一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法技术

本发明专利技术属于计算机辅助加工相关技术领域，其公开了一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，该方法包括以下步骤：(1)依次在相邻两刀位点之间建立三次Bezier曲线；(2)对相邻两刀位点之间的三次Bezier曲线进行等参采样，以得到刀位点样条采样点；(3)计算刀位点样条采样点的弧长参数，以作为六维空间的目标采样点的弧长参数，并计算刀位点的刀轴矢量及弧长参数；(4)计算与刀位点样条采样点对应的刀轴点样条采样点，继而获得六维空间的目标采样点；(5)依据六维空间的目标采样点及弧长参数来建立目标函数，由此求得近似弧长参数化的五轴B样条刀具轨迹。本发明专利技术减少了加工中的速度波动，且提高了加工质量及效率。

【技术实现步骤摘要】
一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法
本专利技术属于计算机辅助加工相关
，更具体地，涉及一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法。
技术介绍
五轴数控加工的刀具轨迹通常用小线段来表示，而小线段表示的刀具轨迹存在G1、G2不连续，加工过程中速度和加速度不平滑，从而降低零件加工精度和表面质量。实际加工中，通常会适用连续性更好的参数曲线，如B样条曲线，对小线段表示的刀具轨迹进行拟合。其中，B样条曲线表达的刀具轨迹具有以下优点：1.B样条曲线由控制点和节点矢量组成，用B样条曲线表示刀具轨迹，可以减少数据的存储和传输任务；2.B样条曲线连续性好，三次B样条曲线就能达到G1、G2连续，用B样条曲线表示刀具轨迹，可以减少加工过程中的速度和加速度波动，从而提高零件的加工精度和表面质量；3.相比于原始的G01小线段，拟合后的刀具轨迹变长，且连续性得到了提高，满足高速加工的要求。弧长是曲线最本质的参数，但是B样条曲线不是以弧长为参数的曲线，由于B样条曲线弧长和参数之间的非线性关系，在进行样条插补时会产生较大的速度波动。相应地，本领域存在着发展一种满足刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法的技术需求。
技术实现思路
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，其基于B样条曲线的特点，研究及设计了一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法。所述拟合方法通过建立曲线参数和弧长之间的线性关系，得到一条近似弧长参数化的五轴B样条刀具轨迹，减少加工中存在的速度波动；且五轴B样条刀具轨迹满足刀轴稳定性的要求，可以减少加工过程中的刀轴变化，提高了加工质量及加工效率。为实现上述目的，本专利技术提供了一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，该方法包括以下步骤：(1)依次在相邻两刀位点之间建立三次Bezier曲线，以得到若干条G1/G2连续且满足弦高差约束、保型约束和光顺性约束的三次Bezier曲线；(2)所有相邻两刀位点之间三次Bezier曲线的集合，称为刀位点插值曲线，将刀位点插值曲线转换成一条整体的刀位点B样条曲线，接着依次对刀位点B样条曲线两相邻刀位点之间的节点区间进行等参采样，以得到刀位点样条采样点；(3)计算刀位点样条采样点的弧长参数，以作为六维空间目标采样点的弧长参数，并计算获得刀位点对应的刀轴矢量及弧长参数；(4)基于刀轴稳定性，利用刀位点对应的刀轴矢量及弧长参数来计算与刀位点样条采样点对应的刀轴点样条采样点；接着将刀位点样条采样点与刀轴点样条采样点组合成六维空间的目标采样点；(5)依据六维空间的目标采样点及其对应的弧长参数来建立目标函数，并利用六维空间的ELSPIA算法求解得到近似弧长参数化的五轴B样条刀具轨迹c(s)。进一步地，在[0,1]上的三次Bezier曲线采用公式(1)进行表示，公式(1)为：其中，{P0，P1，P2，P3}表示控制点，{B0，3(t)，B1，3(t)，B2，3(t)，B3，3(t)}表示伯恩斯坦基函数；B0，3(t)＝(1-t)3，B1，3(t)＝3t(1-t)2，B2，3(t)＝3t2(1-t)，B3，3(t)＝t3。进一步地，三次Bezier曲线端点处保证G1连续的条件为：c′1(0)＝l0T0，c′1(1)＝l1T1其中，l0、l1分别表示单位切向量T0，T1的长度；T0，T1是相邻两刀位点处的单位切向量；c′1(0)＝3(P1-P0)，c′1(1)＝3(P3-P2)。进一步地，三次Bezier曲线的控制点与刀位点、单位切向量T0，T1的关系采用公式(2)进行表示，公式(2)为：式中，{P0，P1，P2，P3}表示控制点；T0，T1是相邻两刀位点处的单位切向量；l0、l1分别表示单位切向量T0，T1的长度。进一步地，l0、l1的计算公式分别为：其中，δ为四分之一的拟合公差；θ1，θ2分别为T0，T1与矢量的夹角。进一步地，对于相邻两刀位点之间的节点区间[ts，te]，刀位点样条采样点参数采用以下公式进行计算：其中，S表示采样比例。进一步地，根据式(4)，在相邻两刀位点之间，通过弧长参数、等比例插值计算出与刀位点样条采样点对应的刀轴矢量，以使得相邻两刀位点之间的刀轴变化率最小；然后，取刀轴矢量方向单位长度的点为刀轴点；公式(4)为：式中，离散的Ci序列是分割后的刀位点，Ti是依附在Ci上的刀轴方向，Si+1，i＝Ci+1-Ci是每一段线段的弧长；E是离散后刀轴矢量的能量泛函；M为离散后的段数。进一步地，基于刀轴稳定性，采用公式(5)计算与刀位点样条采样点对应的刀轴点样条采样点，公式(5)为：式中，为刀位点对应的弧长参数，为刀位点样条采样点对应的弧长参数，相邻两刀位点为和对应的刀轴矢量为和C1，C2为相邻两刀位点之间的采样点，O0，O1，O2，O3为相邻两刀位点之间的刀轴点样条采样点。进一步地，所述目标函数为：式中，c(s)为五轴B样条刀具轨迹，si为六维空间的目标采样点的弧长参数；Di为六维空间的目标采样点；M为目标采样点的最大索引。总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，本专利技术提供的基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法主要具有以下有益效果：1.所述拟合方法将刀位点插值曲线转换成一条整体的刀位点B样条曲线，接着对刀位点B样条曲线进行等参采样以得到刀位点样条采样点，并基于刀轴稳定性得到了刀轴点样条采样点，提高了五轴刀具轨迹B样条拟合的效率。2.所述拟合方法建立了曲线参数与弧长之间的线性关系，且满足了刀轴稳定性的加工要求；同时减少了加工中存在的速度波动，且能够获取稳定的刀轴矢量，有效地提高了加工质量及效率。3.采用六维空间的ELSPIA算法求解得到近似弧长参数化的五轴B样条刀具轨迹c(s)，弥补了三轴B样条刀具轨迹弧长参数化算法的缺陷。4.依次在相邻两刀位点之间建立三次Bezier曲线，且三次Bezier曲线满足端点G1连续、弦高差约束、光顺性约束和保型约束的要求，避免三次Bezier出现形状缺陷的同时，严格控制轨迹的拟合精度，从而提高零件加工效率和表面质量。附图说明图1是本专利技术提供的基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法的流程图。图2是图1中的基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法涉及的相邻两个刀位点之间的三次Bezier曲线的示意图。图3是图1中的基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法涉及的五轴刀具轨迹的示意图。图4是图1中的基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法涉及的相邻两个刀位点之间的刀轴点样条采样点示意图。具体实施方式为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。此外，下面所描述的本专利技术各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。请参阅图1，本专利技术提供的基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法主要包括以下步骤：S1，依次在相邻两刀位点之间建立三次Bezier曲线，以得到若干条G1/G2连续且满足弦高差约束、保型约束和光顺性约束的三次Bezier曲线。若相邻两刀位点之间的三次Bezier曲线存在本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)依次在相邻两刀位点之间建立三次Bezier曲线，以得到若干条G1/G2连续且满足弦高差约束、保型约束和光顺性约束的三次Bezier曲线；(2)所有相邻两刀位点之间三次Bezier曲线的集合，称为刀位点插值曲线，将刀位点插值曲线转换成一条整体的刀位点B样条曲线，接着依次对刀位点B样条曲线两相邻刀位点之间的节点区间进行等参采样，以得到刀位点样条采样点；(3)计算刀位点样条采样点的弧长参数，以作为六维空间目标采样点的弧长参数，并计算获得刀位点对应的刀轴矢量及弧长参数；(4)基于刀轴稳定性，利用刀位点对应的刀轴矢量及弧长参数来计算与刀位点样条采样点对应的刀轴点样条采样点；接着将刀位点样条采样点与刀轴点样条采样点组合成六维空间的目标采样点；(5)依据六维空间的目标采样点及其对应的弧长参数来建立目标函数，并利用六维空间的ELSPIA算法求解得到近似弧长参数化的五轴B样条刀具轨迹c(s)。

【技术特征摘要】
1.一种基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)依次在相邻两刀位点之间建立三次Bezier曲线，以得到若干条G1/G2连续且满足弦高差约束、保型约束和光顺性约束的三次Bezier曲线；(2)所有相邻两刀位点之间三次Bezier曲线的集合，称为刀位点插值曲线，将刀位点插值曲线转换成一条整体的刀位点B样条曲线，接着依次对刀位点B样条曲线两相邻刀位点之间的节点区间进行等参采样，以得到刀位点样条采样点；(3)计算刀位点样条采样点的弧长参数，以作为六维空间目标采样点的弧长参数，并计算获得刀位点对应的刀轴矢量及弧长参数；(4)基于刀轴稳定性，利用刀位点对应的刀轴矢量及弧长参数来计算与刀位点样条采样点对应的刀轴点样条采样点；接着将刀位点样条采样点与刀轴点样条采样点组合成六维空间的目标采样点；(5)依据六维空间的目标采样点及其对应的弧长参数来建立目标函数，并利用六维空间的ELSPIA算法求解得到近似弧长参数化的五轴B样条刀具轨迹c(s)。2.如权利要求1所述的基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，其特征在于：在[0,1]上的三次Bezier曲线采用公式(1)进行表示，公式(1)为：其中，{P0，P1，P2，P3}表示控制点，{B0，3(t)，B1，3(t)，B2，3(t)，B3，3(t)}表示伯恩斯坦基函数；B0，3(t)＝(1-t)3，B1，3(t)＝3t(T-t)2，B2，3(t)＝3t2(1-t)，B3，3(t)＝t3。3.如权利要求2所述的基于刀轴稳定性的五轴B样条刀轨弧长参数化方法，其特征在于：三次Bezier曲线端点处保证G1连续的条件为：c′1(0)＝l0T0，c′1(1)＝l1T1其中，l0、l1分别表示单位切向量T0，T1的长度；T0，T1是相邻两刀位点处的单位切向量；c′1(0)＝3(P1-P0)，c′1(1)＝3(P3-P2)。4.如权利要求1所述的基于刀轴稳定性的五轴B样条...

【专利技术属性】
技术研发人员：李振瀚，闵康，杨方召，孙艳艳，何姗姗，陈吉红，
申请(专利权)人：华中科技大学，武汉华中数控股份有限公司，
类型：发明
国别省市：湖北,42