基于轴承磨配间隙的机床主轴径向跳动计算方法技术

本发明专利技术提出了一种基于轴承磨配间隙的机床主轴径向跳动计算方法，旨在实现轴承动态磨损过程中机床主轴径向跳动的时变性，提高主轴前端径向跳动的真实性。实现步骤为：基于赫兹点接触理论，对主轴前轴承和后轴承分别进行接触分析；计算前轴承的时变磨损和后轴承的时变磨损；计算主轴前轴承安装后的径向游隙和后轴承安装后的径向游隙；计算前轴承磨配间隙下主轴回转中心时变位移量和后轴承磨配间隙下主轴回转中心时变位移量；计算主轴前端的时变径向跳动。本发明专利技术可用于主轴系统的性能分析及优化设计。

Calculation method for radial runout of spindle of machine tool based on bearing clearance

This invention puts forward a method of calculating the radial runout of machine tool spindle based on the clearance of bearing grinding, which aims to realize the time variation of the radial runout of the spindle of the machine tool during the dynamic wear process of the bearing and improve the truthfulness of the radial runout in the front of the spindle. The implementation steps are: Based on the Hertz point contact theory, the contact analysis of the spindle front bearing and the rear bearings, the time-varying wear of the front bearing and the time-varying wear of the rear bearings, the radial clearance after the installation of the spindle front bearing and the radial clearance after the installation of the rear bearings, and the calculation of the spindle rotary center under the clearance clearance of the front axle bearing grinding and matching. The time variant displacement and the time varying displacement of spindle rotation center under the grinding clearance of rear bearing are calculated. The invention can be used for the performance analysis and optimization design of the spindle system.

【技术实现步骤摘要】
基于轴承磨配间隙的机床主轴径向跳动计算方法
本专利技术属于机械工程领域，涉及一种机床主轴径向跳动计算方法，该方法考虑了机床主轴轴承的时变磨损过程，计算了主轴前端在轴承动态磨损过程中的时变径向跳动，可用于机床主轴系统的性能分析及优化设计。技术背景数控机床主轴系统作为数控装备中至关重要的子系统，用于安装刀具或工件，是装备实现加工的关键部件，其精度及性能是否优良将在很大程度上影响装备的加工精度及寿命，轴承作为主轴系统中最重要的关键功能部件，其主要可以分为滑动轴承及滚动轴承两大类，而滚动轴承由于启动所需力矩小、旋转精度高，选用方便等原因被普遍应用，滚动轴承由内圈、外圈、滚动体和保持架组成，其中滚动轴承又包括球轴承和滚子轴承，球轴承主要包括调心球轴承、推力球轴承、深沟球轴承、角接触球轴承等，其中角接触球轴承由于其可以同时承受径向载荷及轴向载荷，也可以单独承受轴向载荷，能够满足较高转速下的正常工作，被广泛应用于机床主轴。近年来，数控机床正不断向着高速、高精密和高可靠性的方向发展，这就对机床主轴性能提出了更高的要求，对主轴进行精度分析进一步提高机床主轴的性能变得至关重要，而机床主轴轴承的磨损是主轴系统最常见的一种失效形式，主轴轴承的磨损会使得轴承与主轴之间的间隙增大，使得主轴在外力作用下发生一定的静位移，造成主轴的回转轴线作复杂的周期运动，增大主轴前端的径向跳动量，同时如果间隙过大，承载滚动体的数量就会减小，其中某一滚动体的载荷肯定会增大，产生了不平衡载荷，因此降低了整个主轴的回转精度，主轴与轴承的这个随着磨损量的增大而增大的间隙称为磨配间隙，包括主轴轴承安装后的游隙和磨损产生的间隙两部分，因此，建立主轴轴承的磨损模型，并基于轴承磨配间隙计算机床主轴的前端径向跳动，可以为主轴的性能分析及优化设计提供一定的理论依据。从目前公开的资料来看，对主轴的径向跳动的获得主要通过三种方法，一种是通过径向跳动的检测装置来监测机床的径向跳动，该方法需要具备一定的试验环境，且很难实时检测到机床工作过程的径向跳动值；第二种是通过有限元仿真获得主轴前端的径向跳动，该方法在分析主轴前端径向跳动时，首先进行有限元建模，然后通过模态分析获得主轴的临界转速，再运用谐响应分析获得主轴前端径向跳动，但是该方法不能反映主轴在工作过程中，其主轴径向跳动的退化过程。最后一种方法则是通过轴承间隙计算主轴前端的径向跳动，该方法现有的技术中，只能计算某一确定间隙下的主轴前端径向跳动，无法进行主轴前端径向跳动的实时计算，例如，重庆理工大学的魏坤在其硕士论文“机床主轴回转精度的数字化建模与分析方法”中，公开了一种计算考虑轴承间隙的主轴径向跳动的计算方法，通过以确定的增幅(0.01mm)改变前后轴承外圈的半径值，结合建立的主轴系统回转精度几何误差模型，对前后轴承间隙的变化对主轴前端径向跳动的影响进行了分析，该方法在进行主轴前端径向跳动计算时，并没有根据轴承真实的间隙变化进行计算，导致最终的计算结果只能说明主轴前端径向跳动与轴承间隙之间的关系，并不能反映真实的主轴前端的时变径向跳动。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于轴承磨配间隙的机床主轴径向跳动计算方法，旨在实现轴承动态磨损过程中机床主轴径向跳动的时变性，提高主轴前端径向跳动的真实性。为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案包括如下步骤：(1)基于赫兹点接触理论，对机床主轴前角接触球轴承和后角接触球轴承分别进行接触分析：(1.1)分别计算前角接触球轴承和后角接触球轴承的主曲率和及主曲率差，并利用前角接触球轴承的主曲率和及主曲率差，计算前角接触球轴承的载荷-位移系数Knf，利用后角接触球轴承的主曲率和及主曲率差，计算后角接触球轴承的载荷-位移系数Knb；(1.2)基于主轴轴承的结构及安装方式，并利用主轴的基本设计参数，计算前角接触球轴承的理论轴向力Faf和理论径向力Frf，同时计算后轴承的理论轴向力Fab和理论径向力Frb；(1.3)基于赫兹点接触理论，利用前角接触球轴承的载荷-位移系数Knf、前角接触球轴承的轴向力Faf和径向力Frf，计算机床主轴前角接触球轴承的承载角度ψf及每个受载滚动体的接触载荷Qi、接触变形δ0i、接触应力pi、每个受载滚动体与内圈接触椭圆区域的半长轴长度ai和半短轴长度bi；利用后角接触球轴承的载荷-位移系数Knb、后轴承的轴向力Fab和径向力Frb，计算后角接触球轴承的承载角度ψb及每个受载滚动体的接触载荷Qj、接触变形δ0j、接触应力pj、每个受载滚动体与轴承内圈接触椭圆区域的半长轴长度aj和半短轴长度bj；(2)计算机床主轴前角接触球轴承的时变磨损Δf和后角接触球轴承的时变磨损Δb：(2.1)利用机床主轴前角接触球轴承的承载角度ψf，计算机床主轴前角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jf；利用机床主轴后角接触球轴承的承载角度ψb，计算机床主轴后角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jb；(2.2)利用机床主轴前角接触球轴承每个受载滚动体与内圈接触椭圆区域的半长轴长度ai、半短轴长度bi及每个滚动体的接触应力pi，计算前角接触球轴承在每个接触区域内单次接触应力下的滑移距离Li；利用机床主轴后角接触球轴承每个受载滚动体与内圈接触椭圆区域的半长轴长度aj、半短轴长度bj及每个滚动体的接触应力pj，计算后角接触球轴承在每个接触区域内单次接触应力下的滑移距离Lj；(2.3)利用机床主轴前角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jf和机床主轴前角接触球轴承在每个接触区域内单次接触应力下的滑移距离Li，计算机床主轴前角接触球轴承的时变磨损Δf；利用机床主轴后角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jb和机床主轴后角接触球轴承在每个接触区域内单次接触应力下的滑移距离Lj，计算机床主轴后角接触球轴承的时变磨损Δb；(3)计算机床主轴前角接触球轴承安装后的径向游隙δrf和后角接触球轴承安装后的径向游隙δrb；(4)计算机床主轴前角接触球轴承磨配间隙下机床主轴回转中心时变位移量δ1和机床主轴后角接触球轴承磨配间隙下机床主轴回转中心时变位移量δ2：(4.1)通过分析机床主轴角接触球轴承的安装精度，得到安装后角接触球轴承内圈椭圆的长轴长度2a和短轴长度2b；(4.2)根据机床主轴前角接触球轴承安装后的径向游隙δrf和机床主轴前角接触球轴承的时变磨损Δf，计算前角接触球轴承的时变磨配间隙ef；根据机床主轴后角接触球轴承安装后的径向游隙δrb和机床主轴后角接触球轴承的时变磨损Δb，计算后角接触球轴承的时变磨配间隙eb；(4.3)根据前角接触球轴承的时变磨配间隙ef，计算前角接触球轴承内圈长轴在垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y1f和内圈短轴位于垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y2f；根据后角接触球轴承的时变磨配间隙eb，计算后角接触球轴承内圈长轴在垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y1b和内圈短轴位于垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y2b；(4.4)利用角接触球轴承内圈长轴在垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y1f和内圈短轴位于垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y2f，计算机床主轴前角接触球轴承在磨配间隙下主轴回转中心时变位移量δ1；利用本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于轴承磨配间隙的机床主轴径向跳动计算方法，其特征在于包括如下步骤：(1)基于赫兹点接触理论，对机床主轴前角接触球轴承和后角接触球轴承分别进行接触分析：(1.1)分别计算前角接触球轴承和后角接触球轴承的主曲率和及主曲率差，并利用前角接触球轴承的主曲率和及主曲率差，计算前角接触球轴承的载荷‑位移系数Knf，利用后角接触球轴承的主曲率和及主曲率差，计算后角接触球轴承的载荷‑位移系数Knb；(1.2)基于主轴轴承的结构及安装方式，并利用主轴的基本设计参数，计算前角接触球轴承的理论轴向力Faf和理论径向力Frf，同时计算后轴承的理论轴向力Fab和理论径向力Frb；(1.3)基于赫兹点接触理论，利用前角接触球轴承的载荷‑位移系数Knf、前角接触球轴承的轴向力Faf和径向力Frf，计算机床主轴前角接触球轴承的承载角度ψf及每个受载滚动体的接触载荷Qi、接触变形δ0i、接触应力pi、每个受载滚动体与内圈接触椭圆区域的半长轴长度ai和半短轴长度bi；利用后角接触球轴承的载荷‑位移系数Knb、后轴承的轴向力Fab和径向力Frb，计算后角接触球轴承的承载角度ψb及每个受载滚动体的接触载荷Qj、接触变形δ0j、接触应力pj、每个受载滚动体与轴承内圈接触椭圆区域的半长轴长度aj和半短轴长度bj；(2)计算机床主轴前角接触球轴承的时变磨损Δf和后角接触球轴承的时变磨损Δb：(2.1)利用机床主轴前角接触球轴承的承载角度ψf，计算机床主轴前角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jf；利用机床主轴后角接触球轴承的承载角度ψb，计算机床主轴后角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jb；(2.2)利用机床主轴前角接触球轴承每个受载滚动体与内圈接触椭圆区域的半长轴长度ai、半短轴长度bi及每个滚动体的接触应力pi，计算前角接触球轴承在每个接触区域内单次接触应力下的滑移距离Li；利用机床主轴后角接触球轴承每个受载滚动体与内圈接触椭圆区域的半长轴长度aj、半短轴长度bj及每个滚动体的接触应力pj，计算后角接触球轴承在每个接触区域内单次接触应力下的滑移距离Lj；(2.3)利用机床主轴前角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jf和机床主轴前角接触球轴承在每个接触区域内单次接触应力下的滑移距离Li，计算机床主轴前角接触球轴承的时变磨损Δf；利用机床主轴后角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jb和机床主轴后角接触球轴承在每个接触区域内单次接触应力下的滑移距离Lj，计算机床主轴后角接触球轴承的时变磨损Δb；(3)计算机床主轴前角接触球轴承安装后的径向游隙δrf和后角接触球轴承安装后的径向游隙δrb；(4)计算机床主轴前角接触球轴承磨配间隙下机床主轴回转中心时变位移量δ1和机床主轴后角接触球轴承磨配间隙下机床主轴回转中心时变位移量δ2：(4.1)通过分析机床主轴角接触球轴承的安装精度，得到安装后角接触球轴承内圈椭圆的长轴长度2a和短轴长度2b；(4.2)根据机床主轴前角接触球轴承安装后的径向游隙δrf和机床主轴前角接触球轴承的时变磨损Δf，计算前角接触球轴承的时变磨配间隙ef；根据机床主轴后角接触球轴承安装后的径向游隙δrb和机床主轴后角接触球轴承的时变磨损Δb，计算后角接触球轴承的时变磨配间隙eb；(4.3)根据前角接触球轴承的时变磨配间隙ef，计算前角接触球轴承内圈长轴在垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y1f和内圈短轴位于垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y2f；根据后角接触球轴承的时变磨配间隙eb，计算后角接触球轴承内圈长轴在垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y1b和内圈短轴位于垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y2b；(4.4)利用角接触球轴承内圈长轴在垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y1f和内圈短轴位于垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y2f，计算机床主轴前角接触球轴承在磨配间隙下主轴回转中心时变位移量δ1；利用后角接触球轴承内圈长轴在垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y1b和内圈短轴位于垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y2b，计算机床主轴后角接触球轴承在磨配间隙下主轴回转中心时变位移量δ2；(5)计算机床主轴前端的时变径向跳动Δ：(i)当机床主轴前角接触球轴承与后角接触球轴承的径向跳动最高点在主轴回转中心异侧时，利用前角接触球轴承在磨配间隙下主轴回转中心时变位移量δ1和后角接触球轴承在磨配间隙下主轴回转中心时变位移量δ2，计算机床主轴前端的时变径向跳动Δ；(ii)当机床主轴前角接触球轴承与后角接触球轴承的径向跳动最高点在主轴回转中心同侧时，利用前角接触球轴承在磨配间隙下主轴回转中心时变位移量δ1和后角接触球轴承在磨配间隙下主轴回转中心时变位移量δ2，计算机床主轴前端的时变径向跳动Δ。...

【技术特征摘要】
1.一种基于轴承磨配间隙的机床主轴径向跳动计算方法，其特征在于包括如下步骤：(1)基于赫兹点接触理论，对机床主轴前角接触球轴承和后角接触球轴承分别进行接触分析：(1.1)分别计算前角接触球轴承和后角接触球轴承的主曲率和及主曲率差，并利用前角接触球轴承的主曲率和及主曲率差，计算前角接触球轴承的载荷-位移系数Knf，利用后角接触球轴承的主曲率和及主曲率差，计算后角接触球轴承的载荷-位移系数Knb；(1.2)基于主轴轴承的结构及安装方式，并利用主轴的基本设计参数，计算前角接触球轴承的理论轴向力Faf和理论径向力Frf，同时计算后轴承的理论轴向力Fab和理论径向力Frb；(1.3)基于赫兹点接触理论，利用前角接触球轴承的载荷-位移系数Knf、前角接触球轴承的轴向力Faf和径向力Frf，计算机床主轴前角接触球轴承的承载角度ψf及每个受载滚动体的接触载荷Qi、接触变形δ0i、接触应力pi、每个受载滚动体与内圈接触椭圆区域的半长轴长度ai和半短轴长度bi；利用后角接触球轴承的载荷-位移系数Knb、后轴承的轴向力Fab和径向力Frb，计算后角接触球轴承的承载角度ψb及每个受载滚动体的接触载荷Qj、接触变形δ0j、接触应力pj、每个受载滚动体与轴承内圈接触椭圆区域的半长轴长度aj和半短轴长度bj；(2)计算机床主轴前角接触球轴承的时变磨损Δf和后角接触球轴承的时变磨损Δb：(2.1)利用机床主轴前角接触球轴承的承载角度ψf，计算机床主轴前角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jf；利用机床主轴后角接触球轴承的承载角度ψb，计算机床主轴后角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jb；(2.2)利用机床主轴前角接触球轴承每个受载滚动体与内圈接触椭圆区域的半长轴长度ai、半短轴长度bi及每个滚动体的接触应力pi，计算前角接触球轴承在每个接触区域内单次接触应力下的滑移距离Li；利用机床主轴后角接触球轴承每个受载滚动体与内圈接触椭圆区域的半长轴长度aj、半短轴长度bj及每个滚动体的接触应力pj，计算后角接触球轴承在每个接触区域内单次接触应力下的滑移距离Lj；(2.3)利用机床主轴前角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jf和机床主轴前角接触球轴承在每个接触区域内单次接触应力下的滑移距离Li，计算机床主轴前角接触球轴承的时变磨损Δf；利用机床主轴后角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jb和机床主轴后角接触球轴承在每个接触区域内单次接触应力下的滑移距离Lj，计算机床主轴后角接触球轴承的时变磨损Δb；(3)计算机床主轴前角接触球轴承安装后的径向游隙δrf和后角接触球轴承安装后的径向游隙δrb；(4)计算机床主轴前角接触球轴承磨配间隙下机床主轴回转中心时变位移量δ1和机床主轴后角接触球轴承磨配间隙下机床主轴回转中心时变位移量δ2：(4.1)通过分析机床主轴角接触球轴承的安装精度，得到安装后角接触球轴承内圈椭圆的长轴长度2a和短轴长度2b；(4.2)根据机床主轴前角接触球轴承安装后的径向游隙δrf和机床主轴前角接触球轴承的时变磨损Δf，计算前角接触球轴承的时变磨配间隙ef；根据机床主轴后角接触球轴承安装后的径向游隙δrb和机床主轴后角接触球轴承的时变磨损Δb，计算后角接触球轴承的时变磨配间隙eb；(4.3)根据前角接触球轴承的时变磨配间隙ef，计算前角接触球轴承内圈长轴在垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y1f和内圈短轴位于垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y2f；根据后角接触球轴承的时变磨配间隙eb，计算后角接触球轴承内圈长轴在垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y1b和内圈短轴位于垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y2b；(4.4)利用角接触球轴承内圈长轴在垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y1f和内圈短轴位于垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y2f，计算机床主轴前角接触球轴承在磨配间隙下主轴回转中心时变位移量δ1；利用后角接触球轴承内圈长轴在垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y1b和内圈短轴位于垂直方向上时机床主轴的回转中心时变位移量y2b，计算机床主轴后角接触球轴承在磨配间隙下主轴回转中心时变位移量δ2；(5)计算机床主轴前端的时变径向跳动Δ：(i)当机床主轴前角接触球轴承与后角接触球轴承的径向跳动最高点在主轴回转中心异侧时，利用前角接触球轴承在磨配间隙下主轴回转中心时变位移量δ1和后角接触球轴承在磨配间隙下主轴回转中心时变位移量δ2，计算机床主轴前端的时变径向跳动Δ；(ii)当机床主轴前角接触球轴承与后角接触球轴承的径向跳动最高点在主轴回转中心同侧时，利用前角接触球轴承在磨配间隙下主轴回转中心时变位移量δ1和后角接触球轴承在磨配间隙下主轴回转中心时变位移量δ2，计算机床主轴前端的时变径向跳动Δ。2.根据权利要求1所述的基于轴承磨配间隙的机床主轴径向跳动计算方法，其特征在于，步骤(2.1)中所述的机床主轴前角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jf和后角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jb，其计算公式分别为：机床主轴前角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jf计算公式为：后角接触球轴承内圈每分钟的应力循环次数Jb计算公式为：其中，Zf为前角接触球轴承滚动体的个数，nf为前角接触球轴承的内外圈相对转速，Df为前角接触球轴承滚动体直径，dmf为前角接触球轴承的中心距，αf前角接触球轴承接触角，Ψf为前角接触球轴承的承载角度，Zb为后角接触球轴承滚动体的个数，nb为后角接触球轴承的内外圈相对...

【专利技术属性】
技术研发人员：王奇斌，马洪波，孔宪光，高通，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61