一种柔性航天器多级复合控制动力学建模方法技术

本发明专利技术公开了一种柔性航天器多级复合控制动力学建模方法，包括如下步骤：(1)、建立柔性航天器一体化有限元模型；(2)、以主动指向超静平台与载荷和星体连接节点、星体执行机构节点为输入节点，载荷敏感器节点、星体敏感器节点、主动指向超静平台与载荷和星体连接节点为输出节点，建立航天器基于有限元方法的结构动力学方程；(3)、将航天器基于有限元方法的结构动力学方程变换为航天器模态坐标下的结构动力学方程，并改写成航天器的状态空间方程；(4)、对状态空间方程进行输入输出变换，得到以输入节点作用力为输入，以输出节点运动学状态为输出的柔性航天器多级复合控制动力学模型，用于控制系统仿真分析。

A Dynamic Modeling Method for Multistage Composite Control of Flexible Spacecraft

The invention discloses a dynamic modeling method for multi-stage composite control of flexible spacecraft, which includes the following steps: (1) establishing an integrated finite element model of flexible spacecraft; (2) taking active pointing hyperstatic platform and load and star connection node, star actuator node as input node, load sensor node and star sensitivity node. Sensor node, active pointing hyperstatic platform and load and star connection node are output nodes, and the structural dynamic equation of Spacecraft Based on finite element method is established; (3) The structural dynamic equation of Spacecraft Based on finite element method is transformed into the structural dynamic equation of spacecraft modal coordinates and rewritten into the structural dynamic equation of spacecraft. State space equation; (4) The state space equation is transformed from input to output, and a multi-stage composite control dynamic model of flexible spacecraft is obtained, which takes input node force as input and output node kinematics as output, and is used for simulation analysis of control system.

【技术实现步骤摘要】
一种柔性航天器多级复合控制动力学建模方法
本专利技术属于航天器控制领域，涉及一种柔性航天器多级复合控制动力学建模方法。
技术介绍
当前航天器对指向控制提出了三超(超高精度超高稳定度超敏捷)的要求，仅基于卫星姿态控制的单级控制技术已经难以满足要求。通过在航天器星体和载荷之间安装具有振动隔离、扰振抑制和精确指向调节的柔性环节，即主动指向超静平台，有效解决了航天器控制中的“稳、快、准”的突出矛盾问题，易于实现未来航天器的超高精度超高稳定度超敏捷控制目标，所述主动指向超静平台可以是由多个带作动器的支杆组成。为验证添加主动指向超静平台后的控制效果，需要尽可能地利用现有模型，加入主动指向超静平台，进行一体化控制系统分析。然而，在进行建立一体化模型和进行控制系统分析时，面临以下问题。一是，在现有卫星控制系统中，星体平台和载荷平台都为刚性连接，在进行三超控制系统分析时，往往采用刚体模型，不能准确反映出各阶模态的响应。二是，已有的有限元模型为整体模型，无法直接添加主动指向超静平台模型进行控制系统设计与分析。三是，现有控制系统分析方法都只针对整星模型，无法验证添加主动指向超静平台后的控制效果。基于此需要研究柔性航天器多级复合控制动力学建模方法。
技术实现思路
本专利技术解决的技术问题是：针对现有整星有限元模型无法进行三超控制系统分析的问题，提出了一种柔性航天器多级复合控制动力学建模方法。本专利技术的技术解决方案是：一种柔性航天器多级复合控制动力学建模方法，所述柔性航天器包括载荷、星体和主动指向超静平台三部分，所述主动指向超静平台为六自由度并联平台，用于连接星体和载荷，该方法包括如下步骤：(1)、建立包含主动指向超静平台的航天器有限元模型，即航天器一体化有限元模型；(2)、以主动指向超静平台与载荷和星体连接节点、星体执行机构节点为输入节点，载荷敏感器节点、星体敏感器节点、主动指向超静平台与载荷和星体连接节点为输出节点，建立航天器基于有限元方法的结构动力学方程；(3)、引入模态坐标变换公式，将航天器基于有限元方法的结构动力学方程变换为航天器模态坐标下的结构动力学方程，并进一步改写成航天器模态坐标下的状态空间方程；(4)、对模态坐标下的状态空间方程进行输入输出变换，得到以输入节点作用力为输入，以输出节点运动学状态为输出的柔性航天器多级复合控制动力学模型，用于控制系统仿真分析。所述航天器基于有限元方法的结构动力学方程为：其中，x为航天器一体化有限元模型所有节点位移向量，为n×1维向量，n为自由度数，n＝R×N，N为航天器一体化有限元模型节点数，R为单个节点的自由度，M为航天器一体化有限元模型质量阵；D为航天器一体化有限元模型阻尼阵，G为航天器一体化模型陀螺阵；K为航天器一体化模型刚度阵；v为航天器一体化有限元模型中输入节点的控制力向量，为nv×1维向量,nv为R×Nv，Nv为输入节点的个数，w为输入扰振力向量，为nv×1维向量；Bv与Bw分别为控制力向量和输入扰振力向量输入变换矩阵，y为输出节点的状态向量，C为输出变换矩阵。所述航天器模态坐标下的结构动力学方程为：式中，q为模态坐标，为航天器一体化有限元模型的特征向量振型矩阵，由求解的航天器一体化有限元模型的特征方程得到的m(m≤n)个特征值λi对应的m个特征向量构成，i＝1～m，m为模态数。所述航天器模态坐标下的状态空间方程为：其中：其中，xs为模态坐标q表示的状态向量，为xs的导数，q为模态坐标，为q的导数，Λ为求解航天器一体化有限元模型的特征方程得到的m(m<<n)个特征值λi，i＝1～m构成的对角矩阵，v为航天器一体化有限元模型中输入节点的控制力向量，为nv×1维向量,nv为R×Nv，Nv为输入节点的个数，w为输入扰振力向量，为nv×1维向量，σ、g、bv、bw、c分别为航天器一体化有限元模型模态坐标下的阻尼矩阵、陀螺矩阵、控制力向量输入变换矩阵、扰振力向量输入变换矩阵和输出变换矩阵。所述步骤(5)的具体实现为：(5.1)、忽略航天器一体化有限元模型陀螺阵G，设Bv和C均为单位阵，忽略Bw，设定航天器一体化有限元模型阻尼阵σ＝ξωn，并将这些量代入模态坐标下的状态空间方程，得到航天器物理坐标下的状态空间方程：其中，us为每个输入节点的六维作用力和力矩，Xs为模态坐标q表示的状态向量，ys为每个输出节点的位移和速度；(5.2)、取有限元模型输入节点的三维力和三维力矩作为输入变量u，输出节点位移、角位移、速度、角速度、主动指向超静平台与载荷和星体连接节点的距离作为输出变量y；(5.3)、将us变换成u两次左乘形式，即us＝B1B2u(5.4)、将ys变换成y两次左乘形式，即：y＝C1C2ys(5.5)、将步骤(5.3)和步骤(5.4)变换后的us和ys代入步骤(5.1)得到的物理坐标下的状态空间方程，得到输入节点作用力为输入，以输出节点运动学状态为输出的柔性航天器多级复合控制动力学模型。所述步骤(5.2)中输入变量u为：其中，ub为作用于星体执行机构节点的三维力和三维力矩向量，Fa为作用于主动指向超静平台与载荷和星体连接节点的三维力和三维力矩向量，即主动指向超静平台作动杆输出力。所述步骤(5.2)中输出变量y为：其中，Xp为载荷敏感器节点的三维位移和角位移向量，Xb为星体敏感器节点的三维位移和角位移向量，为载荷敏感器节点的三维速度和角速度向量，为星体敏感器节点的三维速度和角速度向量，δl为主动指向超静平台与载荷和星体连接节点的距离。步骤(5.3)中B2变换矩阵表达式为：式中，I1为单位阵，为R×R的单位阵，R为单个节点的自由度，n1＝R+R′，主动指向超静平台与载荷和星体连接节点数相等，R'为主动指向超静平台与载荷和星体连接节点数之和，I2为单位阵。B1变换矩阵表达式为：其中，n3＝R′×R+2×R，n4＝R+R′，假设第Ni个节点上的控制力向量为其中中的元素分别为作用于该节点，方向沿节点坐标系X、Y、Z轴的力，分别为作用于该节点，方向绕节点坐标系X、Y、Z轴的力矩，I1,R×1＝[1,0,0,0,0,...,0]T表示将输入变量u中主动指向超静平台作动杆输出力Fa直接作为主动指向超静平台与载荷和星体连接节点X轴方向上的输入力C2变换矩阵表达式为其中，I1,1×R＝[1,0,0,0,0,...,0]，n4＝R′+2×R，n5＝4×R+R′/2，n6＝4×R+2×R′。本专利技术与现有技术相比的优点在于：(1)、与刚体模型相比，本专利技术中所有部件均采用有限元模型建模，能够准确反映出各部件各阶模态的响应；(2)、本专利技术直接以执行机构输出力的作用点(如：主动指向超静平台与载荷和星体连接点)和执行机构输出力矩的作用点(星体执行机构节点)为输入节点，以传感器的测量点(如：载荷敏感器节点、星体敏感器节点、主动指向超静平台与载荷和星体连接点)为输出节点，建立航天器模态坐标下的结构动力学方程，物理意义明确直观；(3)、本专利技术对模态坐标下的状态空间方程进行输入输出变换，得到以输入节点作用力为输入，以输出节点运动学状态为输出的柔性航天器多级复合控制动力学模型，可直接用于控制系统仿真分析；(4)、本专利技术各级模型均采用物理坐标，可直接进行多级复合控制器设计，提供了一种基于载荷-主本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种柔性航天器多级复合控制动力学建模方法，所述柔性航天器包括载荷、星体和主动指向超静平台三部分，所述主动指向超静平台为六自由度并联平台，用于连接星体和载荷，其特征在于包括如下步骤：(1)、建立包含主动指向超静平台的航天器有限元模型，即航天器一体化有限元模型；(2)、以主动指向超静平台与载荷和星体连接节点、星体执行机构节点为输入节点，载荷敏感器节点、星体敏感器节点、主动指向超静平台与载荷和星体连接节点为输出节点，建立航天器基于有限元方法的结构动力学方程；(3)、引入模态坐标变换公式，将航天器基于有限元方法的结构动力学方程变换为航天器模态坐标下的结构动力学方程，并进一步改写成航天器模态坐标下的状态空间方程；(4)、对模态坐标下的状态空间方程进行输入输出变换，得到以输入节点作用力为输入，以输出节点运动学状态为输出的柔性航天器多级复合控制动力学模型，用于控制系统仿真分析。

【技术特征摘要】
1.一种柔性航天器多级复合控制动力学建模方法，所述柔性航天器包括载荷、星体和主动指向超静平台三部分，所述主动指向超静平台为六自由度并联平台，用于连接星体和载荷，其特征在于包括如下步骤：(1)、建立包含主动指向超静平台的航天器有限元模型，即航天器一体化有限元模型；(2)、以主动指向超静平台与载荷和星体连接节点、星体执行机构节点为输入节点，载荷敏感器节点、星体敏感器节点、主动指向超静平台与载荷和星体连接节点为输出节点，建立航天器基于有限元方法的结构动力学方程；(3)、引入模态坐标变换公式，将航天器基于有限元方法的结构动力学方程变换为航天器模态坐标下的结构动力学方程，并进一步改写成航天器模态坐标下的状态空间方程；(4)、对模态坐标下的状态空间方程进行输入输出变换，得到以输入节点作用力为输入，以输出节点运动学状态为输出的柔性航天器多级复合控制动力学模型，用于控制系统仿真分析。2.根据权利要求1所述的一种柔性航天器多级复合控制动力学建模方法，其特征在于：所述航天器基于有限元方法的结构动力学方程为：其中，x为航天器一体化有限元模型所有节点位移向量，为n×1维向量，n为自由度数，n＝R×N，N为航天器一体化有限元模型节点数，R为单个节点的自由度，M为航天器一体化有限元模型质量阵；D为航天器一体化有限元模型阻尼阵，G为航天器一体化模型陀螺阵；K为航天器一体化模型刚度阵；v为航天器一体化有限元模型中输入节点的控制力向量，为nv×1维向量,nv为R×Nv，Nv为输入节点的个数，w为输入扰振力向量，为nv×1维向量；Bv与Bw分别为控制力向量和输入扰振力向量输入变换矩阵，y为输出节点的状态向量，C为输出变换矩阵。3.根据权利要求2所述的一种柔性航天器多级复合控制动力学建模方法，其特征在于所述航天器模态坐标下的结构动力学方程为：式中，q为模态坐标，为航天器一体化有限元模型的特征向量振型矩阵，由求解的航天器一体化有限元模型的特征方程得到的m(m≤n)个特征值λi对应的m个特征向量构成，i＝1～m，m为模态数。4.根据权利要求1所述的一种柔性航天器多级复合控制动力学建模方法，其特征在于所述航天器模态坐标下的状态空间方程为：其中：其中，xs为模态坐标q表示的状态向量，为xs的导数，q为模态坐标，为q的导数，Λ为求解航天器一体化有限元模型的特征方程得到的m(m<<n)个特征值λi，i＝1～m构成的对角矩阵，v为航天器一体化有限元模型中输入节点的控制力向量，为nv×1维向量,nv为R×Nv，Nv为输入节点的个数，w为输入扰振力向量，为nv×1维向量，σ、g、bv、bw、c分别为航天器一体化有限元模型模态坐标下的阻尼矩阵、陀螺矩阵、控制力向量输入变换矩阵、扰振力向量输入变换矩阵和输出变换矩阵。5.根据权利要求1所述的一种柔性航天...

【专利技术属性】
技术研发人员：郝仁剑，关新，汤亮，王有懿，张科备，齐田雨，
申请(专利权)人：北京控制工程研究所，
类型：发明
国别省市：北京,11