基于递归最小二乘法的实时加速度积分算法的动位移监测方法技术

本发明专利技术公开一种基于递归最小二乘法的实时加速度积分算法及的动位移监测方法，该方法提出了基于递归最小二乘法的加速度在线基线纠正，并结合递归高通滤波器和递归积分器，经多轮基线校正、滤波和积分的组合使用，形成在线实时的加速度积分，依此算法计算所得的位移与实测位移在时域和频域上都十分接近，通过安装加速度传感器得到加速度、速度和位移三组数据，实现了加速度传感器的多功能化。本发明专利技术的优点是提供了一种可靠、便捷、低成本的监测方法；使用低成本的加速度传感器，实现了精确的动位移监测。

【技术实现步骤摘要】
基于递归最小二乘法的实时加速度积分算法的动位移监测方法
本专利技术涉及一种土木结构健康监测领域，特别涉及一种基于递归最小二乘法的实时加速度积分算法的动位移监测方法。
技术介绍
对土木工程结构健康监测而言，位移既是重要的设计控制参量，又是反映运营技术状况的重要指标，对位移的测量，是服役结构监测、检测的重要的内容。不同于结构试验室环境，对户外的实际结构的位移测量是很困难的，其主要原因在于，在实际的土木工程结构中，多数情况下是找不到用于固定位移计另一端且绝对静止的参照点的，因此，包括激光干涉仪、光栅尺、线性可变差动变压器(LVDT)、模拟电路等在内的位移测量该当，均不适用于实际土木工程结构的位移监测。全球定位系统(GPS)虽然不需要在结构上寻找固定的参照点，但由于至今为止依然昂贵的价格和较差的精度，限制了只能将测点布置在结构的少数几个重要位置上，而且该位置实际发生的位移大小与GPS测量精度相比有较大的差异，如桥梁的跨中或塔顶。与位移监测方法形成对比的是加速度监测，它技术成熟，精度足够，成本低廉，单点固定即可，因此成为大型土木结构监测不可或缺的监测内容。通过对加速度测量数据的事后积分运算，可以得到结构以前的运动速度与位移，是获取大型土木工程结构的相对位移信息的一种最方便和节约成本的方法。在结构监测环境下，对积分结果的实时性要求很高，这就需要进行积分算法的在线化，早些年地震工程研究中提出的批处理积分算法大都不可行。近年来，针对这一需求，不少研究给出了实时在线积分算法，但这些方法均未能实现直流分流的最佳估计方式——最小二乘估计法的在线化，因此积分结果的质量不佳。这是本申请需着重改善的地方。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是要提供一种可靠、精确监测动位移的基于递归最小二乘法的实时加速度积分算法的动位移监测方法。为了解决以上的技术问题，本专利技术提供了一种基于递归最小二乘法的实时加速度积分算法的动位移监测方法，包括以下的步骤：第一步：确定土木结构中需要监测动位移的测点，及相应监测振动的方向；第二步：安装加速度传感器；第三步：采集一小段记录组成加速度采样帧，动态更新加速度计算帧；所述第三步中的加速度采样帧，其定义是设在加速度监测环境下，一加速度传感器采集得到的第k个采样数据帧是由一系列连续采样得到的加速度信号序列{xi}组成，i＝1,2,…,nk，k表示采样帧的序号，记为该采样帧的帧长度为nk。所述第三步中的动态更新加速度计算帧，是指动态更新加速度计算帧的数据序列，是一种有进有出的计算帧动态更新模式，即每新进一个采样帧同时退出一个最早进入计算帧的采样帧，保持采样帧的数目l保持不变，也保持所有采样帧的长度不变，即n1＝…＝nk＝n，则计算帧的数据长度也保持不变，为N＝l·n。所述加速度计算帧为l个连续的采样帧按先后顺序组成的集合j＝k-l+1,…,k。它是动态更新的数据序列，其序号由最晚进入的采样帧的序号k表示，将该计算帧记为Xk。第四步：以递归最小二乘法拟合校正基线；所述第四步的以递归最小二乘法拟合校正基线包括如下的步骤：1)输入新的采样帧并动态更新计算帧；2)计算和并存储供下一步计算使用；3)计算并将其存储供下一步计算使用；4)计算当前步的最小二乘系数Acurrent并将其存储供下一步计算使用；将采样帧减去[a0+a1·(N-n+j)·Δt],(j＝1,2,…,n)，得到校正后的信号。使用最小二乘法对计算帧的加速度数据{xi},i＝1,2,...,N进行拟合，其本质是寻找一个最佳函数使得最小。这里，ti＝(i-1)Δt，Δt为采样间隔；为基函数，m为基函数最高项数(对多项式基函数而言，为阶次)，A＝(a0,a1,…,am)T为基函数的系数组成的向量。令函数当I(a0,a1,...,am)取最小值时，有必要条件写成矩阵形式为BTBA＝BTX(3)其中，一般情况下，B为列满秩矩阵，则BTB可逆，方程组(3)有唯一解A＝(BTB)-1BTX(5)研究表明，采用一次多项式拟合加速度信号，其效果和精度已经足够好，因此，可令和给出最小二乘一次多项式系数的批处理拟合表达式如下A＝D·E(6)其中，因为计算帧长度不变，且计算帧内的局部时间坐标不变，所以D为常数矩阵。规定(●)k表示在第k步的局部坐标下计算表达式，则第k步的系数可写为：第k+1步：其中，其中，T＝(12…N)T·Δt为计算帧内的局部时间序列,Δt为采样时间间隔。将式(10)和(11)代入式(9)，则有上式中，唯有仍然是在计算帧内进行的，其余各项均已被限定在采样帧内进行。为了进一步减小计算量，需要将其也改造成递归形式，即，第五步：使用高通滤波器去除低频噪声，得到监测的加速度信号；为了消除积分信号的低频噪声，根据前人的研究，可选用如下形式的递归滤波器：其中，xj和yj(j＝1,2,3,…)分别为输入与输出信号，q为常数，可取接近1但小于1的数。该滤波器的传递函数为其中，Δt为采样时间间隔。通常，可根据目标频率区域的下限，设定一个滤波器截止频率为ωc，使得在该频率处的频响函数幅值|H(ωc)|为一个接近1的固定值，如|H(ωc)|＝0.96～0.98，利用上式可解得参数q。第六步：积分得到速度采样帧；第七步：动态更新速度计算帧；第八步：以递归最小二乘法拟合校正基线；第九步：使用高通滤波器去除低频噪声，得到监测的速度信号；第十步：积分得到位移采样帧；第十一步：动态更新位移计算帧；第十二步：以递归最小二乘法拟合校正基线；第十三步：使用高通滤波器去除低频噪声，得到监测的位移信号；第十四步：返回第三步；如此循环往复，实现实时的动位移监测。本专利技术的优越功效在于：1)本专利技术使用低成本的加速度传感器，实现了精确的动位移监测，克服了目前结构长期动位移监测的诸多难点；2)本专利技术通过加速度的监测数据在线实时地计算出相应的结构位移；3)本专利技术推导了最小二乘法的递归公式，结合已有的递归高通滤波器与积分器，经过多轮的基线校正、滤波与积分，给出了时域与频域上都较为精确的位移结果。附图说明构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本专利技术的进一步理解，本专利技术的示意性实施例及其说明用于解释本专利技术，并不构成对本专利技术的不当限定。在附图中：图1为本专利技术动位移监测方法的流程图；图2为本专利技术实时加速度积分算法的流程图；图3为本专利技术加速度采样帧；图4为本专利技术最小二乘基线校正后的加速度信号；图5为本专利技术加速度信号频谱；图6为本专利技术加速度信号频谱；图7为本专利技术速度采样帧；图8为本专利技术速度计算帧；图9为本专利技术最小二乘基线校正后的速度信号；图10为本专利技术滤波后的速度信号；图11为本专利技术位移采样帧；图12为本专利技术位移采样帧；图13为本专利技术最小二乘基线校正后的位移信号；图14为本专利技术最小二乘基线校正后的位移信号；图15为本专利技术积分位移与实测位移的对比图。具体实施方式以下结合附图对本专利技术的实施例进行详细说明，但是本专利技术可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。下面通过东海大桥主航道桥跨中竖向振动动位移监测实例，对本专利技术技术方案进行详细说明，但是本专利技术的保护范围不局限于所述实施例。如图1和图2所示，本专利技术提供了一种基于递归最小二乘法的实时加速度积分算法的动位移监测方法，包括如下步骤：第一步：在东海大桥主航道斜拉桥跨中截面左箱本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于递归最小二乘法的实时加速度积分算法及的动位移监测方法，包括以下的步骤：第一步：确定土木结构中需要监测动位移的测点，及相应监测振动的方向；第二步：安装加速度传感器；第三步：采集一小段记录组成加速度采样帧，动态更新加速度计算帧；第四步：以递归最小二乘法拟合校正基线；第五步：使用高通滤波器去除低频噪声，得到监测的加速度信号；第六步：积分得到速度采样帧；第七步：动态更新速度计算帧；第八步：以递归最小二乘法拟合校正基线；第九步：使用高通滤波器去除低频噪声，得到监测的速度信号；第十步：积分得到位移采样帧；第十一步：动态更新位移计算帧；第十二步：以递归最小二乘法拟合校正基线；第十三步：使用高通滤波器去除低频噪声，得到监测的位移信号；第十四步：返回第三步；如此循环往复，实现实时的动位移监测。

【技术特征摘要】
1.一种基于递归最小二乘法的实时加速度积分算法及的动位移监测方法，包括以下的步骤：第一步：确定土木结构中需要监测动位移的测点，及相应监测振动的方向；第二步：安装加速度传感器；第三步：采集一小段记录组成加速度采样帧，动态更新加速度计算帧；第四步：以递归最小二乘法拟合校正基线；第五步：使用高通滤波器去除低频噪声，得到监测的加速度信号；第六步：积分得到速度采样帧；第七步：动态更新速度计算帧；第八步：以递归最小二乘法拟合校正基线；第九步：使用高通滤波器去除低频噪声，得到监测的速度信号；第十步：积分得到位移采样帧；第十一步：动态更新位移计算帧；第十二步：以递归最小二乘法拟合校正基线；第十三步：使用高通滤波器去除低频噪声，得到监测的位移信号；第十四步：返回第三步；如此循环往复，实现实时的动位移监测。2.根据权利要求1所述的基于递归最小二乘法的实时加速度积分算法的动位移监测方法，其特征在于：所述第三步中的加速度采样帧，其定义是设在加速度监测环境下，一加速...

【专利技术属性】
技术研发人员：淡丹辉，郑文昊，闫兴非，
申请(专利权)人：同济大学，
类型：发明
国别省市：上海,31