一种基于非线性拟合的同步相量量测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于非线性拟合的同步相量量测方法，所述可观测性分析方法包括以下步骤：步骤1：根据相量测量单元测试标准的静态和动态测试信号的相量特性，建立通用相量拟合模型；步骤2：建立残差平方和最小的最优化模型，根据相量测量单元测试特点设置拟合参数的初始值和边界约束，利用非线性拟合算法迭代求解所输入的相量测量单元测试信号的相量、频率和频率变化率；步骤3：进行相量测量单元校准器硬件选型，基于误差传递理论分析相量测量单元校准器硬件误差对相量量测精度的影响，并将相量算法在校准器硬件中实现，搭建相量测量单元校准器。

A synchronous phasor measurement method based on non-linear fitting

The invention discloses a synchronous phasor measurement method based on non-linear fitting, and the observability analysis method includes the following steps: step 1: establishing a general phasor fitting model according to the phasor characteristics of static and dynamic test signals of phasor measurement unit test standard; step 2: establishing an optimization model with minimum residual square sum, and according to the characteristics of phasor measurement unit test The initial values and boundary constraints of the fitting parameters are set, and the phasor, frequency and frequency change rate of the input phasor measurement unit test signal are solved iteratively by using the non-linear fitting algorithm. Step 3: Selecting the hardware type of the phasor unit calibrator, analyzing the influence of the hardware error of the phasor measurement unit calibrator on the phasor measurement accuracy based on the error transfer theory, and applying the phasor algorithm in the phasor measurement unit calibrator. The calibrator is implemented in hardware, and the calibrator of phasor measurement unit is built.

【技术实现步骤摘要】
一种基于非线性拟合的同步相量量测方法
本专利技术涉及同步相量测量
，特别是涉及基于非线性拟合的同步相量量测方法。
技术介绍
相量测量单元(PhasorMeasurementUnit，PMU)的应用对电力系统的量测技术带来了革命性的变革，分析PMU的静动态行为规律，并掌握PMU在静动态条件下的相量量测精度是复杂电力系统实施有效动态安全监控措施的前提条件，目前存在两种PMU测试系统的搭建方案，分别为基于高精度信号源的PMU静动态测试系统和基于高精度校准器的PMU静动态测试系统。上述基于高精度信号源的PMU静动态测试系统便于操作，得到了快速发展和应用。但是该测试系统对信号源精度要求较高；相比之下，基于高精度校准器的PMU静动态测试系统对信号源没有过高的要求，弥补了第一种测试方案的不足，但此类测试系统对高精度校准器的同步相量量测精度要求较高。现有技术方案中的同步相量测量方法主要分为：频域算法，即以离散傅里叶变换(DFT)为基础的算法及其改进算法，如插值离散傅里叶(InterpolatedDiscreteFourierTransform，IpDFT)算法；时域算法，即以加权最小二乘法为基础的算法，如非线性回归同步相量量测算法。除此之外，还有卡尔曼滤波器法、小波分析方法、和小相量法等。其中，DFT算法因其可将额定频率分量从含有谐波分量的波形中提取出来以及其计算简单的特性，得到广泛地应用，但该算法采用静态相量模型，在电力系统动态过程中这一假设不成立，基于DFT的改进算法虽然提高了同步相量量测精度，但无法从根本上弥补这一缺陷。因此希望有一种同步相量测量方法以解决现有技术中的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种基于非线性拟合的同步相量量测方法，通过所述同步相量量测方法输入静态信号或动态信号均可准确地进行相量量测，并且其相量量测精度能够满足高精度校准器对同步相量量测算法的要求。PMU校准器用于PMU实验室测试与校准，与商用PMU相比有两个特点：1)在进行PMU静态和动态测试时，信号源根据PMU标准规定的测试项目发出测试信号，即测试信号类型在测试时已知，这使得在算法中建立与测试信号对应的信号数学模型成为可能；2)PMU校准器无需进行实时测量，不要求快速的响应时间，只要测量结果带有时标，即可作为校准基准值，这使得通过采用较长的时间窗与复杂的迭代拟合算法以提高测量精度成为可能。本专利技术公开了一种基于非线性拟合的同步相量量测方法，同步相量量测方法包括以下步骤：步骤1：根据相量测量单元测试标准的静态和动态测试信号的相量特性，建立通用相量拟合模型；步骤2：建立残差平方和最小的最优化模型，根据相量测量单元测试特点设置拟合参数的初始值和边界约束，利用非线性拟合算法迭代求解所输入的相量测量单元测试信号的相量、频率和频率变化率；步骤3：进行相量测量单元校准器硬件选型，基于误差传递理论分析相量测量单元校准器硬件误差对相量量测精度的影响，并将相量算法在校准器硬件中实现，搭建相量测量单元校准器。优选地,所述步骤1中的通用相量拟合模型包括：适用于稳态与频率斜坡测试的相量拟合模型和适用于调制测试的相量拟合模型；稳态与频率斜坡测试的相量拟合模型为：式中，Xm为相量幅值；fn为额定频率(50Hz)；φ0为初相角；Δf为频率偏移量，表征信号源实际所发信号的频率偏离额定频率fn的情况；Rf为频率线性变化速率，一方面表征信号频率在频率斜坡测试中线性变化，另一方面表征信号频率在稳态测试中信号源因同步误差导致的频率波动；调制测试的相量拟合模型为：式中，km为幅值调制深度；ka为相角调制深度；fm为调制频率；φam为幅值调制初相角；φpm为相角调制初相角；Δf为频率偏移量，表征信号源实际所发信号的频率偏离额定频率fn的情况；相角不发生调制时，Rf用以表征频率的微小波动；相角发生调制时，频率和频率变化率也会随之正弦调制，由ka与fm表征，此时Rf表征频率的非正弦微小波动。优选地,所述步骤2建立残差平方和最小的最优化模型具体包括以下步骤：为求解相量拟合模型中的参数向量p，建立所述残差平方和最小的最优化模型：式中，t为计算窗内的时间向量；s(t)为计算窗内测试信号的采样值；x(t,p)为计算窗内拟合模型求得的拟合值；g(t,p)＝s(t)-x(t,p)表示残差；||·||2为2范数。优选地,所述步骤2中设置拟合参数的初始值包括以下步骤：为提高收敛速度与量测精度，使拟合模型中的参数向量的初始值p(0)接近其理论值，对于在测试过程中为定值的参数，将其理论值设为待拟合参数的初始值，对于测试过程中在a和b范围内变化的待拟合参数，若其初始值为ε，则初始值和真实值之间的最大差值为|ε-a|或|ε-b|。优选地，为保证局部最小值的唯一性，需对所述步骤2中的拟合参数进行边界约束，边界约束具体包括：待拟合参数的上下边界由用于发送测试信号的信号发生器的精度和测试信号的参数变化范围决定；其中，待拟合参数的上下边界应大于信号源的不确定度，待拟合参数的上下边界还应包含参数的变化范围。优选地,所述步骤2使用非线性拟合算法迭代求解所输入的相量测量单元测试信号的相量、频率和频率变化率，具体包括以下步骤：雅可比矩阵计算公式为：式中引入衰减系数μ(μ≥0)，其初始值μ(0)＝10-3，令参数向量p(k)的增量Δp(k)的计算公式为：Δp(k)＝-(A(k))-1J(k)Τg(t,p(k))相量算法的迭代终止条件：k＞K式中ε1为指定的小正数，K为最大迭代次数；若满足其中一个终止条件则相量算法迭代结束，参数向量的最终拟合结果为：优选地，所述步骤3中的相量测量单元校准器硬件包括：GPS同步授时模块、信号采集模块和控制器模块。优选地，所述步骤3中相量测量单元校准器硬件误差对相量量测精度的影响包括以下内容：所述GPS同步授时模块的偏差造成相角θ的测量误差，两者的关系方程为：θ＝2πft，θ为间接量测量，t为直接量测量，由所述误差传递理论得：Δθ＝2πfΔt所述信号采集模块中的电压衰减模块的传变误差和电压采集模块的采样误差造成相量幅值与相角测量同时产生误差，信号x(t)与相量幅值Xm与相角θ(t)的关系方程为：x(t)＝Xmcosθ(t)，由所述误差传递理论可得：Δx(t)＝ΔXm·cosθ(t)-Xm·Δθ(t)·sinθ(t)式中，Δx(t)、ΔXm和Δθ(t)分别为采样误差、幅值误差和相角误差，该式的矩阵形式为：式中，N为观测窗内的采样点数，采用最小二乘法即可求得ΔXm和本专利技术公开的基于非线性拟合的同步相量量测方法，通过该方法无论是输入静态信号还是动态信号，都可以准确地进行相量量测，其相量量测精度能够满足高精度校准器对同步相量量测算法的要求。附图说明图1是本专利技术基于非线性拟合的同步相量量测方法流程示意图。图2是非线性拟合算法在不同初始值和无边界约束条件下的多解现象示意图。图3是非线性拟合算法在PMU校准器中实现的流程图。图4是硬件误差造成的相量测量误差柱形图。具体实施方式为使本专利技术实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于非线性拟合的同步相量量测方法，其特征在于，同步相量量测方法包括以下步骤：步骤1：根据相量测量单元测试标准的静态和动态测试信号的相量特性，建立通用相量拟合模型；步骤2：建立残差平方和最小的最优化模型，根据相量测量单元测试特点设置拟合参数的初始值和边界约束，利用非线性拟合算法迭代求解所输入的相量测量单元测试信号的相量、频率和频率变化率；步骤3：进行相量测量单元校准器硬件选型，基于误差传递理论分析相量测量单元校准器硬件误差对相量量测精度的影响，并将相量算法在校准器硬件中实现，搭建相量测量单元校准器。

【技术特征摘要】
1.一种基于非线性拟合的同步相量量测方法，其特征在于，同步相量量测方法包括以下步骤：步骤1：根据相量测量单元测试标准的静态和动态测试信号的相量特性，建立通用相量拟合模型；步骤2：建立残差平方和最小的最优化模型，根据相量测量单元测试特点设置拟合参数的初始值和边界约束，利用非线性拟合算法迭代求解所输入的相量测量单元测试信号的相量、频率和频率变化率；步骤3：进行相量测量单元校准器硬件选型，基于误差传递理论分析相量测量单元校准器硬件误差对相量量测精度的影响，并将相量算法在校准器硬件中实现，搭建相量测量单元校准器。2.根据权利要求1所述的基于非线性拟合的同步相量量测方法，其特征在于：所述步骤1中的通用相量拟合模型包括：适用于稳态与频率斜坡测试的相量拟合模型和适用于调制测试的相量拟合模型；稳态与频率斜坡测试的相量拟合模型为：式中，Xm为相量幅值；fn为额定频率50Hz；φ0为初相角；Δf为频率偏移量，表征信号源实际所发信号的频率偏离额定频率fn的情况；Rf为频率线性变化速率，一方面表征信号频率在频率斜坡测试中线性变化，另一方面表征信号频率在稳态测试中信号源因同步误差导致的频率波动；调制测试的相量拟合模型为：式中，km为幅值调制深度；ka为相角调制深度；fm为调制频率；φam为幅值调制初相角；φpm为相角调制初相角；Δf为频率偏移量，表征信号源实际所发信号的频率偏离额定频率fn的情况；相角不发生调制时，Rf用以表征频率的微小波动；相角发生调制时，频率和频率变化率也会随之正弦调制，由ka与fm表征，此时Rf表征频率的非正弦微小波动。3.根据权利要求1所述的基于非线性拟合的同步相量量测方法，其特征在于：所述步骤2建立残差平方和最小的最优化模型具体包括以下步骤：为求解相量拟合模型中的参数向量p，建立所述残差平方和最小的最优化模型：式中，t为计算窗内的时间向量；s(t)为计算窗内测试信号的采样值；x(t,p)为计算窗内拟合模型求得的拟合值；g(t,p)＝s(t)-x(t,p)表示残差；||·||2为2范数。4.根据权利要求3所述的基于非线性拟合的同步相量量测方法，其特征在于：所述步骤2中设置拟合参数的初始值包括以下步骤：为提高收敛速度与量测精度，使拟合模型中的参数向量的初始值p(0)接近其理论值...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘灏，许苏迪，毕天姝，
申请(专利权)人：华北电力大学，
类型：发明
国别省市：北京,11