基于广义子空间溯踪的时变结构模态参数辨识方法技术

本发明专利技术涉及基于广义子空间溯踪的时变结构模态参数辨识方法，步骤如下：首先测量具有时变特性的结构的振动响应，根据振动响应监测数据构造多维的时延向量，计算该向量的相关函数矩阵，并采用特征值分解来对广义子空间溯踪算法进行初始化；然后，通过引入遗忘因子，根据新的振动响应监测数据对多维时延向量的相关函数矩阵进行在线更新，并采用广义子空间溯踪算法来对正交矩阵Π(k)进行在线更新，最后根据更新的正交矩阵Π(k)，计算任意时刻的离散状态空间矩阵和观测矩阵，并对离散状态空间矩阵进行特征值分析，提取结构的模态频率、阻尼比和振型等模态参数。本发明专利技术适用多个领域的时变结构的模态参数辨识，使用简单方便、计算精度高、鲁棒性强和计算效率高。

【技术实现步骤摘要】
基于广义子空间溯踪的时变结构模态参数辨识方法
本专利技术具体涉及一种基于广义子空间溯踪的时变结构模态参数辨识方法。
技术介绍
水利工程，如大坝的强震观测是利用传感器测量结构在地震激励下实际的震动反应。基于强震观测进行混凝土拱坝模态参数识别，可为结构的抗震分析、健康诊断和震后结构损伤评估等提供基础。基于强震观测来进行混凝土大坝的模态参数识别属于结构的运行模态分析(OMA)问题研究的范畴。模态参数，如固有频率、阻尼比、模态质量、模态刚度和模态振型都有明显的物理意义，最能反映大坝结构真实的动力特性。获取模态参数的途径有两种“理论计算和试验模态分析。理论计算一般是先将实际结构离散成有限自由度系统，而后利用力学和数学方法建立系统振动模型，再运用线性代数、矩阵分析和状态空间等数学方法求解系统状态参数。通过这种途径获取参数方便易行。但由于建模过程必不可少的假设和简化，边界条件及内部结构联结部位又难于实际情况很好吻合，因此可能存在较大误差。试验模态分析是从结构的某些测点上采集的动态数据出发。利用一些信号分析手段和模态参数识别理论来识别模态参数。由于建立在实测的基础之上，显然通过这种途径获得的模态参数能更好的反映结构的实际动力特性。模态参数识别的主要任务就是从测试所得的数据中确定振动系统的模态参数。基于强震观测的混凝土坝模态识别的研究在国内外已取得相当多的成果。如，H.L.Kou,F.Jin,J.Yng,etal.,ModalparameteridentificationofErtanarchdamfromstrongearthquakerecords,JournalofHydroelectricengineering28(5)(2009)51-56，采用带输入的自回归ARX(Auto-RegressiveExogenous，ARX)模型，分别根据二滩拱坝和水口重力坝的强震观测识别了结构的模态参数；L.F.Zhang,L.G.Xing,StrongearthquakeanalysisonLongyangxiagravityarchdam,WaterPower12(1998)14-17，根据龙羊峡的强震观测数据识别了结构的模态参数，并和原型激振试验的结果进行了对比；Loh等采用随机子空间识别(StochasticSubspaceIdentification，SSI)方法，基于强震观测资料对翡翠拱坝的模态参数进行了识别，并研究了库水位对模态参数的影响和非均匀输入对拱坝动力响应的影响等问题。N.Okuma,Y.Etou,K.Kanazawa,etal.,Dynamicpropertyofalargearchdamafterforty-fouryearsofcompletion,in:ProceedingsofthefourteenthWorldConferenceonEarthquakeEngineering,Beijing,China,October12-17,2008，根据大坝的振动测试数据，分别采用频域法研究了Mauvoisin拱坝和Hitotsuse拱坝的系统识别问题。在本课题组之前的研究中，混凝土重力坝的模态参数问题被看作一个盲源分离(BBS)问题来求解，L.Cheng,D.J.Zheng,Theidentificationofadam'smodalparametersunderrandomsupportexcitationbasedontheHankelmatrixjointapproximatediagonalizationtechnique,MechanicalSystemsandSignalProcessing42(1-2)(2014)42-57。上述研究中采用的模态识别的方法都是基于结构线性振动理论的，即隐含地假定“大坝-地基-水库”系统在一次振动测量过程中保持不变。在强震激励下，由于材料、边界条件、阻尼影响和“大坝-地基-水库”系统之间的相互作用以及结构损伤等因素的影响，混凝土坝可能会出现时变特性。在地震期间坝体混凝土和基岩材料的动力参数可能会发生变化，坝体的接缝可能会随着地震激励振幅的变化而开合。“大坝—水库”和“大坝—地基”之间的相互作用也可能将一些时变因素引入到混凝土坝的动力特性中。除此之外，大坝结构的损伤通常会引起结构刚度、阻尼随时间变化的非线性力学特征，导致结构模态参数出现时变特征。因此，使用定常的结构模态识别方法得到的恒定不变的模态参数，难以实时反映出结构在强震激励下时变性质。因此，混凝土坝的时变模态识别方法是一个具有重要意义的研究方向。对于时变结构来说，经典的定常系统模态识别方法的一些假设已不再适用。为此，Liu等人对于时变系统基于时间“冻结”的思想，提出了“伪模态”的概念。目前，针对结构时变的模态参数识别问题已发展出了三类方法：时间序列模型法、递归随机子空间法(RecursiveStochasticSubspaceIdentification，RSSI)和时频分解法三种方法。公茂盛等采用自适应递归算法(AdaptiveForgettingthroughMultipleModels，AFMM)追踪某高层楼房在强震激励下模态参数的变化，并根据模态识别结果进行了结构健康评估。AFMM算法可以精确的判断出系统发生时变和跳出时变的时刻，根据这些时刻，整个振动响应记录可以划分为不同的阶段。对于混凝土坝，R.Tarinejad,ModalIdentificationofanArchDamduringVariousEarthquakes,InternationalConferenceonDamsandHydropower,2012通过把Pacoima拱坝整个强震记录划分成若干个片段，然后在每一段进行线性定常模态识别，研究了该坝的时变特性。该方法虽然引入时变模态参数识别，但是因识别方法的限制，其对频率、振型的识别精度不足，且方法的鲁棒性有待提高。“大坝-地基-水库”系统一般具有结构体积较大、运行环境复杂、结构系统自由度高和模态密集等特点。此外，由于受外部干扰较大，混凝土坝的振动测量数据通常具有较低的信噪比。为了追踪强震激励下混凝土坝的时变特性，实现在线的结构健康诊断和损伤评估，研究基于强震观测的混凝土坝时变模态识别方法，具有重要意义。结构的时变模态识别问题可表述为一个子空间溯踪问题。鉴于此，本专利技术基于强震观测和RSSI方法来研究混凝土坝等土木、水利工程的时变模态参数问题，将子空间溯踪的优势方法—广义子空间溯踪(GYAST)引入到RSSI算法中，提出了一种新的时变模态参数识别方法。
技术实现思路
为了解决现有技术中对于结构体积较大、运行环境复杂、模态密集，受外部干扰较大的时变结构，使用定常的结构模态识别方法得到的恒定不变的模态参数，难以实时反映出结构在强震激励下时变性质，其振动测量数据通常具有较低的信噪比，且对频率、振型的识别精度不足，方法的鲁棒性不高等缺陷，本专利技术提出了一种新的时变模态参数辨识方法。本专利技术的时变结构模态参数辨识方法可以减小观测噪音和随机激励带来的干扰，鲁棒性好，并且对频率、振型的识别精度较好，此外本方法辨识模态参数的计算效率高，可以更高效的为结构的抗震分析、健康诊断和震后结构损伤评估本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于广义子空间溯踪的时变结构模态参数辨识方法，其包括以下步骤：(一)对具有时变特性的结构在正常运行情况下测量得到的结构的振动响应，根据初始一定长度的振动响应监测数据构造多维的时延向量，计算该时延向量的相关函数矩阵，并采用特征值分解来对广义子空间溯踪算法进行初始化；(二)引入遗忘因子，根据新的振动响应监测数据来对多维时延向量的相关函数矩阵进行在线更新，并采用广义子空间溯踪算法来对正交矩阵Π(k)进行在线更新；(三)最后根据子空间溯踪算法获取的更新的正交矩阵Π(k)，计算时变结构任意时刻的离散状态空间矩阵和观测矩阵，并对离散状态空间矩阵进行特征值分析，提取时变结构每一观测时刻的模态参数：模态频率、阻尼比和振型。

【技术特征摘要】
1.基于广义子空间溯踪的时变结构模态参数辨识方法，其包括以下步骤：(一)对具有时变特性的结构在正常运行情况下测量得到的结构的振动响应，根据初始一定长度的振动响应监测数据构造多维的时延向量，计算该时延向量的相关函数矩阵，并采用特征值分解来对广义子空间溯踪算法进行初始化；(二)引入遗忘因子，根据新的振动响应监测数据来对多维时延向量的相关函数矩阵进行在线更新，并采用广义子空间溯踪算法来对正交矩阵Π(k)进行在线更新；(三)最后根据子空间溯踪算法获取的更新的正交矩阵Π(k)，计算时变结构任意时刻的离散状态空间矩阵和观测矩阵，并对离散状态空间矩阵进行特征值分析，提取时变结构每一观测时刻的模态参数：模态频率、阻尼比和振型。2.根据权利要求1所述的基于广义子空间溯踪的时变结构模态参数辨识方法，其特征在于：所述步骤(一)具体为：步骤(1)，根据被辨识时变结构的工作状态和时变结构的主要频率范围，设定辨识所需的采样频率，并对辨识结构的结构动力学振动响应信号进行采集，得到l个通道的离散的振动观测数据组成的l维向量y0(k)，(k＝1,2,….,N)；k是采样点的序号，N是观测样本总数；步骤(2)，对时变模态参数识别程序中的参数，系统阶次n，时延p、遗忘因子β和初始数据长度N1进行初始化；步骤(3)，将步骤(1)采集的振动响应信号，用希尔伯特变换获得相位偏移90度的虚拟响应y90(k)，构造以下的数据向量即多维的时延向量并建立由该时延向量组成的矩阵为如下形式：式(2)中，p为时延，满足p×2l≥n，l表示时延向量的维数，上标T表示转置，n表示系统阶次，令k＝N1，根据式(2)得到时延向量组成的矩阵Y(k)，然后，计算其相关函数矩阵H0(k)，得到的Hankel矩阵H0(k)是一个方阵：对相关函数矩阵H0(k)进行以下的特征值分解；式(4)中，矩阵Q1(k)包含了H0(k)的前n个特征向量，矩阵Q1(k)是振动信号的主子空间，代表不同阶模态的贡献，Q2(k)是剩余特征值对应的特征向量，Δ1(k)和Δ2(k)分别是由前n个主特征值和剩余特征值组成的对角矩阵，n表示系统阶次，上标T表示转置；对正交矩阵Π(k)、加速模态度响应的相关函数矩阵和振动观测信号噪声分量的方差σn(k)2，按如下形式进行初始化：Π(k)＝Q1(k)；(5)σn(k)2＝H0(k)的最小特征值(7)。3.根据权利要求2所述的基于广义子空间溯踪的时变结构模态参数辨识方法，其特征在于：所述步骤(二)具体为：步骤(4)，令k＝k+1，在tk时刻，获得新的观测数据y0(k)后，通过引入遗忘因子β对Hankel矩阵H0(k)进行在线更新，Hankel矩阵H0(k)在t＝tk时刻可以更新为H0(k)＝βH0(k-1)+Y(k)Y(k)T(8)；步骤(5)，为了计算加速模态度响应采用广义子空间溯踪算法在每个瞬时对正交矩阵Π(k)都进行在线更新，具体过程如下：对于广义子空间溯踪算法，首先引入以下式(9)的近似：式(9)中，上标H表示复共轭转置，这时，增广的(n+1)维列空间span(V(k))的标准正交基Π(k)可表示为：Π(k)＝[Π(k-1),u(k)](10)式(10)中，u(k)是Y⊥(k)的单位范数矢量，是时延向量Y(k)正交投影的补子空间，是Y⊥(k)的L2范数；定义矩阵根据式(8)、(9)和(10)，可以对矩阵推导如下：式(11)中，是计算中所需要的中间参数，无明确的物理意义，是计算中所需要的中间参数，无明确的物理意...

【专利技术属性】
技术研发人员：程琳，仝飞，李炎隆，杨杰，郑东健，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61