一种基于主成分自相关性剔除的动态过程监测方法技术

本发明专利技术公开一种基于主成分自相关性剔除的动态过程监测方法，旨在剔除传统动态主成分分析(DPCA)模型中主成分的自相关性，从而使相应过程监测模型具备更优越的动态过程监测效果。本发明专利技术方法首先为各测量变量引入在采样时间上的多个延时测量值；其次，建立DPCA模型；然后，利用延时测量值作为回归模型输入估计出对应的主成分信息；最后，利用剔除主成分自相关性的估计误差实施对动态过程的在线监测。相比于传统DPCA过程监测方法，本发明专利技术方法利用剔除主成分自相关性后的误差做为被监测对象，不仅不再受到自相关性的负面影响，而且误差的变化直接体现出主成分中自相关特征的异常变化。因此，本发明专利技术方法更适合于监测动态过程建模与监测。

【技术实现步骤摘要】
一种基于主成分自相关性剔除的动态过程监测方法
本专利技术涉及一种数据驱动的过程监测方法，尤其涉及一种基于主成分自相关性剔除的动态过程监测方法。
技术介绍
过程监测的目的在于及时而准确地发现故障，这对于保证安全生产与维持产品质量稳定是具有重要意义的。当前，过程监测的主流实施技术手段是数据驱动的方法，这主要得益于现代化工过程的大型化建设以及先进仪表与计算机技术的广泛应用，生产过程可以采集海量的数据。由于先进仪表技术的发展，采样时间间隔大为缩短，采样数据之间的时序自相关性是数据驱动的过程监测方法所必须考虑的一个问题。数据驱动的动态过程监测方法中最为典型的方法当属基于增广矩阵的动态主成分分析(DynamicPrincipalComponentAnalysis，DPCA)方法，其基本思想就是为各个训练样本数据引入延时测量值构成增广矩阵，然后对增广矩阵实施建模。使用增广矩阵可以同时将样本数据时序自相关性与变量之间的交叉相关性考虑进来，因此使用增广矩阵实施动态过程监测是最常见的技术手段。然而，DPCA方法在建立过程监测模型时，是将自相关性与交叉相关性混淆在一起考虑。所提取的动态主成分信息虽然相互之间是不相关的，但是体现在采样时间上的自相关性却鲜有人提及。最近，有国外学者提出一种动态内部PCA(Dynamic-innerPCA，DiPCA)方法，可以剔除主成分的序列自相关性的干扰影响。但是，DiPCA方法针对的是静态PCA方法提取主成分的自相关性，未能在建模时将自相关性考虑进提取主成分信息的过程中。因此，DiPCA所能起到的改善动态过程监测性能是不明显的，这类改进思想还需进一步的深入研究。一般而言，采样数据的自相关性主要表现在当前采样时刻的样本数据可以由前面几个时刻的样本数据预测出来。为了消除DPCA模型中动态主成分信息自相关性的负面影响，可以利用前面几个采样时刻的样本数据估计出当前采样时刻样本数据所对应的动态主成分信息，那么估计的动态主成分信息主要体现了真实动态主成分信息的自相关信息。两者之差不仅剔除了主成分信息的自相关性，而且还能保证在建模时同样如DPCA那般将自相关性与交叉相关性同时考虑进动态主成分信息的提取过程中，能起到改善动态过程监测效果的程度是可以预见的。
技术实现思路
本专利技术所要解决的主要技术问题是：如何剔除DPCA模型中主成分信息的自相关性，从而使相应过程监测模型具备更优越的动态过程监测效果。具体来讲，本专利技术方法首先为各测量变量引入在采样时间上的多个延时测量值；其次，按照传统DPCA建模的思想建立DPCA模型；然后，利用延时测量值作为回归模型输入估计出对应的主成分信息；最后，利用剔除主成分自相关性的估计误差实施对动态过程的在线监测。本专利技术解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于主成分自相关性剔除的动态过程监测方法，包括以下步骤：(1)采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据集X∈RN×m，并按照如下形式构造增广型矩阵Xa∈R(N-d)×m(d+1)：其中，N为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，RN×m表示N×m维的实数矩阵，xn∈R1×m为第n个采样时刻的样本数据，下标号n＝1，2，…，N，d为引入的延时测量值的个数(一般取d＝1或2)。(2)对矩阵Xa中每列实施标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵并将表示成：其中Xt∈R(N-d)×m、Xt-1∈R(N-d)×m、Xt-d∈R(N-d)×m。(3)利用主成分分析(PrincipalComponentAnalysis，PCA)算法为建立相应的PCA模型：其中T∈R(N-d)×k、P∈Rm(d+1)×k、和E∈R(N-d)×m(d+1)分别表示主成分矩阵、投影矩阵、和模型残差矩阵，上标号T表示矩阵或向量的转置，具体的实施过程如下所示：①计算的协方差矩阵②求解C所有特征值γ1≥γ2≥…≥γm(d+1)所对应的特征向量p1，p2…，pm(d+1)；③设置保留的主成分个数k为满足如下所示条件的最小值，并将对应的k个特征向量组成载荷矩阵P＝[p1，p2…，pk]；④根据公式与分别计算主成分矩阵T∈R(N-d)×k与模型残差矩阵E∈R(N-d)×m(d+1)，那么相应的PCA模型为：(4)将Xt-1，…，Xt-d组成一个新矩阵Y＝[Xt-1，…，Xt-d]∈R(N-d)×md，并将主成分矩阵T按照公式T＝TΛ-1/2进行归一化处理，其中Λ为γ1，γ2，…，γk组成的对角矩阵，(5)利用偏最小二乘算法训练得到输入Y与输出T之间的回归模型，具体的实施过程如下所示：①置i＝1与Z＝Y后，初始化向量ui为T的第一列；②根据公式wi＝Zui/||Zui||、si＝Zwi、qi＝TTsi/(siTsi)分别计算得到向量wi、得分向量si、和系数向量qi，其中||Zui||表示计算向量Zui的长度；③根据公式unew＝Tqi/(qiTqi)计算向量unew；④判断是否满足条件||ui-unew||＜10-6？若否，则置ui＝unew后返回步骤②；若是，则执行⑤；⑤根据公式pi＝ZTsi/(siTsi)计算第i个投影向量pi，并保留向量pi、向量wi、和系数向量qi；⑥判断矩阵Yi＝sipiT中的最大元素是否大于0.01？若是，根据公式Z＝Z-sipiT更新矩阵Z后执行步骤⑦；若否，则得到投影矩阵P＝[p1，p2，…，pi]、矩阵Wi＝[w1，w2，…，wi]、和系数矩阵Q＝[q1，q2，…，qi]T，并执行步骤⑧；⑦判断i＜md？若是，则置i＝i+1后，返回步骤②；若否，则得到最终的投影矩阵P＝[p1，p2，…，pi]、矩阵Wi＝[w1，w2，…，wi]、和系数矩阵Q＝[q1，q2，…，qi]T；⑧根据公式br＝Wr(PrTWr)-1QrT计算在保留r个投影向量前提下的回归系数向量br，其中r＝1，2，…，i，Pr、Wr、和Qr分别为矩阵P、W、和Q中前1至r列向量组成的矩阵；⑨根据公式计算输出T的预测值后，计算保留不同个数投影向量所对应的模型预测误差其中diag[]表示将矩阵对角线的元素单独组成向量的操作，sum{}表示求取向量中各元素之和；⑩根据MSE1，MSE2，…，MSEk的数值变化情况找出预测误差不再发生显著变化的收敛点位置，并将其下标号对应的具体数值作为偏最小二乘模型需保留的投影变量个数K，其中K≤i；根据K确定最终的输入Y与输出T之间的回归模型，即：上式中，回归矩阵Θ＝WK(PKTWK)-1QKT，为回归模型误差。(6)根据公式计算的协方差矩阵G，并根据如下所示公式计算监测统计量D的控制上限：上式中，F(α，k，N-d-k)表示自由度为k与N-d-k的F分布在置信度α(一般取99％)下的取值。上述步骤(1)～(6)为本专利技术方法的离线建模阶段，如下所示步骤(7)～(11)为在线动态过程监测的实施过程。(7)收集新采样时刻的数据样本xt∈R1×m，引入其前d个采样时刻的样本得到增广向量xa＝[xt，xt-1，…，xt-d]，其中t表示当前采样时刻。(8)对xa实施与步骤(2)中同样的标准化处理得到其中分别对应于xt，xt-1，…，xt-d标准化后的结果。(9)根据公式计算动态主成分向量z∈R1×k，并根据公式计算动态主成分向量的估本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于主成分自相关性剔除的动态过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：离线建模阶段的实施过程如下所示：步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据集X∈RN×m，并按照如下形式构造增广型矩阵Xa∈R(N‑d)×m(d+1)：

【技术特征摘要】
1.一种基于主成分自相关性剔除的动态过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：离线建模阶段的实施过程如下所示：步骤(1)：采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据集X∈RN×m，并按照如下形式构造增广型矩阵Xa∈R(N-d)×m(d+1)：上式中，N为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，RN×m表示N×m维的实数矩阵，xn∈R1×m为第n个采样时刻的样本数据，下标号n＝1，2，…，N，d为引入的延时测量值的个数(一般取d＝1或2)；步骤(2)：对矩阵Xa中每列实施标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新数据矩阵并将表示成：其中Xt∈R(N-d)×m、Xt-1∈R(N-d)×m、Xt-d∈R(N-d)×m；步骤(3)：利用主成分分析(PrincipalComponentAnalysis，PCA)算法为建立相应的PCA模型：其中T∈R(N-d)×k、P∈Rm(d+1)×k、和E∈R(N-d)×m(d+1)分别表示主成分矩阵、投影矩阵、和模型残差矩阵，上标号T表示矩阵或向量的转置；步骤(4)：将Xt-1，…，Xt-d组成一个新矩阵Y＝[Xt-1，…，Xt-d]∈R(N-d)×md，并将主成分矩阵T按照公式T＝TΛ-1/2进行归一化处理，其中Λ＝TTT/(N-d-1)；步骤(5)：利用偏最小二乘算法训练得到输入Y与输出T之间的回归模型：其中为回归模型误差，Θ为回归矩阵；步骤(6)：根据公式计算的协方差矩阵G，并根据如下所示公式计算监测统计量D的控制上限Dlim：上式中，F(α，k，N-d-k)表示自由度为k与N-d-k的F分布在置信度α(一般取99％)下的取值；在线过程监测的实施过程如下所示：步骤(7)：收集新采样时刻的数据样本xt∈R1×m，引入其前d个采样时刻的样本得到增广向量xa＝[xt，xt-1，…，xt-d]，其中t表示当前采样时刻；步骤(8)：对xa实施与步骤(2)中同样的标准化处理得到其中分别对应于xt，xt-1，…，xt-d标准化后的结果；步骤(9)：根据公式计算动态主成分向量z∈R1×k，并根据公式计算动态主成分向量的估计值步骤(10)：根据公式z＝zΛ-1/2归一化处理z后，计算剔除主成分自相关性后的误差步骤(11)：根据公式D＝eG-1e计算监测统计量D，并判断是否满足条件：D＞Dlim？若否，则当前样本为正常工况采样，返回步骤(7)继续实施对下一个样本数据的监测；若是，则当前采样数据有可能来自故障工况。2.根据权利要求1所述的一种基于主成分自相关性剔除的动态过程监测方法，其特征在于，所述步骤(...

【专利技术属性】
技术研发人员：潘茂湖，童楚东，俞海珍，
申请(专利权)人：宁波大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33