安装误差影响下的渐开线圆柱直齿轮齿廓偏差评定方法技术

本发明专利技术公开了安装误差影响下的渐开线圆柱直齿轮齿廓偏差评定方法，首先建立机器坐标系O0‑X0Y0Z0，在机器坐标系下对被测齿轮进行测量，测量位置包括被测齿轮芯轴的上下两个截面点、齿轮上端面点和齿廓测量点，得到安装误差影响下的齿廓测量点；根据机器坐标系下芯轴的两个截面点，作最小二乘圆拟合，计算回转轴方程，建立坐标系O1‑X1Y1Z1，将齿廓测量点还原到初始位置，修正齿廓测量点的回转轴误差；对被测齿轮上端面测量点作最小二乘平面拟合，以被测齿轮上端面法向量方向为Z2轴方向建立坐标系O2‑X2Y2Z2，修正齿廓测量点的倾斜误差；通过计算设计齿廓绕齿轮基圆圆心旋转到测量点的旋转角度得到齿廓偏差评定数值，从而修正安装误差对齿廓偏差评定的影响。

Evaluation method for tooth profile deviation of involute cylindrical spur gear under installation error

The invention discloses a method for evaluating the tooth profile deviation of involute spur gears under the influence of installation errors. Firstly, the machine coordinate system O0_X0Y0Z0 is established to measure the measured gear in the machine coordinate system. According to the two cross-section points of the mandrel in the machine coordinate system, the least square circle fitting is made to calculate the rotation axis equation, the coordinate system O1_X1Y1Z1 is established, the measuring points of the tooth profile are restored to the initial position, and the error of the rotation axis of the measuring points of the tooth profile is corrected. Plane fitting, the coordinate system O2_X2Y2Z2 is established with the direction of the normal vector of the upper end face of the measured gear as the direction of Z2 axis, and the inclination error of the measuring point of the tooth profile is corrected. Ringing.

【技术实现步骤摘要】
安装误差影响下的渐开线圆柱直齿轮齿廓偏差评定方法
本专利技术涉及精密测试技术与仪器领域，具体是一种安装误差影响下的齿轮齿廓偏差的评定方法。
技术介绍
齿轮是机械传动中最重要的、也是应用最广泛的传动机构。齿轮广泛应用于汽车制造、航空航天、风电设备以及装备制造等领域。齿轮精度、质量直接影响装备的效率、噪声、运动精度和使用寿命。随着科技的进步，齿轮作为关键零部件，上述各行业对齿轮设计制造精度提出了更高要求。由于齿轮检测技术与齿轮加工技术相辅相成，因此，对齿轮的检测就显得尤为重要。以齿廓偏差、螺旋线偏差和齿距偏差为测量项的测量称为齿轮单项偏差测量。齿轮单项偏差测量结果反映了机床加工能力及所加工工件与设计尺寸的差异。齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，在端面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。齿廓偏差主要由齿轮加工过程中刀具的制造误差和安装误差以及机床传动链中短周期误差等综合因素所造成的。标准ISO1328-1：2013将齿廓偏差定义为齿廓总偏差、齿廓形状偏差和齿廓倾斜偏差。齿廓偏差的测量方法通常包括坐标法和展成法，对齿轮齿廓偏差进行测量的仪器有很多，包括齿轮测量中心、三坐标测量机、激光齿轮测量仪、齿轮啮合检查仪等，其中齿轮测量中心应用最为广泛。应用齿轮测量中心对齿轮齿廓偏差进行测量时，由于齿轮测量中心的上下顶尖不对正以及测量时的回转中心与齿轮几何中心不重合，从而引入安装误差。安装误差的存在使得齿轮的实际测量位置偏离理论测量位置，如果不对实际测量数据进行修正，将降低齿轮测量中心的测量精度，甚至造成齿轮评定等级错误。为了减小安装误差对齿轮测量的影响，安装误差的值应调整为尽可能小，但这需要花费大量的时间并且安装误差不能完全消除。因此，对安装误差影响下的齿轮齿廓偏差测量的研究具有重要意义。本专利技术将安装误差分为三个部分：1)齿轮回转轴误差是由于齿轮测量中心上下顶尖不对正引起的实际回转轴与理论回转轴之间的位置误差；2)齿轮倾斜误差是齿轮几何中心轴与实际回转轴之间的倾角误差；3)齿轮几何偏心误差是齿轮被测截面的几何中心与回转中心之间的位置误差。传统的安装误差处理办法往往只考虑其中一种安装误差，处理的过程通常是分析安装误差对齿廓偏差评定结果的影响，在结果处进行安装误差的补偿。本专利技术旨在对带有安装误差的齿轮进行测量，得到安装误差影响下的齿轮测量数据，通过专利技术的评定方法将齿轮测量数据修正到理想安装位置并根据标准ISO1328-1：2013对齿轮齿廓偏差进行评定，得到理想位置下的齿轮齿廓偏差数值并评定等级。
技术实现思路
为解决
技术介绍
中提出的问题，本专利技术提出了一种新的安装误差影响下的齿轮齿廓偏差的评定方法。该方法将安装误差分为齿轮回转轴误差、齿轮倾斜误差和齿轮几何偏心误差，通过对回转轴的确定、齿轮上端面法矢量的确定以及基圆圆心的反求建立机器坐标系与工件坐标系之间的变换关系，从而将安装误差影响下的齿廓测量点修正到理想安装位置，根据标准ISO1328-1：2013对齿廓偏差进行评定，得到理想安装位置下的齿廓偏差评定结果并评定等级。本专利技术采用的技术方案为安装误差影响下的渐开线圆柱直齿轮齿廓偏差评定方法，该方法的实现过程如下：1)建立机器坐标系O0-X0Y0Z0，在机器坐标系下对被测齿轮进行测量，测量位置包括被测齿轮芯轴的上下两个截面点、齿轮上端面点和齿廓测量点；2)根据机器坐标系下被测齿轮芯轴的两个截面点，作最小二乘圆拟合，得到两个截面的圆心坐标，以两截面圆心连线方向为Z1轴方向，取向上为正方向，将坐标系O0-X0Y0Z0依次绕X0轴和Y0轴旋转使Z0轴与Z1轴平行，在平面X0O0Y0内通过坐标系的平移使Z0轴与Z1轴重合，得到坐标系O1-X1Y1Z1。建立坐标系O0-X0Y0Z0与坐标系O1-X1Y1Z1之间的变换关系，得到坐标系O1-X1Y1Z1下的齿轮上端面点和齿廓测量点，并将齿廓测量点还原到初始位置；3)根据O1-X1Y1Z1坐标系下齿轮上端面测量点作平面拟合，得到齿轮上端面平面方程及其法向量，以该法向量方向为Z2轴方向，取向上为正，以Z1轴与被测截面的交点O2为原点。将坐标系O1-X1Y1Z1依次绕X1轴和Y1轴旋转使Z1轴与Z2轴平行，通过坐标系的平移使O1点与O2点重合，得到坐标系O2-X2Y2Z2；4)建立坐标系O1-X1Y1Z1与坐标系O2-X2Y2Z2之间的变换关系。得到坐标系O2-X2Y2Z2下的齿廓测量点，由于安装误差的存在，使得齿廓实际测量位置偏离被测截面，因此在坐标系O2-X2Y2Z2下对齿廓测量点位置进行修正；5)根据坐标系O2-X2Y2Z2下修正后的齿廓测量点建立最小二乘目标方程，通过牛顿迭代法求解被测齿轮的基圆圆心，在X2O2Y2平面上平移坐标系O2-X2Y2Z2，使Z2轴通过被测截面基圆圆心，建立工件坐标系Ow-XwYwZw，得到坐标系O2-X2Y2Z2与坐标系Ow-XwYwZw之间的变换关系，得到工件坐标系下的齿廓测量点；6)在工件坐标系Ow-XwYwZw下根据标准ISO1328-1：2013对齿轮的齿廓偏差进行评定，通过计算设计齿廓绕齿轮基圆圆心旋转到测量点的旋转角度得到齿廓偏差数值，从而修正安装误差对齿廓偏差评定的影响。理想安装位置为修正安装误差后的工件坐标系位置。被测齿轮芯轴的上下两个截面点或为齿轮外圆的两个截面点。本专利技术的优势在于：对带有安装误差的齿轮进行测量，得到安装误差影响下的齿廓测量数据，通过专利技术的评定方法将测量数据修正到理想安装位置并根据标准ISO1328-1：2013对齿轮齿廓偏差进行评定，得到理想位置下的齿轮齿廓偏差数值并评定等级，从而修正了安装误差对齿廓偏差评定的影响。附图说明图1机器坐标系的建立示意图。图2齿轮齿数编号示意图。图3齿廓测量点的修正示意图。图4非线性最小二乘目标方程的建立示意图。图5工件坐标系的建立示意图。图6渐开线圆柱齿轮齿廓偏差评定模型示意图。图7是本方法的实施流程图。具体实施方式为使本专利技术的推导过程更加清晰，以下结合附图及推导公式对本专利技术做进一步说明。建立如图1所示的机器坐标系O0-X0Y0Z0，以齿轮测量中心的回转轴与旋转平台的交点为原点，X,Y,Z三轴导轨方向为坐标轴方向。在机器坐标系O0-X0Y0Z0下对齿轮进行测量，测量位置包括被测齿轮芯轴的上下两个截面点、齿轮上端面点和齿廓测量点。在齿轮测量中心回转轴示数为零时对芯轴截面和齿轮上端面进行测量，将此位置作为齿轮测量时的初始位置，此时保证齿轮测量中心回转轴不动，只操作X0、Y0和Z0轴变化。将芯轴截面点记为{P0Aj_k(X0Aj_k，Y0Aj_k，Z0Aj_k)}；齿轮上端面点记为{P0Uj(X0Uj，Y0Uj，Z0Uj)}；齿廓点测量需要回转轴和X0、Y0以及Z0轴四轴联动进行测量，齿廓点记为和其中，L和R非别表示左右齿面，i表示第i个齿，j表示第j个点，k代表第k个截面，U代表齿轮上端面，A代表芯轴表面。齿数排序如图2所示，在测量初始位置下，以X0下方第一个右齿面(包括与X0轴相交)所在齿为第1齿，以顺时针方向递增。对两组芯轴表面点{P0Aj_k(X0Aj_k，Y0Aj_k，Z0Aj_k)}分别进行最小二乘圆拟合，拟合圆心坐标分别记为(A10,B10,Z10)和(A20,B20,Z20)。得本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.安装误差影响下的渐开线圆柱直齿轮齿廓偏差评定方法，其特征在于：该方法的实现过程如下：1)建立机器坐标系O0‑X0Y0Z0，在机器坐标系下对被测齿轮进行测量，测量位置包括被测齿轮芯轴的上下两个截面点、齿轮上端面点和齿廓测量点；2)根据机器坐标系下被测齿轮芯轴的两个截面点，作最小二乘圆拟合，得到两个截面的圆心坐标，以两截面的圆心连线方向为Z1轴方向，取向上为正方向，将坐标系O0‑X0Y0Z0依次绕X0轴和Y0轴旋转使Z0轴与Z1轴平行，在平面X0O0Y0内通过坐标系的平移使Z0轴与Z1轴重合，得到坐标系O1‑X1Y1Z1；建立坐标系O0‑X0Y0Z0与坐标系O1‑X1Y1Z1之间的变换关系，得到坐标系O1‑X1Y1Z1下的齿轮上端面点和齿廓测量点，并将齿廓测量点还原到初始位置；3)根据O1‑X1Y1Z1坐标系下齿轮上端面测量点作平面拟合，得到齿轮上端面平面方程及其法向量，以该法向量方向为Z2轴方向，取向上为正，以Z1轴与被测截面的交点O2为原点；将坐标系O1‑X1Y1Z1依次绕X1轴和Y1轴旋转使Z1轴与Z2轴平行，通过坐标系的平移使O1点与O2点重合，得到坐标系O2‑X2Y2Z2；4)建立坐标系O1‑X1Y1Z1与坐标系O2‑X2Y2Z2之间的变换关系；得到坐标系O2‑X2Y2Z2下的齿廓测量点，由于安装误差的存在，使得齿廓实际测量位置偏离被测截面，因此在坐标系O2‑X2Y2Z2下对齿廓测量点位置进行修正；5)根据坐标系O2‑X2Y2Z2下修正后的齿廓测量点建立最小二乘目标方程，通过牛顿迭代法求解被测齿轮的基圆圆心，在X2O2Y2平面上平移坐标系O2‑X2Y2Z2，使Z2轴通过被测齿轮的基圆圆心，建立工件坐标系Ow‑XwYwZw，得到坐标系O2‑X2Y2Z2与坐标系Ow‑XwYwZw之间的变换关系，得到工件坐标系下的齿廓测量点；6)在工件坐标系Ow‑XwYwZw下对齿轮的齿廓偏差进行评定，通过计算设计齿廓绕齿轮基圆圆心旋转到测量点的旋转角度得到齿廓偏差数值，从而修正安装误差对齿廓偏差评定的影响。...

【技术特征摘要】
1.安装误差影响下的渐开线圆柱直齿轮齿廓偏差评定方法，其特征在于：该方法的实现过程如下：1)建立机器坐标系O0-X0Y0Z0，在机器坐标系下对被测齿轮进行测量，测量位置包括被测齿轮芯轴的上下两个截面点、齿轮上端面点和齿廓测量点；2)根据机器坐标系下被测齿轮芯轴的两个截面点，作最小二乘圆拟合，得到两个截面的圆心坐标，以两截面的圆心连线方向为Z1轴方向，取向上为正方向，将坐标系O0-X0Y0Z0依次绕X0轴和Y0轴旋转使Z0轴与Z1轴平行，在平面X0O0Y0内通过坐标系的平移使Z0轴与Z1轴重合，得到坐标系O1-X1Y1Z1；建立坐标系O0-X0Y0Z0与坐标系O1-X1Y1Z1之间的变换关系，得到坐标系O1-X1Y1Z1下的齿轮上端面点和齿廓测量点，并将齿廓测量点还原到初始位置；3)根据O1-X1Y1Z1坐标系下齿轮上端面测量点作平面拟合，得到齿轮上端面平面方程及其法向量，以该法向量方向为Z2轴方向，取向上为正，以Z1轴与被测截面的交点O2为原点；将坐标系O1-X1Y1Z1依次绕X1轴和Y1轴旋转使Z1轴与Z2轴平行，通过坐标系的平移使O1点与O2点重合，得到坐标系O2-X2Y2Z2；4)建立坐标系O1-X1Y1Z1与坐标系O2-X2Y2Z2之间的变换关系；得到坐标系O2-X2Y2Z2下的齿廓测量点，由于安装误差的存在，使得齿廓实际测量位置偏离被测截面，因此在坐标系O2-X2Y2Z2下对齿廓测量点位置进行修正；...

【专利技术属性】
技术研发人员：汤洁，魏建杰，石照耀，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11