一种基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法技术

一种基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法，本发明专利技术涉及基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法。本发明专利技术为了解决现有技术求解得到的满足决策者比例区间偏好的有效解个数少的问题。本发明专利技术包括：步骤一：建立带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型；步骤二：利用法线边界交叉法对步骤一建立的带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型进行重构得到重构后的分解模型；步骤三：对步骤二重构后的分解模型进行求解，得到带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型的优化解。本发明专利技术避免了传统优化方法通过后验方法获得满足偏好有效解造成的较高的空间复杂度和时间复杂度。本发明专利技术用于飞机结构维修决策领域。

A multi-objective decision optimization method based on MOEAD based proportional interval preference guidance

A MOEAD based proportional interval preference guided multi-objective decision-making optimization method is presented, which is based on MOEAD's proportional interval preference guidance multi-objective decision-making optimization method. In order to solve the problem of solving the existing technology solution, the number of effective solutions to satisfy the ratio interval preference of the decision-maker is less. The invention includes the following steps: the establishment of multi-objective decision model with proportional relation of interval preference information; step two: use normal boundary intersection method to decompose model reconstruction and reconstruction on the steps of a building with proportion interval preference multi-objective decision-making model; step three: to solve the decomposition model of step two reconstruction after optimization, the multi-objective decision model of the solution is obtained with proportional relation of interval preference information. The invention avoids the higher spatial complexity and time complexity of the traditional optimization method, which is created by a posteriori method to satisfy the preference effective solution. The invention is used in the field of aircraft structural maintenance and decision making.

【技术实现步骤摘要】
一种基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法
本专利技术涉及飞机结构维修决策领域，具体涉及基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法。
技术介绍
带有偏好信息的多目标决策问题作为多目标问题的一个分支，在最近的30年来被广泛的研究(Liu,P.；Teng,F.AnextendedTODIMmethodformultipleattributegroupdecision-makingbasedon2-dimensionuncertainlinguisticVariable.Complexity2016,21,20-30.Liu,P.；Teng,F.Multiplecriteriadecisionmakingmethodbasedonnormalinterval-valuedintuitionisticfuzzygeneralizedaggregationoperator.Complexity2016,21,277-290.Xu,J.P.；Liu,Y.G.Multi-objectivedecisionmakingmodelunderfuzzyrandomenvironmentanditsapplicationtoinventoryproblems.InformationSciences2008,178,675-684.)。由于决策者经常无法准确的阐述自己对于决策模型中各目标值的偏好，反映各目标之间偏好信息的关系是模糊的。多目标决策问题中存在的目标之间具有相对重要性的偏好和目标之间存在优先级的两类偏好问题在最近的几年被广泛的研究(Zadeh,L.A.Fuzzysets.InformationandControl1965,8,338-353.Ghadimi,N.Anewhybridalgorithmbasedonoptimalfuzzycontrollerinmultimachinepowersystem.Complexity2015,21,78-93.)。然而，在实际的多目标决策优化问题中，存在以上两种偏好关系并不适合的情况。如带有比例关系的区间偏好和带有偏差关系的区间偏好。假设决策者更偏向于得到满足自己偏好信息的有效解，则整个决策过程可以划分为：(i)获得所有的Pareto最优解；(ii)选择满足偏好信息的有效解。上述决策过程的执行顺序主要由决策者表达偏好信息的方式决定。依据决策者表达偏好信息的方式，求解带有偏好信息的多目标决策问题的方法主要分为：先验方法、后验方法和交互式方法(Goularta,F.,&Campelo,F.Preference-guidedevolutionaryalgorithmsformany-objectiveoptimization.InformationSciences2016,329,236-255.)。先验方法：决策者在多目标决策模型的求解之前就定义了自己的偏好信息。因此，执行者(优化方法)可以更专注于求解获得那些最大程度的满足决策者偏好信息的有效解。表达决策者的偏好信息的方法主要包括：功效函数、权重、优先级以及期望值。先验方法由于可以利用决策者的偏好信息，将多目标决策模型转化为单目标优化模型，进一步的利用传统的单目标优化方法进行求解优，因此使整个优化过程得到了很大程度的简化。但是，决策者需要在求解之前就很清晰和精确的定义偏好信息，这往往十分困难，而且先验方法存在求解得到的最优解不能够充分满足决策偏好的情况。后验方法：在现实的多目标优化问题中，决策者有可能无法提前给出偏好信息。针对这种情况，后验方法先利用某种优化算法对原无偏好的多目标优化问题进行求解，产生包含大量Pareto最优解的解集，然后根据这个集合中解的特点，由决策者根据偏好信息挑选有效解。由于不需要决策者提前定义偏好信息，后验方法很大程度的减轻了决策者的负担，但当目标数量增加时，Pareto最优解的数量增长十分快，计算量十分庞大。交互式方法：交互式方法通过分析者的求解和决策者的抉择相结合的人机对话方式，采用分析阶段和决策阶段反复交替进行、使对目标结果的偏好逐渐清晰的方法来获得最终的满意解。交互式方法不需要决策者提前给出精确的偏好信息，且避免了后验方法需要求解获得所有Pareto最优解的缺点。然而，整个交互过程往往十分耗时和繁杂，且最优获得的有效解很大程度依赖于决策者的主观判断。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了解决现有技术求解得到的满足决策者比例区间偏好的有效解个数少的缺点，而提出一种基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法。一种基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法包括以下步骤：步骤一：建立带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型；s.t.gi(x)≥ai,i＝1,2,...,mhj(x)＝bj,j＝1,2,...,nx＝(x1,...,xq)∈X∈Rq其中x＝x1,...,xq是决策向量，X是可行解的集合，F为决策空间Rq到目标空间Rz的映射关系，q是决策空间维数，即决策变量个数；z是目标空间维数，即目标变量个数；gi(x)和hj(x)分别是第j个不等式约束和等式约束，和λl分别表示决策者第l个区间偏好的上限和下限，m为不等式约束的个数，n为等式约束的个数，bj表示第i个等式的赋值，ai表示第i个不等式约束的下限，F(x)为多目标函数；步骤二：利用法线边界交叉法对步骤一建立的带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型进行重构得到重构后的分解模型；步骤三：对步骤二重构后的分解模型进行求解，得到带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型的优化解。MOEAD为基于分解的多目标进化算法。本专利技术的有益效果为：针对现有方法无法高效处理带有比例关系区间偏好的多目标决策优化问题，本专利技术提出了一种基于MOEA/D的偏好引导多目标决策优化算法。通过对法线边界交叉方法进行改进，以离散比例偏好为优化引导向量对多目标优化模型进行了重构。基于MOEA/D对重构的多目标优化模型进行求解，利用优化引导向量使初始种群沿着偏好信息的方向快速收敛到有效解，避免了传统优化方法通过后验方法获得满足偏好有效解造成的较高的空间复杂度和时间复杂度。实验结果表明本专利技术提出的算法能够很好的解决决策者的偏好信息为比例的多目标决策优化模型复杂度高，难以获得满足决策者偏好信息的有效解等问题，本专利技术方法展示出了解决实际工程问题的能力。附图说明图1为传统BI方法示意图；图2为本专利技术改进的BI方法示意图；图3为ZDT1比例关系区间偏好优化结果图；图4为ZDT2比例关系区间偏好优化结果图；图5为ZDT3比例关系区间偏好优化结果图；图6为ZDT4比例关系区间偏好优化结果图；图7为ZDT6比例关系区间偏好优化结果图；图8为DTLZ1比例关系区间偏好视角1优化结果图；图9为DTLZ1比例关系区间偏好视角2优化结果图；图10为DTLZ1比例关系区间偏好f1-f2视角优化结果图；图11为DTLZ1比例关系区间偏好f1-f3视角优化结果图；图12为DTLZ2比例关系区间偏好视角1优化结果图；图13为DTLZ2比例关系区间偏好视角2优化结果图；图14为DTLZ2比例关系区间偏好f1-f2视角优化结果图；图15为DTLZ2比例关系区间偏好f1-f本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法，其特征在于：所述基于MOEAD的偏好引导多目标决策优化方法包括以下步骤：步骤一：建立带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型；

【技术特征摘要】
1.一种基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法，其特征在于：所述基于MOEAD的偏好引导多目标决策优化方法包括以下步骤：步骤一：建立带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型；s.t.gi(x)≥ai,i＝1,2,...,mhj(x)＝bj,j＝1,2,...,nx＝(x1,...,xq)∈X∈Rq其中x＝x1,...,xq是决策向量，X是可行解的集合，F为决策空间Rq到目标空间Rz的映射关系，q是决策空间维数，即决策变量个数；z是目标空间维数，即目标变量个数；gi(x)和hj(x)分别是第j个不等式约束和等式约束，和λl分别表示决策者第l个区间偏好的上限和下限，m为不等式约束的个数，n为等式约束的个数，bj表示第i个等式的赋值，ai表示第i个不等式约束的下限，F(x)为多目标函数；步骤二：利用法线边界交叉法对步骤一建立的带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型进行重构得到重构后的分解模型；步骤三：对步骤二重构后的分解模型进行求解，得到带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型的优化解。2.根据权利要求1所述的一种基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法，其特征在于：所述步骤二中法线边界交叉法的数学模型为：minimizeg(x|λ,z*)＝d1+θd2其中minimize表示最小化，subjectto表示满足，g(·)为最小化函数，z*为参考点，λ为从参考点发出的法线，d1为参考点到目标点在法线上投影点的距离，d2目标点到法线的垂直距离，θ是惩罚系数。3.根据权利要求2所述的一种基于MOEAD的比例区间偏好引导多目标决策优化方法，其特征在于：所述对步骤一建立的带有比例关系区间偏好信息的多目标决策模型进行重构得到重构后的分解模型的具体过程为：决策者的偏好信息表示成一个由N个偏好向量构成的集合，具体为：

【专利技术属性】
技术研发人员：林琳，罗斌，郭丰，王晨，钟诗胜，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江,23