一种基于微分代数的地球同步轨道确定和参数确定方法技术

本发明专利技术公开了一种基于微分代数的地球同步轨道确定和参数确定方法，选用基于地球同步卫星轨道要素描述的动力学模型，避免了在数值积分过程中使用较大的积分步长且避免动力学模型出现奇异点，并在动力学模型中加入摄动力项，进行多项式形式的积分，得到轨道状态和航天器参数，对得到的参数进行高阶预测，同时进行观测量的高阶预测；利用动力学模型和观测模型的非线性信息，提高估计精度，结合航天器的真实观测值，对轨道状态和航天器参数的高阶预测值进行更新并得到作为初值的高阶估计值，重复上面的实施过程，即可完成地球同步轨道确定和参数确定。本发明专利技术不仅可以提高轨道估计的精度，实现参数的高精度估计，还能大幅度降低计算的成本。

【技术实现步骤摘要】
一种基于微分代数的地球同步轨道确定和参数确定方法
本专利技术涉及航空航天领域，特别涉及一种基于微分代数的地球同步轨道确定和参数确定方法。
技术介绍
近年来，随着航天技术的不断发展和对地球同步轨道卫星需求的增加，位于地球同步轨道区域的物体数量不断增加。欧空间最新的空间物体监测报告显示当前大约有1533颗非涉密物体运行在同步轨道区域，其中502颗具有自控制能力，其余的为不可控卫星或空间碎片。为了避免地球同步轨道卫星之间的碰撞，保证它们的安全，监测它们的当前状态，预测并估计它们在未来一段时间内的状态演化具有十分重要的实际价值。目前，关于地球同步卫星轨道的描述方法主要包括位置和速度矢量描述，经典的轨道六要素描述以及地球同步轨道要素描述。位置和速度矢量描述方法对航天器运动的描述具有明确的物理意义，然而它忽略了同步轨道卫星相对于地球固连坐标系几乎静止的特点。因此，在动力学模型积分过程中需要较小的积分步长，增加了计算成本。传统的开普勒轨道要素考虑了相对地球静止这一特点，解决了小积分步长引起计算成本增加的问题，然而，该轨道描述方法会在轨道倾角和偏心率为0时产生歧义。为了克服上面的缺点，研究人员发展了地球同步轨道要素。一般而言，航天器轨道的观测数据由于受到观测器本身的精度和观测过程误差的影响，往往不能直接应用于航天器真实状态的计算。另一方面，航天器的动力学建模只考虑了主要的影响因素而忽略了包括高阶地球扁率摄动在内的一部分难以准确建模的因素，单纯的动力学积分也会存在较大偏差。常用的航天器状态估计方法往往融合观测数据和动力学模型预测。经典的方法是线性卡尔曼滤波或者扩展卡尔曼滤波方法，对于一般的动力学系统，它们能够给出一个较为精确的状态估计。然而，当动力学模型具有较强的非线性或者观测数据时间间隔较大时，这些方法的估计精度会降低，计算成本会增加。为了改善上述缺点，无味滤波器(UKF)得到了快速的发展，但是，大量的采样点会快速的增加无味滤波器的计算成本。另一方面，航天器动力学模型中往往存在航天器参数以及相应的不确定性，如航天器的面质比，在估计轨道的同时，较为准确的估计这些参数具有实际应用价值。由于地面观测设备存在误差，无法通过解算观测数据得到航天器的真实状态；其次，初始状态和航天器参数不可预测的偏差以及动力学模型的未建模因素，致使无法根据航天器的动力学模型计算未来某一时刻的航天器的准确状态。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于微分代数的地球同步轨道确定和参数确定方法，以克服现有技术的不足。为达到上述目的，本专利技术采用如下技术方案：一种基于微分代数的地球同步轨道确定和参数确定方法，首先根据地球同步轨道卫星的动力学特征，选用基于地球同步卫星轨道要素描述的动力学模型，并在动力学模型中加入太阳光压、第三引力体对近地航天器的引力摄动和地球非球形引力摄动三个摄动力项，在微分代数框架下，对加入摄动力项的动力学模型以及航天器参数变化模型进行多项式形式的积分，得到ti+1时刻以初始偏差为变量的k阶多项式表示的轨道状态和航天器参数，运用该k阶多项式形式的轨道状态和航天器参数，结合轨道状态和航天器参数的协方差矩阵，进行轨道状态和航天器参数的高阶预测；然后，根据观测方程和k阶多项式形式的状态解，得到观测量在ti+1时刻的多项式形式的解，结合轨道状态和航天器参数的协方差矩阵，进行观测量的高阶预测；然后结合ti+1时刻航天器的真实观测值，对ti+1时刻轨道状态和航天器参数的高阶预测值进行更新，输出ti+1时刻轨道状态和航天器参数的高阶估计值，最后，将该高阶估计值作为初值，重复上面的实施过程，即可完成地球同步轨道确定和参数确定。进一步的，采用地球同步轨道要素描述的动力学模型，地球同步轨道要素根据经典的轨道六要素进行定义：其中λ表示相对于本初子午线的恒星时角，径向漂移率用标称地球同步轨道半长轴A＝42164.2km进行无量纲化，GA(t)＝GA(t0)+ωe(t-t0)表示格林尼治恒星时角，ωe表示地球自转角速度；ex、ey表示轨道偏心率e在x，y坐标轴上的投影；Q1、Q2是地球同步轨道要素集合的第五第六个要素，定义如上。使用泊松括号，推导出使用上述地球同步轨道要素描述的动力学模型为：其中，a＝(ar,aθ,ah)表示摄动加速度沿着轨道径向，横向和法向的分量；s＝ω+Ω+ν表示航天器的恒星时角，ωe表示地球自转角速度，r表示航天器相对于地球质心的径向距离，p表示轨道的半通径，h表示轨道角动量的大小。进一步的，通过地球同步轨道要素得到其中，s＝ω+Ω+ν表示航天器的恒星时角，μ表示地球引力常数，表示地球同步轨道要素。进一步的，在微分代数框架下，对ti时刻的航天器状态的一个邻域进行积分，均值为0，标准差为σ的多元正态分布；得到ti+1时刻航天器状态的k阶泰勒多项式近似解，该解是ti时刻航天器状态偏差的函数，当航天器参数存在不确定性时，该k阶泰勒多项式近似解也是航天器参数偏差的函数；使用状态和参数共同组成的协方差矩阵，对该k阶泰勒多项式近似解进行高阶状态预测；同时，对控制参数变化的微分方程在时间区间[ti,ti+1]上进行多项式积分，得到ti+1时刻航天器参数的k阶泰勒多项式近似解，对航天器参数进行预测。进一步的，使用经典轨道六要素作为桥梁，建立笛卡尔坐标与地球同步轨道要素之间的显式关系：其中，s＝ω+Ω+ν表示航天器的恒星时角，ωe表示地球自转角速度，r表示航天器相对于地球质心的径向距离，p表示轨道的半通径，h表示轨道角动量的大小。进一步的，摄动力建模，首先分析太阳光压加速度，其简化的动力学模型为其中，aSRP,ECI表示太阳光压加速度在以地心为中心的惯性坐标系下的投影，rr表示太阳相对于航天器的相对位置，P表示在距太阳1个天文单位处单位面积上的太阳压力，Cr表示太阳压力系数，A表示航天器受照横截面积,m表示航天器质量，在对方程(2)进行积分过程中，将aSRP,ECI投影到航天器轨道的径向、横向和法向方向，其投影关系为：其中，aSRP,LVLH表示太阳光压加速度在当地水平当地垂直坐标系中的投影，即沿着航天器轨道的径向，横向和法向方向，表示从以地心为中心的惯性坐标系到以航天器质心为中心的当地水平当地垂直坐标系的转换矩阵，通过以下公式计算：其中，I,J,K分别表示沿着惯性坐标系的坐标轴的单位矢量，i,j,k分别表示沿着当地水平当地垂直坐标系的坐标轴的单位矢量，它们的值分别为：I＝(1,0,0),J＝(0,1,0),K＝(0,0,1)j＝k×i其中，r＝(x,y,z)表示航天器的位置，表示航天器的速度，可由方程(8)计算得到；质量为M的第三引力体对近地航天器的引力摄动加速度表示为：其中，rM和r分别表示天体M和航天器相对于地心的位置矢量，μ＝GM表示天体M的引力常数；aM,ECI表示第三引力体(太阳或月球)对航天器产生的摄动加速度在地心惯性坐标系三个坐标轴上的投影；将aM,ECI投影到航天器轨道的径向、横向和法向方向，其投影关系为：其中，aM,LVLH表示日引力摄动、月引力摄动加速度在当地水平当地垂直坐标系中的投影，即沿着航天器轨道的径向、横向和法向方向，表示从以地心为中心的惯性坐标系到以航天器质心为中心的当地水平当地垂直坐标系的转换矩阵；在以地心为中心的地本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于微分代数的地球同步轨道确定和参数确定方法，其特征在于，首先根据地球同步轨道卫星的动力学特征，选用基于地球同步卫星轨道要素描述的动力学模型，并在动力学模型中加入太阳光压、第三引力体对近地航天器的引力摄动和地球非球形引力摄动三个摄动力项，在微分代数框架下，对加入摄动力项的动力学模型以及航天器参数变化模型进行多项式形式的积分，得到ti+1时刻以初始偏差为变量的k阶多项式表示的轨道状态和航天器参数，得到轨道状态和航天器参数的高阶预测；然后，根据观测方程和k阶多项式形式的状态解，得到观测量在ti+1时刻的多项式形式的解，结合轨道状态和航天器参数的协方差矩阵，进行观测量的高阶预测；然后结合ti+1时刻航天器的真实观测值，对ti+1时刻轨道状态和航天器参数的高阶预测值进行更新，输出ti+1时刻轨道状态和航天器参数的高阶估计值，最后，将该高阶估计值作为初值，重复上面的实施过程，即可完成地球同步轨道确定和参数确定。

【技术特征摘要】
1.一种基于微分代数的地球同步轨道确定和参数确定方法，其特征在于，首先根据地球同步轨道卫星的动力学特征，选用基于地球同步卫星轨道要素描述的动力学模型，并在动力学模型中加入太阳光压、第三引力体对近地航天器的引力摄动和地球非球形引力摄动三个摄动力项，在微分代数框架下，对加入摄动力项的动力学模型以及航天器参数变化模型进行多项式形式的积分，得到ti+1时刻以初始偏差为变量的k阶多项式表示的轨道状态和航天器参数，得到轨道状态和航天器参数的高阶预测；然后，根据观测方程和k阶多项式形式的状态解，得到观测量在ti+1时刻的多项式形式的解，结合轨道状态和航天器参数的协方差矩阵，进行观测量的高阶预测；然后结合ti+1时刻航天器的真实观测值，对ti+1时刻轨道状态和航天器参数的高阶预测值进行更新，输出ti+1时刻轨道状态和航天器参数的高阶估计值，最后，将该高阶估计值作为初值，重复上面的实施过程，即可完成地球同步轨道确定和参数确定。2.根据权利要求1所述的一种基于微分代数的地球同步轨道确定和参数确定方法，其特征在于，采用地球同步轨道要素描述的动力学模型，地球同步轨道要素根据经典的轨道六要素进行定义：其中λ表示相对于本初子午线的恒星时角，径向漂移率用标称地球同步轨道半长轴A＝42164.2km进行无量纲化，GA(t)＝GA(t0)+ωe(t-t0)表示格林尼治恒星时角，ωe表示地球自转角速度；ex、ey表示轨道偏心率e在x，y坐标轴上的投影；Q1、Q2是地球同步轨道要素集合的第五第六个要素，使用泊松括号，推导出使用上述地球同步轨道要素描述的动力学模型为：其中，a＝(ar,aθ,ah)表示摄动加速度沿着轨道径向，横向和法向的分量；s＝ω+Ω+ν表示航天器的恒星时角，ωe表示地球自转角速度，r表示航天器相对于地球质心的径向距离，p表示轨道的半通径，h表示轨道角动量的大小。3.根据权利要求2所述的一种基于微分代数的地球同步轨道确定和参数确定方法，其特征在于，通过地球同步轨道要素得到其中，s＝ω+Ω+ν表示航天器的恒星时角，μ表示地球引力常数，表示地球同步轨道要素。4.根据权利要求1所述的一种基于微分代数的地球同步轨道确定和参数确定方法，其特征在于，在微分代数框架下，对ti时刻的航天器状态的一个邻域进行积分，均值为0，标准差为σ的多元正态分布；得到ti+1时刻航天器状态的k阶泰勒多项式近似解，该解是ti时刻航天器状态偏差的函数，当航天器参数存在不确定性时，该k阶泰勒多项式近似解也是航天器参数偏差的函数；使用状态和参数共同组成的协方差矩阵，对该k阶泰勒多项式近似解进行高阶状态预测；同时，对控制参数变化的微分方程在时间区间[ti,ti+1]上进行多项式积分，得到ti+1时刻航天器参数的k阶泰勒多项式近似解，对航天器参数进行预测。5.根据权利要求2所述的一种基于微分代数的地球同步轨道确定和参数确定方法，其特征在于，使用经典轨道六要素作为桥梁，建立笛卡尔坐标与地球同步轨道要素之间的显式关系：其中，s＝ω+Ω+ν表示航天器的恒星时角，ωe表示地球自转角速度，r表示航天器相对于地球质心的径向距离，p表示轨道的半通径，h表示轨道角动量的大小。6.根据权利要求1所述的一种基于微分代数的地球同步轨道确定和参数确定方法，其特征在于，摄动力建模，首先分析太阳光压加速度，其简化的动力学模型为其中，aSRP,ECI表示太阳光压加速度在以地心为中心的惯性坐标系下的投影，rr表示太阳相对于航天器的相对位置，AU表示一个天文单位，P表示在距太阳1个天文单位处单位面积上的太阳压力，Cr表示太阳压力系数，A表示航天器受照横截面积,m表示航天器质量，在对方程(2)进行积分过程中，将aSRP,ECI投影到航天器轨道的径向、横向和法向方向，其投影关系为：其中，aSRP,LVLH表示太阳光压加速度在当地水平当地垂直坐标系中的投影，即沿着航天器轨道的径向，横向和法向方向，表示从以地心为中心的惯性坐标系到以航天器质心为中心的当地水平当地垂直坐标系的转换矩阵，通过以下公式计算：其中，I,J,K分别表示沿着惯性坐标系的坐标轴的单位矢量，i...

【专利技术属性】
技术研发人员：袁建平，陈建林，代洪华，孙冲，崔尧，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61