基于PD-SMC和RISE的无模型四旋翼无人机轨迹跟踪控制器及方法技术

本发明专利技术公开了基于PD‑SMC和RISE的无模型四旋翼无人机轨迹跟踪控制器及方法，设计了基于PD‑SMC算法的位置控制器，该控制器结合了PD控制器易于设计以及SMC控制器强鲁棒性的特点，并且无需精确的外环模型。第二，设计了基于RISE算法的姿态控制器，利用RISE算法的连续控制信号大大减小了系统的抖振。本发明专利技术有益效果：李雅普诺夫稳定性定理分别证明了内环和外环子系统的稳定性。仿真实验结果证明了本文所提控制器的有效性。

【技术实现步骤摘要】
基于PD-SMC和RISE的无模型四旋翼无人机轨迹跟踪控制器及方法
本专利技术涉及四旋翼无人机轨迹跟踪控制
，尤其涉及一种基于PD-SMC和RISE的无模型四旋翼无人机轨迹跟踪控制器及方法。
技术介绍
四旋翼无人机是旋翼无人机的一种，可以在有限的空间内实现垂直起降，悬停等。与传统的旋翼直升机相比，四旋翼无人机具有造价低，机械机构简单，机动性强等优点。近年来，四旋翼无人机以其在军用和民用的巨大应用潜力得到了越来越多科研机构和企业的关注。然而，四旋翼无人机的控制并不是一项简单的工作。首先，四旋翼无人机的运动是通过改变四个螺旋桨的转速来实现，因此要求控制器有较高的响应速度。第二，四旋翼无人机具有非线性、欠驱动性、状态量强耦合性等特点。第三，对于常见的小型四旋翼无人机来说，其转动惯量、气动力学参数等无法精确测量。更重要的是，由于常见的四旋翼无人机质量和尺寸都较小，因此极容易受扰动以及模型不确定性的干扰。针对上述问题，科研人员已经研发了多种控制方法。因为四旋翼模型可以进行线性化，所以一些线性控制方法可以用来对四旋翼无人机进行控制。其中，比例微分(PD)控制器以其易于设计、对模型信息没有要求等优点得到了广泛的应用。现有技术中，Eduardo在串级PD控制器基础上加入了前馈控制，解决了机器人的轨迹跟踪控制问题，并且证明了前馈控制的加入可以保证误差系统一致全局渐近稳定。现有技术中，Hezefang将四旋翼姿态控制器分解为非线性部分以及线性部分。对于非线性部分利用反馈线性化将非线性系统转化为线性系统，而后设计PD控制器对转化后的系统进行控制并通过Ziegler-Nichols规则对PD控制器参数进行调整。现有技术中，考虑到PD控制器的最优控制问题，Bencharef利用蝙蝠算法对PD控制器进行改进，解决了四旋翼无人机姿态和高度的稳定控制问题。考虑到四旋翼无人机存在模型不确定的问题，Wang采用了两个具有PD分量的非线性前馈补偿器来消除已知部分并得到两个Hurwitz线性子系统。此后应用L1自适应控制器来补偿模型不确定性和扰动。此外，PID控制器在四旋翼无人机控制方面也有广泛的应用。现有技术研究了在PID控制器下，瞬时负载变化对无人机的影响。并且，采用模糊逻辑对PID控制器参数KP、KI和KD进行在线调整来提高PID控制器的鲁棒性。由于四旋翼无人机存在模型不确定性、强非线性、易受扰动等特点，研究人员提出了一系列非线性鲁棒控制器。滑模控制(SMC)或变结构控制器是非线性鲁棒控制器的一种，适合于某些非线性不确定性系统。滑模控制在四旋翼轨迹跟踪控制方面有着广泛的应用。但是，滑模控制在应用方面存在两个问题，一是抖振问题，二是计算SMC控制器等价部分时需要知道精确模型。对于第一个问题，现有技术给出了两个减小抖振的方法：一种是将控制分解为连续控制和切换控制，减小切换部分幅度；第二种是用一个饱和函数代替符号函数或采用积分滑模控制器来减小抖振。对于第二个问题，现有技术的解决方案是：一是引入了自适应控制律来对未知的模型参数进行在线估计；二是将四旋翼无人机视为输入和状态有界(BIBS)，通过对系统输入输出的计算来估计未知动态。通过上述分析，可以得到，解决鲁棒滑模控制器等效部分的方法主要是利用不同的估计方法对未知动态进行估计，但是这样会使控制器变得复杂。因此，设计一个控制器既有像PD控制器一样简单的结构又有类似SMC控制器的强鲁棒性是本专利技术研究的主要动机。此外，大部分姿态控制器设计过程中不仅需要期望姿态角度，而且需要期望角速度，而期望角速度的计算复杂，并且如果直接对期望角度进行微分的话可能会导致微分爆炸的问题。目前大多数文献并没有给出相应的解决办法。
技术实现思路
本专利技术的目的就是为了解决上述问题，提出了基于PD-SMC和RISE的无模型四旋翼无人机轨迹跟踪控制器及方法，该控制器及方法考虑四旋翼无人机系统易受非线性以及模型不确定性(包括参数不确定性，内部和外部干扰等)的影响，提出了外环位置控制器和内环姿态控制器。为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：本专利技术公开了一种基于PD-SMC和RISE的无模型四旋翼无人机轨迹跟踪控制器，包括：外环位置控制器和内环姿态控制器；所述外环控制器基于PD-SMC算法，具体为：其中，位置跟踪误差：Kξ＝diag(Kx,Ky,Kz)；Kp,Kd均为PD控制器增益矩阵，H为SMC控制器增益，μ为滑模面斜率常数矩阵；m为四旋翼质量，Kx、Ky、Kz均气动阻尼系数，G为重力加速度向量，d为外环扰动，E为位置跟踪误差，和分别为位置跟踪误差的一阶和二阶导数；ξd为期望位置，分别为期望速度和期望加速度；ξ、ξ、分别为四旋翼无人机的位置、速度以及加速度；所述内环姿态控制器基于RISE控制方法，具体为：其中，Ks、β为正定参数矩阵，I3×3为三阶单位矩阵；Nd为辅助函数；e2、r为滤波误差函数，为滤波误差的一阶导数，J为转动惯量矩阵。进一步地，所述内环姿态控制器在设计过程中，采用微分跟踪器进行期望角速度的计算。本专利技术公开了一种基于PD-SMC和RISE的无模型四旋翼无人机轨迹跟踪控制器的设计方法，包括以下步骤：(1)确定四旋翼无人机的动态模型；(2)假设作用于四旋翼无人机上的时变扰动均为有界的，给出期望轨迹ξd(t)，在存在扰动和模型不确定的情况下，基于PD-SMC控制算法，设计虚拟控制输入u，保证位置跟踪误差渐近收敛于零；(3)根据设计的虚拟控制输入u，确定外环控制器；(4)基于RISE算法，设计连续控制输入τi(i＝1,2,3)，使得姿态控制系统为局部指数稳定；(5)根据设计的连续控制输入τi(i＝1,2,3)，确定内环控制器。进一步地，所述步骤(2)中，设计虚拟控制输入u具体为：其中，F＝[R1,3u,R2,3u,R3,3u]T；Kp,Kd均为PD控制器增益矩阵，H为SMC控制器增益，μ为滑模面斜率常数矩阵；E为位置跟踪误差，为位置跟踪误差的一阶导数，R1,3，R2,3，R3,3分别是旋转矩阵R的第三列元素。进一步地，所述步骤(3)中，外环控制器具体为：其中，位置跟踪误差：Kξ＝diag(Kx,Ky,Kz)；Kp,Kd均为PD控制器增益矩阵，H为SMC控制器增益，μ为滑模面斜率常数矩阵；m为四旋翼质量，Kx、Ky、Kz均气动阻尼系数，G为重力加速度向量，d为外环扰动，E为位置跟踪误差，和分别为位置跟踪误差的一阶和二阶导数；ξd为期望位置，分别为期望速度和期望加速度；ξ、分别为四旋翼无人机的位置、速度以及加速度。进一步地，所述步骤(4)中，设计的连续控制输入τ的一阶导数具体为：其中，Ks,β均为正定参数矩阵，I3×3为三阶单位矩阵，e2、r均为滤波误差函数。进一步地，所述步骤(5)中，内环控制器具体为：其中，Ks、β为正定参数矩阵，I3×3为三阶单位矩阵；Nd为辅助函数；e2、r为滤波误差函数，为滤波误差的一阶导数，J为转动惯量矩阵。进一步地，根据虚拟控制输入u，计算期望角度φd(t)，θd(t)如下：其中，φd、θd分别为期望转角和期望俯仰角，R1,3，R2,3，R3,3分别是旋转矩阵R的第三列元素。进一步地，所述内环姿态控制器在设计过程中，采用微分跟踪器进行期望角速度的计算。进一步地，所述微分跟踪器设计如下本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于PD‑SMC和RISE的无模型四旋翼无人机轨迹跟踪控制器，其特征在于，包括：外环位置控制器和内环姿态控制器；所述外环控制器基于PD‑SMC算法，具体为：

【技术特征摘要】
1.一种基于PD-SMC和RISE的无模型四旋翼无人机轨迹跟踪控制器，其特征在于，包括：外环位置控制器和内环姿态控制器；所述外环控制器基于PD-SMC算法，具体为：其中，位置跟踪误差：Kξ＝diag(Kx,Ky,Kz)；Kp,Kd均为PD控制器增益矩阵，H为SMC控制器增益，μ为滑模面斜率常数矩阵；m为四旋翼质量，Kx、Ky、Kz均气动阻尼系数，G为重力加速度向量，d为外环扰动，E为位置跟踪误差，和分别为位置跟踪误差的一阶和二阶导数；ξd为期望位置，分别为期望速度和期望加速度；ξ、分别为四旋翼无人机的位置、速度以及加速度；所述内环姿态控制器基于RISE控制方法，具体为：其中，Ks、β为正定参数矩阵，I3×3为三阶单位矩阵；Nd为辅助函数；e2、r为滤波误差函数，为滤波误差的一阶导数，J为转动惯量矩阵。2.如权利要求1所述的一种基于PD-SMC和RISE的无模型四旋翼无人机轨迹跟踪控制器，其特征在于，所述内环姿态控制器在设计过程中，采用微分跟踪器进行期望角速度的计算。3.一种基于PD-SMC和RISE的无模型四旋翼无人机轨迹跟踪控制器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)确定四旋翼无人机的动态模型；(2)假设作用于四旋翼无人机上的时变扰动均为有界的，给出期望轨迹ξd(t)，在存在扰动和模型不确定的情况下，基于PD-SMC控制算法，设计虚拟控制输入u，保证位置跟踪误差渐近收敛于零；(3)根据设计的虚拟控制输入u，确定外环控制器；(4)基于RISE算法，设计连续控制输入τi(i＝1,2,3)，使得姿态控制系统为局部指数稳定；(5)根据设计的连续控制输入τi(i＝1,2,3)，确定内环控制器。4.如权利要求3所述的一种基于PD-SMC和RISE的无模型四旋翼无人机轨迹跟踪控制器的设计方法，其特征在于，所述步骤(2)中，设计虚拟控制输入u具体为：其中，F＝[R1,3u,R2,3u,R3,3u]T；Kp,Kd均为PD控制器增益矩阵，H为SMC控制器增益，μ为滑模面斜率常数矩阵；E为位置跟踪误差，为位置跟踪误差的一阶导数，R1,3，R2,...

【专利技术属性】
技术研发人员：马昕，李轾，荣学文，宋锐，田国会，田新诚，李贻斌，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：山东,37