一种MRI图像重构方法技术

本发明专利技术公开一种MRI图像重构方法；本发明专利技术方法综合考虑换变换域稀疏性与梯度域稀疏性，结合非均匀傅立叶变换建立压缩感知模型，并以交替方向乘子法为基础构建最小优化求解算法，得到MRI重构图像，与基于回溯线搜索的共轭梯度法和快速迭代收缩阈值法相比，本发明专利技术方法在各个采样率下均获得了更高质量的重构图像，且算法执行时间更少。

【技术实现步骤摘要】
一种MRI图像重构方法
本专利技术属于磁共振成像领域，特别涉及一种MRI图像重构技术。
技术介绍
作为二十世纪医学成像最重要的进展之一，磁共振成像(MagneticResonanceImaging,MRI)已经成为临床医学检查的重要手段之一，为临床诊断提供了非常有价值的信息。但是，MRI的成像原理就决定了其较长的扫描时间，过慢的成像速度，影响了MRI的进一步推广和应用。为了提高MRI成像速度，研究者们提出了多种加速采样方法，如并行采样、钥孔成像等。这些加速技术都是在传统的奈奎斯特采样定理框架下进行的，受到采样频率的限制，成像速度提升有限。文献“MichaelLustig,DavidDonoho,HohnMPauly.SparseMRI:theapplicationofcompressedsensingforrapidMRimaging[J].MagneticResonanceinMedicine,2007,58(6):1182–95”第一次将压缩感知(CompressedSensing,CS)理论引入到MRI成像中(CS-MRI)。这是一个充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信号采集、编解码理论。MRI医学图像本身具有可压缩性，且MRI采集到的数据是空间频率编码(即k空间数据)，这使得压缩感知理论非常适合处理MRI数据。基于压缩感知理论的磁共振成像能够以远低于奈奎斯特采样频率进行数据采样，并从这些欠采样数据中实现图像恢复，从而缩短磁共振扫描时间，提高成像速度。CS-MRI利用了图像稀疏性这一先验信息，从不完全的采样数据中依据稀疏性原则重构原始图像。重构图像的过程在数学上来讲就是最小l0范数优化问题。但直接求解该问题数值解极不稳定，是一个NP-Hard问题，且抗噪能力较差。因此，研究者们通过引入lp范数、全变分(TotalVariation,TV)等正则项使该问题变为一个更容易处理的凸优化问题。然后根据不同的正则化模型，采用多种优化算法求最稀疏解，如共轭梯度法(ConjugateGradient,CG)、变量分裂法(VariableSplitting,VS)、迭代硬阈值法(IterativeHardThresholding,IHT)、分裂Bregman迭代法(SplittingBregmanIteration,SBI)，以及快速迭代收缩阈值法(FastIterativeThrinkage/ThresholdingAlgorithm,FISTA)等。这些算法大多基于迭代过程进行求解，各个算法的执行效率和重构图像质量也有差异。交替方向乘子法(AlternatingDirectionMethodofMultipliers,ADMM)也是一种迭代优化算法，它综合了变量分裂法、拉格朗日乘子法和交替方向最小化算法的优点，是一种既可以求解约束性的又可以求解非约束的最小优化问题非常有效的方法。ADMM算法在图像处理方面最初主要用于图像降噪，后来开始应用于MRI压缩成像。针对不同的CS-MRI重构模型，算法的求解方法也不相同。如文献“RungeVM,RichterJK,HeverhagenJT.SpeedinClinicalMagneticResonance[J].InvestigativeRadiology,2017,52(1):1-17.”针对基于二阶全变分(second-orderTV)模型的MR图像重构问题利用变量分裂法将目标问题分为多个子问题，然后采用迭代收缩算法分别求解；而文献“YangZhenzhen,YangZhen.Fastlinearizedalternatingdirectionmethodofmultipliersfortheaugmentedl1-regularizedproblem[J].SignalImage&VideoProcessing,2015,9(7):1601-1612.”针对l1正则化模型提出一种基于线性展开的快速ADMM方法(作者称为FLADMM)来求解，文献“ChenShanshan,DuHongwei,WuLinna,etal.CompressedsensingMRIviafastlinearizedpreconditionedalternatingdirectionmethodofmultipliers[J].BiomedicalEngineeringOnline,2017,16(1):53.”将这种快速算法用于求解添加全变分平方项(quadraticterm)的正则化模型。这些算法要么采用更高阶次的正则化模型，要么增加更多的正则化项，使得算法复杂度增加。一般的MRI数据采集采用均匀采样，对这种方法采样得到的数据只需要做一个快速傅立叶逆变换即可重构原始图像。但这种方法采集的数据量大，采样时间长，且重建图像会产生较强的混叠伪影。现在常用非均匀采样，如螺旋形采样、径向采样等，以减少采样数据量，提高采样速度。
技术实现思路
本专利技术为解决上述技术问题，提出了一种MRI图像重构方法。该方法引入辅助变量，将原始模型中的优化问题分解为多个更容易求解的子优化问题，再交替求解这些问题，以得到原始问题的最稀疏解，从而高概率重构原始MRI图像。本专利技术采用的技术方案为：一种MRI图像重构方法，包括：S1、采用非均匀傅立叶变换对MRI信号进行插值处理；S2、采用l1范数和全变分混合正则化项建立压缩感知模型；其中，m表示MRI图像，S表示MRI信号，表示经欠采样所得的测量数据，m表示由恢复得到的图像；α和β为正则化参数，表示平衡两个正则化项在目标函数中所占的比重；Φ为感知矩阵；S3、基于ADMM重构MRI图像；具体为：由步骤S2得到的优化问题为：其中，‖·‖1表示求l1范数，表示求l2范数，表示图像的空间域的有限差分，D为TV算子，ρ1、ρ2是添加的惩罚项的惩罚参数，u1、u2是拉格朗日乘子的函数。进一步地，如步骤S3所述，通过交替最小化方法求解，分别优化变量m、z、u1以及u2，得到重构MRI图像，具体为：A1、通过固定变量z，u1和u2，得到求解变量m第i+1次的值的子优化问题：A2、通过固定变量m，u1和u2，得到求解变量z第i+1次的值的子优化问题：A3、根据下式利用得到的mi+1和zi+1更新变量u1和u2：最后，通过循环执行步骤A1、A2和A3，直到满足迭代终止条件，得到重建图像信号m。更进一步地，所述迭代终止条件为：|SSIM(mi)-SSIM(mi-1)|＜ε3；其中，SSIM(·)表示求SSIM值运算，ε3表示迭代终止阈值。本专利技术的有益效果：本专利技术方法综合考虑MRI图像在变换域和梯度域下的稀疏性，并针对目前MRI系统常用的非均匀采样，使用非均匀傅立叶变换实现插值处理，然后在此基础上构建出MRI图像重构模型，最后采用交替方向乘子法求解该模型；与基于回溯线搜索的共轭梯度法和快速迭代收缩阈值法相比，本专利技术方法在各个采样率下均获得了更高质量的重构图像，且算法执行时间更少。附图说明图1为本专利技术实施例提供的方案流程图；图2为本专利技术实施例提供的乐高积木实验中采用CG、FISTA和ADMM三种算法在采样率同为10％、20％、30％下的重构图像；图3为本专利技术实施例提供的经CG算法、FIS本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种MRI图像重构方法，包括：S1、采用非均匀傅立叶变换对MRI信号进行插值处理；S2、采用l1范数和全变分混合正则化项建立压缩感知模型；

【技术特征摘要】
1.一种MRI图像重构方法，包括：S1、采用非均匀傅立叶变换对MRI信号进行插值处理；S2、采用l1范数和全变分混合正则化项建立压缩感知模型；其中，m表示MRI图像，S表示MRI信号，表示经欠采样所得的测量数据，m表示由恢复得到的图像；α和β为正则化参数，表示平衡两个正则化项在目标函数中所占的比重；Φ为感知矩阵；S3、基于ADMM重构MRI图像；具体为：由步骤S2得到的优化问题为：其中，‖·‖1表示求l1范数，表示求l2范数，表示图像的空间域的有限差分，D为TV算子，ρ1、ρ2是添加的惩罚项的惩罚参数，u1、u2是拉格朗日乘子的函数。通过交替最小化方法求解，分别优化变量m、z、u1以及u2，得到重构MRI图像...

【专利技术属性】
技术研发人员：袁太文，谢永乐，毕东杰，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川,51