一种用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法技术

本发明专利技术公开了一种用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法，包括如下步骤：将求解的任务形式化为冗余度机械臂的性能指标及约束条件；将性能指标及约束条件转化为该待求解系统的时变二次规划标准形式；根据拉格朗日乘数法，对时变二次规划标准形式进行最优值优化；将优化信息转化为标准时变矩阵方程形式；根据标准时变矩阵方程设计偏差函数；根据偏差函数和幂型变参递归神经动力学方法，设计实数域上的用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器；通过变参神经求解器所求得的网络状态解即为所求冗余度机械臂系统用于运动规划的最优解。本发明专利技术具有计算速度快、精度高、收敛快、实时性强、鲁棒性好等特点。

A variable parameter neural solver design method for redundant manipulator motion planning

This invention discloses a design method of variable parameter neural solver for the motion planning of redundant manipulator, which includes the following steps: the task formalized as the performance index and constraint condition of the redundant manipulator; the performance index and the constraint conditions are transformed into the time variant two time programming standard form of the system to be solved; According to the Lagrange multiplier method, the optimal value is optimized for the two time variable planning standard, and the optimization information is transformed into a standard time-varying matrix equation. The deviation function is designed according to the standard time-varying matrix equation, and the redundant machinery on the real number domain is designed according to the deviation function and the power variant parametric recursive neural dynamic method. The variable parameter neural solver for the motion planning of the arm is used. The network state solution obtained by the variable parameter neural solver is the optimal solution for the motion planning of the redundant manipulator system. The invention has the advantages of fast calculation speed, high accuracy, fast convergence, strong real-time performance and good robustness.

【技术实现步骤摘要】
一种用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法
本专利技术专利属于机器人运动规划方法，特别是涉及一种用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法。
技术介绍
冗余度机械臂指机械臂自由度(DegreesofFreedom，即DOF)大于完成任务时所必须的自由度。由于具有更多的自由度，冗余度机械臂在完成末端执行器的各种任务时，还可以同时完成诸如障碍物躲避、关节角极限约束、机械臂奇异状态等额外工作。传统用于解决冗余度机械臂逆运动学问题的方法是基于伪逆的方法。该方法计算量大、不能解决不等式问题，在实际的机械臂应用与操作中受到极大制约。近年来，基于二次规划的用于解决冗余度机械臂运动规划的方案被提出，并得到了一定的发展。这其中又分为数值方法求解器和神经网络求解器。相较于传统的数值方法求解器，最近新兴出现的神经网络求解器由于其实时性能好、效率高等特点，越来越受到人们青睐。在目前已知文献中，最接近于解决二次规划问题的方法是离散数值方法。但在面对庞大且复杂的数据时，由于数值方法的串行计算特性使得计算效率不高且不稳定。于是，一种基于梯度下降的神经网络模型被提出，并用于求解二次规划问题。然而，这样一种基于梯度下降的神经网络并不能很好的解决时变问题，因为实际情况往往与时间相关。这样必然会导致实验产生一些无法估计的剩余误差，且这些误差无法收敛到零。这就意味着，我们在处理时变二次规划问题时，需要更快的收敛速度和更高的收敛精度。在这样一个背景下，张神经网络被提出并得到了很好的发展。张神经网络模型能够解决时变条件下的二次规划问题。通过利用衍生出的时间系数，张神经网络可以得到二次规划问题的最优化解。以上梯度神经网络和张神经网络由于其设计参数是固定的，因此成为固定参数神经网络。然而，在计算数据变得庞大时，我们往往需要更多的时间去计算结果。为了满足大规模实时计算的需求，一种与现存的定参数神经网络模型不同的变参神经求解器被提出，并得到了一定的发展。变参神经求解器可以充分的利用时变参数的导数信息，构造一种不同于梯度法神经网络显式动力学方程的隐式动力学方程。该隐式动力学方程可以用于描述该变参递归神经网络求解实际时变问题的过程。根据神经动力学设计方法，该神经网络构造一种不定无界的，矩阵/矢量取值的误差函数，区别于传统梯度法神经网络的范数式标量取值函数，当该误差函数全局超指数收敛到零时，也即误差函数中的每一个元素都全局超指数收敛到零，表示该神经网络收敛于理想的结果曲线，所得神经网络的解收敛于全局超指数最优理论解。由于传统的梯度法神经网络和张神经网络等固定参数递归神经网络方法要求收敛参数(实际电路系统中为电感参数值或电容参数的倒数值)需要被设定得尽可能的大，以得到更快的收敛性能。当神经网络应用在实际的系统中时，这样一种要求往往难以满足。除此之外，在实际系统中，电感参数值和电容参数值的倒数通常是时变的，特别是大型的电力电子系统，交流电机控制系统，电力网络系统等，系统参数设定为固定值是不合理的。考虑到求解的问题和硬件系统的实际参数值都是时变的，因此，一种新型的幂型时变参数递归神经网络设计方法被提出。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法。为实现以上目的，本专利技术采取如下技术方案：本专利技术公开了一种用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法，包括下述步骤：1)根据需要求解的任务形式化为冗余度机械臂的性能指标和约束条件，即将实际冗余度机械臂参数指标模型化，建立物理系统模型；2)将步骤1)中的物理系统模型转化为该系统的时变二次规划标准形式；3)根据拉格朗日乘数法，对步骤2)中的二次规划模型进行最优值优化；4)将步骤3)中的优化信息转化为标准时变矩阵形式；5)基于步骤4)中的矩阵设计偏差函数方程；6)基于步骤5)中的偏差函数方程和幂型变参递归神经动力学方法，设计实数域上的时变二次规划问题幂型求解器；7)通过步骤6)中时变二次规划问题幂型求解器所求得的网络状态解即为所求冗余度机械臂系统用于运动规划的最优解。作为优选的，步骤1)的过程具体为：将实际冗余度机械臂参数指标模型化，得到如下的冗余度机械臂逆运动学方程表达式：f(θ)＝r(t)(1)其中θ(t)为冗余度机械臂的机械关节角度，即为式(1)中的θ；r(t)为冗余度机械臂的期望末端轨迹；f(·)为表示冗余度机械臂关节角度的非线性方程；对方程两端同时求导得到如下冗余度机械臂速度层上的逆运动学方程表达式：其中，为冗余度机械臂的雅克比矩阵，n表示机械臂自由度的数量，m表示机械臂末端轨迹的空间维数；分别为冗余度机械臂关节角度和末端轨迹关于时间的导数。作为优选的，步骤2)的过程具体为：根据步骤1)所得的物理系统模型，建立如下的时变二次规划模型：subjecttoJ(θ)x(t)＝B(t)(4)其中，Q(t)＝I(t)为单位矩阵；J(θ)为冗余度机械臂的雅克比矩阵；P(t)为性能指标系数向量，式(4)为约束条件。作为优选的，所述时变二次规划模型(3)-(4)引入了冗余度机械臂运动规划指标P(t)，将其设计为其中表示关节偏移响应系数，θ(t),θ(0)分别表示冗余度机械臂运动过程中的关节角度和初始关节角度。作为优选的，步骤3)的过程具体为：为了获取关于时变二次规划问题的关于最优解及拉格朗日乘数的偏导数信息，对二次规划问题模型(3)-(4)使用拉格朗日乘数法得到下式：其中，t∈[0,+∞)，为拉格朗日乘数；由拉格朗日定理可知，如果和存在且连续，那么下式两式成立，即：其中，时变参数矩阵及向量Q(t),P(t),J(t),B(t)由实际物理模型系统传感器获取信号及系统预期运行状态信号所构成；时变参数矩阵及向量Q(t),P(t),A(t),B(t),以及它们的时间导数是已知的或者是可被估算出来的；存在时变二次规划问题模型(3)-(4)关于最优解及拉格朗日乘数的偏导数信息，且使用拉格朗日乘数法将上述偏导数信息表示为优化公式(6)-(7)。作为优选的，步骤4)的过程具体为：根据优化公式(6)-(7)设计出一个如下的关于时变二次规划问题模型(3)-(4)的标准时变矩阵方程：W(t)Y(t)＝G(t)(8)其中时变系数矩阵和向量W(t),Y(t),G(t)在实数域上均连续且光滑。作为优选的，步骤5)的过程具体为：根据得到的实际物理模型系统或数值求解系统的光滑时变二次规划问题的标准时变矩阵方程(8)，设计得系统的误差函数方程；为得到时变二次规划问题模型(3)-(4)的最优解，定义一个矩阵形式的误差函数方程如下：当误差函数方程ε(t)达到零时，时变二次规划问题模型(3)-(4)的最优解x*(t)能够被获得。作为优选的，步骤6)的过程具体为：时变参数矩阵中的数据首先输入到处理单元计算机、单片机、微型处理器中；通过所获得的时变参数矩阵及其导数信息，结合实数域幂型变参递归神经动力学方法并利用单调递增奇激活函数，设计时变二次规划问题的幂型求解器；根据幂型变参递归神经动力学方法，误差函数方程ε(t)的时间导数需为负定；决定神经动力学方法收敛性能的设计参数是时变的，设计公式如下：其中，γ＞0为人为设计的常系数参数，Φ(·)为单调递增奇激活阵列；将误差函数方程及其导数信息代入本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法，其特征在于，包括下述步骤：1)根据需要求解的任务形式化为冗余度机械臂的性能指标和约束条件，即将实际冗余度机械臂参数指标模型化，建立物理系统模型；2)将步骤1)中的物理系统模型转化为该系统的时变二次规划标准形式；3)根据拉格朗日乘数法，对步骤2)中的二次规划模型进行最优值优化；4)将步骤3)中的优化信息转化为标准时变矩阵形式；5)基于步骤4)中的矩阵设计偏差函数方程；6)基于步骤5)中的偏差函数方程和幂型变参递归神经动力学方法，设计实数域上的时变二次规划问题幂型求解器；7)通过步骤6)中时变二次规划问题幂型求解器所求得的网络状态解即为所求冗余度机械臂系统用于运动规划的最优解。

【技术特征摘要】
1.一种用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法，其特征在于，包括下述步骤：1)根据需要求解的任务形式化为冗余度机械臂的性能指标和约束条件，即将实际冗余度机械臂参数指标模型化，建立物理系统模型；2)将步骤1)中的物理系统模型转化为该系统的时变二次规划标准形式；3)根据拉格朗日乘数法，对步骤2)中的二次规划模型进行最优值优化；4)将步骤3)中的优化信息转化为标准时变矩阵形式；5)基于步骤4)中的矩阵设计偏差函数方程；6)基于步骤5)中的偏差函数方程和幂型变参递归神经动力学方法，设计实数域上的时变二次规划问题幂型求解器；7)通过步骤6)中时变二次规划问题幂型求解器所求得的网络状态解即为所求冗余度机械臂系统用于运动规划的最优解。2.根据权利要求1所述的用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法，其特征在，步骤1)的过程具体为：将实际冗余度机械臂参数指标模型化，得到如下的冗余度机械臂逆运动学方程表达式：f(θ)＝r(t)(1)其中θ(t)为冗余度机械臂的机械关节角度，即为式(1)中的θ；r(t)为冗余度机械臂的期望末端轨迹；f(·)为表示冗余度机械臂关节角度的非线性方程；对方程两端同时求导得到如下冗余度机械臂速度层上的逆运动学方程表达式：其中，为冗余度机械臂的雅克比矩阵，n表示机械臂自由度的数量，m表示机械臂末端轨迹的空间维数；分别为冗余度机械臂关节角度和末端轨迹关于时间的导数。3.根据权利要求2所述的用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法，其特征在，步骤2)的过程具体为：根据步骤1)所得的物理系统模型，建立如下的时变二次规划模型：subjecttoJ(θ)x(t)＝B(t)(4)其中，Q(t)＝I(t)为单位矩阵；J(θ)为冗余度机械臂的雅克比矩阵；P(t)为性能指标系数向量，式(4)为约束条件。4.根据权利要求3所述的用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法，其特征在于，所述时变二次规划模型(3)-(4)引入了冗余度机械臂运动规划指标P(t)，将其设计为其中表示关节偏移响应系数，θ(t),θ(0)分别表示冗余度机械臂运动过程中的关节角度和初始关节角度。5.根据权利要求3所述的用于冗余度机械臂运动规划的变参神经求解器设计方法，其特征在于，步骤3)的过程具体为：为了获取关于时变二次规划问题的关于最优解及拉格朗日乘数的偏导数信息，对二次规划问题模型(3)-(4)使用拉格朗日乘数法得到下式：其中，t∈[0,+∞)，为拉格朗日乘数；由拉格朗日定理可知，如果和存在且连续，那么下式两式成立，即：其中，时变参数矩阵及向量Q(t),P(t),J(t),B(t)由实际物理模型系统传感器获取信号及系统预期运行状态信号所构成；时变参数矩阵及向量Q(t),P(t),A(t),B(t),以及它们的时间导数是已知的或者是可被估算出来的；存在时变二次规划问题模型(3)-(4)关于最...

【专利技术属性】
技术研发人员：张智军，孔令东，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东,44