一种基于贝叶斯压缩感知的雷达信号测量方法技术

针对具有结构性干扰噪声的雷达信号测量，基于贝叶斯压缩感知，建立其测量模型，通过对测量模型中的感知矩阵行向量进行能量约束，利用各信号分量的先验信息，最小化后验协方差的迹，结合多变量自适应回归曲线方法，对感知矩阵进行设计优化，从而实现对雷达信号的优化测量。合成数据的仿真结果表明，相比于未优化的测量方法，在不同的信号和干扰比值下，优化后的信号重构误差和重构所需的时间均明显降低。

A Radar Signal Measurement Method Based on Bayesian Compressive Sensing

Aiming at radar signal measurement with structured jamming noise, a measurement model based on Bayesian compressed sensing is established. The energy constraint is applied to the row vectors of the sensing matrix in the measurement model. The prior information of each signal component is used to minimize the trace of posterior covariance, and the method of multivariable adaptive regression curve is combined. The perception matrix is designed and optimized to realize the optimal measurement of radar signals. The simulation results of synthetic data show that, compared with the non-optimized measurement method, the error and time required for the optimized signal reconstruction are significantly reduced under different signal and interference ratios.

【技术实现步骤摘要】
一种基于贝叶斯压缩感知的雷达信号测量方法
本专利技术涉及一种雷达信号测量方法，在与随机信号相关的压缩处理过程中，将贝叶斯理论和压缩感知相结合进行雷达信号感知矩阵的设计和优化，降低信号测量维数，减少数据的处理量，提高雷达信号的重构精度和重构效率。
技术介绍
压缩感知的核心思想是将信号的采样和压缩合并进行，有效地解决根据奈奎斯特采样定理进行数据采集时对硬件电路的高要求和常规压缩所带来的数据资源浪费等问题。将压缩感知应用于雷达信号处理，利用回波信号的稀疏表示，把对场景的恢复转换为稀疏信号的重建，在旁瓣抑制、目标检测和参数估计等方面相比于传统雷达检测具有显著的优势。同时，由于雷达信号属于随机检测，需基于贝叶斯压缩感知理论进行处理。压缩感知理论认为，如果信号在某个变换域是稀疏的，用一个与该变换算子不相关的观测矩阵对信号进行投影，得到的少量测量值就可以通过稀疏优化算法重构出原始信号。在此过程中，对稀疏信号的投影测量至关重要，好的测量矩阵可以获取稀疏信号中的重要信息，提高稀疏重构过程的重构精度。压缩感知理论中，假设的信号模型往往不包含干扰，这种假设导致研究结果只能在一些特定的无干扰场景下适用，但雷达观测获得的信号一般由有用信号、干扰信号以及测量噪声构成，应充分考虑有干扰情况下信号的测量。根据贝叶斯理论，一个好的测量过程可以得到高度集中的后验分布，可以通过最小化信号后验协方差的迹，实现置信椭圆轴长的最小化，即均方差最小。因此，在基于贝叶斯压缩感知的雷达信号测量中，通过对感知矩阵的行向量进行能量约束，最小化后验协方差的迹，实现感知矩阵的优化设计，从而测量获取稀疏回波信号中的重要信息，提高信号重构的精度和重构效率。
技术实现思路
本专利技术要克服现有技术的缺点，提出一种基于贝叶斯压缩感知的雷达信号测量方法。本专利技术针对具有结构性噪声的雷达信号检测，基于贝叶斯压缩感知理论，利用先验信息，对感知矩阵进行优化，提取回波信号中的重要信息，实现对雷达信号的优化测量。本专利技术提出包含结构性干扰信号的雷达压缩感知测量模型，结合信号各分量的先验信息，通过对感知矩阵进行能量约束，利用最小化后验协方差作为代价函数，结合多变量自适应回归曲线方法，对感知矩阵进行优化，实现雷达信号的优化测量，减少信号重构误差和重构所需的处理时间。本专利技术所述的一种基于贝叶斯压缩感知的雷达信号测量方法，包括如下步骤：步骤1.建立雷达信号测量模型，获得信号各分量的先验信息，包括：(1.1)根据雷达具有结构性干扰噪声的特征，建立其测量模型，表示为Y＝A(S+C)+N，其中Y表示雷达回波信号的测量数据，A表示感知矩阵，S、N和C分别表示矩阵维度为M×D的雷达有用信号、结构性干扰噪声和测量噪声，并假设测量噪声为高斯白噪声；(1.2)获取雷达测量信号各分量的先验信息，即S、N和C的协方差矩阵，分别表示为Rs、Rc和σIM，其中σ表示噪声分量的方差，I表示单位矩阵，M表示信号长度，这些先验信息可以通过数据训练或者预先的统计估计获得；步骤2.建立雷达信号测量模型中感知矩阵优化的代价函数，包括：(2.1)根据统计估计理论，可以通过最小化雷达测量信号的后验协方差的迹，即后验协方差的特征值最小化，使置信椭圆的轴长最小化，实现最小化均方误差，获得高度集中的后验分布，因此，目标函数表示为：mintr(Rs/y)；(2.2)为了降低雷达测量过程中结构性噪声的影响，需要对感知矩阵进行能量约束，以降低噪声能量传递到测量数据中，代价函数需在步骤(2.1)所设定的目标函数基础上增加约束条件，表示为：其中P表示能量约束常数，‖·‖F表示Frobenius范数；步骤3.求解雷达信号测量模型中感知矩阵优化的代价函数，包括：(3.1)令G＝AHA、R＝Rs+Rc，分别进行特征分解，表示为R＝VDVH、G＝ΓΛΓH，其中，矩阵右上角的H表示转置矩阵，V是由R的特征向量矩阵，D＝diag{d1,…,dM}是由R的特征值组成的对角矩阵，Γ是由G的特征向量组成的矩阵，Λ＝diag{λ1,…,λM}是由G的特征值组成的对角矩阵；(3.2)求解后验协方差矩阵Rs/y＝Rs-RsAH(A(Rs+Rc)AH+σIM)-1ARs，利用Woodbury恒等式和Searle等式变换，得到为了得到最优解，在优化过程中需要对感知矩阵A的解空间进行约束，将解空间投影到R生成的信号空间中，即G的特征向量约束到R的特征向量中；(3.3)由于矩阵R和G特征向量的正交性，令vm表示矩阵RsV的第m列，可得结合Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件，拉格朗日方程表示为其中α表示拉格朗日乘数，求解该方程得到优化后G的特征值，表示为由此，优化后的感知矩阵表示为步骤4.利用优化后的感知矩阵对雷达信号进行测量和信号重构。本专利技术的优点为：基于贝叶斯压缩感知，结合先验信息的感知矩阵优化方法，实现了具有结构性噪声的雷达信号的优化测量，此测量方法适用于多种类型的压缩重构算法，减少了信号的重构误差和重构时间。附图说明图1是本专利技术基于贝叶斯压缩感知雷达信号优化测量的流程图图2是信号测量矩阵优化前后的重构误差与信干比关系的对比仿真图图3是信号测量矩阵优化前后的重构时间与信干比关系的对比仿真图具体实施方式下面结合附图对本专利技术做进一步描述。图1是基于贝叶斯压缩感知的雷达信号测量方法流程图，本专利技术所述的一种基于贝叶斯压缩感知的雷达信号测量方法，包括如下步骤：步骤1.建立雷达信号测量模型，获得信号各分量的先验信息，包括：(1.1)根据雷达具有结构性干扰信号的特征，建立其测量模型，表示为Y＝A(S+C)+N，其中Y表示雷达回波信号的测量数据，A表示感知矩阵，S、N和C分别表示矩阵维度为M×D的雷达有用信号、结构性干扰噪声和测量噪声，并假设测量噪声为高斯白噪声；(1.2)获取雷达测量信号各分量的先验信息，即S、N和C的协方差矩阵，分别表示为Rs、Rc和σIM，其中σ表示噪声分量的方差，I表示单位矩阵，M表示信号长度，这些先验信息可以通过数据训练或者预先的统计估计获得；步骤2.建立雷达信号测量模型中感知矩阵优化的代价函数，包括：(2.1)根据统计估计理论，可以通过最小化雷达测量信号的后验协方差的迹，即后验协方差的特征值最小化，使置信椭圆的轴长最小化，实现最小化均方误差，获得高度集中的后验分布，因此，目标函数表示为：mintr(Rs/y)；(2.2)为了降低雷达测量过程中结构性噪声的影响，需要对感知矩阵进行能量约束，以降低噪声能量传递到测量数据中，代价函数需在步骤(2.1)所设定的目标函数基础上增加约束条件，表示为：其中P表示能量约束常数，‖·‖F表示Frobenius范数；步骤3.求解雷达信号测量模型中感知矩阵优化的代价函数，包括：(3.1)令G＝AHA、R＝Rs+Rc，分别进行特征分解，表示为R＝VDVH、G＝ΓΛΓH，其中，矩阵右上角的H表示转置矩阵，V是由R的特征向量矩阵，D＝diag{d1,…,dM}是由R的特征值组成的对角矩阵，Γ是由G的特征向量组成的矩阵，Λ＝diag{λ1,…,λM}是由G的特征值组成的对角矩阵；(3.2)求解后验协方差矩阵Rs/y＝Rs-RsAH(A(Rs+Rc)AH+σIM)-1ARs，利用Woodbury恒等式和Searle等式变换，本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于贝叶斯压缩感知的雷达信号测量方法，包括如下步骤：步骤1.建立雷达信号测量模型，获得信号各分量的先验信息，包括：(1.1)根据雷达具有结构性干扰噪声的特征，建立其测量模型，表示为Y＝A(S+C)+N，其中Y表示雷达回波信号的测量数据，A表示感知矩阵，S、N和C分别表示矩阵维度为M×D的雷达有用信号、结构性干扰噪声和测量噪声，并假设测量噪声为高斯白噪声；(1.2)获取雷达测量信号各分量的先验信息，即S、N和C的协方差矩阵，分别表示为Rs、Rc和σIM，其中σ表示噪声分量的方差，I表示单位矩阵，M表示信号长度，这些先验信息可以通过数据训练或者预先的统计估计获得；步骤2.建立雷达信号测量模型中感知矩阵优化的代价函数，包括：(2.1)根据统计估计理论，可以通过最小化雷达测量信号的后验协方差的迹，即后验协方差的特征值最小化，使置信椭圆的轴长最小化，实现最小化均方误差，获得高度集中的后验分布，因此，目标函数表示为：min tr(Rs/y)；(2.2)为了降低雷达测量过程中结构性噪声的影响，需要对感知矩阵进行能量约束，以降低噪声能量传递到测量数据中，代价函数需在步骤(2.1)所设定的目标函数基础上增加约束条件，表示为：...

【技术特征摘要】
1.一种基于贝叶斯压缩感知的雷达信号测量方法，包括如下步骤：步骤1.建立雷达信号测量模型，获得信号各分量的先验信息，包括：(1.1)根据雷达具有结构性干扰噪声的特征，建立其测量模型，表示为Y＝A(S+C)+N，其中Y表示雷达回波信号的测量数据，A表示感知矩阵，S、N和C分别表示矩阵维度为M×D的雷达有用信号、结构性干扰噪声和测量噪声，并假设测量噪声为高斯白噪声；(1.2)获取雷达测量信号各分量的先验信息，即S、N和C的协方差矩阵，分别表示为Rs、Rc和σIM，其中σ表示噪声分量的方差，I表示单位矩阵，M表示信号长度，这些先验信息可以通过数据训练或者预先的统计估计获得；步骤2.建立雷达信号测量模型中感知矩阵优化的代价函数，包括：(2.1)根据统计估计理论，可以通过最小化雷达测量信号的后验协方差的迹，即后验协方差的特征值最小化，使置信椭圆的轴长最小化，实现最小化均方误差，获得高度集中的后验分布，因此，目标函数表示为：mintr(Rs/y)；(2.2)为了降低雷达测量过程中结构性噪声的影响，需要对感知矩阵进行能量约束，以降低噪声能量传递到测量数据中，代价函数需在步骤(2.1)所设定的目标函数基础上增加约束...

【专利技术属性】
技术研发人员：李如春，程云霄，施朝霞，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33