT类算法消除其负两倍频分量具有实际工程意义，为此，本专利技术在泰勒级数法基础上，利用电力系统三相信号，设计了一种基于克拉克变换的同步相量测量方法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于：提供了一种基于克拉克变换的同步相量测量方法，解决了现有同步相量测量方法在电力环境存在动态振荡时，由于负两倍频分量造成二次脉动误差，对同步相量测量的精度和稳定性造成较大影响的问题。本专利技术采用的技术方案如下：一种基于克拉克变换的同步相量测量方法，包括以下步骤：步骤1：提取三相电压/电流信号，进行采样和离散傅里叶变换后，得到三相信号基波的相量测量预估计值；步骤2：在相量测量预估计值的基础上，左乘克拉克变换矩阵，进行降维处理，再根据数学变换关系消除相量测量预估计值中的负两倍频分量，得到消除了二次脉动误差后的DFT测量结果；步骤3：利用步骤2得到的DFT测量结果，建立时域内的秦勒动态相量模型，求得电力信号基波分量时变特性的各阶导数值，再经过相移操作得到电网当前时刻的相量测量结果。进一步地，所述步骤1的具体步骤为：步骤1.1：利用电压互感器或电流互感器提取电网中的三相电压/电流信号xabc(t)；步骤1.2：以定采样频率fs对三相电压/电流信号xabc(t)进行采样，得到三相信号的离散化序列xabc(n)，其中，n＝tfs，n表示各采样点数，fs表示采样频率；步骤1.3：以相同的滤波频率ω0＝2πf0/fs，分别对三相信号的离散化序列xabc(n)进行离散傅里叶变换，得到三相信号基波的相量测量预估计值，分别为：更进一步地，所述步骤1.3的具体步骤为：步骤1.3.1：对三相信号的离散化序列xabc(n)进行数学拆分，得到：步骤1.3.2：以滤波频率ω0＝2πf0/fs，利用矩形窗h(n)对离散化序列xabc(n)中的电力信号进行加窗处理，再对得到的数据窗序列进行离散傅里叶变换，得到电力信号的相量测量预估计值，即A相信号基波的相量测量预估计值：其中，tm表示数据窗中心时刻，tref表示参考时刻，lm表示第m个采样点与参考时间间隔内采样点的数量，k表示秦勒级数的阶数，泰勒系数矩阵A的表达式为：A＝[α(0)，...，α(k)，...，α(K)]，常数项矩阵C的表达式为：CKω＝[H(0，l，-2ω0)，...H(k，l，-2ω0)，...，H(K，l，-2ω0)]，常数项矩阵D的表达式为：DKω＝[H(0，l，0)，...，H(k，l，0)，...，H(K，l，0)]，其中，步骤1.3.3：由欧拉公式可知，电力信号和的欧拉展开式分别为：和根据步骤1.3.2电力信号的相量测量预估计值，得到电力信号的相量测量预估值为步骤1.3.4：根据步骤1.3.2和1.3.3，得到三相信号的相量测量预估计值：步骤1.3.5：根据步骤1.3.2的公式，再对B相信号基波和C相信号基波分别进行离散傅里叶变换，得到和即为三相信号基波的相量测量预估计值。进一步地，所述步骤2的具体步骤为：步骤2.1：对相量测量预估计值左乘克拉克变换矩阵T，将3×1维的矩阵转化为2×1维的矩阵步骤2.2：根据数学变换关系消除相量测量预估计值中的负两倍频分量，得到消除了二次脉动误差后的DFT测量结果。更进一步地，所述步骤2.1的具体步骤为：步骤2.1.1：根据步骤1得到的三相信号的相量测量预估计值其零频分量提供一定偏移量的基准值，由DKω·A表示，其负两倍频分量提供二次脉动偏移误差，由CKω·A*表示：步骤2.1.2：引入克拉克变换矩阵T，对三相信号的相量测量预估计值左乘克拉克变换矩阵T，将3×1维的矩阵转化为2×1维的矩阵更进一步地，所述步骤2.2中消除相量测量预估计值中的负两倍频分量的消除过程为：得到只由DKω·A表示的零频分量构成的DFT测量结果，即得到消除了二次脉动误差后的DFT测量结果。进一步地，所述步骤3的具体步骤为：步骤3.1：根据步骤2得到的DFT测量结果，建立时域内的秦勒动态相量模型，求得电力信号基波分量时变特性的各阶导数值；步骤3.2：将各阶导数值带入DFT测量结果，再进行相移操作得到电网当前时刻的相量测量结果。更进一步地，所述步骤3.1的具体步骤为：步骤3.1.1：由步骤2得到的DFT测量结果计算同一数据窗不同参考时刻的DFT测量结果，得到和步骤3.1.2：由一相移因子表示和的关系，如下所示：步骤3.1.3：由于矩阵A中K+1个秦勒导数是未知量，因此数据窗数量与未知数数量需满足条件：{M≥K+1，M＝2n+1，n＝0，1，2...}；步骤3.1.4：根据步骤3.1.2和步骤3.1.3，建立时域内的秦勒动态相量模型，所述秦勒动态相量模型的相量计算式为：其中，DKω(l)＝[H(0，lx，0)，H(1，lx，0)，...，H(K，lx，0)]；步骤3.1.5：对步骤3.1.4的相量计算式进行虚实分离处理，设定A＝AR+jAI，带入相量计算式改写为变量运算式：步骤3.1.6：利用最小二乘原理对变量运算式进行精确拟合，得到基波相量的参数值：从而得到电力信号基波分量时变特性的各阶导数值：更进一步地，所述步骤3.2的具体步骤为：步骤3.2.1：将步骤3.1.6的各阶导数值带入步骤2得到的DFT测量结果，再进行相移操作得到报告时刻的基波相量值：其中，tGPS表示GPS的绝对时刻，tm表示GPS的第m个数据窗本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于克拉克变换的同步相量测量方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：提取三相电压/电流信号，进行采样和离散傅里叶变换后，得到三相信号基波的相量测量预估计值：步骤2：在相量测量预估计值的基础上，左乘克拉克变换矩阵，进行降维处理，再根据数学变换关系消除相量测量预估计值中的负两倍频分量，得到消除了二次脉动误差后的DFT测量结果；步骤3：利用步骤2得到的DFT测量结果，建立时域内的秦勒动态相量模型，求得电力信号基波分量时变特性的各阶导数值，再经过相移操作得到电网当前时刻的相量测量结果。

【技术特征摘要】
1.一种基于克拉克变换的同步相量测量方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：提取三相电压/电流信号，进行采样和离散傅里叶变换后，得到三相信号基波的相量测量预估计值：步骤2：在相量测量预估计值的基础上，左乘克拉克变换矩阵，进行降维处理，再根据数学变换关系消除相量测量预估计值中的负两倍频分量，得到消除了二次脉动误差后的DFT测量结果；步骤3：利用步骤2得到的DFT测量结果，建立时域内的秦勒动态相量模型，求得电力信号基波分量时变特性的各阶导数值，再经过相移操作得到电网当前时刻的相量测量结果。2.根据权利要求1所述的一种基于克拉克变换的同步相量测量方法，其特征在于，所述步骤1的具体步骤为：步骤1.1：利用电压互感器或电流互感器提取电网中的三相电压/电流信号xabc(t)；步骤1.2：以定采样频率fs对三相电压/电流信号xabc(t)进行采样，得到三相信号的离散化序列xabc(n)，其中，n＝tfs，n表示各采样点数，fs表示采样频率；步骤1.3：以相同的滤波频率ω0＝2πf0/fs，分别对三相信号的离散化序列xabc(n)进行离散傅里叶变换，得到三相信号基波的相量测量预估计值，分别为：3.根据权利要求2所述的一种基于克拉克变换的同步相量测量方法，其特征在于，所述步骤1.3的具体步骤为：步骤1.3.1：对三相信号的离散化序列xabc(n)进行数学拆分，得到：步骤1.3.2：以滤波频率ω0＝2πf0/fs，利用矩形窗h(n)对离散化序列xabc(n)中的电力信号进行加窗处理，再对得到的数据窗序列进行离散傅里叶变换，得到电力信号的相量测量预估计值，即A相信号基波的相量测量预估计值：其中，tm表示数据窗中心时刻，tref表示参考时刻，lm表示第m个采样点与参考时间间隔内采样点的数量，k表示秦勒级数的阶数，泰勒系数矩阵A的表达式为：A＝[α(0)，...，α(k)，...，α(K)]，常数项矩阵C的表达式为：CKω＝[H(0，l，-2ω0)，...H(k，l，-2ω0)，...，H(K，l，-2ω0)]，常数项矩阵D的表达式为：DKω＝[H(0，l，0)，...，H(k，l，0)，...，H(K，l，0)]，其中，步骤1.3.3：由欧拉公式可知，电力信号和的欧拉展开式分别为：和根据步骤1.3.2电力信号的相量测量预估计值，得到电力信号的相量测量预估值为步骤1.3.4：根据步骤1.3.2和1.3.3，得到三相信号的相量测量预估计值：步骤1.3.5：根据步骤1.3.2的公式，再对B相信号基波和C相信号基波分别进行离散傅里叶变换，得到和即为三相信号基波的相量测量预估计值。4.根据权利要求1所述的一种基于克拉克变换的同步相量测量方法，其特征在于，所述步骤2的具体步骤为：步骤2.1：对相量测量预估计...

【专利技术属性】
技术研发人员：符玲，雷煜民，潘晨玥，熊思宇，李小鹏，麦瑞坤，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：四川,51