基于微分平坦特性的四旋翼无人飞行器系统运动规划方法技术方案

一种基于微分平坦特性的四旋翼无人飞行器系统运动规划方法。本发明专利技术针对旋翼飞行器系统提出了一种新颖的运动规划方法，能够得到起始点与目标点之间路径最短的飞行器轨迹，提出了更加契合实际复杂环境的“曲线隧道”概念，并对预设中间点的时间分配进行了优化。首先建立完整的系统运动学及动力学模型，证明其微分平坦特性，将系统输入与状态用平坦输出及其导数表示。随后考虑飞行器位置、速度、加速度、轨迹连续性等约束对平坦输出进行规划，将问题转化为标准的非线性规划问题。最后，还引入中间点时刻作为新的优化参数进行优化，得到了时间分配最优下的四旋翼飞行轨迹。本发明专利技术不需线性化操作，得到加速度连续的轨迹，防止了电机受损。

【技术实现步骤摘要】
基于微分平坦特性的四旋翼无人飞行器系统运动规划方法
本专利技术属于欠驱动非线性系统自动控制
，特别是涉及一种基于微分平坦特性的四旋翼飞行器路径最短及时间最优的避障轨迹规划方法。
技术介绍
在过去的十年里，空中机器人领域发展迅猛，已经取得了极大进展。无人机最早诞生于20世纪初，起初只用于训练靶机，而随着相关技术的飞速发展，现已从军事领域扩展至农业，商业等民用领域。飞行器的种类也不断更新精进，在原有固定翼、扑翼和旋翼类型上甚至开发出了更复杂的飞行器[1][2]。现有类型中，旋翼飞行器具备了固定翼飞行器无法实现的垂直起降能力，可以在有限的空间内起飞与着陆，比扑翼更容易建模，不受材料限制[3]且通常能够更好地携带机载传感器，具有极高的机动性和灵活性，在可达性，可操作性，机载传感器能力和适用范围方面都更胜一筹，这使得规划[4]，感知[5]和编队控制[6]算法的发展成为可能。目前已经广泛应用于航拍监测，农业喷洒农药等行业[7]。2017年上半年，无人机公司的风险投资为2.16亿美元[8]，涵盖了基础设施检查、快速包装运送、精准农业和灾难监测应对等方方面面。而在IDC的最新报告中显示，2018年无人飞行器全球的总支出为90亿美元，至2021年的复合年增长率超过机器人行业平均水准的29.8％。对于四旋翼无人飞行器的轨迹规划问题一直是国内外相关研究机构的热点，近十年内已取得了众多令人振奋的成果。目前常见的轨迹规划方法主要有可达性算法[9]，渐进增量式技术[10]，或基于LQR树的搜索算法[11]，但这些广泛用于移动机器人的轨迹规划策略，对于具有6个自由度的四旋翼飞行器系统是不适用的。[12]中提出了一种基于clothoid曲线的无人机复合路径规划算法，平滑地连接了路径的圆弧段和直线段，但该复合路径的生成过程复杂且灵活性较差。[13]中提出了一种基于B样条曲线的路径规划算法，但由于生成的曲线的曲率没有确定的有理表达式，使轨迹上的每一点不易满足无人机的最大曲率约束。ChanseddineA用Bezier曲线为飞行器规划出平滑的曲线，该方法的优点是可以规划出沿飞行器当前速度方向的平滑轨迹，但由于曲线特性限制，难以对曲线进行进一步的优化[14]。[15]利用微分平坦解决四旋翼飞行器的轨迹规划，但其提出的走廊约束对真实环境并不适用，且预设中间点的选择仅仅依靠人为随机设定，并不合理。因此，现有四旋翼轨迹规划方法存在不足，对轨迹的安全性和连续性均提出了挑战。
技术实现思路
本专利技术的目的是解决现有四旋翼飞行器系统轨迹规划方面存在的上述不足，提供了基于微分平坦的路径最短及时间分配最优的四旋翼飞行器运动轨迹规划方法。本专利技术通过对四旋翼飞行器进行运动学及动力学建模，分析了四旋翼飞行器的微分平坦特性，对四旋翼飞行器的平坦输出进行规划，提出了“曲线隧道”的概念，考虑了飞行器的速度与加速度约束，得到路径最短及时间最优两种情况下的轨迹，此外，本专利技术还对中间点的时间分配进行了优化，得到了时间分配最优下的四旋翼飞行轨迹。仿真与实验结果表明，本专利技术的方法简单实用，能实现预设点间的平稳顺利飞行，提升了系统的安全性与连续性，具有良好的实际应用意义。本专利技术提供的基于微分平坦的路径最短及时间分配最优的四旋翼无人飞行器运动规划方法，包括：第1、四旋翼建模及微分平坦特性根据牛顿第二定律和动量矩定理，可得到如下四旋翼的模型：其中g是重力加速度，m是质量，Fz是旋翼给的总推力，e3＝[0,0,1]T，即Fze3与机体坐标系的-zb方向一致，R是从世界坐标系到机体坐标系的旋转矩阵；ωb＝[p,q,r]T是机体坐标系下四旋翼的角速度，Ω是ωb的张量形式，即ωb对应的反对称矩阵，M＝[MTφ,MTθ,MTψ]T是机体坐标系下四旋翼在滚转、俯仰和偏航方向上的力矩，J是四旋翼的惯性矩阵，h＝[x,y,z]T是四旋翼在世界坐标系下的位置。其中四旋翼的输入是所有推力和三个力矩U＝[Fz,MTφ,MTθ,MTψ]T。系统的状态有12维：主要包含了四旋翼飞行器的平移位置，平移线速度，旋转姿态和旋转角速度。拥有四个输入的四旋翼系统是微分平坦的，即系统状态和输入可以写成关于四个平坦输出及其导数的函数；令平坦输出为位置和偏航角：z＝[x,y,z,ψ]T。则系统的状态可由平坦输出及其导数表示：其中，同时，系统的输出也可由平坦输出及其导数表示：也就是说，四旋翼无人机系统是一个微分平坦系统，即其状态量和输入量均可以由其输出量及其导数表示。第2、构造四旋翼轨迹规划问题轨迹生成问题可以表述如下:找到一个轨迹χdes(t)，将四旋翼飞行器从它的当前状态χ0带到期望的目标状态χ1。这个问题主要存在三大挑战。首先，轨迹必须是动态可行的，即方程必须有解；其次，必须满足电机和执行机构的约束条件，包括最大与最小推力，最大角速度约束等；最后，轨迹必须是安全的，不能导致与环境中障碍物的碰撞。传统的A*搜索或D*搜索和基于采样的快速搜索随机树通常对四旋翼飞行器适用性不佳，而基于优化的方法已经被证明非常适合处理复杂的非线性约束和高维状态空间问题。轨迹生成问题可以作为一个最优控制问题[16]:Xfes表示四旋翼无人飞行器不与环境中障碍物产生碰撞或不超过角速度最大值的可行状态空间，Ufes表示可行的推力输入空间。轨迹的结束时刻为T，T可以是固定的，也可以是可变的。上述方程不是直接可解的，本专利技术将进一步介绍对上述方程的近似化，抽象化和参数化，以计算解决方案。鉴于前述第1步的四旋翼系统具有微分平坦特性，本专利技术直接对四旋翼系统的平坦输出进行了规划，将最优控制问题转化为非线性规划问题。具体来说就是把优化参数转化为以时间t为变量的基函数的组合形式，并对整条轨迹进行了分段处理：其中N表示多项式的最高阶次，m表示分段数，Pi表示多项式基函数集，c表示基函数对应的系数，t0,t1,...,tm是中间预设点的对应时刻。通过对目标函数的定义，我们可以获得满足约束条件下的路径最短及时间最优轨迹。第3、曲线隧道约束为获得满足条件的轨迹，加入了如下预设点约束：Cj表示基函数前的所有待优化系数ci,m-1的集合，dj是初始时刻和末时刻对应的位置；Aj则为从Cj到dj的映射；在每一段轨迹的端点上施加了多项式优化的约束，等式约束使得端点被固定在空间中的已知位置，甚至是以指定速度，加速度经过该位置；考虑到飞行器的电机的实际性能，对沿轨迹的每一点上的速度及加速度都设置了约束，保证速度和加速度都在一定范围内，这项约束可通过不等式表达；其中，vmax和amax表示最大速度和加速度，vmin和amin表示最小速度和加速度。同时为保证在预设点处的连续性及可微性，还加入了如下约束：ATm,jCj＝A0,j+1Cj+1,j＝1,...,s.(25)此外，还提出了“曲线隧道”约束的概念，相较于走廊约束[15]，更契合真实的环境，且对于复杂环境下的无人机轨迹规划问题具有重要意义：具体表达为：R1(θ)≤P(θ)≤R2(θ)θ1≤θ≤θ2(28)其中θ表示从世界坐标系x轴到轨迹点与坐标原点间连线的偏角，R1和R2表示圆弧；第4、给定中间点的时间分配优化前述轨迹中间点对应的时刻，通常是随机给定的，但在实际操作过程中，我们很难人为地定义好每一个预设点的经过时间，有时人为强本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于微分平坦特性的四旋翼无人飞行器系统运动规划方法，其特征在于该方法包括：第1、四旋翼建模及微分平坦特性根据牛顿第二定律和动量矩定理得出四旋翼的模型：

【技术特征摘要】
1.一种基于微分平坦特性的四旋翼无人飞行器系统运动规划方法，其特征在于该方法包括：第1、四旋翼建模及微分平坦特性根据牛顿第二定律和动量矩定理得出四旋翼的模型：其中g是重力加速度，m是质量，Fz是旋翼给的总推力，e3＝[0,0,1]T，即Fze3与机体坐标系的-zb方向一致；R是从世界坐标系到机体坐标系的旋转矩阵；ωb＝[p,q,r]T是四旋翼在机体坐标系x，y，z方向上的角速度，Ω是ωb的张量形式，即ωb对应的反对称矩阵，是机体坐标系下四旋翼在滚转、俯仰和偏航方向上的力矩，J是四旋翼的惯性矩阵，h＝[x,y,z]T是四旋翼在世界坐标系下的位置；其中四旋翼的输入是所有推力和三个力矩系统的状态有12维：主要包含了四旋翼飞行器的平移位置，平移线速度，旋转姿态和旋转角速度；拥有四个输入的四旋翼系统是微分平坦的，即系统状态和输入可以写成关于四个平坦输出及其导数的函数；令平坦输出为位置和偏航角：z＝[x,y,z,ψ]T，则系统的状态可由平坦输出及其导数表示：其中，同时，系统的输出也可由平坦输出及其导数表示：第2、构造四旋翼轨迹规划问题轨迹生成问题可以表述如下：找到一个轨迹χdes(t)，将四旋翼飞行器从它的当前状态χ0带到期望的目标状态χ1；这个问题主要存在三大挑战，首先，轨迹必须是动态可行的，即方程必须有解；其次，必须满足电机和执行机构的约束条件，包括最大与最小推力，最大角速度约束；最后，轨迹必须是安全的，不能导致与环境中障碍物的碰撞；轨迹生成问题可以作为一个最优控制问题：其中，Xfes表示四旋翼无人飞行器不与环境中障碍物产生碰撞或不超过角速度最大值的可行状态空间，Ufes表示可行的推力输入空间；轨迹的结束时刻为T，T可以是固定的，也可以是可变的；鉴于前述第1步的四旋翼系统具有微分平坦特性，直接对四旋翼系统的平坦输出进行了规划，将最优控制问题转化为非线性规划问题；具体来说就是把优化参数转化为以时间t为变量的基函数的组合形...

【专利技术属性】
技术研发人员：方勇纯，何桢，梁潇，林河，肖玉婷，
申请(专利权)人：南开大学，
类型：发明
国别省市：天津,12