互质面阵下的二维DOA跟踪方法技术

本发明专利技术公开了一种互质面阵下的二维DOA跟踪方法，利用PASTd方法实时更新接收数据的信号子空间，然后基于互质面阵下的2D‑ESPRIT算法得到精确的DOA估计，并且通过联合子面阵间的角度关系来消除角度模糊问题，从而实现互质面阵下的低复杂度的DOA实时跟踪。本发明专利技术无需分解特征值和构造接收数据的协方差矩阵就能实现2D‑DOA信息的实时跟踪，复杂度低；对比互质阵下基于PAST进行DOA跟踪的方法，本发明专利技术具有更好的跟踪性能。

【技术实现步骤摘要】
互质面阵下的二维DOA跟踪方法
本专利技术涉及阵列信号处理
，尤其是一种互质面阵下的二维DOA跟踪方法。
技术介绍
相对于传统面阵，互质面阵的主要思想是通过联合两个满足互质关系的子面阵进行空间谱估计，不仅能有效解决测向模糊问题，还可以获得较大的阵列孔径，显著提高波束形成和DOA估计中的自由度，因此得到广泛应用。传统的经典超分辨率DOA估计算法需要对接收信号的协方差矩阵进行特征值分解或者奇异值分解，计算量太大，难以满足DOA实时跟踪的需求，因此研究DOA跟踪算法变得很有实际意义。针对这个问题，国内外学者对其中的难点提出了诸多方法。其中比较有代表性的算法是子空间跟踪算法，包括PAST、PASTd、双迭代最小二乘(Bi-IterativeLeastSquares，Bi-ILS)算法、双边迭代奇异值分解(Bi-iterationSingularValueDecomposition，Bi-SVD)算法等。本专利技术将互质面阵与PASTd算法相结合，提出互质面阵下的DOA实时跟踪算法，实现DOA角度的自动配对与跟踪，由于无需进行协方差矩阵的构造和特征值分解，算法复杂度低。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题在于，提供一种互质面阵下的二维DOA跟踪方法，能够实现互质面阵下的任意动态目标的低复杂度的DOA实时跟踪。为解决上述技术问题，本专利技术提供一种互质面阵下的二维DOA跟踪方法，包括如下步骤：(1)通过联合互质面阵中的两个子面阵构建阵列接收信号的数据模型；(2)利用PASTd方法实时更新接收数据的信号子空间；(3)基于阵列接收数据的信号子空间，利用互质面阵下的二维ESPRIT算法得到DOA估计，并通过联合阵列子阵间的角度关系实现解模糊。优选的，步骤(1)具体为：阵元总数为M2+N2-1的互质面阵，由阵元数分别为N×N和M×M的两个均匀子面阵构成，且两个子阵的阵元间距分别为Mλ/2和Nλ/2；对于子面阵i，其在X轴和Y轴上阵元的方向矩阵可以分别表示为其中，方向向量di为阵元间距；因此，子面阵i的接收信号xi(t)可以表示为其中，s(t)为信源矢量，ni(t)为子面阵i的噪声，和о分别表示Kronecker积和Khatri-Rao积。优选的，步骤(2)具体为：(21)选择适当的初始值λk(0)，W(0)；(22)对每一个t＝1,2,…,J(J为快拍数)，使得x1(t)＝X(t)；(23)对每一个k＝1,2,…,K(K为信源数)，分别更新以下变量：阵列接收数特征值特征向量以及阵列接收数据xk+1(t)＝xk(t)-Wk(t)yk(t)；(24)当步骤(23)中的k＝K后，使得t＝t+1，再次从步骤(22)开始计算。优选的，步骤(3)具体为：在互质面阵中，对于子面阵i，按下式构造Ai1，Ai2其中，Mi＝M或Mi＝N，Ai2＝Ai1Φiy，旋转因子将信号子空间Eis分解成Eix＝Es(1:Mi(Mi-1),:)，其中Eix为Eis的1到Mi(Mi-1)行，Eiy为Eis的Mi+1到行，Eix、Eiy也可表达为Eix＝Ai1Ti，Eiy＝Ai1ΦiyTi，矩阵满秩，进而有其中，则Φiy的对角线的元素就是Ψi的特征值，由最小二乘法则可以得到Ψi的估计将特征值分解可以获得然后根据的特征矢量，就能得到T的估计结果在不考虑噪声的条件下有Πi表示一个置换矩阵；因为和的特征值是一致的，所以将特征值分解就可以得到的估计为其中为的第k个特征值；同样对矩阵Eis重构，可得类似地可以将E'is分解成矩阵E'ix＝E'is(1:Mi(Mi-1),:)和矩阵构造矩阵那么，在不考虑噪声的条件下有其中Πi表示一个置换矩阵，类似于uik，可以得到的估计值其中表示的是矩阵(E'ix)+E'iy第k个特征值；通过联合两个子阵间的角度关系，可以消除互质面阵中角度估计的模糊值，即两个子阵相同的估计值即为真实角度，其余值为模糊值。根据uik和vik的表达式可知，uik和vik的估计值有相同的列模糊，因此估计角度可以自动配对，角度配对完成后，根据以下公式即可得到信源仰角和方位角的估计值本专利技术的有益效果为：本专利技术无需分解特征值和构造接收数据的协方差矩阵就能实现2D-DOA信息的实时跟踪，复杂度低；对比互质阵下基于PAST进行DOA跟踪的方法，本专利技术具有更好的跟踪性能。附图说明图1为本专利技术的阵列结构示意图。图2为本专利技术的PASTd算法流程示意图。图3为本专利技术实现的信源方位角的60s跟踪图。图4为本专利技术实现的信源俯仰角的60s跟踪图。图5为本专利技术实现的信源DOA的60s跟踪图。图6为本专利技术在不同阵元数下的跟踪性能对比示意图。图7为本专利技术与PAST算法在不同信噪比下的跟踪性能对比示意图。具体实施方式一、数据模型互质面阵的阵列结构如图1所示，与传统均匀面阵相比，互质面阵可以分成两个子阵，N表示第一个子阵在X轴和Y轴方向的阵元数，M表示第二个子阵在X轴和Y轴方向的阵元数。子阵一是由阵元数为N×N的均匀面阵构成，子阵二由阵元数为M×M的均匀面阵构成。子阵阵元在原点位置重合，故互质面阵的阵元总数为M2+N2-1。其中子阵一的阵元间距为d1＝Mλ/2，子阵二的阵元间距为d2＝Nλ/2，各阵元的位置可表示为如下集合Ds＝{(md1,nd1)|0≤m,n≤N-1}∪{(pd2,qd2)|0≤p,q≤M-1}假设空间有K个非相干信源入射到上述互质面阵，θk,分别代表入射信源的俯仰角和方位角。考虑面阵中的子面阵i，其在X轴和Y轴上阵元的方向矩阵可以分别表示为其中，方向向量因此，子面阵i的接收信号xi(t)可以表示为其中，s(t)为信源矢量，ni(t)为子面阵i的噪声。和分别表示Kronecker积和Khatri-Rao积。二、利用PASTd方法实时更新信号子空间定义一个无约束代价函数J(W)＝E{||x-WWHx||2}＝E{(x-WWHx)H(x-WWHx)}＝E{xHx}-2E{xHWWHx}+E{xHWWHWWHx}可以发现E{xHWWHx}＝tr(E{WHxxHW})＝tr(WHCW)E{xHWWHWWHx}＝tr(E{WHWxxHWHW})＝tr(WHCWWHW)其中C表示接收数据x的自相关矩阵。假设W秩为N，则J(W)可以表示为J(W)＝tr(C)-2tr(WHCW)+tr(WHCWWHW)由BinYang提出的定理可以知道当目标函数J(W)取极小值时，W的列空间等价于信号子空间。在现实情况中，为了更新得到t时刻的子空间W(t)，需要利用t-1时刻的子空间W(t-1)以及t时刻的阵元数据x(t)。在此我们选择梯度下降法，选取下降梯度为所以其中，μ>0表示需要适当选择的步长值。将C(t)＝x(t)xH(t)，y(t)＝WH(t-1)x(t)代入上式，得到W(t)＝W(t-1)-μ[2x(t)yH(t)-x(t)yH(t)×WH(t-1)W(t-1)-W(t-1)WH(t-1)y(t)yH(t)]由于J(W)取得极小值时，WH(t-1)W(t-1)＝I，可得W(t)＝W(t-1)+μ[x(t)-W(t-1)y(t)]yH(t)由于W(t)跟踪时变子空间的能力较差，算法收敛慢。为了解决这个问题可以定义一个新的指数加权函数其中0<β≤1，表示遗忘因子本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.互质面阵下的二维DOA跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)通过联合互质面阵中的两个子面阵构建阵列接收信号的数据模型；(2)利用PASTd方法实时更新接收数据的信号子空间；(3)基于阵列接收数据的信号子空间，利用互质面阵下的二维ESPRIT算法得到DOA估计，并通过联合阵列子阵间的角度关系实现解模糊。

【技术特征摘要】
1.互质面阵下的二维DOA跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)通过联合互质面阵中的两个子面阵构建阵列接收信号的数据模型；(2)利用PASTd方法实时更新接收数据的信号子空间；(3)基于阵列接收数据的信号子空间，利用互质面阵下的二维ESPRIT算法得到DOA估计，并通过联合阵列子阵间的角度关系实现解模糊。2.如权利要求1所述的互质面阵下的二维DOA跟踪方法，其特征在于，步骤(1)具体为：阵元总数为M2+N2-1的互质面阵，由阵元数分别为N×N和M×M的两个均匀子面阵构成，且两个子阵的阵元间距分别为Mλ/2和Nλ/2；对于子面阵i，其在X轴和Y轴上阵元的方向矩阵可以分别表示为其中，方向向量di为阵元间距，因此，子面阵i的接收信号xi(t)可以表示为其中，s(t)为信源矢量，ni(t)为子面阵i的噪声，和分别表示Kronecker积和Khatri-Rao积。3.如权利要求1所述的互质面阵下的二维DOA跟踪方法，其特征在于，步骤(2)具体为：(21)选择适当的初始值λk(0)，W(0)；(22)对每一个t＝1,2,…,J(J为快拍数)，使得x1(t)＝X(t)；(23)对每一个k＝1,2,…,K(K为信源数)，分别更新以下变量：阵列接收数特征值特征向量以及阵列接收数据xk+1(t)＝xk(t)-Wk(t)yk(t)；(24)当步骤(23)中的k＝K后，使得t＝t+1，再次从步骤(22)开始计...

【专利技术属性】
技术研发人员：周梦婕，张小飞，林新平，何浪，葛超，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32