基于综合相关系数的犹豫模糊集关联方法技术

本发明专利技术针对犹豫模糊集的相关测度计算问题，公开了一种犹豫模糊集综合相关系数计算方法。该方法首先定义犹豫模糊数(Hesitant fuzzy element，HFE)以及犹豫模糊集(Hesitant fuzzy sets，HFSs)的均值、方差和犹豫度等数学概念，其次基于随机过程和统计数学中相关系数的定义：归一化随机变量的协方差，公开了犹豫模糊数的均值、方差和犹豫度的相关系数计算方法，最后综合考虑犹豫模糊集的均值、方差和犹豫度三要素，在均值、方差和犹豫度的相关系数的基础上，将其加权合成形成犹豫模糊集的综合相关系数，并将综合相关系数拓展为加权综合相关系数表示形式。

A hesitant fuzzy set correlation method based on comprehensive correlation coefficient

Aiming at the calculation of the correlation measure of hesitant fuzzy sets, this paper discloses a method for calculating the correlation coefficient of hesitant fuzzy sets. This method first defines the mathematical concepts of the mean, variance and hesitation of hesitant fuzzy numbers (Hesitant fuzzy element, HFE) and the hesitant fuzzy set (Hesitant fuzzy sets, HFSs). Secondly, based on the definition of the correlation coefficient in the random process and statistical mathematics, the covariance of the random variables is normalized, and the mean of the hesitant fuzzy number is disclosed. The calculation method of correlation coefficient of value, variance and hesitancy is taken into consideration. Finally, the three elements of the mean of hesitation fuzzy set and the three factors of hesitation degree are synthetically considered. On the basis of the correlation coefficient of mean, variance and hesitation, the synthetic correlation coefficient of the hesitant fuzzy set is formed by weighted synthesis, and the comprehensive correlation coefficient is extended to the weighted synthesis. Correlation coefficient representation.

【技术实现步骤摘要】
基于综合相关系数的犹豫模糊集关联方法
本专利技术涉及一种数据关联方法，属于数据处理、模糊集和测度论领域。
技术介绍
2010年Torra等提出了犹豫模糊集(Hesitantfuzzysets，HFSs)的概念，犹豫模糊集的产生是因为其隶属度是在[0，1]一些可能值之间犹豫不定，而不是像直觉模糊集那样由于存在误差幅度的不确定性。因此它更能符合不确定决策时决策者的决策犹豫不定，得到了学者的广泛关注，距离、相似度度量，相关系数，集成算子等方面取得了一系列研究成果。相关系数由于其在多个领域的应用，作为犹豫模糊集的一个重要研究方向，目前也有许多进展，相关分析主要衡量的是两个变量之间的线性接近程度，作为数据分析的一种常用手段广泛应用于模式识别、属性决策、故障诊断、聚类分析和机器学习等领域。相关系数是与距离和相似度一样都是模糊度量的重要方法，相关系数指的是：变量之间线性变化的度量方法，而距离和相似度度量指代的是：变量之间接近程度的度量方法，两种度量手段的角度不同，并且不可相互转化，因此基于犹豫模糊集相关性的分析数据关联十分必要。
技术实现思路
为了解决犹豫模糊集的相关测度计算问题，本专利技术公开了一种基于综合相关系数的犹豫模糊集关联方法。该方法首先计算犹豫模糊数(Hesitantfuzzyelement，HFE)以及犹豫模糊集HFSs的均值、方差和犹豫度等数学概念，其次考虑随机过程和统计数学中相关系数的定义：归一化随机变量的协方差，公开了犹豫模糊数的均值、方差和犹豫度的相关系数计算方法，最后综合考虑犹豫模糊集的均值、方差和犹豫度三要素，在均值、方差和犹豫度的相关系数的基础上，将其加权合成形成犹豫模糊集的综合相关系数进行关联判定，并将综合相关系数拓展为加权综合相关系数表示形式。本专利技术提出的基于综合相关系数的犹豫模糊集关联方法流程如图1所示，主要包括以下技术措施。①犹豫模糊集和犹豫模糊数均值、方差和犹豫度的表示对于论域集合X＝{x1，x2，…，xn}上的犹豫模糊集A＝{<xi，hA(xi)>|xi∈X，i＝1，2，…，n}，0≤γAik≤1，i＝1，2，…，n，，k＝1，2，…，lAi，其均值为其中，lAi为犹豫模糊数hA(xi)中元素的个数，为各犹豫模糊数的均值，犹豫模糊数hA(xi)的方差为犹豫模糊数hA(xi)的犹豫度为在犹豫模糊集均值的基础上计算犹豫模糊集的方差为上述方差实际上为犹豫模糊集的均值方差。犹豫模糊集A的犹豫度为②均值相关系数描述对于X＝{x1，x2，…，xn}上的犹豫模糊集A＝{<xi，hA(xi)>|xi∈X，i＝1，2，…，n}和B＝{<xi，hB(xi)>|xi∈X，i＝1，2，…，n}，i＝1，2，…，n，基于犹豫模糊集的均值和方差，犹豫模糊集A和B之间的均值相关计算为其中分别为犹豫模糊数hA(xi)和hB(xi)的均值，当A和B相等时，均值相关实际上为均值方差。则根据相关系数的定义：归一化的相关。犹豫模糊集A和B之间的均值相关系数计算为其中，不同的归一化方法均可纳入本专利技术的技术范围。本专利技术仅提供以下两种归一化方法作为参考：③方差相关系数描述对于X＝{x1，x2，…，xn}上的犹豫模糊集A＝{<xi，hA(xi)>|xi∈X，i＝1，2，…，n}和B＝{<xi，hB(xi)>|xi∈X，i＝1，2，…，n}，i＝1，2，…，n。首先计算犹豫模糊数hA(xi)方差的均值和方差分别为基于犹豫模糊数hA(xi)方差的均值和方差，犹豫模糊集A和B之间的方差相关计算为则根据相关系数的定义：归一化的相关。犹豫模糊集A和B之间的方差相关系数计算为与均值相关系数类似，本专利技术仅提供以下两种归一化方法作为参考：④犹豫度相关系数描述对于X＝{x1，x2，…，xn}上的犹豫模糊集A＝{<xi，hA(xi)>|xi∈X，i＝1，2，…，n}和B＝{<xi，hB(xi)>|xi∈X，i＝1，2，…，n}，i＝1，2，…，n。首先计算犹豫模糊数hA(xi)犹豫度的均值和方差分别为基于犹豫模糊数hA(xi)犹豫度的均值和方差，犹豫模糊集A和B之间的犹豫度相关计算为则根据相关系数的定义：归一化的相关。犹豫模糊集A和B之间的犹豫度相关系数计算为与均值相关系数类似，本专利技术仅提供以下两种归一化方法作为参考：⑤犹豫模糊集综合相关系数描述对于X＝{x1，x2，…，xn}上的犹豫模糊集A＝{<xi，hA(xi)>|xi∈X，i＝1，2，…，n}和B＝{<xi，hB(xi)>|xi∈X，i＝1，2，…，n}，i＝1，2，…，n。基于步骤②③④得到的犹豫模糊集均值、方差和犹豫度相关系数加权组合得到犹豫模糊集的综合相关系数为ρMVL(A，B)＝αMVL·ρM(A，B)+βMVL·ρV(A，B)+γMVL·ρL(A，B)(23)其中αMVL，βMVL和γMVL分别为犹豫模糊集均值、方法和犹豫度相关系数的权重，满足αMVL+βMVL+γMVL＝1，权重值可根据犹豫模糊集在度量计算过程中偏好的因素适时调整。如果考虑到论域集合X＝{x1，x2，…，xn}的权重，令权重向量为w＝{w1，w2，…，wn}，i＝1，2，…，n，则犹豫模糊集的加权综合相关系数表示为ρwMVL(A，B)＝αwMVL·ρwM(A，B)+βwMVL·ρwV(A，B)+γwMVL·ρwL(A，B)(24)其中αwMVL，βwMVL和γwMVL分别为犹豫模糊集加权均值、方差和犹豫度相关系数的权重，加权均值、方差和犹豫度相关系数ρwM(A，B)，ρwV(A，B)和ρwL(A，B)的计算过程分别按照步骤②③④叙述的犹豫模糊集均值、方差和犹豫度相关系数计算，只需将其中的系数改为权重系数wi即可，计算过程中同样会得到犹豫模糊集加权均值、方差、犹豫度和相关等概念。本专利技术具有如下有益效果：①犹豫模糊集相关系数计算过程中不需要限制其中犹豫模糊数的元素个数相等，避免了人为补齐引入的误差；②犹豫模糊集相关系数取值范围为[-1，1]，不再为[0，1]之间，既能表示正相关也能表示负相关，具有区分度好的优点；③综合考虑的犹豫模糊集的均值、方差和犹豫度三要素形成相关系数，克服了用单一要素相关系数的片面性，具有稳定性好，精度高的优点；④考虑了论域权重的作用，将犹豫模糊集相关系数拓展为犹豫模糊集加权相关系数，具有更广义的普适性。附图说明图1是犹豫模糊集综合相关系数计算方法流程图。具体实施方式下面结合具体实例，进一步阐明本专利技术，应理解这些实施仅用于说明本专利技术而不用于限制本专利技术的范围，在阅读了本专利技术之后，本领域技术人员对本专利技术的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。实施例记X＝{x1，x2，…，xn}上的两个犹豫模糊集M和N分别为M＝{<x1，{0.7，0.5}>，<x2，{0.7，0.5，0.4}>，<x3，{0.6，0.4，0.3}>}N＝{<x1，本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于综合相关系数的犹豫模糊集关联方法，其特征在于：具体步骤为：步骤1：基于统计学和随机过程计算犹豫模糊集和其包含的犹豫模糊数的均值、方差和犹豫度，步骤2：在步骤1得到的均值、方差和犹豫度基础上，根据相关系数的定义：归一化随机变量的协方差，分别计算犹豫模糊集的均值、方差和犹豫度相关系数，步骤3：加权合成犹豫模糊集的均值、方差和犹豫度相关系数形成犹豫模糊集综合相关系数，步骤4：根据综合相关系数大小排序进行关联判定，步骤5：在犹豫模糊集存在权重的条件下，在步骤1到步骤3的计算过程中加入权重系数，拓展为犹豫模糊集加权综合相关系数。

【技术特征摘要】
1.基于综合相关系数的犹豫模糊集关联方法，其特征在于：具体步骤为：步骤1：基于统计学和随机过程计算犹豫模糊集和其包含的犹豫模糊数的均值、方差和犹豫度，步骤2：在步骤1得到的均值、方差和犹豫度基础上，根据相关系数的定义：归一化随机变量的协方差，分别计算犹豫模糊集的均值、方差和犹豫度相关系数，步骤3：加权合成犹豫模糊集的均值、方差和犹豫度相关系数形成犹豫模糊集综合相关系数，步骤4：根据综合相关系数大小排序进行关联判定，步骤5：在犹豫模糊集存在权重的条件下，在步骤1到步骤3的计算过程中加入权重系数，拓展为犹豫模糊集加权综合相关系数。2.根据权利要求1所述的基于综合相关系数的犹豫模糊集关联方法，其特征在于：步骤1具体为：对于论域集合X＝{x1,x2,…,xn}上的犹豫模糊集A＝{<xi,hA(xi)>|xi∈X,i＝1,2,…,n}，其均值为其中，0≤γAik≤1,i＝1,2,…,n,,k＝1,2,…,lAi，为犹豫模糊数，γAik为犹豫模糊数的隶属度，lAi为隶属度的个数，为各犹豫模糊数的均值，犹豫模糊数hA(xi)的方差为犹豫模糊数hA(xi)的犹豫度为在犹豫模糊集均值的基础上计算犹豫模糊集的方差为上述方差实际上为犹豫模糊集均值的方差，犹豫模糊集A的犹豫度为3.根据权利要求1所述的基于综合相关系数的犹豫模糊集关联方法，其特征在于：犹豫模糊集的均值相关系数具体为：对于X＝{x1，x2，…，xn}上的犹豫模糊集A＝{<xi，hA(xi)>|xi∈X，i＝1，2，…，n}和B＝{<xi，hB(xi)>|xi∈X，i＝1，2，…，n}，i＝1，2，…，n，犹豫模糊集A和B之间的均值相关为犹豫模糊集A和...

【专利技术属性】
技术研发人员：关欣，孙贵东，衣晓，周正，
申请(专利权)人：中国人民解放军海军航空大学，
类型：发明
国别省市：山东,37